1、蘇州大學機電工程學院蘇州大學機電工程學院平面匯交力系和平面力偶系平面匯交力系和平面力偶系、平面匯交力系的合成、平面匯交力系的平衡條件、平面力偶系2-1 平面匯交力系的合成平面匯交力系的合成平面匯交力系是指作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點的力系。結論：平面匯交力系的合成結果是一合力，等于各分力的矢量和，合力的作用線通過各力的匯交點。即： niinRFFFFF121力在平面正交軸上的投影如圖所示。注意分力和投影之間的關系。sincoscosFFFFFyxjFFiFFyyxx,jFiFFyxFFjFFFiFFFFyxyx),cos(,),cos(22如圖所示，當兩軸不相垂直時，力沿兩軸的分力在數(shù)值上

2、是不等力在該兩軸上的投影的。以匯交點作為坐標原點建立直角坐標系。 yiynyyRyxixnxxRxFFFFFFFFFF21212222)()(yiFxiFFFFRyRxRRyiRRxiRFFjFFFiF),cos(,),cos(例2-1 求合力KNFFFFFFFKNFFFFFFyyyRyxxxRx83. 645cos60cos096. 145sin030cos32132131321KNFFFRyRxR917. 62288.80arctanRxRyFF2-2 平面匯交力系的平衡條件平面匯交力系的平衡條件平面匯交力系平衡的充要條件：合力等于零。即：niiF10平面匯交力系平衡的充要幾何條件：力多邊

3、行自行封閉。平面匯交力系平衡的充要解析條件：各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零。即：0, 0yixiFF例2-2 P=20KN，求A、D兩處的約束反力。例 支架ABC由橫桿與支撐桿組成，如圖所示。A、B、C處均為鏈連接，端懸掛重物其重力=5KN，桿重不計，試求兩桿所受的力。2-3 平面力偶系平面力偶系力矩是度量力對剛體轉動效應的物理量。FdFMo)(力矩的正負號的確定：力使物體繞矩心逆時針轉時為正，反之為負。力矩的單位：N m或KN m。力矩的性質(zhì)：（1）力矩的大小取決于力的大小及矩心的位置。（2）力的大小為零或力的作用線過矩心時力矩為零。（3）合力對某點的矩等于各分力對該點力矩的代數(shù)和

4、，即： )()(21FMFMFMooRo1、力偶與力偶矩力偶：大小相等、方向相反、作用線互相平行的兩個力，記作 。力偶作用平面：力偶中兩力所在的平面。力偶臂：兩力作用線間的垂直距離。力偶無合力，即力偶對物體不產(chǎn)生移動效應。力偶只能用力偶平衡。),(FF力偶矩：力偶中的力對其作用面內(nèi)某點的矩的代數(shù)和。),(FFM力偶的作用效果取決于力的大小和力偶臂的長短，與矩心位置無關。力偶矩的大小等于力乘力偶臂，記作 , 簡記作M。力偶對物體的作用效果取決于力偶矩的大小和力偶的轉向。故：M=Fd。xFdxFFmFmOO )()()(dF由于o點是任取的dFm+d證：2、同平面內(nèi)力偶的等效定理定理：在平面內(nèi)的兩

5、個力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效。1）力偶可以在作用平面內(nèi)任意移動，而不影響對剛體的作用效果；2）只要保持力偶矩的大小和轉向不變，任意改變力和力偶臂的大小，不會影響對剛體的作用。F Fd dF F d d = =1、平面力偶系的合成;111dFM 222dFMdPM11又dPM2221PPRA21PPRB212121)(MMdPdPdPPdRMA 合力矩平面力偶系平面力偶系:平面力系中的各力兩兩組成力偶，叫平面力偶系設有兩個力偶ddniinMMMMM121結論結論: : 平面力偶系合成結果還是一個平面力偶系合成結果還是一個力偶力偶, ,其力偶矩為各力偶矩其力偶矩為各力偶矩的的代數(shù)和代數(shù)和。2、平面力偶系的平衡條件平面力偶系平衡的充要條件：所有力偶矩的代數(shù)和等于零。即：01niiM例：例電動機軸通過聯(lián)軸器與工作軸相連接，聯(lián)軸器上四個螺栓、的孔