1、課題一元一次方程教學內容第1課時/共1課時教學目標1.通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界的有效模型的意義2通過觀察，歸納一元一次方程的概念3體會解決問題的一種重要的思想方法-嘗試檢驗法4理解等式的兩個性質，并初步學會利用等式的兩個性質解一元一次方程教學重點一兀一次方程的概念和用嘗試檢驗法求方程的解。教學難點利用等式的兩個性質解一兀一次方程。教學準備多媒體課件，天平，砝碼教學過程預設二度備課主要環節及學習材料教師活動學生活動（一）聯系生活實際，創設問題情境2004年夏季奧運會上，我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌，比射擊隊獲得金牌數的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌？如果

2、設射擊隊獲得x枚金牌，那么跳水隊獲得（2x-2）枚金牌，所以得到等式：（）。練一練:請你運用已學的知識，根據卜列冋題中的條件，分別列出方程：奧運冠軍朱啟南在雅典奧運會男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績為10.4環，其中第10槍（即最后一槍）的成績為10.1環，問第9槍的成績是多少環？選一選:下列各式中，哪些是方程？5x=0;42-6=7;y2=4+y;3m+2=1m；1+3x.練一練:請你運用已學的知識，當學生看到自己所學的知識與“現實世界”息息相關時，學生通常會更主動。選一選:下列各式中，哪些是方程？5x=0;42-6=7；y2=4+y;3m+2=1m;1+3x.根據下列問題中的條件，

3、分別列出方程：奧運冠軍朱啟南在雅典奧運會男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績為10.4環，其中第10槍（即最后一槍）的成績為10.1環，問第9槍的成績是多少環？設第9槍的成績為x環，可列出方程。國慶期間，“時代廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價為72兀，冋這件衣服的原價是多少元？設這件衣服的原價為x兀，可列出方程。有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m,假設以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m?議一議:上述所列的方程中，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的指數是一次，這樣的方程叫做一兀一次方程。（我國古代稱未知數為元，只含有一個未知數的方程叫做一元方程。）

4、做一做:1.下列各式中，哪些是一元一次方程？5x=0;y2=4+y;3m+2=1m;51112x34；xy=1.2你能寫出一個一元一次方程嗎？觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？（先鼓勵學生進行觀察與思考，并用自己的語言進行描述，然后學生進行交流。教師在學生發言的基礎上，給出一兀一次方程的概念，并進行適當的講解。）通過實際問題，讓學生加深對建立方程這個數學模型意義的理解和體會。（二）交流對話，自主探索在小學里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。讓學生回答，教師在黑板你們是怎么得到的？強調：我們知道x只能取10.5,10.6，10.7，10.8，10.9。把這

5、些值分別代入方程左邊的代數x豐101式千戶丄,求出代數式的值，就x+101可以知道x-10.7是方程2=10.4的解。這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法。（三）理解并運用實驗如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？歸納等式的兩個性質1.等式的兩邊都加上或都減去冋一個數或式，所得結果仍是等式。2等式的兩邊都乘以或都除以冋一個不為零的數或式，所得結果仍是等式。說明：課本指出：“在小學我們還學過等式的兩個性質”，但目前小學生尚未學過或未正式學過等式的兩個性質。所以在此對等式的性質先作一番介紹。你們知道“練一練”第題的方程x+10.1，-

6、210.4的解嗎？教師引導學生通過天平實驗觀察、思考、分析天平和等式之間的聯系。上板書，其他學生幫忙糾正讓學生各抒己見，只要學生能說出該方程的解教師都應給予積極的鼓勵。學生已經用其他方法求解過這兩個方程，這里是用等式的性質來解方程.可先讓學生自己嘗試利用等式的性質進行求解，教師再加以引導。（四）小結回顧通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感觸？（五）布置作業1.課本P117作業題2作業本課后反課題教學內容浙教版等式的基本性質第1課時/共1課時教學目標1.經歷等式的基本性質發現過程.2掌握等式的基本性質3會利用等式的基本性質將等式變形.4會依據等式的基本性質將方程變形，求出方程的解教學重點

7、利用等式的性質解方程。教學難點對等式的性質的理解及應用。教學準備多媒體課件，天平，砝碼教學過程預設二度備課主要環節及學習材料教師活動學生活動（一）溫故知新：實驗一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放50克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡？準備天平，讓學生邊做邊觀察邊思考（二）:提出問題、解決問題：問題一：你能解決這個問題嗎？在天平平衡后，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示先合作、交流，后找多名學生歸納規律，在學生都理解后教師出示：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。設x

