1、第一章 金融工程概述.第一節 什么是金融工程.案例1.1 法國Rhone-Poulenc公司的員工持股方案1993年當Rhone-Poulenc公司部分私有化時，法國政府給予員工10%的折扣來購買公司股票，公司除了允許在12個月之內付款之外，還額外給予15%的折扣。雖然如此，只需不到20%的員工參與購買，分配給員工的配額也只認購了75%。1993年底，該公司在全面私有化時發現難以進一步推進員工持股。美國信孚銀行的金融工程方案：除了繼續給予折扣和無息貸款之外，員工持股者在未來的4.5年內獲得25的最低收益保證加上2/3的股票超額收益；作為交換，在此期間持股者不可出賣股票，但擁有投票權，4.5年后

2、可自在處置股票。詳細收益為多少呢？.金融工程的定義金融工程將工程思想引入金融科學的研討，融現代金融學、信息技術與工程方法于一體的新興交叉性學科。 它運用工程技術方法數學建模、數值計算、網絡圖解、仿真模擬等設計、開發和實施新型金融產品，發明性地處理金融問題。金融工程學偏重于衍生金融產品的定價，它最關懷的是如何利用創新金融工具，來更有效地分配和再分配個體所面臨的各種經濟風險，以優化收益。工程：一群人為了到達某種目的，在一個較長的時間段中進展協作活動的過程。.1.1.1 處理金融問題是金融工程的根本目的金融工程，是現代金融領域中最尖端、最技術性的部分，其根本目的就在于為各種金融問題提供發明性的處理方

3、案，滿足市場豐富多樣的金融需求。1.1.2 設計、定價與風險管理是金融工程的主要內容產品設計就是對各種證券風險收益特征的匹配與組合，以到達預定的目的。 產品設計完成之后，合理的定價才干保證產品的可行。 風險管理是金融工程的中心。.1.1.3 根底證券與金融衍消費品是金融工程運用的主要工具金融工程運用的工具主要可分為兩大類：根底性證券與金融衍生證券。根底性證券主要包括股票和債券。金融衍生證券那么可分為遠期、期貨、互換和期權四類。 隨組合方式不同、構造不同、比重不同、頭寸方向不同、掛鉤的市場要素不同，這些根本工具所能構造出來的產品是變幻無窮的。1.1.4 現代金融學、工程方法與信息技術是金融工程的

4、主要技術手段金融工程被公以為是一門將工程思想引入金融領域，融現代金融學、工程方法與信息技術于一體的交叉性學科。.變幻無窮的新產品 根底證券和根本衍生證券奇特期權構造性產品。 市場風險掛鉤的衍生證券信譽衍生證券。 金融產品的極大豐富，一方面使得市場趨于完全；另一方面使得套利更容易進展，有助于減少定價偏誤；同時也有利于降低市場買賣本錢、提高市場效率。風險管理技術的開展為風險管理提供了發明性的處理方案。 金融工程推進了現代風險度量技術的開展 衍生證券是風險分散與對沖的最正確工具：本錢優勢/更高的準確性和時效性/靈敏性風險放大與市場動搖 水能載舟，亦能覆舟。金融工程技術和金融衍生證券本身并無好壞錯對之

5、分，關鍵在于投資者如何運用，用在何處1.1.5 前所未有的創新與加速度開展：金融工程的作用.第二節 金融工程的開展歷史與背景.1.2.1金融工程的開展：回想與展望金融工程技術與衍生證券市場閱歷了從簡單到復雜，從市場風險到信譽風險，從少數到普及的過程。1.2.2 金融工程開展的歷史背景 、日益動搖的全球經濟環境 、鼓勵金融創新的制度環境 、金融實際和技術的開展 重點關注、信息技術提高的影響、市場追求效率的結果 .第三節 金融工程的根本分析方法.1.3.1衍生證券市場上三類參與者根據參與目的的不同，衍生證券市場上的參與者可以分為套期保值者hedger、套利者arbitrageur和投機者specu

6、lator。1.3.2金融工程的定價原理 絕對定價法與相對定價法 絕對定價法就是根據證券未來現金流的特征，運用恰當的貼現率將這些現金流貼現加總為現值，該現值就是此證券的合理價錢：股票和債券 相對定價法的根本思想就是利用標的資產價錢與衍生證券價錢之間的內在關系，直接根據標的資產價錢求出衍生證券價錢：衍生證券 絕對定價法是普通原理，易于了解，但難以運用；相對定價法那么易于實現，貼近市場，普通僅適用于衍生證券。.無套利定價原理 套利是指利用一個或多個市場存在的價錢差別，在不冒任何損失風險且無需自有資金的情況下獲取利潤的行為。 嚴厲套利的三大特征：無風險/復制/零投資 在套利無法獲取無風險超額收益的形

