1、011 系統(tǒng)系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量。的內(nèi)能是狀態(tài)量。如同如同 P、V、T 等量。等量。內(nèi)能的變化：內(nèi)能的變化：1212EEE 只與初、末態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。只與初、末態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。理想氣體理想氣體 ：RTiE2 23 系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交換，系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交換， 熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能） 。微小熱量微小熱量 ：dQ 0 表示系統(tǒng)從外界吸熱；表示系統(tǒng)從外界吸熱； 0 系統(tǒng)吸供熱系統(tǒng)吸供熱 W 0 系統(tǒng)對外界作正功系統(tǒng)對外界作正功 E 0 0 系統(tǒng)內(nèi)能增加系統(tǒng)內(nèi)能增加另一種敘述：另一種敘述：第一類永動機第一類

2、永動機( 1) 是不可能制成的。是不可能制成的。4系統(tǒng)狀態(tài)的變化就是過程。系統(tǒng)狀態(tài)的變化就是過程。不受外界影響時，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。不受外界影響時，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。舉例舉例1：外界對系統(tǒng)做功：外界對系統(tǒng)做功u過程無限緩慢過程無限緩慢 外界壓強總比系統(tǒng)壓強外界壓強總比系統(tǒng)壓強大一小量大一小量 P ， 就可以就可以 緩慢壓縮。緩慢壓縮。過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài) (Equilibrium state )5系統(tǒng)系統(tǒng)T1T1+TT1+2TT1+3TT2從從 T1 T2 是準靜態(tài)過程是準靜態(tài)過程 系統(tǒng)系統(tǒng) 溫度溫度 T1 直接與直接與 熱源熱源 T2接觸，

3、最終達到熱接觸，最終達到熱平衡，不是平衡，不是 準靜態(tài)過程。準靜態(tài)過程。6u因為狀態(tài)圖中任何一點都因為狀態(tài)圖中任何一點都 表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)，表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)， 故準靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)故準靜態(tài)過程可以用系統(tǒng) 的狀態(tài)圖，的狀態(tài)圖， 如如P-V圖（或圖（或 P-T圖，圖，V-T圖）中一條曲圖）中一條曲 線表示，反之亦如此線表示，反之亦如此。 VPo等溫過程等溫過程等容過程等容過程等壓過程等壓過程循環(huán)過程循環(huán)過程 1. 熱力學第一定律適用于任何系統(tǒng)熱力學第一定律適用于任何系統(tǒng)(固、液、氣）固、液、氣）； 2. 熱力學第一定律適用于任何過程熱力學第一定律適用于任何過程(非準靜態(tài)過程亦非準靜態(tài)過程

4、亦成立成立)。 7V2V1W = PdV2W 1 F dx = 1 PS dx2PoV1V2VW12四、四、 W、Q、 E的計算的計算 1.W的計算的計算(準靜態(tài)過程，體積功準靜態(tài)過程，體積功) (1)直接計算法直接計算法(由定義由定義) 系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功，F(xiàn) 功是過程量功是過程量PV 圖上過程曲線下的面積即圖上過程曲線下的面積即 W的大小。的大小。8 ：摩爾數(shù)，：摩爾數(shù)，C：摩爾熱容量：摩爾熱容量 Q C (T2 -T1) (2)(2)間接計算法間接計算法 ( (由相關(guān)定律、定理由相關(guān)定律、定理) ) 由由 Q Q E EW W2. Q的計算的計算 (1)直接計算法直接計算法 (2)

5、間接計算法間接計算法 由由 Q = E + W 9 i：自由度：自由度 (上式僅對剛性理想氣體分子）上式僅對剛性理想氣體分子） E = ( ) R (T2 -T1) i2 (1)直接計算法直接計算法3. E的計算的計算 (2)間接計算法間接計算法 由由 Q = E + W 10一一.理想氣體等容摩爾熱容量理想氣體等容摩爾熱容量 一摩爾物質(zhì)溫度升高一度所吸收的熱量，即一摩爾物質(zhì)溫度升高一度所吸收的熱量，即 對于等容過程，對于等容過程， dW=0， 有有 dTdQC 1RdTidEdQ 2 RiCV2 氣體的摩爾熱容量氣體的摩爾熱容量 (molar heat capacity)11CP = CV

6、+ R 或或 再由理想氣體狀態(tài)方程有再由理想氣體狀態(tài)方程有二二.理想氣體等壓摩爾熱容量理想氣體等壓摩爾熱容量 對于等壓過程，對于等壓過程，PdVRdTidWdEdQ 2 RdTRdTidQ 2于是于是RRi 2 dTdQCP 1PdV+VdP = RdT 12 思考：為何思考：為何 CP CV ？ 對單原子分子，對單原子分子， i = 3， = 1.67 對雙原子分子，對雙原子分子， i = 5， = 1.40 對多原子分子，對多原子分子， i = 6， = 1.33 (以上均為剛性理想氣體分子以上均為剛性理想氣體分子) =CPCVi +2 i=1三三.泊松比泊松比(poissons rati

