1、5.5. 5.5. 吸收塔的計算吸收塔的計算5.5.5. 5.5.5. 吸收塔塔徑的計算吸收塔塔徑的計算5.5.2. 5.5.2. 吸收劑用量與最小液氣比吸收劑用量與最小液氣比 5.5.3. 5.5.3. 吸收塔填料層高度的計算吸收塔填料層高度的計算 5.5.4. 5.5.4. 吸收塔理論級數的計算吸收塔理論級數的計算 5.5.6.5.5.6. 吸收塔的設計型計算吸收塔的設計型計算 5.5.7. 5.5.7. 吸收塔的操作型計算吸收塔的操作型計算 5.5.8. 5.5.8. 強化吸收過程的措施強化吸收過程的措施 5.5.1. 5.5.1. 物料衡算與操作線方程物料衡算與操作線方程本節教學要求本

2、節教學要求 吸收劑用量的確定、傳質單元數的計算（平吸收劑用量的確定、傳質單元數的計算（平均推動力、吸收因數法）；均推動力、吸收因數法）；1 1、重點掌握的內容：、重點掌握的內容： 傳質單元數的計算（圖解法）、理論級的傳質單元數的計算（圖解法）、理論級的計算；計算；2 2、了解的內容：、了解的內容： 吸收操作線、吸收操作線的特點、傳質推吸收操作線、吸收操作線的特點、傳質推動力、最小液氣比及計算、體積傳質系數、傳質動力、最小液氣比及計算、體積傳質系數、傳質單元數的定義及物理意義、傳質單元高度的定義單元數的定義及物理意義、傳質單元高度的定義及物理意義、吸收因數及物理意義、解吸因數、及物理意義、吸收因

3、數及物理意義、解吸因數、吸收過程的設計（吸收條件的確定）及計算（吸吸收過程的設計（吸收條件的確定）及計算（吸收劑用量、填料層高度的計算、塔徑的計算、塔收劑用量、填料層高度的計算、塔徑的計算、塔核算）、吸收過程的強化措施；解吸的特點、解核算）、吸收過程的強化措施；解吸的特點、解吸的計算；吸的計算；3 3、熟悉的內容：、熟悉的內容：4 4、難點：吸收過程的操作分析與計算。、難點：吸收過程的操作分析與計算。工業上通常在塔設備中實現氣液傳質。工業上通常在塔設備中實現氣液傳質。塔設備一般分為塔設備一般分為逐級接觸式逐級接觸式連續接觸式連續接觸式 本章以連續接觸操作的填料塔為例，介紹本章以連續接觸操作的填

4、料塔為例，介紹吸收塔的設計型和操作型計算。吸收塔的設計型和操作型計算。吸收塔的計算內容：吸收塔的計算內容： 流向、流程、吸收劑用量、流向、流程、吸收劑用量、 吸收劑濃度、吸收劑濃度、塔高和塔徑的設計計算；塔高和塔徑的設計計算；1、設計型：、設計型：2、操作型：、操作型：（1 1）在物系、塔設備一定的情況下，對指定的在物系、塔設備一定的情況下，對指定的生產任務，核算塔設備是否合用；生產任務，核算塔設備是否合用；（2 2）操作條件發生變化，吸收結果將怎樣變化操作條件發生變化，吸收結果將怎樣變化等問題。等問題。設計型和操作型計算的依據：設計型和操作型計算的依據：物料恒算物料恒算吸收速率方程吸收速率方

5、程 氣液平衡關系氣液平衡關系 5 55 51.1.物料衡算和操作線方程物料衡算和操作線方程 1 1物料衡算物料衡算 V, Y2 L, X2 V, Y1 L, X1 圖 5-19 物料衡算示意圖 定態逆流吸收塔的氣液流率和組成如圖定態逆流吸收塔的氣液流率和組成如圖5-195-19所所示，圖中符號定義如下：示，圖中符號定義如下：V單位時間通過任一塔截面單位時間通過任一塔截面 惰性氣體的量，惰性氣體的量，kmol/s；L單位時間通過任一塔截面單位時間通過任一塔截面 的純吸收劑的量，的純吸收劑的量，kmol/s；Y任一截面上混合氣體中溶任一截面上混合氣體中溶 質的摩爾比；質的摩爾比；X任一截面上吸收劑

6、中溶質任一截面上吸收劑中溶質 的摩爾比。的摩爾比。 在定態條件下，假設溶劑不揮發，惰性氣在定態條件下，假設溶劑不揮發，惰性氣體不溶于溶劑。以單位時間為基準，在全塔范體不溶于溶劑。以單位時間為基準，在全塔范圍內，對溶質圍內，對溶質A作物料衡算得：作物料衡算得：VY1+LX2=VY2+LX1或或 （5-785-78）溶質回收率定義為：溶質回收率定義為： 的量混合氣體中溶質的量吸收溶質AA)()(2121XXLYYV A被吸收的百分率，稱為回收率或吸收率。被吸收的百分率，稱為回收率或吸收率。 所以所以 21(1)YY由式（由式（5-785-78）可求出塔底排出液中溶質的濃度）可求出塔底排出液中溶質的

7、濃度X1=X2V（Y1Y2）/L （5-805-80）121YYY （5-795-79）2 2操作線方程式及操作線操作線方程式及操作線V, Y2 L, X2 V, Y m n L, X V, Y1 L, X1 圖 5-20 逆流吸收操作 線推導示意圖 逆流吸收塔內任取逆流吸收塔內任取mn截面，在截面截面，在截面mn與塔頂與塔頂間對溶質間對溶質A進行物料衡算：進行物料衡算：VY+LX2=VY2+LX或或 )(22XVLYXVLY （5-815-81）若在塔底與塔內任一截面若在塔底與塔內任一截面mn間對溶質間對溶質A作作物料衡算，則得到物料衡算，則得到11LXVYLXVY或或 )(11XVLYXV