7、狀下，市場到達無套利平衡，此時得到的價錢即為無套利價錢。 無套利分析法是衍生資產定價的根本思想和重要方法，也是金融學區別于經濟學“供應需求分析的一個重要特征。p17 例1.2.無套利定價法：例子假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價錢要么是11元，要么是9元。假設如今的無風險年利率等于10%，如今我們要找出一份3個月期協議價錢為10.5元的該股票歐式看漲期權的價值。 為了找出該期權的價值， 可構建一個由一單位看漲期權空頭和單位的標的股票多頭組成的組合。為了使該組合在期權到期時無風險， 必需滿足下式： 11 0.5 = 9 = 0.25該無風險組合的現值應為：由于

8、該組合中有一單位看漲期權空頭和0.25單位股票多頭，而目前股票市場為10元，因此： .風險中性定價原理 在對衍生證券進展定價時，我們可以作出一個有助于大大簡化任務的簡單假設：一切投資者對于標的資產所蘊涵的價錢風險的態度都是中性的，既不偏好也不厭惡。 在此條件下，一切與標的資產風險一樣的證券的預期收益率都等于無風險利率，由于風險中性的投資者并不需求額外的收益來吸引他們承當風險。同樣，在風險中性條件下，一切與標的資產風險一樣的現金流都應該運用無風險利率進展貼現求得現值。這就是風險中性定價原理。 風險中性定價在本質上與無套利具有內在一致性。另外，應該留意的是，風險中性假定僅僅是一個純技術假定，但經過

9、這種假定獲得的結論不僅適用于投資者風險中性情況，也適用于投資者厭惡風險的一切情況。.風險中性定價法：例子 假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價錢要么是11元，要么是9元。假設如今的無風險年利率等于10%，如今我們要找出一份3個月期協議價錢為10.5元的該股票歐式看漲期權的價值。在風險中性世界中，我們假定該股票上升的概率為P，下跌的概率為1-P。P = 0.6266根據風險中性定價原理，我們就可以求出該期權的價值：.形狀價錢定價法 形狀價錢：在特定的形狀發生時報答為1，否那么報答為0的資產在當前的價錢。 假設未來時辰有N種形狀，而這N種形狀的價錢我們都知道，那么

10、我們只需知道某種資產在未來各種形狀下的報答情況和市場無風險利率程度，我們就可以對該資產進展定價，這就是形狀價錢定價技術。 形狀價錢定價法與無套利定價原理、風險中性定價原理也存在內在一致性。.A是有風險證券，其目前的價錢是PA，一年后其價錢要么上升到uPA，要么下降到dPA。這就是市場的兩種形狀：上升形狀概率是q和下降形狀概率是1-q。構造兩個根本證券。根本證券1在證券市場上升時價值為1，下跌時價值為0；根本證券2恰好相反，在市場上升時價值為0，在下跌時價值為1。根本證券1如今的市場價錢是u，根本證券2的價錢是d。 .購買uPA份根本證券1和dPA份根本證券2組成一個假想的證券組合。該組合在T時

11、辰無論發生什么情況，都可以產生和證券A一樣的現金流 PA=uuPA+ddPA 或 uu+dd = 1由單位根本證券組成的組合在T時辰無論出現什么形狀，其報答都是1元。這是無風險的投資組合，其收益率應該是無風險收益率r .形狀價錢定價法：例子 假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價錢要么是11元，要么是9元。假設如今的無風險年利率等于10%，如今我們要找出一份3個月期協議價錢為10.5元的該股票歐式看漲期權的價值。 設上升形狀價錢為 ，下跌形狀價錢為 。那么： .1.3.3積木分析法 金融工程產品和方案本來就是由股票、債券等根底性證券和4種衍生證券構造組合構成的，積木分析法非常適宜金融工程。 積木分析法的重要工具是金融產品報答圖Payoff或損益圖Gain or Loss。1.3.4衍生證券定價的根本假設 假設一：市場不存在摩擦 假設二：市場參與者不承當對手風險 假設三：市場是完全競爭的 假設四：市場參與者厭惡風險，希望財富越多越好 假設五：市場不存在無風險套利時機.假設數額A以利率R投資了n年。假設利息按每一年計一次復利，那么上述投資的終值為： 假設每年計m次復利，那么終值為： 當m趨于無窮大時，就稱為延續復利，終值為：