1、內(nèi)容要求功和功率動(dòng)能和動(dòng)能定理重力做功與重力勢(shì)能功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 本章內(nèi)容是必修內(nèi)容部分的重點(diǎn)內(nèi)容，在2019年的高考中涉及本部分內(nèi)容出題的幾率非常大，考查的熱點(diǎn)包括重力勢(shì)能、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理、能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律等，而單一知識(shí)點(diǎn)命題的幾率小綜合性命題的幾率大 在2019年的高考中對(duì)本部分內(nèi)容的考查以計(jì)算題形式出現(xiàn)的可能性較大，應(yīng)是與功能關(guān)系知識(shí)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)(含類(lèi)平拋)、電磁學(xué)等知識(shí)相聯(lián)系的綜合應(yīng)用 1復(fù)習(xí)本章內(nèi)容應(yīng)把重點(diǎn)放在級(jí)要求的內(nèi)容中，即：(1)功和功率概念(2)動(dòng)能變化和動(dòng)能定理(3)機(jī)械能守恒定律與能的轉(zhuǎn)化守恒定律 2復(fù)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意：

2、對(duì)本章的復(fù)習(xí)應(yīng)抓住功和能的關(guān)系這一基本線索，通過(guò)“能量轉(zhuǎn)化把知識(shí)聯(lián)系在一起 (1)求一個(gè)力做功及做功功率，應(yīng)從恒力做功、變力做功及功能關(guān)系、動(dòng)能定理多角度進(jìn)行訓(xùn)練，并應(yīng)進(jìn)一步使學(xué)生明確“功是能量轉(zhuǎn)化的量度這一說(shuō)法的內(nèi)涵 (2)機(jī)動(dòng)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題對(duì)大多數(shù)同學(xué)而言是一個(gè)難關(guān)，關(guān)鍵應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)明白公式PFv的意義學(xué)會(huì)過(guò)程分析方法，對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行詳細(xì)剖析是非常有必要的 (3)動(dòng)能定理的復(fù)習(xí)，首先使學(xué)生明確其物理意義及應(yīng)用步驟，強(qiáng)調(diào)必須具有所有外力做功的總和才等于物體動(dòng)能變化量，其次要重視對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行分析特別是對(duì)復(fù)雜過(guò)程整體使用動(dòng)能定理(4)對(duì)機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，可通過(guò)一組相對(duì)簡(jiǎn)單的題目

3、進(jìn)行比較講解，使學(xué)生真正理解三種形式的實(shí)質(zhì)是相同的，但使用不同的形式解題在文字說(shuō)明上應(yīng)有所體現(xiàn)，并注意選擇最簡(jiǎn)解法(5)機(jī)械能知識(shí)有非常強(qiáng)的綜合性，大部分試題都與牛頓定律、圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒、電磁學(xué)、熱學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系，在指導(dǎo)學(xué)生解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一定要讓學(xué)生養(yǎng)成：首先理清物理情景；其次建立物理模型，然后把復(fù)雜的過(guò)程問(wèn)題，分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單過(guò)程；最后列規(guī)律方程并求解的好習(xí)慣 課時(shí)1功功率 知識(shí)點(diǎn)一功 知識(shí)回顧 1物理意義：功是描述力對(duì) 效果的物理量，是過(guò)程量 2做功的二要素： 和 的位移 3定義：力和物體在力的方向上位移的乘積稱(chēng)為力對(duì)物體做的功空間積累空間積累力力力的方向上力的方向上 4計(jì)算式：W ，

