1、應用光學講稿 第六章第六章 輻射度學與光度學基礎輻射度學與光度學基礎應用光學講稿概述概述 光學系統是一個傳輸輻射能量的系統光學系統是一個傳輸輻射能量的系統 能量傳輸能力的強弱，影響像的亮暗能量傳輸能力的強弱，影響像的亮暗輻射度學：研究輻射度學：研究電磁波輻射電磁波輻射的測試的測試計量計算的學科計量計算的學科光度學：在人眼視覺的基礎上，研光度學：在人眼視覺的基礎上，研究究可見光可見光的測試計量計算的學科的測試計量計算的學科應用光學講稿6-1 立體角的意義和它在光度學中的應用立體角的意義和它在光度學中的應用一、立體角的意義和單位一、立體角的意義和單位平面上的角：平面上的角：1弧度弧度ABOrABA

2、OB應用光學講稿空間上的角：立體角空間上的角：立體角so一個任意形狀的封閉錐面所包含的空間稱為立體角一個任意形狀的封閉錐面所包含的空間稱為立體角2rs若在以若在以r為半徑的球面上截得的面積為半徑的球面上截得的面積s= r2，則此立體角為，則此立體角為1球面度。球面度。整個空間球面面積為整個空間球面面積為4 r2,對應立體角為對應立體角為 4 2rs應用光學講稿二、立體角的計算二、立體角的計算假定一個圓錐面的半頂角為假定一個圓錐面的半頂角為 ，求該圓錐所包含的立體角大小。，求該圓錐所包含的立體角大小。以以r為半徑作一圓球，假定在圓球上取一個為半徑作一圓球，假定在圓球上取一個 對應的環帶，環帶寬度

3、為對應的環帶，環帶寬度為 ，環帶半徑，環帶半徑為為 ，所以環帶長度為，所以環帶長度為 ，環帶總，環帶總面積為面積為drdsinrsin2 r220222sin4)cos1 (2cos2cos2sin2sin2sin2較小時，或者將上式積分得它對應的立體角為dddrdsddrrrdds應用光學講稿6-2 輻射度學中的基本量及其計量單位輻射度學中的基本量及其計量單位一、輻射通量一、輻射通量 單位時間內輻射體輻射的總能量單位時間內輻射體輻射的總能量-輻射功率輻射功率e單位：瓦特單位：瓦特 （W）反映輻射強弱，是輻射體各波段輻射能量的積分反映輻射強弱，是輻射體各波段輻射能量的積分dddeee00lim

4、e ：光譜密集度曲線：光譜密集度曲線應用光學講稿二、輻射強度二、輻射強度輻射體在某一指定方向上單位立體角范圍內的輻射通量輻射體在某一指定方向上單位立體角范圍內的輻射通量符號：符號： 單位：瓦每球面度（單位：瓦每球面度（W/sr）eIddIee表示輻射體在不同方向上的輻射特性表示輻射體在不同方向上的輻射特性應用光學講稿三、輻射出射度三、輻射出射度輻射體上某一點附近某一微元面積上輻射的總輻射通量輻射體上某一點附近某一微元面積上輻射的總輻射通量符號：符號： 單位：瓦每平方米（單位：瓦每平方米（W/m2）eMeddsdMee不管向哪個方向輻射，描述輻射體表面不同位置不管向哪個方向輻射，描述輻射體表面不

5、同位置上單位面積的輻射特性上單位面積的輻射特性dsA應用光學講稿四、輻射照度四、輻射照度輻射照度與輻射出射度正好相反，不是發出輻射通量，而是輻射照度與輻射出射度正好相反，不是發出輻射通量，而是被輻射體上某一點附近某一微元面積上接收的總輻射通量被輻射體上某一點附近某一微元面積上接收的總輻射通量符號：符號： 單位：瓦每平方米（單位：瓦每平方米（W/m2）eEeddsdEeedsA應用光學講稿五、輻射亮度五、輻射亮度輻射體表面某點附近，在某一指定方向上單位立體角內單位輻射體表面某點附近，在某一指定方向上單位立體角內單位投影面積上發出的輻射通量投影面積上發出的輻射通量符號：符號： 單位：瓦每球面度每平

6、方米（單位：瓦每球面度每平方米（W/sr.m2）eLcosdsdsdsILnnee描述了輻射體不同位置不同方向上的輻射特性描述了輻射體不同位置不同方向上的輻射特性應用光學講稿6-3 人眼的視見函數人眼的視見函數 輻射體發出電磁波，進入人眼，在可見光范圍內，可以產輻射體發出電磁波，進入人眼，在可見光范圍內，可以產生亮暗感覺；生亮暗感覺；可見光范圍內，人眼對不同波長光的視覺敏感度不同可見光范圍內，人眼對不同波長光的視覺敏感度不同光度學中，為表示人眼對不同波長輻射的敏感度差別，定義了一光度學中，為表示人眼對不同波長輻射的敏感度差別，定義了一個函數個函數 ，稱為視見函數，又稱光譜光視效率。，稱為視見函

7、數，又稱光譜光視效率。V應用光學講稿 光線顏色光線顏色波長波長/nmV光線顏色光線顏色波長波長/nmV紫紫紫紫靛靛靛靛靛靛藍藍藍藍藍藍藍藍藍藍綠綠綠綠綠綠綠綠黃黃黃黃黃黃黃黃黃黃4004104204304404504604704804905005105205305405505555605700.00040.00120.00400.01160.02300.03800.06000.09100.13900.20800.32300.50300.71000.86200.95400.99501.00000.99500.9520黃黃黃黃橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅58

8、05906006106206306406506606706806907007107207307407507600.87000.75700.63100.50300.38100.26500.17500.10700.06100.03200.01700.00820.00410.00210.001050.000520.000250.000120.00006應用光學講稿把對人眼最靈敏的波長把對人眼最靈敏的波長 的視見函數定為的視見函數定為1，即，即nm5551)555(V假定人眼同時觀察兩個位于相同距離上的輻射體假定人眼同時觀察兩個位于相同距離上的輻射體A和和B，這兩，這兩個輻射體在觀察方向上的輻射強度相