8、LY（5-825-82） 由全塔物料衡算知，方程（由全塔物料衡算知，方程（5-815-81）與（）與（5-825-82）等價。等價。 塔內任一截面上氣相組成塔內任一截面上氣相組成Y與液相組成與液相組成X之間的關系。之間的關系。 方方程（程（5-815-81）與（）與（5-825-82）稱）稱為逆流吸收為逆流吸收操作線方程式。操作線方程式。逆流吸收操作線方程逆流吸收操作線方程：操作關系：操作關系：逆流吸收操作線具有如下特點：逆流吸收操作線具有如下特點： 圖圖5-21 5-21 逆流吸收操作線逆流吸收操作線圖圖5-225-22 吸收操作線推動力示意吸收操作線推動力示意圖圖)(22XVLYXVLY1

9、1()LLYXYXVV（1 1）當定態連續吸收時，若）當定態連續吸收時，若L L、V V一定，一定，Y Y1 1、X X2 2恒定，則該吸收操作線在恒定，則該吸收操作線在X XY Y直角坐標圖直角坐標圖上為一直線，通過塔頂上為一直線，通過塔頂A A（X X2 2，Y Y2 2）及塔底）及塔底B B（X X1 1， Y Y1 1），其斜率為），其斜率為L/VL/V，見圖，見圖5-215-21。L/VL/V稱為吸收操作的液氣比；稱為吸收操作的液氣比；（2 2）吸收操作線僅與液氣比、塔底及塔頂溶）吸收操作線僅與液氣比、塔底及塔頂溶質組成有關，與系統的平衡關系、塔型及操質組成有關，與系統的平衡關系、塔

10、型及操作條件作條件T T、P P無關。無關。（3 3）因吸收操作時，）因吸收操作時，Y Y* *或或X* * X，故吸收，故吸收操作線在平衡線的上方，操作線離平衡線愈操作線在平衡線的上方，操作線離平衡線愈遠吸收的推動力愈大；解吸操作時，遠吸收的推動力愈大；解吸操作時，Y Y* *或或X* * X，故解吸操作線在平衡線的下方。，故解吸操作線在平衡線的下方。3、并流吸收操作線、并流吸收操作線 V，Y2V，Y1L，X2L，X1V，YL，XY2Y1X2X1ABXY22()LYYXXV圖圖5-23 5-23 并流吸收操作線并流吸收操作線 斜率斜率= -L/V4、逆流與并流的比較：、逆流與并流的比較：1）

11、逆流推動力均勻，且）逆流推動力均勻，且mmYY 逆流并流2） Y1大，逆流時大，逆流時Y1與與X1在塔底相迂有利于提高在塔底相迂有利于提高X1； X2小，逆流時小，逆流時Y2與與X2在塔頂相迂有利于降低在塔頂相迂有利于降低Y2。 1 1最小液氣比最小液氣比: 針對一定的分離任務，操作條件和吸收物系，針對一定的分離任務，操作條件和吸收物系，當塔內某截面吸收推動力為零，達到分離程度所當塔內某截面吸收推動力為零，達到分離程度所需塔高無窮大時的液氣比。需塔高無窮大時的液氣比。 表示為：表示為： 5 55 52.2.吸收劑用量與最小液氣比吸收劑用量與最小液氣比 minVL2 2、確定操作液氣比的分析：、

12、確定操作液氣比的分析： 若增大吸收劑用量，操作線的若增大吸收劑用量，操作線的B點將沿水點將沿水平線平線Y=Y1向左移動，如圖向左移動，如圖5-245-24所示的所示的B、C點。點。 在此情況下，操作線遠離平衡線，吸收的在此情況下，操作線遠離平衡線，吸收的推動力增大，若欲達到一定吸收效果，則所需推動力增大，若欲達到一定吸收效果，則所需的塔高將減小，設備投資也減少。的塔高將減小，設備投資也減少。 液氣比增加到一定程度后，塔高減小的幅液氣比增加到一定程度后，塔高減小的幅度就不顯著，而吸收劑消耗量卻過大，造成輸度就不顯著，而吸收劑消耗量卻過大，造成輸送及吸收劑再生等操作費用劇增。送及吸收劑再生等操作費

13、用劇增。 考慮吸收劑用量對設備費和操作費兩方面考慮吸收劑用量對設備費和操作費兩方面的綜合影響。應選擇適宜的液氣比，使設備費的綜合影響。應選擇適宜的液氣比，使設備費和操作費之和最小。和操作費之和最小。 根據生產實踐經驗，通常吸收劑用量為最根據生產實踐經驗，通常吸收劑用量為最小用量的小用量的1.12.0倍，即：倍，即：min(1.12.0)LLVV 3 3、吸收劑用量的確定：、吸收劑用量的確定： min(1.12.0)LL注意：注意： L值必須保證操作時，填料表面被液體值必須保證操作時，填料表面被液體充分潤濕，即保證單位塔截面上單位時間內充分潤濕，即保證單位塔截面上單位時間內流下的液體量不得小于某

14、一最低允許值。流下的液體量不得小于某一最低允許值。4 4、最小液氣比的計算：、最小液氣比的計算：（1 1）圖解法：）圖解法： 最小液氣比可根據物料衡算采用圖解法求最小液氣比可根據物料衡算采用圖解法求得，當平衡曲線符合圖得，當平衡曲線符合圖5-245-24所示的情況時，所示的情況時， 2*121minXXYYVL（5-835-83） 若平衡關系符合亨利定律，則采用下列若平衡關系符合亨利定律，則采用下列解析式計算最小液氣比解析式計算最小液氣比（2 2）解析法：）解析法：2121minXmYYYVL（5-845-84） 如果平衡線出現如圖如果平衡線出現如圖5-255-25所示的形狀，所示的形狀，則過