7、o)13PT= const.PVVo12等容升溫等容升溫 吸熱全部轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)內(nèi)能的增加。吸熱全部轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)內(nèi)能的增加。 2.過程方程過程方程:7.3 熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用一一.等容過程等容過程(isochoric process) 1.特點：特點： V = const.3.過程曲線：過程曲線： 4.能量轉(zhuǎn)換關(guān)系能量轉(zhuǎn)換關(guān)系:W = 0 E = QV)(12TTCQVV 14VT= const.PVV1V2o等壓膨脹等壓膨脹12 吸熱一部分用于對外做功，其余用于增加系統(tǒng)內(nèi)能。吸熱一部分用于對外做功，其余用于增加系統(tǒng)內(nèi)能。 1.特點：特點：

8、P = const.二二.等壓過程等壓過程(isobaric process)2.過程方程：過程方程：3.過程曲線：過程曲線： 4.能量轉(zhuǎn)換關(guān)系：能量轉(zhuǎn)換關(guān)系： W = 1 P dV = P(V2 - V1)2)(12TTCQPP )(12TTCEV 15V2PoVV112等溫膨脹等溫膨脹2W = 1 P dV = RT 1 2dVV E = 04.能量轉(zhuǎn)換關(guān)系：能量轉(zhuǎn)換關(guān)系： 1.特點：特點： T = const.系統(tǒng)吸熱全部用來對外做功。系統(tǒng)吸熱全部用來對外做功。三三.等溫過程等溫過程(isothermal process)2.過程方程：過程方程： P V = const. 3.過程曲線：

9、過程曲線：)ln(12VVRTW )ln(1211VVVP Q = W)ln(2111PPVP 思考：思考：CT ( 等溫摩爾熱容量等溫摩爾熱容量)應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？167.4 7.4 理想氣體的絕熱過程理想氣體的絕熱過程( (Adiabatic process of the ideal gasAdiabatic process of the ideal gas) )二二.過程方程：過程方程：絕熱過程：絕熱過程： 1.良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程；良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程； 2.進行得較快進行得較快(仍是準靜態(tài)仍是準靜態(tài))而來不及和外界交換熱量而來不及和外界交換熱量的過程。的過程

10、。一一.特點：特點： Q = 0dQ = dW = - dE考慮一絕熱元過程考慮一絕熱元過程17 PdV = - CV dT (1)由理想氣體狀態(tài)方程有由理想氣體狀態(tài)方程有將將(1)代入代入(2)中消去中消去dT并積分，可得并積分，可得RdTVdPPdV (2).11constTPconstTV .constPV 絕熱方程絕熱方程18(P1,V1,T1)PoV1V2V等溫線等溫線絕熱線絕熱線A 如圖，一等溫線和一絕熱線如圖，一等溫線和一絕熱線在點相交。在點相交。 1.絕熱線比等溫線更陡絕熱線比等溫線更陡 在在A點處等溫線的斜率為：點處等溫線的斜率為：三三.絕熱線絕熱線(adiobat) )()

11、()()()(1121112,VPVVPVconstdVVconstddVdPAAT 19 絕熱線斜率大，它比等溫線更陡。絕熱線斜率大，它比等溫線更陡。在在A點處絕熱線的斜率為：點處絕熱線的斜率為：)()()()()(1111111,VPVVPVconstdVVconstddVdPAAQ 2.意義：若由初態(tài)意義：若由初態(tài)A(P1 ,V1 ,T1) 分別分別 (1)經(jīng)等溫過程至狀態(tài)經(jīng)等溫過程至狀態(tài)2(P2, V2, T1) (2)經(jīng)絕熱過程至狀態(tài)經(jīng)絕熱過程至狀態(tài)2 (P 2, V2 ,T 2)20 E = CV (T2 - T1)Q = 0W = - E四四.能量轉(zhuǎn)換關(guān)系：能量轉(zhuǎn)換關(guān)系： 原因：

12、原因：(1)經(jīng)等溫過程經(jīng)等溫過程,溫度不變，溫度不變， 壓強的降低是由于體積膨脹。壓強的降低是由于體積膨脹。 (2)經(jīng)絕熱過程，壓強的降低是經(jīng)絕熱過程，壓強的降低是 由于體積膨脹和溫度的降低。由于體積膨脹和溫度的降低。(P1,V1,T1)(P2,V2,T1)(P2 ,V2,T2 )PoV1V2V等溫線等溫線絕熱線絕熱線A即經(jīng)兩不同過程均膨脹至體即經(jīng)兩不同過程均膨脹至體積積V2，則，則 P 2 0則為正循則為正循環(huán)；反之為逆循環(huán)。環(huán)；反之為逆循環(huán)。3.循環(huán)的分類循環(huán)的分類二二.循環(huán)效率循環(huán)效率 (cycle efficienty) 在一正循環(huán)中，系統(tǒng)從高溫熱源吸熱在一正循環(huán)中，系統(tǒng)從高溫熱源吸熱