9、等，個輻射體在觀察方向上的輻射強度相等，A輻射的電磁波波長輻射的電磁波波長為為 ，B輻射的波長為輻射的波長為555nm，人眼對，人眼對A的視覺強度與人眼對的視覺強度與人眼對B的視覺強度之比，作為的視覺強度之比，作為 波長的視見函數。波長的視見函數。應用光學講稿舉例：人眼同時觀察距離相同的兩個輻射體舉例：人眼同時觀察距離相同的兩個輻射體A和和B，假定輻射強，假定輻射強度相同，度相同，A輻射波長為輻射波長為600nm, B輻射波長為輻射波長為500nm。V(600)=0.631 V(500)=0.323A對人眼產生的視覺強度是對人眼產生的視覺強度是B對人眼產生視覺強度的對人眼產生視覺強度的0.63

10、1/0.323倍倍，近似，近似2倍。倍。若要使若要使A和和B對人眼產生相同的視覺強度，則輻射體對人眼產生相同的視覺強度，則輻射體A的輻射強度的輻射強度應該是輻射體應該是輻射體B強度的一半。強度的一半。應用光學講稿6-4 光度學中的基本量光度學中的基本量一、發光強度和光通量一、發光強度和光通量1、光通量定義、光通量定義ededVCd)(C為單位換算常數。為單位換算常數。光度學中的光通量與輻射度學中的輻射通量相對應。假定有一光度學中的光通量與輻射度學中的輻射通量相對應。假定有一單色光，其輻射通量為單色光，其輻射通量為 ，其中能夠引起視覺的部分為光通，其中能夠引起視覺的部分為光通量量-用人眼視覺強度

11、來度量的輻射通量。用人眼視覺強度來度量的輻射通量。應用光學講稿2、發光強度、發光強度發光強度與輻射度學中的輻射強度相對應。發光強度與輻射度學中的輻射強度相對應。發光強度指指定方向上單位立體角內發出光通量的多少。也發光強度指指定方向上單位立體角內發出光通量的多少。也可以理解為在這一方向上輻射強度中有多少是發光強度。可以理解為在這一方向上輻射強度中有多少是發光強度。eeIVCddCVddI)()(單位：坎（德拉）單位：坎（德拉） cd應用光學講稿常數常數C：CIE規定：當發光體發出的光全部是規定：當發光體發出的光全部是 的單色的單色光，在某一方向上輻射強度光，在某一方向上輻射強度 ，則發光體在此方

12、向，則發光體在此方向上的發光強度為上的發光強度為1cd。nm555)/(6831srWIe)(683/683111WsrcdcsrWccd代回發光強度表示式，代回發光強度表示式，eIVI)(683若若 則則 流明（流明（lm）111IddsrdcdI應用光學講稿3、光譜光視效能、光譜光視效能 與與 的乘積稱為光譜光視效能，用的乘積稱為光譜光視效能，用 表表示。示。C)(V)(K。稱為最大光譜光視效能稱為最大光譜光視效能sr/Wsr/W683cd683cd即K即K1時，K(1時，K( )最大，)最大，當V(當V( ) )683V(683V( ) )K(K( ) )mm 表示人眼對不同波長光輻射的

13、敏感度差別，表示人眼對不同波長光輻射的敏感度差別， )(V)(K 表示輻射通量中有多少可以轉變為光通量。表示輻射通量中有多少可以轉變為光通量。應用光學講稿4、連續光譜的光通量計算、連續光譜的光通量計算有了光譜光視效能后，光通量公式可寫成有了光譜光視效能后，光通量公式可寫成eedKdCVd)()(總的光通量應該等于整個波長范圍內上式的積分總的光通量應該等于整個波長范圍內上式的積分000)()(dKdKdee發光體的發光特性：光視效能發光體的發光特性：光視效能00)(ddKKeee應用光學講稿 常見光源的光視效能常見光源的光視效能光源種類光源種類光視效能光視效能(lm/w)光源種類光源種類光視效能

14、光視效能(lm/w)鎢絲燈（真空）鎢絲燈（真空）鎢絲燈（充氣）鎢絲燈（充氣）石英鹵素燈石英鹵素燈氣體放電管氣體放電管89.29.221301630日光燈日光燈高壓水銀燈高壓水銀燈超高壓水銀燈超高壓水銀燈鈉光燈鈉光燈274134454047.560應用光學講稿計算舉例：一個功率（輻射通量）為計算舉例：一個功率（輻射通量）為60W的鎢絲充氣燈的鎢絲充氣燈泡，假定它在各方向上均勻發光，求它的發光強度。泡，假定它在各方向上均勻發光，求它的發光強度。、求發光強度：總立體角為、求發光強度：總立體角為、求總光通量：、求總光通量：lmKe90060154cdI62.714900應用光學講稿二、光出射度和光照度

15、二、光出射度和光照度、光出射度：發光體表面某點附近單位面積發出的光通量。、光出射度：發光體表面某點附近單位面積發出的光通量。dsdMddsA發光表面均勻發光情況下，發光表面均勻發光情況下，sM（lm/m2）應用光學講稿2、光照度：某一表面被發光體照明，其表面某點附近單位面、光照度：某一表面被發光體照明，其表面某點附近單位面積接收的光通量。積接收的光通量。dsdEddsA被照表面均勻照明情況下，被照表面均勻照明情況下，sE（lx）單位：勒克司單位：勒克司 1 lx=1 lm/m2應用光學講稿觀看儀器的示值觀看儀器的示值一般閱讀及書寫一般閱讀及書寫精細工作（修表等）精細工作（修表等）攝影場內拍攝電