15、點則過點A作平衡線的切線，水平線作平衡線的切線，水平線Y=Y1與切與切線相交于點線相交于點D（X1,max，Y1），則可按下式，則可按下式計算最小液氣比計算最小液氣比注意注意：2max, 121minXXYYVL（5-855-85） YX圖圖5-24 逆流吸收最小回逆流吸收最小回 流比流比XY圖圖5-25 最小回流比計算示意圖最小回流比計算示意圖例、某礦石焙燒爐排出含例、某礦石焙燒爐排出含SO2的混合氣體，除的混合氣體，除SO2外外其余組分可看作惰性氣體。冷卻后送入填料吸收塔其余組分可看作惰性氣體。冷卻后送入填料吸收塔中，用清水洗滌以除去其中的中，用清水洗滌以除去其中的SO2。吸收塔的操作溫。

16、吸收塔的操作溫度為度為20，壓力為，壓力為101.3kPa。混合氣的流量為。混合氣的流量為1000m3/h，其中含，其中含SO2體積百分數為體積百分數為9%，要求，要求SO2的回收率為的回收率為90%。若吸收劑用量為理論最小用量的。若吸收劑用量為理論最小用量的1.2倍，試計算：倍，試計算：（1 1）吸收劑用量及塔底吸收液的組成）吸收劑用量及塔底吸收液的組成X1；2 2）當用含）當用含SO20.0003（摩爾比）的水溶液作吸收劑（摩爾比）的水溶液作吸收劑時，保持二氧化硫回收率不變，吸收劑用量比原情時，保持二氧化硫回收率不變，吸收劑用量比原情況增加還是減少？塔底吸收液組成變為多少？況增加還是減少？

17、塔底吸收液組成變為多少？已知已知101.3kPa，20條件下條件下SO2在水中的平衡數據在水中的平衡數據 ：與與Y1相平衡的液相組成相平衡的液相組成=0.0032 低濃度吸收的特點：低濃度吸收的特點：SB LLGG xXyY近似為常數、GLkkSO2溶液溶液濃度濃度X氣相中氣相中SO2平平衡濃度衡濃度YSO2溶液溶液濃度濃度X氣相中氣相中SO2平衡濃度平衡濃度Y0.00005620.000660.000840.0190.000140.001580.00140.0350.000280.00420.001970.0540.000420.00770.00280.0840.000560.01130.0

18、0420.138表表5-15-1 SO2氣液平衡組成表氣液平衡組成表 按題意進行組成換算：按題意進行組成換算：解：解：進塔氣體中進塔氣體中SO2的組成為：的組成為： 099. 009. 0109. 01111yyY出塔氣體中出塔氣體中SO2的組成為：的組成為： 0099. 0)09. 01 (099. 0)1 (12YY進吸收塔惰性氣體的摩爾流量為進吸收塔惰性氣體的摩爾流量為 1000273(1 0.09)37.8kmol/h22.427320V 由表由表5-85-8中中XY數據，采用內差法得到與氣數據，采用內差法得到與氣相進口組成相進口組成Y1相平衡的液相組成相平衡的液相組成 *10.003

19、2X （1 1） kmol/h10520032. 0)0099. 0099. 0(8 .372*121minXXYYVL實際吸收劑用量實際吸收劑用量minL=1.2L=1.2 1052=1263kmol/h塔底吸收液的組成塔底吸收液的組成X1由全塔物料衡算求得：由全塔物料衡算求得：1212()/37.8(0.0990.0099)00.002671263XXV YYL（2 2）吸收率不變，即出塔氣體中）吸收率不變，即出塔氣體中SO2的組成的組成Y2 不變，不變，0099. 02Y20.0003X 所以所以 kmol/h11610003. 00032. 0)0099. 0099. 0( 8 .37

20、2*121minXXYYVL實際吸收劑用量實際吸收劑用量minL=1.2L=1.2 1161=1394kmol/h塔底吸收液的組成塔底吸收液的組成X1由全塔物料衡算求得：由全塔物料衡算求得：1212()/37.8(0.0990.0099)0.00030.00271394XXV YYL 由該題計算結果可見，當保持溶質回收率不變，由該題計算結果可見，當保持溶質回收率不變，吸收劑所含溶質溶解度越低，所需溶劑量越小，吸收劑所含溶質溶解度越低，所需溶劑量越小，塔底吸收液濃度越低。塔底吸收液濃度越低。5.5.3. 5.5.3. 填料層高度的計算填料層高度的計算 填料層高度的計算通常采用傳質單元數法，填料層

21、高度的計算通常采用傳質單元數法，它又稱傳質速率模型法，該法依據傳質速率、物它又稱傳質速率模型法，該法依據傳質速率、物料衡算和相平衡關系來計算填料層高度。料衡算和相平衡關系來計算填料層高度。1 1、塔高計算基本關系式、塔高計算基本關系式 在填料塔內任一截面上的氣液兩相組成和在填料塔內任一截面上的氣液兩相組成和吸收的推動力均沿塔高連續變化，所以不同截吸收的推動力均沿塔高連續變化，所以不同截面上的傳質速率各不相同。面上的傳質速率各不相同。 進行填料層高度的計算時，傳質速率方程進行填料層高度的計算時，傳質速率方程和物料衡算式應對填料層的微分高度列出，然和物料衡算式應對填料層的微分高度列出，然后積分得到

22、填料層總高度。后積分得到填料層總高度。填料塔的塔截面積，填料塔的塔截面積，m2。 在圖在圖5-26所示的填料層內，厚度為所示的填料層內，厚度為dZ微元的微元的傳質面積為：傳質面積為：dZadA其中：其中： a單位體積填料所具有的相際傳質面積，單位體積填料所具有的相際傳質面積， m2/m3；圖圖5-26 填料層高度計算填料層高度計算 定態吸收時，由物料衡算可知，氣相中溶質定態吸收時，由物料衡算可知，氣相中溶質減少的量等于液相中溶質增加的量，即單位時間減少的量等于液相中溶質增加的量，即單位時間由氣相轉移到液相溶質由氣相轉移到液相溶質A的量可用下式表達：的量可用下式表達：XLYVGdddA（5-86