8、=y,貝卩：x+c=y+cx-c=y-c（c為一個代數式）冋題一：如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？你能得到什么規律？并用字母表示。小組進行實驗，總結規律。等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。設x=y,貝卩：cx=cyx/c=y/c當學生看到自己所學的知識與“現實世界”息息相關時，學生通常會更主動。觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？（先鼓勵學生進行觀察與思考，并用自己的語言進行描述，然后學生進行交流。教師在學生發言的基礎上，給出一兀一次方程的概念，并進行適當的講解。）通過實際問題，讓學生加深對

9、建立方程這個數學模型意義的理解和體會。教師引導學生通過天選一選:下列各式中，哪些是方程？5x=0;42-6=7；y2=4+y;3m+2=1m;1+3x.讓學生回答，課后反思（C為一個不為零的數）（三）拓展運用：例1解下列方程：（1）X+2=5（2）3=X-5第一題教師領學生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養學生推理能力。第二題學生口答，教師板書，鍛煉學生組織語言能力。例2解下列方程：（1）-3X=15（2）-N/3-2=10學生獨立完成（兩生黑板練習），后兩生給與評價。平實驗觀察、思考、分析天平和等式之間的聯系。教師在黑板上板書，其他學生幫忙糾正讓學生各抒己見，只要學生能說出該方程的解教師都

10、應給予積極的鼓勵。（四）小結回顧通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感觸？（五）布置作業1. 課本P117作業題2. 作業本學生已經用其他方法求解過這兩個方程，這里是用等式的性質來解方程可先讓學生自己嘗試利用等式的性質進行求解，教師再加以引導。課題教學內容浙教版一一一元一次方程的解法（一）第1課時/共2課時教學目標知識與能力：經歷解方程的基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“未知”轉化為“已知”的過程，進一步理解并掌握如何去分母的解題方法。教學思考：研究在解方程時如何去分母，并從中體會轉化思想。解決問題：通過解方程的方法、步驟的靈活多樣，培養學生分析問題、解決問題的能力。情感態度與價值

11、觀：培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確(不要求寫出檢驗步驟)的良好習慣，體驗求知的成功，增強學習的興趣和信心。教學重點正確掌握移項的方法求方程的解。教學難點米用移項方法解一兀一次方程的步驟。教學準備多媒體課件，天平，砝碼教學過程預設二度備課主要環節及學習材料教師活動學生活動(一)復習舊知利用等式性質解下列方程(兩名學生上臺板演，其余學生在座位上做)。(1) 3X=2X+7(2) 5X2=8解完后，請學生觀察：3X=2X+75X2=83X2X=75X=8+2思考：上述演變過程中，你發現了什么？若學生思考一陣后，還不會作答，可作如下提示：從原方程3X=2X+7演變為3X2X=7，等

12、號兩邊的項有否發生變化？若有變化，是如何變化的？方程(2)也有類似的結論嗎？請將你發現的結論說出來與大家交流。學生分組討論(二)感受新知1、根據學生回答，老師指出：像這樣把方程中的項改變符號后從方程的一邊移到另一邊的變形過程，被稱之為“移項”(transpositionofterms).板書如下：3X=2X+75X2=8(二)應用新知下面的移項對不對？如果不對，應如何改正？(1)從x+5=7,得至Ux=7+5(2)從5x=2x4,得到5x2x=4(3)從8+x=2x1到x+2x=18上述例子告訴我們，“移項”要注意什么？用移項的方法解下列方程例3(1)5+2x=1(2)8x=3x+2課內練習1

13、例4解下列方程(1) 3(4x3)=7(2) 3x1(2x)=2(3) x2=2(x+1)(結果保留3個有效數字)去括號T移項T合并同類項T兩邊同除以未知數的系數引導學生分析題目特征：(1)方程帶有括號，應先設法去掉括號。可適時復習一下去括號法則；(2)先去小括號，再去中括號，最后去大括號；(3)方程出現了無理數，先去括號，再移項，合并同類項，最后會根據預定精確度取近似值。學生口述，老師板書完成再由學生口算檢驗。老師指出：1移項時注意移動項符號的變化；2通常把含有未知數的項移到等號的左邊，把常數項移到右邊。(四)拓寬新知比比看，誰的解法更簡捷，更有創意？解下列方程：(1) 8x=9x3(2)

14、2(x1)=411(3)x=x+342優解(1)移項得3=9x8x合并同類項得3=x，”x=3(2) 兩邊都除以一2,得x1=2移項，得x=2+1,合并同類項，得x=1(3) 兩邊都乘以4,得x=2x+12移項得x+2x=12合并同類項，得3x=12兩邊都除以3,得x=4.解后，由學生分組討論，比較優劣，滲透等式的對稱性：如果a=b,那么b=a,培養學生分析，問題歸納問題，靈活解決問題的能力，優化學生的思維結構。(五)教學小結解一元一次方程移項的理論依據是什么？應注意哪些問題？有哪些基本步驟？(六)作業布置1、作業本2、選做題反思課題教學內容浙教版一一一元一次方程的解法(二)第2課時/共2課時

