1、高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)六一、選擇題1 .集合,假設(shè),那么的值為 A.0 B.1 C2. i是虛數(shù)，假設(shè)，那么乘積的值是 A.15 B.3 C.3 D.15 3. R，0的否認(rèn)是 A. 不存在R, 0 B. 存在R, 0 C. 對任意的R, 0 D. 對任意的R, 04. ，那么“是“恒成立的 A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5. 函數(shù)滿足：x4,那么；當(dāng)x4時，那么A. B. C. D.6函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，設(shè)，那么的大小關(guān)系為 A B C D7假設(shè)雙曲線與橢圓的離心率之積大于1，那么以為邊長的三角形一定是 8. 設(shè)向量，滿足：，以，的模為邊長構(gòu)成三角形，那

2、么它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個數(shù)最多為 A B.4 C D9. 假設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25， 那么可以是A. B. C. D. 10. 在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長線與交于點(diǎn)假設(shè)，那么 ABCD11符號表示不超過的最大整數(shù),例如,定義函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?(2)方程有無數(shù)個解;(3)函數(shù)是周期函數(shù);(4)函數(shù) A.(2)(3) B.(1)(4) C.(3)(4) D.(2)(4)12. 假設(shè)存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，那么等于 A或 B或 C或 D或二、填空題 13. 中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓都相切，那么雙曲線C的離心率是_

3、.14. 函數(shù)y=loga(x+3)-1(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)A，假設(shè)點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn0,那么的最小值為 .15. 某程序框圖如下列圖，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 16. 在上定義運(yùn)算,假設(shè)不等式對任意實(shí)數(shù)均成立,那么的取值范圍是_三、解答題 17函數(shù).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)為正常數(shù)，設(shè)，求函數(shù)的最小值；假設(shè)，證明：.18、 某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定平面圖如下列圖，如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì).1試設(shè)計(jì)污水處理池的

4、長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；2假設(shè)由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設(shè)計(jì)污水池的長和寬，使總造價最低.19. 如下列圖，圓為圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線.I求曲線的方程；2過點(diǎn)且斜率為k的動直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)G，滿足使四邊形為矩形？假設(shè)存在，求出G的坐標(biāo)和四邊形面積的最大值；假設(shè)不存在，說明理由。20設(shè)函數(shù).當(dāng)時，求的極值；當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；當(dāng)時，對任意的正整數(shù)，在區(qū)間上總有個數(shù)使得成立，試問：正整數(shù)是否存在最大值？假設(shè)存在，求出這個最大值；假設(shè)不存在，說明理由.高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)六一、選擇題1-5 DBDCA 6-10 AD

5、BAB 11-12 AA二、填空題13. 14. 8 15. 16. 三、解答題 17【解】，解，得；解，得.的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.，定義域是.由，得，由，得 函數(shù)在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增故函數(shù)的最小值是：.， 在中取，可得，即.，.即.18.解：1設(shè)污水處理池的寬為米，那么長為米.那么總造價f(x)=400+2482x+80162 =1 296x+12 960=1 296+12 9601 2962+12 960=38 880元， 當(dāng)且僅當(dāng)x= (x0),即x=10時取等號. 當(dāng)長為，寬為10米時總造價最低，最低總造價為38 880元. 2由限制條件知, 設(shè)g(x)= .gx在上

6、是增函數(shù)，當(dāng)x=10時(此時=16), g(x)有最小值，即f(x)有最小值.當(dāng)長為16米，寬為10米時，總造價最低. 19 解：1NP為AM的垂直平分線， |NA|=|NM|又動點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C1，0，A1，0為焦點(diǎn)的橢圓.且橢圓長軸長為焦距2c=2. 曲線E的方程為2動直線的方程為：由得設(shè)那么假設(shè)在y上存在定點(diǎn)G0，m，滿足題設(shè)，那么由假設(shè)得對于任意的恒成立，即解得m=1。因此，在y軸上存在定點(diǎn)G，使得以AB為直徑的圓恒過這個點(diǎn)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為0，1這時，點(diǎn)G到AB的距離設(shè)那么得所以當(dāng)且僅當(dāng)時，上式等號成立。因此，面積的最大值是20解:(I)函數(shù)的定義域?yàn)? 當(dāng)時，.由得.，隨變化如下表:減0增-極小值+由上表可知，沒有極大值. II由題意，.令得，.假設(shè)，由得；由得.假設(shè)，當(dāng)時，或，；，.當(dāng)時，.當(dāng)時，或，；，.綜上，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，