23、5-86） 根據吸收速率定義，根據吸收速率定義，dZ段內吸收溶質的量為：段內吸收溶質的量為：)d(ddAAAZaNANG（5-875-87） 式中：式中： GA單位時間吸收溶質的量，單位時間吸收溶質的量，kmol/s； NA 為微元填料層內溶質的傳質速率，為微元填料層內溶質的傳質速率， kmol/m2s；將吸收速率方程將吸收速率方程 )(*AYYKNY代入式代入式（5-87）得：得：ZaYYKGYd)(d*A（5-885-88） 將式將式( (5-86)5-86)與與(5-88(5-88) )聯立聯立得：得：（5-895-89） 當吸收塔定態操作時，當吸收塔定態操作時，V、L、 、a皆不皆不隨

24、時間而變化，也不隨截面位置變化。對于低隨時間而變化，也不隨截面位置變化。對于低濃度吸收，在全塔范圍內氣液相的物性變化都濃度吸收，在全塔范圍內氣液相的物性變化都較小，通常較小，通常KY、KX可視為常數，將式可視為常數，將式(5-895-89)積積分得：分得：*ddYYYaKVZY1212 * * d()dYYYYYYV YZK a YYVYK aYY（5-905-90） 低濃度定態吸收填料層高度計算基本公式低濃度定態吸收填料層高度計算基本公式體積傳質系數：體積傳質系數： a值與填料的類型、形狀、尺寸、填充值與填料的類型、形狀、尺寸、填充情況有關，還隨流體物性、流動狀況而變化。情況有關，還隨流體物

25、性、流動狀況而變化。其數值不易直接測定，通常將它與傳質系數其數值不易直接測定，通常將它與傳質系數的乘積作為一個物理量，稱為的乘積作為一個物理量，稱為體積傳質系數。體積傳質系數。 如如KYa為為氣相總體積傳質系數氣相總體積傳質系數， 單位為單位為kmol/（m3s）。）。體積傳質系數的物理意義體積傳質系數的物理意義： 在單位推動力下，單位時間，單位體積在單位推動力下，單位時間，單位體積填料層內吸收的溶質量。填料層內吸收的溶質量。注意注意： 在低濃度吸收的情況下，體積傳質系數在在低濃度吸收的情況下，體積傳質系數在全塔范圍內為常數，可取平均值。全塔范圍內為常數，可取平均值。 2 2、傳質單元數與傳質

26、單元高度、傳質單元數與傳質單元高度 （1 1）氣相總傳質單元高度定義：）氣相總傳質單元高度定義： aKVYaKVY式（式（5-905-90）中）中的單位為的單位為m，故將，故將稱為稱為氣相總傳質單元高度氣相總傳質單元高度，以，以HOG表示，即表示，即aKVHYOG（5-915-91） （2 2）氣相總傳質單元數定義：）氣相總傳質單元數定義： 式（式（5-905-90）中定積分）中定積分 是一無因次的數值，工程上以是一無因次的數值，工程上以NOG表示，稱為表示，稱為氣相總傳質單元數氣相總傳質單元數。即。即12 *OGdYYYYYN（5-925-92） 因此，填料層高度因此，填料層高度OGOGHN

27、Z （5-935-93） 12 * dYYYYY（3 3）填料層高度計算通式）填料層高度計算通式：Z=傳質單元高度傳質單元高度傳質單元數傳質單元數 若式（若式（5-875-87）用液相總傳質系數及氣、液）用液相總傳質系數及氣、液相傳質系數對應的吸收速率方程計算，可得：相傳質系數對應的吸收速率方程計算，可得：OLOLHNZ（5-945-94） GGHNZ（5-965-96） （5-955-95） LLHNZ式中：式中： aKLHXOLakVHYGakLHXL分別為液相總傳分別為液相總傳 質單元高度及氣質單元高度及氣 相、液相傳質單相、液相傳質單 元高度，元高度，m；12 *OLXXXXdXN12

28、 GdYYiYYYN12dLXXiXXXN 分別為液相總傳分別為液相總傳 質單元數及氣相、質單元數及氣相、 液相傳質單元數。液相傳質單元數。（4 4）傳質單元數意義）傳質單元數意義 傳質單元數反映了吸收過程的難易程度。傳質單元數反映了吸收過程的難易程度。當吸收要求一定時，欲減少傳質單元數，則應當吸收要求一定時，欲減少傳質單元數，則應設法增大吸收推動力。設法增大吸收推動力。 NOG、NOL、NG、NL計算式中的分子為氣計算式中的分子為氣相或液相組成變化，即分離效果（分離要求）；相或液相組成變化，即分離效果（分離要求）；分母為吸收過程的推動力。分母為吸收過程的推動力。 若吸收要求愈高，吸收的推動力

29、愈小，傳若吸收要求愈高，吸收的推動力愈小，傳質單元數就愈大。質單元數就愈大。（5 5）傳質單元的意義）傳質單元的意義 以以NOG為例，由積分中值定理得知：為例，由積分中值定理得知：m*21 *OG)(d12YYYYYYYNYY 當氣體流經一段填料，其氣相中溶質組當氣體流經一段填料，其氣相中溶質組成變化（成變化（Y1 Y2）等于該段填料平均吸收推）等于該段填料平均吸收推動力（動力（YY*）m，即，即NOG=1時，該段填料為時，該段填料為一個傳質單元。一個傳質單元。（6 6）傳質單元高度意義）傳質單元高度意義 傳質單元高度的物理意義：為完成一個傳傳質單元高度的物理意義：為完成一個傳質單元分離效果所

30、需的填料層高度。質單元分離效果所需的填料層高度。 以以NOG為例，由式（為例，由式（5-935-93）看出：）看出：NOG=1時，時，Z=HOG。5-27 5-27 氣氣相總傳質單元高度相總傳質單元高度（a）（b）Y2Y1Y1Y2YHOG0X1X2XY*=f（X）（Y-Y*）maKVHYOG 1/ KYa為傳質阻力，體積傳質系數為傳質阻力，體積傳質系數KYa與填料性能和填料潤濕情況有關。與填料性能和填料潤濕情況有關。 傳質單元高度的數值反映了吸收設備傳質傳質單元高度的數值反映了吸收設備傳質效能的高低效能的高低；HOG愈小，吸收設備傳質效能愈愈小，吸收設備傳質效能愈高，完成一定分離任務所需填料層