16、影攝影場內拍攝電影照相制版時的原稿照相制版時的原稿明朗夏日采光良好的室內明朗夏日采光良好的室內太陽直照時的地面照度太陽直照時的地面照度滿月在天頂時的地面照度滿月在天頂時的地面照度無月夜天光在地面產生的照度無月夜天光在地面產生的照度3050 lx50701002001萬萬3萬萬4萬萬10050010萬萬0.23104 常見物體的光照度值常見物體的光照度值應用光學講稿計算舉例：照明器在計算舉例：照明器在15m的地方照亮直徑為的地方照亮直徑為2.5m的圓，要求達到的圓，要求達到的照度為的照度為50lx，聚光鏡焦距為，聚光鏡焦距為150mm，通光直徑也為，通光直徑也為150mm，求：求：1、燈泡發光強

17、度；、燈泡發光強度； 2、燈泡通過聚光鏡后在、燈泡通過聚光鏡后在照明范圍內的平均發光強度，照明范圍內的平均發光強度，以及燈泡的功率和位置。以及燈泡的功率和位置。2.5m15m-u150mm-u思路：像方照度思路：像方照度 像方接收的總光通量像方接收的總光通量 像方立體角像方立體角 像方孔徑角像方孔徑角 物方立體角物方立體角 像方發光強度像方發光強度 燈泡發燈泡發光強度光強度 總光通量總光通量 燈泡功率、位置燈泡功率、位置應用光學講稿mmtguhlWKlmIcdIcdIsrutgufhnntgutgunsruutglmSEe130245367042921026. 1845. 02sin4578.

18、 0/ 0195. 02sin40783. 015075. 025. 1) (246)25. 1 (504222燈泡位置率采用鎢絲燈照明時，功發出的總光通量為若各向均勻發光，燈泡失，燈泡發光強度為假定忽略聚光鏡光能損照明空間平均發光強度立體角為算公式：由理想光學系統光路計立體角為像方光錐角解：像方接收總光通量總15m-u150mm-u2.5m應用光學講稿三、光亮度三、光亮度發光體表面某點附近微元面積在某一方向上單位立體角發光體表面某點附近微元面積在某一方向上單位立體角內發出的光通量。內發出的光通量。cosdsdddsILn單位：坎單位：坎/米米2發光體某點在給定方向上的發光發光體某點在給定方向

19、上的發光特性。特性。應用光學講稿 常見物體的光亮度值常見物體的光亮度值光源名稱光源名稱光亮度光亮度(cd/m2)光源名稱光源名稱光亮度光亮度(cd/m2)在地球上看到的太陽在地球上看到的太陽普通電弧普通電弧鎢絲白熾燈燈絲鎢絲白熾燈燈絲太陽照射下漫射的白色表面太陽照射下漫射的白色表面1.51091.5108(515)1063104在地球上看到的月亮表面在地球上看到的月亮表面人工照明下書寫閱讀時的紙面人工照明下書寫閱讀時的紙面白天的晴朗天空白天的晴朗天空2.5103105103應用光學講稿計算舉例：有一均勻磨砂球形燈計算舉例：有一均勻磨砂球形燈,直徑為直徑為17cm,光通量為光通量為2000lm,

20、求該求該燈的光亮度燈的光亮度.解解:根據光亮度與發光強度的關系來求根據光亮度與發光強度的關系來求.ndsIL 2322222/1071027. 215.1591027. 2)217. 0(15.15942000mcdLmRdscdIn燈應用光學講稿6-5 光照度公式和發光強度余弦定律光照度公式和發光強度余弦定律一、光照度公式一、光照度公式假定點光源照明微小平面假定點光源照明微小平面ds，ds離開光源距離為離開光源距離為l，表面法線，表面法線方向與照明方向成方向與照明方向成 ，若光源在此方向上發光強度為，若光源在此方向上發光強度為I，求，求光源在光源在ds上的光照度。上的光照度。222cosco

21、scoslIElIdsdldsdIdddSdE光照度公式光照度公式應用光學講稿注意：公式是在點光源情況下導出的，對于發光面積和照明距離注意：公式是在點光源情況下導出的，對于發光面積和照明距離相比很小的情況也可以用。發光面積大時，如日光燈在室內照明相比很小的情況也可以用。發光面積大時，如日光燈在室內照明，就不能用了；但室外用日光燈，在遠距離照度又可以應用。，就不能用了；但室外用日光燈，在遠距離照度又可以應用。問題：同樣一間屋子，用問題：同樣一間屋子，用60W鎢絲燈比用鎢絲燈比用40W鎢絲燈照明顯鎢絲燈照明顯得亮？得亮？發光效率發光效率K相同，相同，EIKee應用光學講稿應用：測定光源發光強度應用

22、：測定光源發光強度標準光源標準光源待測光源待測光源I1I2l1l2兩個完全相同的漫反射表面，兩個完全相同的漫反射表面，標準光源標準光源I1，l1已知已知,用眼睛觀察兩表面，由光照度用眼睛觀察兩表面，由光照度公式公式移動待測光源，改變移動待測光源，改變l2,即改變即改變E2，當眼睛觀察兩表面同樣亮，當眼睛觀察兩表面同樣亮時時(E相等相等)，測出，測出l2，由由得出得出可以求得可以求得I22coslIE222211coscoslIlI222121llII應用光學講稿計算舉例計算舉例1：桌面：桌面OB上方有一盞上方有一盞100W鎢絲充氣燈泡鎢絲充氣燈泡P，光源在各，光源在各方向均勻發光，燈泡可在垂直

23、桌面方向上下移動，問燈泡離桌面方向均勻發光，燈泡可在垂直桌面方向上下移動，問燈泡離桌面多高時，多高時，B點（點（OB=1m）處的光照度最大，該光照度等于多少？）處的光照度最大，該光照度等于多少？POl1mBx表示出來即可。將由lIlIE,cos,cos2cdKIe36.11941001541cos, 1,22xxlxxlxOP則令1)1/(22xxxIEE公式得代入lxEEmxllxmxxdxdEB94.45225. 117071. 00210max22此時，表示式得代入將整理化簡后得點光照度最大，令要使應用光學講稿二、發光強度余弦定律二、發光強度余弦定律在各個方向上的光亮度都近似一致的均勻發