4、F表示恒力的大小，l表示物體運(yùn)動(dòng)的位移，為 的夾角 5特點(diǎn)：功是 ，取值不同，功會(huì)出現(xiàn)正負(fù)，正功表示 做功，負(fù)功表示 做功，合力的功等于各分力分別做功的 和Flcos力的方向與位移方向力的方向與位移方向標(biāo)量標(biāo)量動(dòng)力動(dòng)力阻力阻力代數(shù)代數(shù) 要點(diǎn)深化 1功的計(jì)算公式WFlcos應(yīng)用注意要點(diǎn) (1)WFlcos是恒力做功的計(jì)算式，對(duì)變力做功的計(jì)算不適用因而，每當(dāng)使用WFlcos計(jì)算功時(shí)，要先弄清是恒力做功還是變力做功 (2)恒力做功多少只與F、l及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體的加速度大小、速度大小、運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短等都無(wú)關(guān)，即與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無(wú)關(guān)，同時(shí)還與有無(wú)其他力做功也無(wú)關(guān) (3)公式WFlcos中的l是

5、物體相對(duì)地面的位移，而不是相對(duì)于和它接觸的物體的位移 2合力做功的計(jì)算 (1)合力做的功等于各力做功的代數(shù)和 即W合W1W2W3 (2)先求出物體受到的合力F合，再由W合F合lcos求解，但應(yīng)注意應(yīng)為合力與位移l的夾角，F(xiàn)合在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變 基礎(chǔ)自測(cè) 1下列說(shuō)法正確的是() A當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功 B當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功 C作用力與反作用力的功，一定大小相等，正負(fù)符號(hào)相反 D作用力做正功，反作用力也可能做正功 解析：要搞清作用力與反作用力的功，應(yīng)從以下幾個(gè)方面思考：作用力與反作用力的關(guān)系，即作用力與反作用力作用在不同的物體上，大小相等方向相反作用力、反作用力所

6、作用的物體的位移關(guān)系我們要明確，作用力、反作用力作用下的一對(duì)物體，可能向相反的方向運(yùn)動(dòng)，也可能向同一方向運(yùn)動(dòng)，也可能一個(gè)運(yùn)動(dòng)而另一個(gè)靜止，還可能兩物體都靜止 由功的公式WFlcos，我們不難判斷，當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功、負(fù)功或不做功當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也可以做功故A、B、C均錯(cuò)，只有D正確一對(duì)相互作用力分別作用在不同的物體上，兩個(gè)力的作用效果可以相同，也可以完全不同 答案：D 2起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1000 kg的貨物由靜止開(kāi)始勻加速向上提升，若g取10 m/s2，則在1 s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是() A500 JB4500 J C5000 J D5500

7、 J 答案：D 知識(shí)點(diǎn)二功率 知識(shí)回顧 1公式 (1)P ，P為時(shí)間t內(nèi)的 (2)P ，為F與v的夾角 若v為平均速度，則P為 ， 若v為瞬時(shí)速度，則P為 平均功率平均功率Fvcos平均功率平均功率瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 2物理意義：描述做功的 ，功率大則做功 ，功率小則做功 3額定功率：機(jī)器 工作的功率一般在機(jī)器的銘牌上標(biāo)明 4實(shí)際功率：機(jī)器 時(shí)輸出的功率要求 額定功率快慢快慢快快慢慢正常正常實(shí)際工作實(shí)際工作小于等于小于等于 (2)從PFv可見(jiàn)： 當(dāng)P一定時(shí)，要增加F，必須減小v，故汽車(chē)爬坡時(shí)，司機(jī)常換低擋降低速度來(lái)增大牽引力當(dāng)F一定時(shí)，v增加(如勻加速運(yùn)動(dòng))，則P也會(huì)增加，但這樣的過(guò)程是有限度的

8、當(dāng)v一定時(shí)，P越大F就越大如功率越大的起重機(jī)可吊起的重物的質(zhì)量越大 2機(jī)車(chē)的兩種啟動(dòng)方式 機(jī)車(chē)以恒定的功率啟動(dòng) 機(jī)車(chē)以恒定的功率啟動(dòng)時(shí)，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其所受阻力F阻不變，其所受的F牽及a、v的變化情況可表示如下： 即機(jī)車(chē)啟動(dòng)后先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)其vt圖象如圖1所示 圖圖1 機(jī)車(chē)從靜止勻加速啟動(dòng) 機(jī)車(chē)以恒定的加速度啟動(dòng)時(shí)，開(kāi)始牽引力不變，當(dāng)其速度增大到一定值v時(shí)，其功率達(dá)到最大值，下面的過(guò)程與上述一樣在此過(guò)程中，其牽引力功率、牽引力、加速度及速度的變化情況可表示如下： 即機(jī)車(chē)啟動(dòng)后先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)其vt圖象如圖2所示圖圖2 注意：勻