31、高度愈小。高，完成一定分離任務所需填料層高度愈小。 HOG與物系性質、操作條件、及傳質設備結與物系性質、操作條件、及傳質設備結構參數有關。為減少填料層高度，應減少傳質構參數有關。為減少填料層高度，應減少傳質阻力，降低傳質單元高度。阻力，降低傳質單元高度。（7 7）體積總傳質系數與傳質單元高度的關系）體積總傳質系數與傳質單元高度的關系 體積總傳質系數與傳質單元高度同樣反映體積總傳質系數與傳質單元高度同樣反映了設備分離效能，但體積總傳質系數隨流體流了設備分離效能，但體積總傳質系數隨流體流量的變化較大，通常：量的變化較大，通常： 0.7 0.8yK aV傳質單元高度受流體流量變化的影響很小：傳質單元

32、高度受流體流量變化的影響很小： 通常通常HOG的變化在的變化在0.150.151.51.5m范圍內，具范圍內，具體數值通過實驗確定，故工程上常采用傳質單體數值通過實驗確定，故工程上常采用傳質單元高度反映設備的分離效能。元高度反映設備的分離效能。 0.3 0.2OGyVHVK a（8 8）各種傳質單元高度之間的關系）各種傳質單元高度之間的關系 當氣液平衡線斜率為當氣液平衡線斜率為m時，將式時，將式 XYYkmkK11 各項乘以各項乘以V/a 得：得：LLakmVakVaKVXYYLGOGHLmGHH（5-975-97） 同理由式同理由式 YXXmkkK111OLLGLHHHmV導出：導出： （5

33、-985-98） 式（式（5-975-97）與（）與（5-985-98）比較得）比較得:其中：其中：LmVmVL解吸因數；解吸因數； 吸收因數；吸收因數；吸收因數的意義：為吸收操作線的斜率與平衡線吸收因數的意義：為吸收操作線的斜率與平衡線 斜率的比。斜率的比。 OGOLmVHHL3 3、傳質單元數的計算、傳質單元數的計算 根據物系平衡關系的不同，傳質單元數的根據物系平衡關系的不同，傳質單元數的求解有以下幾種方法：求解有以下幾種方法：（1 1）操作線與推動力的變化規律（平衡線為直線）操作線與推動力的變化規律（平衡線為直線）為了積分求出為了積分求出NOG、 NOL，必須找到推動力必須找到推動力e(

34、)yyy e()xxx 分別隨氣液組成分別隨氣液組成y和和x的變化規律。的變化規律。 以低含量逆流吸收塔為例，操作線以低含量逆流吸收塔為例，操作線AB為直為直線，若平衡線亦為直線，則線，若平衡線亦為直線，則y和和x隨隨 y和和x呈呈線性變化，其變化率為常數，可用塔底和塔頂線性變化，其變化率為常數，可用塔底和塔頂的端值表示，即：的端值表示，即： 在吸收塔內推動力的變化規律由操作線與平在吸收塔內推動力的變化規律由操作線與平衡線共同決定。衡線共同決定。12121212d()d(),ddyyxxyxyyyxxx（2 2）平衡線為直線（）平衡線為直線（ye=mx或或ye=mx +b）時的）時的對數平均推

35、動力法對數平均推動力法112212OGe12121122dd()lnyyyyyyyyNyyyyyyyyyyy12m12lnyyyyy1211ee11e1122ee22e22,yyyymxymxbyyyymxymxb或或令令 12OGmyyNy1S 112212OLe12121122dd()lnxxxxxxxxNxxxxxxxxxxx12m12lnxxxxx 令令1111e1e1e1222e22e2e2,yybxxx xxmmyybxxxxxmm或或12OLmxxNx1S 注意注意： 221YY（1 1）當當對數平均推動力可用算術平均推動力替代，產對數平均推動力可用算術平均推動力替代，產生的誤差

36、小于生的誤差小于4%，這是工程允許的；，這是工程允許的；221XX（2 2）當平衡線與操作線平行，即）當平衡線與操作線平行，即S S=1=1時，時，1122eeeYYYYYY為常數，對式（為常數，對式（5-845-84）積分得：）積分得：1212OG1122eeYYYYNYYYY（3 3）吸收因數法）吸收因數法 除對數平均推動力法之外，為計算傳質單除對數平均推動力法之外，為計算傳質單元數，可將相平衡關系與操作線方程代入傳質元數，可將相平衡關系與操作線方程代入傳質單元數的定義式中直接積分求解，以單元數的定義式中直接積分求解，以NOG為為例：例：12OGedyyyNyye22()VymxmyyxL

37、 若若圖圖5-28 傳質單元數傳質單元數e221,()mVLSAyS yymxLSmV代入代入NOG中積分得到：中積分得到：令：令：12OG221ln(1)1ymxNSSSymx1s 1222ymxymx該式包括該式包括NOG、S、三個數群，可將其繪制成圖三個數群，可將其繪制成圖5-28，由圖可看出：，由圖可看出：1222ymxymx（即吸收要求（即吸收要求， y2） NOG ，Z；a、當、當S一定時，一定時，1222ymxymxOG(),SANZOG,SANZ這說明這說明S值大時對吸收不利，故稱值大時對吸收不利，故稱S為解吸因素。為解吸因素。故故A越大，對吸收越有利，故稱越大，對吸收越有利，

38、故稱A為吸收因素。為吸收因素。b、若、若一定，一定， 反之：反之：C定量計算不用該圖（查閱不準確），但定量計算不用該圖（查閱不準確），但定性分析該圖很有用，要記住。定性分析該圖很有用，要記住。 若若1e2210(1yymxxy且純溶劑吸收），OG11ln(1)11NSSS1s 再已知：再已知： min()LLmGG 1mGmSLm OG1111ln(1)111N1 在這種情況下，不必知道在這種情況下，不必知道m值用吸收因數值用吸收因數法即可求出法即可求出NOG ，若用對數平均推動力法則求，若用對數平均推動力法則求不出不出NOG。yOGoLyx,xyVmVLSLKmKHSHK aLmK aK a