24、光體稱為朗伯輻射體。在各個方向上的光亮度都近似一致的均勻發光體稱為朗伯輻射體。I0Idscoscos000IIdsIdsILIds一致，發光體在各方向光亮度的發光強度為在與該微面垂直方向上假定發光微面發光強度余弦定律，也稱朗伯定律，符合余弦定發光強度余弦定律，也稱朗伯定律，符合余弦定律的發光體稱為余弦輻射體或朗伯輻射體。律的發光體稱為余弦輻射體或朗伯輻射體。dsI0I應用光學講稿應用：求發光微面發出的光通量應用：求發光微面發出的光通量dsLu已知：發光微面已知：發光微面ds，光亮度為，光亮度為L，求它在半頂角為，求它在半頂角為u的圓錐內所的圓錐內所輻射的總光通量。輻射的總光通量。 0IduId

25、d的的圓圓錐錐對對應應的的立立體體角角為為半半頂頂角角為為量量為為解解：微微小小立立體體角角內內光光通通cos,cos00dsLIdsLIIIuLdsdLdsIddIddu200sincoscos2cos2公式，得代入與將LdsLdsu2,90雙面發光，單面發光，應用光學講稿計算舉例：假定一個鎢絲充氣燈泡功率為計算舉例：假定一個鎢絲充氣燈泡功率為300W，光視效能為，光視效能為20lm/W,燈絲尺寸為燈絲尺寸為8x8.5mm，雙面發光，求在燈絲面內的平均光，雙面發光，求在燈絲面內的平均光亮度。亮度。27233/104 . 1260002600030020105 . 8108,2mcddsdsL

26、lmKWmdsLdsLds可求。，則和如果已知解：由應用光學講稿例題例題2：一支功率為：一支功率為5mW的氦氖激光器，光視效能為的氦氖激光器，光視效能為152lm/W,發光面直徑為發光面直徑為1mm，發散角（光束半頂角）為，發散角（光束半頂角）為1mrad, 求：求：1、激光器發出的總光通量和發光強度；、激光器發出的總光通量和發光強度；2、激光器發光面的光亮度；、激光器發光面的光亮度；3、激光束在、激光束在5m遠處屏幕上產生的光照度。遠處屏幕上產生的光照度。lmKe76. 0005. 01521、解：cdIsr5221042. 2)001. 0(211235/1008. 3)2101(1042

27、. 22mcddsILn、lxElIlIE32521068. 951042. 2, 0cos3代入，將、應用光學講稿計算舉例計算舉例3：直徑為直徑為17cm的磨砂球形燈泡，輻射出的光通量為的磨砂球形燈泡，輻射出的光通量為2000lm, 在燈泡正下方在燈泡正下方1m處的水平面上產生的光照度為處的水平面上產生的光照度為159lx,求求燈泡的光亮度。燈泡的光亮度。Ads1mEdsdsALLdsE接受，它所接受的光通量為點周圍取微面在來求由233322/1071023. 71023. 70,cosmcdLLLdEEdsLdsdsrlrddLdsdddsdLddsdsn接受輻射輻射燈輻射可求出。光源垂直

28、照射，內輻射出的光通量，在立體角接收的光通量等于如果忽略光能損失，17do應用光學講稿6-6 全擴散表面的光亮度全擴散表面的光亮度問題：墻壁有沒有光亮度？問題：墻壁有沒有光亮度？自然界大多數物體本身并不發光，被其自然界大多數物體本身并不發光，被其它發光體照明時，對入射光線進行漫反它發光體照明時，對入射光線進行漫反射，表面存在光照度，同時由于它又把射，表面存在光照度，同時由于它又把光線漫反射出去，也像一個發光光源一光線漫反射出去，也像一個發光光源一樣，所以也產生光亮度。樣，所以也產生光亮度。應用光學講稿一、全擴散表面的定義一、全擴散表面的定義如果被照明物體表面由于漫反射的作用使它在各個方向上如果

29、被照明物體表面由于漫反射的作用使它在各個方向上光亮度都相同，則稱這樣的表面為全擴散表面。光亮度都相同，則稱這樣的表面為全擴散表面。白紙白紙噴粉的墻壁噴粉的墻壁白灰白灰電影銀幕電影銀幕雪雪應用光學講稿二、全擴散表面的光亮度二、全擴散表面的光亮度已知：全擴散表面面積已知：全擴散表面面積ds，光照度，光照度E求：全擴散表面光亮度求：全擴散表面光亮度LEdsdds表面接收的光通量為射出去了。百分之多少光通量漫反為漫反射系數，表示有EdsddLdsd單面發光的光源，全擴散表面可以看成是ELLdsEds1應用光學講稿 物體表面的漫反射系數值物體表面的漫反射系數值照明表面照明表面漫反射系數漫反射系數%照明表

30、面照明表面漫反射系漫反射系數數%氧化鎂氧化鎂石灰石灰雪雪白紙白紙白砂白砂969178708025粘土粘土月亮月亮黑土黑土黑呢絨黑呢絨黑絲絨黑絲絨161020510140.21應用光學講稿計算舉例：發光強度為計算舉例：發光強度為100cd的白熾燈照射在墻壁上，墻壁和光的白熾燈照射在墻壁上，墻壁和光線照射方向距離為線照射方向距離為3m，墻壁的漫發射系數為，墻壁的漫發射系數為0.7，求與光線照射，求與光線照射方向相垂直的墻面上的光照度及墻面的光亮度。方向相垂直的墻面上的光照度及墻面的光亮度。)(11.1131003,100, 0,cos22lxEmlcdIlIE代入，將解：由2/48. 211.11

31、7 . 01mcdEL，墻壁可視為全擴散表面應用光學講稿6-7 光學系統中光束的光亮度光學系統中光束的光亮度一、在均勻介質中一、在均勻介質中2211111121,ldsdsLddsLddsdsdsdsddsdLnn上的光通量輸入到由光亮度212222222ldsdsLddsLdds發出的光通量由21212222112212LLldsdsLldsdsLddsdds發出的光通量應該等于由上的光通量到不考慮光能損失，輸入結論：在均勻透明介質中，如果不考慮光能損失，位于同一條光結論：在均勻透明介質中，如果不考慮光能損失，位于同一條光線上的各點，在光線進行的方向上光亮度不變。線上的各點，在光線進行的方向

