1、乘法公式乘法公式 14.2.114.2.1平方差公平方差公式式 活動(dòng)活動(dòng)1 知識(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)復(fù)習(xí) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加得的積相加. (x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)； (3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活動(dòng)活動(dòng)2 計(jì)算以下各題，他能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？計(jì)算以下各題，他能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 平方差公式平方差公式:(a+b)(a(a+

2、b)(a b)= b)= a2 b2.即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.( m+n) ( m n) =m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2= 請(qǐng)從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長(zhǎng)方形，他能根據(jù)圖中的面積闡明平方差公式嗎？(a+b)(ab)=a2b2.圖1圖2例例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：1(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；2(b+

3、2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2活動(dòng)活動(dòng)3例例2 計(jì)算計(jì)算(1) 10298(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)2.利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算：1(a+3b)(a - 3b)=2(3+2a)(3+2a)=3(2x2y)(2x2+y)=45149=5(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2(3b)2 =4 a29；=4x4y2.活動(dòng)活動(dòng)4 練習(xí)練習(xí) 1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？假設(shè)不對(duì)，該當(dāng)下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？假設(shè)不對(duì)，該當(dāng) 怎樣

4、矯正？怎樣矯正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 (-2x2 )2y2 (50+1)(50-1) =50212 =2500-1 =2499(9x216) -(6x2+5x -6)=3x25x+10活動(dòng)活動(dòng)5 科學(xué)探求科學(xué)探求 給出以下算式給出以下算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. 1察看上面一系列式子，他能發(fā)現(xiàn)察看上面一系列式子，他能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？什么規(guī)律？ 2用含用含n的式子表示出來(lái)的式子表示出來(lái) n為正整數(shù)為正整數(shù). 3計(jì)算

5、計(jì)算 2005220032= 此時(shí)此時(shí)n = . 延續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差是延續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)的倍數(shù).2n+1)2 (2n1)2=8n80161002提示:根據(jù)2005=2n+1或2003=2n-1求n利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 活動(dòng)活動(dòng)6 6 知識(shí)運(yùn)用，加深對(duì)平方差公式的了解知識(shí)運(yùn)用，加深對(duì)平方差公式的了解 以下多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是以下多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是( ): 1(x+1)(1+x)； 2(a+b)(ba) ； 3(a+b)(ab)； 4(x2y)(x+y2)； 5(ab)(ab)； 6(c2d2)(d2+c2). 1.1.經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？經(jīng)過本節(jié)課