39、OGOGOLOLHHNHN 故故12OLOG22ln(1)1ymxSNSNSSSymx 所以所以HOG 與與HOL ，NOG 與與NOL有一定關系，有一定關系，計算時選用其中一套公式即可，一般常用：計算時選用其中一套公式即可，一般常用：OGOGHHN 但吸收操作型問題定性分析時有時要判斷但吸收操作型問題定性分析時有時要判斷x1的變化趨勢，因上面的變化趨勢，因上面NOG 、NOL的表達式中的表達式中均與均與x1無關，為判斷無關，為判斷x1的變化趨勢，須導出與的變化趨勢，須導出與x1有關的有關的NOL（或（或 NOG ），以），以NOL為例：為例：12OLedxxxNxx若若 e11111()()

40、yLxxxymm VyA xxm式中：式中：111()Lxxym V塔頂與任一截面間的物料衡算導出塔頂與任一截面間的物料衡算導出 的操作線方程。的操作線方程。 代入代入NOL中積分得到：中積分得到：12OL111ln(1)1ymxNAAAymx1A 此定性結論在吸收操作型問題定性分析中有用此定性結論在吸收操作型問題定性分析中有用 。記住：記住：注意：注意： 當操作條件、物系一定時，當操作條件、物系一定時，S減少，通常減少，通常是靠增大吸收劑流量實現的，而吸收劑流量增是靠增大吸收劑流量實現的，而吸收劑流量增大會使吸收操作費用及再生負荷加大；大會使吸收操作費用及再生負荷加大； 液相總傳質單元數也可

41、用吸收因數法計算，液相總傳質單元數也可用吸收因數法計算，其計算式為：其計算式為：一般情況，一般情況，S取取0.70.8m是經濟合適的。是經濟合適的。AmXYmXYAAN1121OL1ln11式中式中 A=LmV稱為稱為吸收因數吸收因數。（5-99） 例例、在一塔徑為在一塔徑為0.8m的填料塔內，用清水逆流吸的填料塔內，用清水逆流吸收空氣中的氨，要求氨的吸收率為收空氣中的氨，要求氨的吸收率為99.5%。已知。已知空氣和氨的混合氣質量流量為空氣和氨的混合氣質量流量為1400kg/h，氣體總，氣體總壓為壓為101.3kPa，其中氨的分壓為，其中氨的分壓為1.333 kPa。若實。若實際吸收劑用量為最

42、小用量的際吸收劑用量為最小用量的1.4倍，操作溫度倍，操作溫度（293K）下的氣液相平衡關系為）下的氣液相平衡關系為Y*=0.75X，氣，氣相總體積吸收系數為相總體積吸收系數為0.088kmol/m3s，（1）每小時用水量；）每小時用水量；（2）用平均推動力法求出所需填料層高度。）用平均推動力法求出所需填料層高度。試求：試求：解：解：(1) 0132. 03 .101333. 11y0134. 00132. 010132. 01111yyY0000669. 0)995. 01 (0134. 0)1 (12YY02X因混合氣中氨含量很少，故因混合氣中氨含量很少，故kg/kmol29Mkmol/h

43、7 .47)0132. 01 (291400V220.785 0.80.5m由式（由式（5-845-84）得：）得：12min*1247.7(0.01340.0000669)35.6kmol/h0.013400.75YYLVXX實際吸收劑用量實際吸收劑用量 minL=1.4L=1.4 35.4=49.8kmol/h(2)(2) 1212X = X +V(Y -Y )/L47.7(0.01340.0000669)=0+0.012849.8 00953. 00128. 075. 075. 01*1XY0*2Y00387. 000953. 00134. 0*111YYY0000669. 000000

44、669. 0*222YYY000936. 00000669. 000387. 0ln0000669. 000387. 0ln2121mYYYYY12OGm0.01340.000066914.240.000936YYNYOG47.7/36000.30m0.088 0.5YVHK aOGOG=14.24 0.30=4.27mZNH例例、空氣中含丙酮空氣中含丙酮2%（體積百分數）的混合氣（體積百分數）的混合氣以以0.024kmol/m2s的流速進入一填料塔，今用流的流速進入一填料塔，今用流速為速為0.065kmol/m2s的清水逆流吸收混合氣中的的清水逆流吸收混合氣中的丙酮，要求丙酮的回收率為丙酮，

45、要求丙酮的回收率為98.8%。已知操作壓。已知操作壓力為力為100 kPa，操作溫度下的亨利系數為，操作溫度下的亨利系數為177 kPa，氣相總體積吸收系數為氣相總體積吸收系數為0.0231 kmol/m3s，試用，試用解吸因數法求填料層高度。解吸因數法求填料層高度。解：解：0204. 0210021y0208. 00204. 010204. 01111yyY已知：已知： 000250. 0)988. 01 (0208. 0)1 (12YY02X77. 1100177pEm因此時為低濃度吸收，故因此時為低濃度吸收，故 20.024kmol/msV654. 0065. 0024. 077. 1L

46、mVS1212221183.311 0.988YmXYYmXY12OG221ln111ln (1 0.654) 83.30.654 =11.01 0.654YmXNSSSYmX 1222=83.3YmXYmXNOG也可由也可由S=0.654和和查圖查圖5-17得到，得到， NOG =11.0OG0.0241.04m0.0231YVHK a所以所以 OGOG=11.0 1.04=11.44mZNH（4 4）圖解積分法（自學）圖解積分法（自學） 當平衡線為曲線時，傳質單元數一般用圖當平衡線為曲線時，傳質單元數一般用圖解積分法求取：解積分法求取：12 *OGdYYYYYN圖解積分法步驟如下：圖解積分