32、上光亮度不變。應用光學講稿二、折射情形二、折射情形Pn1n2分析：分析：討論入射光亮度討論入射光亮度L1時，時，ds1應該在分界面附近應該在分界面附近取，取， 也應該是這個面對應的立體角。也應該是這個面對應的立體角。ddsdLndds應用光學講稿111ddsdLnddIIrdIrrdIrDABArdsdDCBA112112111121sinsin1111 ddIIIsdLIsdsn111111sincoscos 入射光光亮度入射光光亮度 ddIIIsdL22222sincos 折射光光亮度折射光光亮度222111122222111121sincossincossincossincosdIIId

33、IIILLddIIIsLddIIIsLdd 應用光學講稿1222112221112211coscoscoscossinsinnndIIdIIdIIndIInInIn212222211112cossincossinnndIIIdIIILL應用光學講稿三、反射情形三、反射情形反射可以看成反射可以看成n=-n的折射，的折射，122122121LLnnLL綜上：光束的光亮度綜上：光束的光亮度L存在以下普遍關系式存在以下普遍關系式02222211LnLnLnLkk折合光亮度折合光亮度如果不考慮光束在傳播過程中的光能損失，則位在同一條光線上如果不考慮光束在傳播過程中的光能損失，則位在同一條光線上的所有各點

34、，在該光線傳播方向上的折合光亮度不變。的所有各點，在該光線傳播方向上的折合光亮度不變。應用光學講稿四、理想光學系統中像的光亮度四、理想光學系統中像的光亮度像點像點A和物點和物點A的亮度關系的亮度關系2)(nnLL物像方折射率相同時，物像方折射率相同時，L=L實際光學系統中，考慮到光能損失，實際光學系統中，考慮到光能損失，2)(nnLL為光學系統的透過率。為光學系統的透過率。應用光學講稿6-8 像平面的光照度像平面的光照度一、軸上點的光照度一、軸上點的光照度已知：成像物體光亮度已知：成像物體光亮度L, 像方孔徑角為像方孔徑角為u求求:像面光照度像面光照度Esinmax2udsLdmax22max

35、2sin)(sinunnLuLdsdEmax2sin, uLEnn應用光學講稿二、軸外像點的光照度公式二、軸外像點的光照度公式像平面上軸外點的光照度一定小于軸上點像平面上軸外點的光照度一定小于軸上點的光照度。的光照度。2coslIE應用光學講稿1、由于軸外光束傾斜后，出瞳在光束垂直方向上、由于軸外光束傾斜后，出瞳在光束垂直方向上的投影面積減小。軸外點的發光強度比軸上點的的投影面積減小。軸外點的發光強度比軸上點的發光強度發光強度I0小。小。coscos00III2、照明距離比軸上點的照明距離增加，、照明距離比軸上點的照明距離增加，cos/0ll 代回代回2coslIEcoscoscoscos42

36、00200lIlIE得得由于軸上點光照度由于軸上點光照度2000lIE 所以所以cos40EE應用光學講稿 不同視場角的不同視場角的E/E0值值1020300.9410.7800.5634050600.3440.1710.063系統中存在斜光束漸暈時，系統中存在斜光束漸暈時，cos40KEE0 EE0 EE應用光學講稿6-9 照相物鏡像平面的光照度和光圈數照相物鏡像平面的光照度和光圈數HFDUmax一、像平面光照度一、像平面光照度2sinmaxfDU代入代入max20sinULE得得204fDLE fDA 物鏡的相對孔徑物鏡的相對孔徑應用光學講稿二、光圈、光圈數二、光圈、光圈數光圈：相對孔徑光

37、圈：相對孔徑 分度的方法是按每一刻度值對應的像面照度減小一半。分度的方法是按每一刻度值對應的像面照度減小一半。相對孔徑按相對孔徑按 等比級數變化。等比級數變化。2:11:14 . 1:12:18 . 2:111:116:122:1光圈數：相對孔徑的倒數，用光圈數：相對孔徑的倒數，用F表示。表示。F制光圈制光圈應用光學講稿三、曝光量三、曝光量假定像面照度為假定像面照度為E， 曝光時間為曝光時間為t,底片上單位面積接受的曝光亮底片上單位面積接受的曝光亮H為為 H=E t (lx .s)T制光圈制光圈假定某個透鏡透過率為假定某個透鏡透過率為 ，相對孔徑為，相對孔徑為 fD22)()(fDfDT這樣，

38、像平面光照度公式可以寫為這樣，像平面光照度公式可以寫為204TfDLE應用光學講稿一、基本概念一、基本概念定義：外界物體對人眼的刺激強度。定義：外界物體對人眼的刺激強度。主觀光亮度可以用具體的光度學的量來表示主觀光亮度可以用具體的光度學的量來表示不同的外界物體對應不同的物理量不同的外界物體對應不同的物理量特點：人眼對亮暗的感覺，屬于主觀范疇。特點：人眼對亮暗的感覺，屬于主觀范疇。表示方法：表示方法：1、主觀光亮度、主觀光亮度 人眼的主觀光亮度人眼的主觀光亮度 6-10應用光學講稿發光點發光點發光體對人眼的視角很小，在視網膜上所成的象小發光體對人眼的視角很小，在視網膜上所成的象小于一個視神經細胞

39、的直徑于一個視神經細胞的直徑發光面發光面發光體對人眼張角較大，在視網膜上所成的象有一發光體對人眼張角較大，在視網膜上所成的象有一定面積定面積2、外界物體的分類、外界物體的分類應用光學講稿二、人眼直接觀察發光點時的主觀光亮度二、人眼直接觀察發光點時的主觀光亮度a1、衡量標準：、衡量標準：進入人眼的進入人眼的光通量光通量All=f 應用光學講稿 Idd222224)2/(lalardsd由光通量公式：由光通量公式：而而因此因此224laIdaAll =f 2、計算公式、計算公式應用光學講稿結論：結論： 主觀光亮度與物體發光強度主觀光亮度與物體發光強度 I 、人眼瞳孔、人眼瞳孔 直徑直徑 a 的平方

