1、乘法公式乘法公式 14.2.114.2.1平方差公平方差公式式 活動活動1 知識復習知識復習 多項式與多項式相乘的法那么：多項式與多項式相乘，多項式與多項式相乘的法那么：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加得的積相加. (x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)； (3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活動活動2 計算以下各題，他能發現什么規律？計算以下各題，他能發現什么規律？ 平方差公式平方差公式:(a+b)(a(a+

2、b)(a b)= b)= a2 b2.即兩數和與這兩數差的積等于這兩個數的平方差即兩數和與這兩數差的積等于這兩個數的平方差.( m+n) ( m n) =m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2= 請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長方形，他能根據圖中的面積闡明平方差公式嗎？(a+b)(ab)=a2b2.圖1圖2例例1 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：1(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；2(b+

3、2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2活動活動3例例2 計算計算(1) 10298(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)2.利用平方差公式計算：利用平方差公式計算：1(a+3b)(a - 3b)=2(3+2a)(3+2a)=3(2x2y)(2x2+y)=45149=5(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2(3b)2 =4 a29；=4x4y2.活動活動4 練習練習 1.下面各式的計算對不對？假設不對，該當下面各式的計算對不對？假設不對，該當 怎樣

4、矯正？怎樣矯正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 (-2x2 )2y2 (50+1)(50-1) =50212 =2500-1 =2499(9x216) -(6x2+5x -6)=3x25x+10活動活動5 科學探求科學探求 給出以下算式給出以下算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. 1察看上面一系列式子，他能發現察看上面一系列式子，他能發現什么規律？什么規律？ 2用含用含n的式子表示出來的式子表示出來 n為正整數為正整數. 3計算

5、計算 2005220032= 此時此時n = . 延續兩個奇數的平方差是延續兩個奇數的平方差是8的倍數的倍數.2n+1)2 (2n1)2=8n80161002提示:根據2005=2n+1或2003=2n-1求n利用平方差公式計算：利用平方差公式計算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 活動活動6 6 知識運用，加深對平方差公式的了解知識運用，加深對平方差公式的了解 以下多項式乘法中，能用平方差公式計算的是以下多項式乘法中，能用平方差公式計算的是( ): 1(x+1)(1+x)； 2(a+b)(ba) ； 3(a+b)(ab)； 4(x2y)(x+y2)； 5(ab)(ab)； 6(c2d2)(d2+c2). 1.1.經過本節課的學習我有哪些收獲？經過本節課