47、法步驟如下：1 1）由平衡線和操作線求出若干個點（）由平衡線和操作線求出若干個點（Y，Y-Y*），如圖所示；），如圖所示；2 2）在）在Y2到到Y1范圍內作范圍內作Y 1/（Y-Y*）曲線，如）曲線，如圖所示；圖所示；3 3）在）在Y2與與Y1之間，之間，Y 1/（Y-Y*）曲線和橫坐）曲線和橫坐標所包圍的面積為傳質單元數，如圖所示的陰標所包圍的面積為傳質單元數，如圖所示的陰影部分面積。影部分面積。bayy*yyy dybya*1yy ybyayaxbxxoE 圖圖5-25-29 圖解積分法求傳質單元數圖解積分法求傳質單元數（5 5）近似圖解法（）近似圖解法（Baker法）（自學）法）（自學）

48、 若平衡線為直線或彎曲不大時，可采用階若平衡線為直線或彎曲不大時，可采用階梯圖解法估算傳質單元數，其步驟如下：梯圖解法估算傳質單元數，其步驟如下：1 1）在）在X Y坐標中繪出平衡線與操作線，如圖坐標中繪出平衡線與操作線，如圖所示；所示；2 2）在平衡線與操作線之間作一系列豎直線）在平衡線與操作線之間作一系列豎直線TT*、AA*等，將這些線段的中點聯成曲線等，將這些線段的中點聯成曲線NM，NM線稱為平衡線與操作線垂線中點軌跡線。線稱為平衡線與操作線垂線中點軌跡線。y1x0 x1y2x2y3x3y4A BoE 圖圖5-305-30 圖解法求理論塔板數示意圖圖解法求理論塔板數示意圖3 3）從代表塔

49、頂狀態的端點）從代表塔頂狀態的端點T開始作水平線與開始作水平線與NM線交于點線交于點F，延長，延長TF到到F，使，使TF=FF，過，過F作垂線與操作線作垂線與操作線BT交于點交于點A，梯級，梯級TFA相應相應的氣相組成的氣相組成Y2到到YA為一個氣相總傳質單元。為一個氣相總傳質單元。4 4）從）從A點出發，重復點出發，重復3）步驟作階梯）步驟作階梯ASD，按，按此繼續作階梯直到達到或超過操作線上代表塔此繼續作階梯直到達到或超過操作線上代表塔底狀態的底狀態的B點為止，所畫出的梯級數為氣相總點為止，所畫出的梯級數為氣相總傳質單元數。傳質單元數。 證明證明梯級梯級TFA相應的氣相組成相應的氣相組成Y

50、2到到YA為一個氣相總傳質單元：為一個氣相總傳質單元： TFH與與 TFA相似，又相似，又 TF=FF所以所以 FA=2FH= HH* 即即HH*代表代表T和和A兩點平均氣相總推動力兩點平均氣相總推動力（Y-Y*）m。因平衡線因平衡線T*A*近似為直線，故近似為直線，故HH*=（TT*+ AA*）/2 根據傳質單元的意義，梯級根據傳質單元的意義，梯級TFA相相應的氣相組成應的氣相組成Y2到到YA為一個氣相總傳為一個氣相總傳質單元。質單元。又因又因FA= （YA-YT）5 55 54 4 吸收塔吸收塔理論級數的計算理論級數的計算 吸收過程可以在填料塔吸收過程可以在填料塔中進行，也可在板式塔中進中

51、進行，也可在板式塔中進行，這兩類塔的有效高度均行，這兩類塔的有效高度均可用多級逆流理論級模型來可用多級逆流理論級模型來計算，如圖所示，其理論級計算，如圖所示，其理論級數需用物料衡算和氣液平衡數需用物料衡算和氣液平衡方程來計算，常用的方法有方程來計算，常用的方法有以下兩種：以下兩種：ya=y1xa=x0y1yix11ii+11Niyi+1xi+1yNxNyb=yN+1xb=xN 圖圖5-315-31吸收塔理論板層數吸收塔理論板層數1 1、圖解法、圖解法理論級的定義：氣液兩相在一理論級上經氣液理論級的定義：氣液兩相在一理論級上經氣液 傳質后，離開該級兩相達到平傳質后，離開該級兩相達到平 衡，該級為

52、理論級。衡，該級為理論級。 有有N個理論級的吸收塔如圖所示，各級組個理論級的吸收塔如圖所示，各級組成表示見圖，在塔頂與塔內任意截面間對溶質成表示見圖，在塔頂與塔內任意截面間對溶質作物料衡算，得操作線方程：作物料衡算，得操作線方程：)(01XVLYXVLYBSBS該操作線在該操作線在Y-X圖上為一直線。圖上為一直線。圖解法求理論級數步驟如下：圖解法求理論級數步驟如下：（1 1）在）在X Y坐標中繪出平衡線與操作線，坐標中繪出平衡線與操作線，如圖所示；如圖所示；（2 2）從操作線端點）從操作線端點A（XO，Y1）出發，作水）出發，作水平線與平衡線相交，過交點作垂線交于操作線平線與平衡線相交，過交點

53、作垂線交于操作線點（點（X1，Y2），得一梯級，再過該點作水平），得一梯級，再過該點作水平線交于操作線點（線交于操作線點（X2，Y3），有得一梯級，），有得一梯級，如此在平衡線與操作線間畫梯級，直到達到或如此在平衡線與操作線間畫梯級，直到達到或超過超過YN+1為止。為止。（3 3）梯級總數為完成指定分離任務所需的理）梯級總數為完成指定分離任務所需的理論板數。論板數。 圖解法求理論級數不受任何條件限制，圖解法求理論級數不受任何條件限制，平衡線為直線或曲線，低濃度吸收或高濃平衡線為直線或曲線，低濃度吸收或高濃度吸收，也可用于解吸過程理論板級的計度吸收，也可用于解吸過程理論板級的計算。算。注意注意：