40、成正比的平方成正比舉例：舉例：觀察兩顆星星觀察兩顆星星觀察馬路邊的一排路燈觀察馬路邊的一排路燈224laId 與距離平方成反比與距離平方成反比應用光學講稿三、人眼對發光面的主觀光亮度三、人眼對發光面的主觀光亮度 a 像平面光照度公式像平面光照度公式 lflmax22sin)(unnLEu眼睛的透過率物體光亮度 n1 n =n眼1.336fau2sin應用光學講稿人眼對發光面的主觀光亮度：人眼對發光面的主觀光亮度：204 . 1faLE討論：日常生活中感覺不管是發討論：日常生活中感覺不管是發光點還是發光面，距離越遠越暗光點還是發光面，距離越遠越暗，越近越亮，與上式是否矛盾？，越近越亮，與上式是否

41、矛盾？應用光學講稿問題：夜晚直接用人眼觀察星星以及用望遠鏡觀問題：夜晚直接用人眼觀察星星以及用望遠鏡觀察，察， 哪種情況感覺亮？如果觀察的是月亮呢？哪種情況感覺亮？如果觀察的是月亮呢？通過望遠鏡觀察的主觀光亮度通過望遠鏡觀察的主觀光亮度 6-11應用光學講稿一、發光點一、發光點1、D a: 望遠鏡出瞳小于等于眼睛瞳孔直徑望遠鏡出瞳小于等于眼睛瞳孔直徑d l D 224lDIIdd儀進入儀器的光通量進入儀器的光通量儀儀dd儀從儀器出來的光通量從儀器出來的光通量22儀儀4lDId通過儀器觀察的主觀光亮度通過儀器觀察的主觀光亮度應用光學講稿如果發光強度如果發光強度I一定，則口徑一定，則口徑 越大，觀

42、察距離可以越大，觀察距離可以越大，即可以發現更遠的星星越大，即可以發現更遠的星星22儀儀4lDId通過儀器觀察的主觀光亮度通過儀器觀察的主觀光亮度如果觀察距離一定，則口徑如果觀察距離一定，則口徑 越大，發光強度越大，發光強度I可以可以更小，即可以發現發光更微弱的星星更小，即可以發現發光更微弱的星星總之，對天文望遠鏡來說，口徑越大越好總之，對天文望遠鏡來說，口徑越大越好應用光學講稿2、D a: 望遠鏡出瞳大于眼睛瞳孔直徑望遠鏡出瞳大于眼睛瞳孔直徑 D DaaD 22儀儀4lDIda應用光學講稿比較：將兩種情況下的主觀光亮度與人眼直比較：將兩種情況下的主觀光亮度與人眼直 接觀察時對比：接觀察時對比

43、：Da 時的主觀光亮度之比時的主觀光亮度之比2儀儀)(aDddDa 時的主觀光亮度之比時的主觀光亮度之比2儀)(aDdda儀2儀儀Da/a應用光學講稿例：某天文臺有一天文望遠鏡，口徑為例：某天文臺有一天文望遠鏡，口徑為2.16米，米，人眼瞳孔在夜晚為人眼瞳孔在夜晚為a=8mm。Da 時的主觀光亮度之比時的主觀光亮度之比2儀儀)(aDddDa 時的主觀光亮度之比時的主觀光亮度之比2儀)(aDdda儀2儀儀Da/a儀儀儀儀 72900)82160()(22 aDddDa情形：例如視放大率為情形：例如視放大率為10，則可以提高約，則可以提高約100倍倍應用光學講稿二、發光面二、發光面1、D a: 望

44、遠鏡出瞳小于瞳孔直徑望遠鏡出瞳小于瞳孔直徑204 . 1faLE眼進入眼睛光束進入眼睛光束 D望遠鏡的像的光亮度望遠鏡的像的光亮度LL =儀儀L應用光學講稿主觀光亮度主觀光亮度2)(4 . 1fDLE儀眼儀與人眼直接觀察時對比：與人眼直接觀察時對比：2)(aDEE儀眼儀應用光學講稿2、D a: 望遠鏡出瞳大于等于瞳孔直徑望遠鏡出瞳大于等于瞳孔直徑2)(4 . 1faLE儀眼儀與人眼直接觀察時對比：與人眼直接觀察時對比：儀眼儀EE2)(4 . 1fDLE儀眼儀應用光學講稿DaD=a進入的光束進入的光束DD=a;面積大了面積大了2倍，倍，d大大2倍；倍；視網膜上的像大了視網膜上的像大了倍，面積大了

45、倍，面積大了2 倍；倍；光照度不變。但望遠鏡有吸收反射損失，所以照度有下降光照度不變。但望遠鏡有吸收反射損失，所以照度有下降應用光學講稿aD進入的光束進入的光束DDa;面積放大不到面積放大不到2倍；倍；視網膜上的像還是大了視網膜上的像還是大了倍，面積大了倍，面積大了2 倍；倍；光照度減小。再加上望遠鏡有吸收反射損失，光照度減小。再加上望遠鏡有吸收反射損失，主觀光亮度降低主觀光亮度降低Da主觀光亮度降低的少一些主觀光亮度降低的少一些a儀眼儀EE應用光學講稿6-12 光學系統中光能損失的計算光學系統中光能損失的計算一、光能損失的原因一、光能損失的原因1”1”2”21、光束在光學零件表面的反射；、光

46、束在光學零件表面的反射；2、光束通過介質時的吸收。、光束通過介質時的吸收。影響：光學系統成像光亮度降低影響：光學系統成像光亮度降低 像的清晰度下降像的清晰度下降 形成寄生像形成寄生像應用光學講稿二、反射損失計算二、反射損失計算反射系數反射系數 ：介質分界面反射光通量和入射光通量之比：介質分界面反射光通量和入射光通量之比）（由能量守恒，反射光通量為，折射光通量為假定入射光通量為 11”1”2”2應用光學講稿二、反射損失計算二、反射損失計算)1.(1(1K111121121122212111kk ）（個個折折射射面面的的系系統統，對對具具有有）（）（第第二二表表面面光光通通量量，通通量量即即第第二