9、加速結(jié)束時(shí)機(jī)車(chē)的速度并不是最后的最大速度因此時(shí)FF阻，之后還要在功率不變的情況下變加速一段時(shí)間才達(dá)到最后的最大速度vmax. 基礎(chǔ)自測(cè) 1(2021遼寧、寧夏卷)水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(01)現(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)F的方向與水平面夾角為，如圖3，在從0逐漸增大到90的過(guò)程中，木箱的速度保持不變，那么() AF先減小后增大 BF一直增大 CF的功率減小 DF的功率不變圖圖3 答案：AC 答案：C題型一恒力做功的計(jì)算例1如圖4所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離l，求：(1)物體所受各力對(duì)物

10、體所做的功各為多少？(2)斜面對(duì)物體做的功是多少？(3)各力對(duì)物體所做的總功是多少？圖圖4 (2)求斜面對(duì)物體做的功，即求斜面對(duì)物體施的力做的總功 WWFWf0 J. (3)求總功是求各力功的代數(shù)和 W總WFWfWG0 J. 答案(1)Wfmglsincos，WFmglsincos，WG0 J (2)0 J(3)0 J 題后反思 利用公式求恒力做功時(shí)應(yīng)注意 1位移s為對(duì)地位移(嚴(yán)格講是力的作用點(diǎn)的位移) 2合力的功等于分力做功的代數(shù)和 變式11在光滑的水平地面上有質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A(如圖5所示)，平板上放一質(zhì)量為m的物體B，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.今在物體B上加一水平恒力F.B和A發(fā)生相對(duì)滑

11、動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t.求： (1)摩擦力對(duì)A所做的功 (2)摩擦力對(duì)B所做的功圖圖5 題型二變力做功的計(jì)算 例2如圖6所示，一質(zhì)量為m2.0 kg的物體從半徑為R5.0 m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))拉力F大小不變始終為15 N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37角圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60，BO邊為豎直方向，g取10 m/s2. 圖圖6 求這一過(guò)程中： (1)拉力F做的功 (2)重力mg做的功 (3)圓弧面對(duì)物體的支持力FN做的功 (4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力Ff做的功 (2)重力mg做的功WGmgR(1cos60)50 J. (3)物體受的支持力FN始終與物體

12、的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以WFN0. (4)因物體在拉力F作用下緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知：WFWGWFf0. 所以WFfWFWG(62.850) J12.8 J. 答案(1)62.8 J(2)50 J(3)0 J(4)12.8 J 題后反思 在遇到求功的問(wèn)題時(shí)，一定要注意分析是求恒力的功還是變力的功，如果是求變力的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力功的問(wèn)題，不能轉(zhuǎn)化的，還可以借助動(dòng)能定理和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)求解 變式21如圖7所示，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力為F(恒定)，滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)s至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角分別為和.求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)

13、滑塊所做的功圖圖7解析：設(shè)繩對(duì)物體的拉力為T(mén)，顯然人對(duì)繩的拉力F等于T.T在對(duì)物體做功的過(guò)程中大小雖然不變，但其方向時(shí)刻在改變，因此該問(wèn)題是變力做功的問(wèn)題但是在滑輪的質(zhì)量以及滑輪與繩間的摩擦不計(jì)的情況下，人對(duì)繩做的功就等于繩的拉力對(duì)物體做的功，而拉力F的大小和方向都不變，所以F做的功可以用公式WFlcos直接計(jì)算由圖可知，在繩與水平面的夾角由變到的過(guò)程中，拉力F的作用點(diǎn)的位移大小為： 題型三功率的計(jì)算 例3如圖8所示，一質(zhì)量為m的物體，從傾角為的光滑斜面頂端由靜止下滑，開(kāi)始下滑時(shí)離地高度為h，當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為_(kāi)，整個(gè)過(guò)程的平均功率為_(kāi)圖圖8 題后反思 功率的計(jì)算方法 1首先