54、2 2、解析法、解析法 當平衡線為直線，平衡關系為當平衡線為直線，平衡關系為mXY* 根據平衡關系和操作關系進行逐級迭代運根據平衡關系和操作關系進行逐級迭代運算，經整理得到克列姆塞爾（算，經整理得到克列姆塞爾（Kremser）方程：）方程：12221ln 1lnYmXNSSAYmX (A1)（5-1005-100） 3 3、理論板數與傳質單元數的關系、理論板數與傳質單元數的關系 將式將式（5-1005-100）與（）與（5-985-98）比較可知理論）比較可知理論級數級數N與傳質單元數與傳質單元數NOG的關系：的關系： SSASNNOGln1ln14 4、填料層高度的計算、填料層高度的計算等板

55、高度等板高度：完成一個理論級作用所相當的填料完成一個理論級作用所相當的填料 層高度為等板高度。層高度為等板高度。 等板高度與物系的性質、填料性能及潤濕等板高度與物系的性質、填料性能及潤濕情況、氣液流動狀況等有關，它反映吸收設備情況、氣液流動狀況等有關，它反映吸收設備效能的高低，通常其值考實驗測定，或用經驗效能的高低，通常其值考實驗測定，或用經驗方程估算。方程估算。填料層高度填料層高度= = N 等板高度等板高度N理論級數理論級數式中：式中：5 55 555 吸收塔塔徑的計算吸收塔塔徑的計算 吸收塔塔徑的計算可以仿照圓形管路直徑吸收塔塔徑的計算可以仿照圓形管路直徑的計算公式：的計算公式：uVDS

56、4（5-1015-101） 式中式中 D吸收塔的塔徑，吸收塔的塔徑，m； VS-混合氣體通過塔的實際流量，混合氣體通過塔的實際流量，m3/s； u空塔氣速，空塔氣速，m/s。（1）在吸收過程中溶質不斷進入液相，故）在吸收過程中溶質不斷進入液相，故實際混合氣量因溶質的吸收沿塔高變化，混實際混合氣量因溶質的吸收沿塔高變化，混合氣在進塔時氣量最大，混合氣在離塔時氣合氣在進塔時氣量最大，混合氣在離塔時氣量最小。計算時氣量通常取全塔中氣量最大量最小。計算時氣量通常取全塔中氣量最大值，即以進塔氣量為設計塔徑的依據。值，即以進塔氣量為設計塔徑的依據。注意：注意：（2）計算塔徑關鍵是確定適宜的空塔氣速，）計算

57、塔徑關鍵是確定適宜的空塔氣速，通常先確定液泛氣速，然后考慮一個小于通常先確定液泛氣速，然后考慮一個小于1的的安全系數，計算出空塔氣速。液泛氣速的大小安全系數，計算出空塔氣速。液泛氣速的大小由吸收塔內氣液比、氣液兩相物性及填料特性由吸收塔內氣液比、氣液兩相物性及填料特性等方面決定，詳細的計算過程可見后面的有關等方面決定，詳細的計算過程可見后面的有關章節。章節。（3）按式（）按式（5-1015-101）計算出的塔徑，還應根據）計算出的塔徑，還應根據國家壓力容器公稱直徑的標準進行圓整。國家壓力容器公稱直徑的標準進行圓整。5 55 56 6 吸收塔的設計型計算吸收塔的設計型計算 設計型計算通常是在物系

58、、操作條件一定設計型計算通常是在物系、操作條件一定的情況下，計算達到指定分離要求所需的吸收的情況下，計算達到指定分離要求所需的吸收塔塔高。塔塔高。吸收塔的計算包括設計型和操作型兩類。吸收塔的計算包括設計型和操作型兩類。 當吸收的目的是除去有害物質時，一般要當吸收的目的是除去有害物質時，一般要規定離開吸收塔混合氣中溶質的殘余濃度規定離開吸收塔混合氣中溶質的殘余濃度Y2；當以回收有用物質為目的時，一般要規定溶質當以回收有用物質為目的時，一般要規定溶質的回收率的回收率。 吸收塔設計的優劣與吸收流程、吸收劑進口吸收塔設計的優劣與吸收流程、吸收劑進口濃度、吸收劑流量等參數密切相關。濃度、吸收劑流量等參數

59、密切相關。1流向的選擇流向的選擇逆流：氣體由塔底通入，從塔頂排出，而液體則逆流：氣體由塔底通入，從塔頂排出，而液體則 靠自重由上而流下；靠自重由上而流下；并流：氣液同向。并流：氣液同向。逆流操作與并流操作的比較：逆流操作與并流操作的比較： 逆流操作與并流的氣液兩相進、出口組成相逆流操作與并流的氣液兩相進、出口組成相等的條件下逆流操作的優點：等的條件下逆流操作的優點：1）逆流操作可獲得較大的吸收推動力，從而）逆流操作可獲得較大的吸收推動力，從而提高吸收過程的傳質速率；提高吸收過程的傳質速率；2）逆流操作吸收液從塔底流出之前與入塔氣）逆流操作吸收液從塔底流出之前與入塔氣接觸，則可得到濃度較高的吸收

60、液；接觸，則可得到濃度較高的吸收液；3）逆流吸收操作吸收后的氣體從塔頂排出之前）逆流吸收操作吸收后的氣體從塔頂排出之前與剛入塔的吸收劑接觸，可使出塔氣體中溶質與剛入塔的吸收劑接觸，可使出塔氣體中溶質的含量降低，提高溶質的吸收率。的含量降低，提高溶質的吸收率。所以工業上多采用逆流吸收操作。所以工業上多采用逆流吸收操作。 在逆流操作過程中，液體在向下流動在逆流操作過程中，液體在向下流動時受到上升氣體的曳力，這種曳力過大會妨時受到上升氣體的曳力，這種曳力過大會妨礙液體順利流下，因而限制了吸收塔的液體礙液體順利流下，因而限制了吸收塔的液體流量和氣體流量。流量和氣體流量。注意：注意：2吸收劑進口濃度的選