47、二表表面面的的入入射射，從從第第一一表表面面折折射射的的光光若若不不考考慮慮介介質質吸吸收收損損失失）（對對光光學學系系統統第第一一表表面面，1”1”2”2應用光學講稿三、吸收損失計算三、吸收損失計算lKKlKlKllPeeeeKldlKdKdlddlKdddldlPlnlnlnlnlnln0d12121212021 則則令令或或者者由由此此得得積積分分得得到到），（后后變變化化了了，通通過過的的光光通通量量為為假假定定進進入入ldl1+d 2實驗表明：入射光通量越大，吸收越大，光線所實驗表明：入射光通量越大，吸收越大，光線所走路程越長，吸收越大走路程越長，吸收越大應用光學講稿三、吸收損失計算

48、三、吸收損失計算lcmlPPl單位為單位為為介質的透明系數。為介質的透明系數。和入射光通量之比，稱和入射光通量之比，稱介質時，出射介質時，出射代表光束通過單位長度代表光束通過單位長度時，時， 121dl1+d 2應用光學講稿如果同時考慮光能的反射和吸收損失，則有如果同時考慮光能的反射和吸收損失，則有光學系統透過率光學系統透過率或寫成或寫成種介質時，則有種介質時，則有個折射表面和個折射表面和當系統中有當系統中有將上三式合并得將上三式合并得 nnlnllmmlnllmmllPPPPPPnmPP212111212112121112112111112222)1()1)(1()1()1)(1()1)(1

49、()1()1(應用光學講稿實際情況下：實際情況下：是分界面兩邊介質：是分界面兩邊介質n, n和光束入射角和光束入射角I的函數。的函數。介質折射率變化介質折射率變化變化曲線變化曲線應用光學講稿光束入射角光束入射角I改變時改變時的變化曲線的變化曲線冕牌玻璃：冕牌玻璃：0.04 火石牌玻璃：火石牌玻璃：0.05I 40度時，反射系數基本不變，可以不考慮由于入射角度時，反射系數基本不變，可以不考慮由于入射角的變化而引起的變化。的變化而引起的變化。應用光學講稿對于具有金屬鍍層的反射鏡，由于反射層的吸收和散射，也要產對于具有金屬鍍層的反射鏡，由于反射層的吸收和散射，也要產生光能損失。光能損失的大小與所鍍物

50、質有關。生光能損失。光能損失的大小與所鍍物質有關。l鍍鋁鍍鋁 0.85l鍍銀鍍銀 0.90P：透明系數平均值：透明系數平均值 0.99綜合考慮，代入公式綜合考慮，代入公式nlnllmPPP212121)1()1)(1( 應用光學講稿lNNNN)99. 0()95. 0()96. 0()90. 0()85. 0(4321nlnllmPPP212121)1()1)(1( 透過率公式透過率公式其中：其中：N1：鍍鋁面數：鍍鋁面數N2：鍍銀面數：鍍銀面數N3：冕牌玻璃和空氣接觸面數：冕牌玻璃和空氣接觸面數N4：火石玻璃和空氣接觸面數：火石玻璃和空氣接觸面數 ：沿光軸計算的玻璃總厚度（以厘米為單位）：沿

51、光軸計算的玻璃總厚度（以厘米為單位）l應用光學講稿為了減少光學零件表面的反射損失，可以在光學零件表面為了減少光學零件表面的反射損失，可以在光學零件表面鍍增透膜。鍍增透膜。最常見的化學鍍增透膜使反射損失降到最常見的化學鍍增透膜使反射損失降到0.01, 此時，公式此時，公式變為變為4321)99. 0()90. 0()85. 0(NNlNN應用光學講稿例：計算周視瞄準鏡的透過系數例：計算周視瞄準鏡的透過系數應用光學講稿零件零件號號名稱名稱材料材料透鏡厚度或棱透鏡厚度或棱鏡展開厚度鏡展開厚度(cm)與空氣接與空氣接觸的表面觸的表面數數鍍銀鍍銀面數面數1234567保護玻璃保護玻璃直角棱鏡直角棱鏡道威

52、棱鏡道威棱鏡物鏡正透鏡物鏡正透鏡物鏡負透鏡物鏡負透鏡屋脊棱鏡屋脊棱鏡分劃板分劃板目鏡第一透鏡目鏡第一透鏡目鏡第二透鏡目鏡第二透鏡目鏡第三透鏡目鏡第三透鏡目鏡第四透鏡目鏡第四透鏡冕冕冕冕冕冕冕冕火石火石冕冕冕冕火石火石冕冕冕冕火石火石0.32.65.280.350.22.90.30.10.520.520.1222112211111應用光學講稿由此可見，光能損失非常大，鍍膜以后，透過率為由此可見，光能損失非常大，鍍膜以后，透過率為39. 0)99. 0()95. 0()96. 0()91. 0(17.13313167. 0)99. 0()90. 0(17.291鍍膜以后，透過率大大提高鍍膜以后，透

53、過率大大提高如果不鍍膜，透過率為如果不鍍膜，透過率為應用光學講稿投影系統及其光能計算投影系統及其光能計算 10-5 投影儀的作用及其類別投影儀的作用及其類別 10-6 投影儀中的照明系統投影儀中的照明系統 10-7 投影物鏡投影物鏡 10-8 投影系統中的光能計算投影系統中的光能計算應用光學講稿10-5 投影儀的作用及其類別投影儀的作用及其類別作用：把一定大小的物體用光源照明后成像到屏幕上進行作用：把一定大小的物體用光源照明后成像到屏幕上進行觀察和測量觀察和測量種類：電影放映機，幻燈機，投影儀等種類：電影放映機，幻燈機，投影儀等要求：成像清晰；物像相似要求：成像清晰；物像相似 像面有足夠的光照

