1、雞兔同籠教學設計教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第8081頁。教材分析：本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種解題，學生可以應用假設法、代數方法、列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。學情分析：學生初步已接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養。重點、難點重點：明

2、確雞兔同籠問題中的數學關系。難點：能夠準確的計算。教學目標：本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞兔的數量問題。教具：課件學具：表格教學過程一、創設情境師：同學們，你們喜歡動物嗎？（喜歡）今天老師給你們帶來了兩個動物朋友，一起去看！這是什么？誰能用數學語言對雞和兔的特點進行簡單的描述？（只要求學生說出雞兔的頭數和對應的腳的只數。）師：大約在1500多的前，孫子算經中記載了這樣一個有趣的問題。課件出示“你知道嗎？”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”師：你知道什么叫雞兔同籠嗎？這就

3、是我們通常所說的雞兔同籠的問題，同學們，你們想解決雞兔同籠的問題嗎？今天老師也把雞免同籠的問題帶到了課堂上。二、奇思妙想，探求新知課件出示例1：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？(同時出示雞兔同籠情境圖)1、師提問：(1) 從題目中你知道了哪些條件和問題？(2)20個頭表示什么？54條腿表示什么？2、小組內討論：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？把你的奇思妙想在小組內交流一下，看哪個小組的方法多樣。3、小組匯報師：哪個小組愿意把你們的方法分享給我們大家？學生思考、分析、探索。(1) 畫圖湊數法。假設20個頭全是雞頭，以20個圓圈為代表，這樣將會有40條腿。但條件上說共有54條

4、腿，少了14條腿，是什么原因呢？那是把兔子當成了雞，一只雞變成了一只兔，這樣就會增加幾條腿？將兩只雞變成兩只兔呢？現在要增加14條腿才能達到要求，是7只兔。(2) 假設法。根據以上幾種方法的分析，為了更簡潔地計算出雞、兔各有多少只，我們不妨用算術法解，假設籠中全是雞或兔。 假設籠中全是雞。則腿有20X2=40條，與實際腿數54相比，少了5440=14條，怎么會出現比實際少14條腿呢？原因是我們把四條腿的兔子當作兩條腿的雞算了。一只兔子當作一只雞來算，就會少42=2條，那么14條腿中有多少個2，就會有多少只兔子。這樣就可以求兔子的只數。可列式：(542X20)-(42)=7只，雞的只數就有207

5、=13只。 假設籠中全是兔。則腿有20X4=80條，與實際腿數54相比，多了8054=26條，怎么會出現比實際多26條腿呢？原因是我們把兩條腿的雞當作四條腿的兔子算了。一只雞當作一只兔子來算，就會多42=2條，那么26條腿中有多少個2，就會有多少只雞。這樣就可以求雞的只數。可列式：(4X2054)-(42)=13只，兔的只數就有2013=7只。(3) 列方程解答法。先設雞的有X只，然后根據已知條件，找出等量關系式：雞腿的條數+兔腿的條數=總條數，列出方程。若把雞設為X只，那么兔就有(20X)只，則列出方程。2X+4X(20X)=54。這樣求出方程的解為X=13,則兔有2013=7只。(4) 列

6、表法。師：同學們太聰明了，有這么多的奇思妙想。那么這節課我們就重點來研究和學習用列表的方法解決雞兔同籠的問題。4、請同學們借助你手中的表格，運用列表的方法，看誰能在最短的時間內準確地找出雞和兔各自的只數。做起的馬上舉手！(評出第一、二、三名)5、學生匯報列表情況，第一種情況，一個一個地試，把結果列表格，最后得出13只雞、7只兔。觀察表格中數據的變化，你有什么發現？即每增加一只兔減少一只雞就增加2條腿，因為兔比雞多2條腿。第二種情況，5個5個地試，然后在小范圍內逐個推算。第三種情況，先按各一半來算。學生邊匯報課件隨機演示。6、技巧歸納：讓我們回顧這三種列表的方法，你有什么發現？師：由此看來，我們

7、在做任何題目的時候，都要先認真思考、分析，根據題目的條件，選擇適當的方法，找到解決問題的小竅門！三、運用新知1、解答獵人與狗，構建數學模型。課件出示兒歌，(1)你能提出什么數學問題嗎？(2)這屬于雞兔同籠的問題嗎？(3)在這里雞相當于什么，兔相當于什么，12個頭相當于什么，42條腿相當于什么？你能運用列表的方法解決這個問題嗎？2、那么雞兔同籠的問題也同樣適用于解決我們生活中的難題嗎？現在老師這兒有一個存錢罐，里面裝著1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，不能打開這個存錢罐，你能猜出這里面1角和5角的硬幣各有多少枚嗎？讓我們四人小組合作起來，運用課本81頁的表格，一起巧解存錢罐吧！在這里，27

8、相當于雞兔同籠中的什么？1角和5角分別相當于什么？5.1相當于什么？求的是什么？(與雞兔同籠這種數學模型一一對應，巧解生活難題，使之達到數學源于生活又用于生活的教學目的。)學生匯報結果，課件驗證！同學們在列表的過程越來越會尋找智慧小捷徑了，真棒！四、能力拓展最近加加樂超市近期打算往恩施運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？你能幫忙算一算嗎？(1)29噸相當于什么，5噸和3噸相當于什么？（2）要求的是什么？（3）怎么求？（4）老師想把題稍稍改動一下，（給題目加一個“恰好”）大家請看，你發現了什么？現在該怎樣求呢？（5）學生獨立完成，課件隨機演示。五、全課小結今天我們共