13、Q1 ，向低溫熱向低溫熱源放熱源放熱|Q2| (Q2 VVRTWQ 0)ln(34232 VVRTWQ 41 絕熱壓縮：絕熱壓縮：Q=0，23 絕熱膨脹：絕熱膨脹：Q=00)()(12122 TTCEEWV 0)()(21214 TTCEEWV 132121 VTVT142111 VTVT4312VVVV |21QQW 循環(huán)過程：循環(huán)過程： E=0，27 c = 1 -T2T1由由3.卡諾循環(huán)的效率卡諾循環(huán)的效率12|1QQ 有有 1. 要完成卡諾循環(huán)，必須有高溫和低溫熱源。要完成卡諾循環(huán)，必須有高溫和低溫熱源。2. 卡諾熱機的效率只與兩個熱源的溫度有關(guān)，卡諾熱機的效率只與兩個熱源的溫度有關(guān)，

14、T1越越高，高，T2越低，效率越大；即熱源溫差越大，熱量的利越低，效率越大；即熱源溫差越大，熱量的利用價值越高。用價值越高。說明說明3. 卡諾熱機的效率總是小于卡諾熱機的效率總是小于1，由于不可能獲得，由于不可能獲得T1=或或T2=0K的熱源。的熱源。281211)(25)(25)(VppTTRTTcQababV 例例3. 雙原子理想氣體為工作物質(zhì)的熱機循環(huán)，如圖。雙原子理想氣體為工作物質(zhì)的熱機循環(huán)，如圖。圖中圖中ab為等容過程，為等容過程，bc為絕熱過程，為絕熱過程，ca為等壓過程。為等壓過程。P、P、V、V為已知，求此循環(huán)的效率。為已知，求此循環(huán)的效率。解：為等容過程，過程中吸收的熱量為：

15、解：為等容過程，過程中吸收的熱量為：pb2V1VV2p1pac29所以循環(huán)過程的效率為：所以循環(huán)過程的效率為：)(27)(27)(2121VVpTTRTTcQacacp )(5)(711211 21212ppVVVpQQ 為等壓過程，過程中放出的熱量為：為等壓過程，過程中放出的熱量為：30atmVVPPVPVP521122211 試求：試求： P2、P3、P4、V3、V4； 循環(huán)過程中氣體所作的功；循環(huán)過程中氣體所作的功； 從熱源吸收的熱量；從熱源吸收的熱量； 循環(huán)的效率。循環(huán)的效率。例例4. 一定量理想氣體作卡諾循環(huán)，熱源溫度一定量理想氣體作卡諾循環(huán)，熱源溫度T1=400K，冷卻器溫度冷卻器

16、溫度T2=280K，P1=10atm，V1=1010-3 m3，V2=2010-3 m3 ， =1.4 。解：解： 12等溫過程：等溫過程： o1234Q1|Q2|WPV1V4V2V3VT1T231atmPVPVP43. 133322 23絕熱過程：絕熱過程： 41絕熱過程：絕熱過程：333132121108 .48mVVTVT 334111142104 .24mVVTVT 34等溫過程：等溫過程： atmPVPVP86. 244433 3234等溫放熱過程：等溫放熱過程： JVVVPVVRTQ312111211100 . 7lnln JVVVPVVRTQ343334322109 . 4lnl

17、n 12等溫吸熱過程：等溫吸熱過程：JQQA321101 . 2 JQQ31100 . 7 %30111212 TTQQQA 循環(huán)過程中氣體所作的功：循環(huán)過程中氣體所作的功：從熱源吸收的熱量：從熱源吸收的熱量：循環(huán)的效率：循環(huán)的效率：337.6 7.6 熱力學第二定律熱力學第二定律（The second law of thermodynamicsThe second law of thermodynamics）一一.熱力學第二定律熱力學第二定律 熱力學第二定律以熱力學第二定律以否定否定的語言說出一條的語言說出一條確定確定的規(guī)律。的規(guī)律。 1.開爾文開爾文(Kelvin)敘述：敘述： 不可能制成一種不可能制成一種循環(huán)動作循環(huán)動作的熱機，只從一個熱源吸的熱機，只從一個熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓Γ渌镔|(zhì)不發(fā)收熱量，使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓Γ渌镔|(zhì)不發(fā)生任何變化。生任何變化。 人們把能夠從單一熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)槿藗儼涯軌驈膯我粺嵩次諢崃浚怪耆D(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓Γ划a(chǎn)生其他變化的熱機，稱有用的功，而不產(chǎn)生其他變化的熱機，稱第二類永動第二類永動機。機。34 開爾文說法的意義是：開爾文說法的意義是： 第二類永動機是不可能制成的。第二類永動機是不可能制成的。(又稱又稱單熱源熱機單熱源熱機，其效率其