54、度，分布均勻像面有足夠的光照度，分布均勻應用光學講稿二、投影系統的組成二、投影系統的組成1、投影物鏡：把一定大小的物體成像在屏幕上，使成像清、投影物鏡：把一定大小的物體成像在屏幕上，使成像清晰，物象相似晰，物象相似yy2、照明系統：照明物體，充分利用光源發出的光能，并、照明系統：照明物體，充分利用光源發出的光能，并使照明均勻。使照明均勻。應用光學講稿三、投影系統的分類三、投影系統的分類第一類：臨界照明第一類：臨界照明:光源通過照明系統成像在物平面上，照亮物光源通過照明系統成像在物平面上，照亮物體；物體在經投影物鏡成像在屏幕上。電影放映機體；物體在經投影物鏡成像在屏幕上。電影放映機照明系統照明系

55、統光源光源投影物鏡投影物鏡屏幕屏幕ABBA應用光學講稿反射照明反射照明透射照明透射照明應用光學講稿第二類：柯勒照明第二類：柯勒照明:光源通過照明系統成像在投影物鏡的入瞳上光源通過照明系統成像在投影物鏡的入瞳上；物體在經投影物鏡成像在屏幕上?；脽魴C，放大機；物體在經投影物鏡成像在屏幕上?；脽魴C，放大機應用光學講稿計量用的投影儀，為避免調焦不準，采用物方遠心光路計量用的投影儀，為避免調焦不準，采用物方遠心光路應用光學講稿10-6 投影儀中的照明系統投影儀中的照明系統一、聚光照明系統的作用和要求一、聚光照明系統的作用和要求l提高光源的利用率，使光源發出的光能盡可能多地進入投影物鏡；提高光源的利用率，

56、使光源發出的光能盡可能多地進入投影物鏡；l充分發揮投影物鏡的作用，使照明光束能充滿物鏡的口徑；充分發揮投影物鏡的作用，使照明光束能充滿物鏡的口徑；l使投影物平面照明均勻，即物平面上各點地照明光束口徑盡可能一致。使投影物平面照明均勻，即物平面上各點地照明光束口徑盡可能一致。應用光學講稿二、照明系統的基本結構型式二、照明系統的基本結構型式偏轉角偏轉角U-U 2020303050應用光學講稿非球面透鏡：簡化結構，消球差非球面透鏡：簡化結構，消球差螺紋透鏡：消球差螺紋透鏡：消球差應用光學講稿10-7 投影物鏡投影物鏡一、一、投影物鏡的作用投影物鏡的作用 將被光源照明的投影物體成像在屏幕上將被光源照明的

57、投影物體成像在屏幕上保證成像清晰、物像相似保證成像清晰、物像相似與照明系統合理配合，保證屏幕上有足夠的光照度與照明系統合理配合，保證屏幕上有足夠的光照度投影物鏡的光學特性投影物鏡的光學特性視場，相對孔徑，放大率，工作距離視場，相對孔徑，放大率，工作距離應用光學講稿(一一)、視場、視場 線視場：投影物體的最大尺寸線視場：投影物體的最大尺寸例如：一個例如：一個100100倍的投影物鏡，屏幕尺寸為倍的投影物鏡，屏幕尺寸為1500mm1500mm，線視場為，線視場為 yyyy 或或mmy151001500max 應用光學講稿(二二)、相對孔徑、相對孔徑 通常，屏幕距投影物鏡距離與物鏡焦距相比，達數十倍

58、，因此通常，屏幕距投影物鏡距離與物鏡焦距相比，達數十倍，因此投影物平面近似為物鏡的物方焦平面投影物平面近似為物鏡的物方焦平面因為因為2sinfDU 12sin fDUsinsinUU 所以所以 UUsinsin 220141 fDE光照度與相對孔徑的平方成正比光照度與相對孔徑的平方成正比光照度與垂軸放大率的平方成反比光照度與垂軸放大率的平方成反比應用光學講稿(三三)、放大率、放大率 放大率越大，屏幕上的像越大，測量精度越高放大率越大，屏幕上的像越大，測量精度越高有有fl fl 所以，焦距一定時，放大率增大，像距加大，物像之間的距所以，焦距一定時，放大率增大，像距加大，物像之間的距離加大，系統結

59、構尺寸加大。離加大，系統結構尺寸加大。應用光學講稿(四四)、工作距離、工作距離 與屏幕共軛的物平面到投影物鏡第一面的距離叫做工作距離與屏幕共軛的物平面到投影物鏡第一面的距離叫做工作距離工作距離太小，會影響使用工作距離太小，會影響使用工作距離與物鏡放大率，物像之間的共軛距有關工作距離與物鏡放大率，物像之間的共軛距有關物鏡焦距一定，放大率低，工作距離就長；物鏡焦距一定，放大率低，工作距離就長；當放大率一定時，物像之間的共軛距大，工作距離就長當放大率一定時，物像之間的共軛距大，工作距離就長應用光學講稿二、投影物鏡的結構型式二、投影物鏡的結構型式投影物鏡與照相物鏡同屬一類光學系統投影物鏡與照相物鏡同屬

60、一類光學系統 視場較小時：校正球差，彗差，軸向色差視場較小時：校正球差，彗差，軸向色差視場較大時：還需校正像散，場曲視場較大時：還需校正像散，場曲例如：長工作距離物鏡例如：長工作距離物鏡應用光學講稿例如：大相對孔徑物鏡例如：大相對孔徑物鏡用于反射式，物體不透明，光能量很低，相對孔徑需很大用于反射式，物體不透明，光能量很低，相對孔徑需很大 應用光學講稿10-8 投影系統中的光能計算投影系統中的光能計算l 已知投影系統結構參數，求像平面光照度已知投影系統結構參數，求像平面光照度l 已知像平面光照度，求投影系統和照明系統結構參數已知像平面光照度，求投影系統和照明系統結構參數應用光學講稿【例【例1】假