14、要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程的功率為平均功率，對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率 變式31(2021遼寧/寧夏高考)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖9所示，力的方向保持不變，那么()圖圖9 答案：BD 題型四機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題 例4額定功率為80 kW的汽車(chē)，在平直公路上行駛的最大速度是20 m/s.汽車(chē)的質(zhì)量是2 t，如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2 m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變求： (1)汽車(chē)受到的阻力有多大？ (2)3 s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率有多大？ (3)汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？ 答案(1

15、)4103 N(2)4.8104 W(3)5 s題后反思汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中有兩個(gè)最大的速度vm和vm，這是兩個(gè)不同的最大速度，切勿混淆在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力恒定，速度逐漸增大，汽車(chē)的輸出功率逐漸增大，當(dāng)汽車(chē)的輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度vm.之后汽車(chē)以額定功率運(yùn)動(dòng)，牽引力逐漸減小，速度逐漸增大，當(dāng)牽引力等于摩擦阻力時(shí)，汽車(chē)達(dá)到最大速度vm，以后汽車(chē)以該速度在額定功率下做勻速運(yùn)動(dòng)顯然vmvm. 變式41“綠色奧運(yùn)是2019年北京奧運(yùn)會(huì)的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場(chǎng)館使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車(chē) 圖圖10 在檢測(cè)某款電動(dòng)車(chē)性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8102 kg的電動(dòng)車(chē)由靜止

16、開(kāi)始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15 m/s，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車(chē)的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出F圖象(圖中AB、BO均為直線，如圖10所示)假設(shè)電動(dòng)車(chē)行駛中所受的阻力恒定，求此過(guò)程中： (1)電動(dòng)車(chē)的額定功率； (2)電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到2 m/s? 分析：不管對(duì)哪種啟動(dòng)方式，機(jī)動(dòng)車(chē)的功率均是指牽引力的功率，對(duì)啟動(dòng)過(guò)程的分析也都是用分段分析法，并且將牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行綜合分析有時(shí)也應(yīng)用動(dòng)能定理求解 解析：(1)分析圖線可知：電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后，做牽引力逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后做勻速直線

17、運(yùn)動(dòng) 當(dāng)最大速度vmax15 m/s時(shí)，牽引力為Fmin400 N 故恒定阻力FfFmin400 N 額定功率PFminvmax6 kW. 答案：(1)6 kW(2)1 s 1沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說(shuō)法中正確的是() A沿坡度小、長(zhǎng)度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿長(zhǎng)度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D上述幾種情況重力做功同樣多 解析：重力做功只與高度有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，因而，題中所述幾種情況重力做功同樣多 答案：D 2如圖11所示，物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長(zhǎng)的水平傳送帶，傳送帶以圖

18、示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，則傳送帶對(duì)物體做功情況可能是() A始終不做功 B先做負(fù)功后做正功 C先做正功后不做功 D先做負(fù)功后不做功圖圖11 解析：設(shè)傳送帶速度大小為v1，物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為v2.當(dāng)v1v2時(shí)，物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶與物體之間不存在摩擦力，即傳送帶對(duì)物體始終不做功，A正確；當(dāng)v1v2時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右，則物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度達(dá)到v1，再做勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶對(duì)物體先做正功后不做功，B錯(cuò)誤，C正確 答案：ACD 3以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，重力在第1 s末和第2 s末的功率之比為，重力在第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的平均功率之比為，那么() A/3/2B/2/3 C/1/2 D/2 答案：A 4如圖12所示，某力F10 N作用于半徑R1 m的轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，這個(gè)力F做的總功應(yīng)為() A0 J