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1、第 PAGE 3 頁 共 NUMPAGES 3 頁如皋市薛窯中學(xué)2011屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)57二項式定理【考點(diǎn)解讀】二項式定理：B【復(fù)習(xí)目標(biāo)】理解二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。活動一：基礎(chǔ)知識1_，這個公式所表示的定理叫二項式定理，右邊的多項式叫的二項展開式，它有_項，系數(shù)_叫第_項的二項式系數(shù)，_叫二項展開式的第項也叫通項，用表示，即通項=_二項式系數(shù)與系數(shù)有什么區(qū)別？二項式定理中，設(shè)，則_;2二項展開式的特征：（1）項數(shù)：展開式中共有 項；（2）指數(shù)：各項中a與b的指數(shù)之和為 ；a的指數(shù)遞減，從 減到 ，b的指數(shù)遞增，從 增到 。3二項式的性質(zhì)

2、（1）在二項展開式中，與首末兩項“等距”的兩項的 相等。（2）如果二項式的冪指數(shù)是偶數(shù)， 的二項式系數(shù)最大；如果二項式的冪指數(shù)是奇數(shù)， 的二項式系數(shù)相等且最大；（3）在二項展開式中所有的二項式系數(shù)之和等于 ，且奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為 ；偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為 。活動二：基礎(chǔ)練習(xí)1已知的展開式中所有二項式系數(shù)的和為512，則展開式中項的系數(shù)為 .2二項式關(guān)于sinx按升冪排列的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大項為則x在內(nèi)的值為 3多項式的展開式中x6的系數(shù)為 _ _.4的展開式中常數(shù)項為 ；各項系數(shù)之和為 （用數(shù)字作答）5若的展開式中的第三項為,則x的值是 6求。活動三：典型例題

3、例1 已知展開式中的各項系數(shù)之和比展開式中二項式系數(shù)之和小240，求展開式中系數(shù)最大項例2 求的展開式中，系數(shù)的絕對值最大的項例3 已知，求：（1）； （2）； （3）；（4）；（5）。活動四：自主檢測1已知展開式中項的系數(shù)是36，則實數(shù)a等于_ _2已知的展開式中不含x的項是，則p的值是 .3已知的展開式中含有常數(shù)項，則n的最小值是_ .4對于二項式（有下列四個命題：（1）展開式中（2）展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；（3）展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項；（4）當(dāng)x=2000時，除以2000的余數(shù)是1。其中正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）5已知的展開式中含xn項的系數(shù)相等，求實數(shù)m的取值范圍.6若n為奇數(shù)，求被9除的余數(shù)活動五：課后反思（

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