15、教學目標知識與能力：經歷解方程的基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“未知”轉化為“已知”的過程，進一步理解并掌握如何去分母的解題方法。教學思考：研究在解方程時如何去分母，并從中體會轉化思想。解決問題：通過解方程的方法、步驟的靈活多樣，培養學生分析問題、解決問題的能力。情感態度與價值觀：培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確（不要求寫出檢驗步驟）的良好習慣，體驗求知的成功，心。增強學習的興趣和信教學重點次方程的基本程序。靈活掌握和運用解元教學難點解方程時如何去分母。（不漏乘不含分母的項注意給分子添加括號。)教學準備多媒體課件教學過程預設一1度備課教師活動學生活動主要:環節及學習材

16、料（一）創設情境教師用微機顯示一組解方程的練從簡單到復雜，鼓勵四名同習題鞏固所學的解方程知學板演，其余解方程7X=6X-4識為去分母做鋪墊，同學在練習8=7-2y并讓學生回憶解一兀本上自主完5X+2=7X-8一次方程的基本程成解題，看哪8-2(X-7)=X-(X-4)序。（微機顯示）組同學全對去括號移項合并同類項兩邊同除以未知數的系數的人數最多。(二)探究新知根據解方程的基本程序，你能解生以前學過的方程的卜面的萬程嗎？丄1(3y+1)=(7+y)系數都為整數，而這一題36出現了分數。根據“舊”知識，學生會作如下解答：去括號，得y+=-1jy生在方程左邊乘以3的解一:倍數，右邊乘366師該方程與

17、前兩節以6的倍數，就可以去掉移項得，得yy=-一663課解過的方程有什么不同？55分母，把分數合并同類項，得xy=-師能否把分數系數化為整數，所化為整數？5以我們可以兩邊同除以二得y=16根據等式性解二:方程兩邊同乘以6，得質2，在方程2(3y+1)=7+y兩邊同時乘去括號，得6y+2=7+y上一個既是3移項，得6y-y=7-2合并同類項，得5y=5兩邊同除以5,得y=1于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教師添上“去分母”這一步驟，完整顯示解一元一次方面的基本程序。師去分母，方程兩邊同乘以一個什么數合適呢？又是6的倍數6即可。這樣使解方程避免計算“分數”的復雜性，使解方程過程簡單。本題

18、讓學生（三）體驗成功出示例5解方程X3一2X=x52解：方程兩邊同乘以10,得2x-5（3-2x）=10x去括號，得2x-15+10x=10x移項，得2x+10x-10x=15合并同類項，得2x=1515兩邊同除以2，得x=152并自覺檢驗方程的解是否正確，右發現錯誤，及時糾正師通過上述過程，強調學生在去分母時注意：不漏乘不含分母的項；注意給分子添括號。自主完成解題，同伴之間互相交流自己的結論。讓同伴幫助出錯的同學找原因，通過組內交流、合作，解決問題，達到團結協作精神。出示課本128（四）拓寬新知擴展新知出示例6解方程1.5X1.5X=050.62師此方程與前面學過的方程解有什么不同？生分母含

19、有小數。師怎樣轉化為整數呢？生可以利用分數的基本性質，分子、分母同乘以一個數（10）即可化為整數。從該題看出：當方程的分母出現小數時，一般先化為整數，然后再去分母。頁探究活動通過分組討論，合作交流，經歷多角度認識問題，多種策略思考問題，培養學生的探索精神和解決問題能力。小結后，讓學生談談自己的收獲、體（五）教學小結師今天我們學習了哪些新知識？你有什么收獲？你能填寫下列表格嗎？會，鼓勵學生踴躍發言，培養語言表達能力。課后反思課題一元一次方程的應用（一）教學內容浙教版一一一元一次方程的應用（一）第1課時/共2課時教學目標1使學生初步掌握一兀一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一兀一次方程解簡

20、單的應用題；2 培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；3 使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。教學重點一兀一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。教學難點一兀一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。教學準備多媒體課件，天平，砝碼教學過程預設二度備課主要環節及學習材料教師活動學生活動（一）弓1入我國體育健兒在舉世矚目的第28屆奧運會上不畏強手，奮力拼搏，實現了我國競技體育在奧運會上新的歷史性突破，獲得了32枚金牌，比1988年奧運會我國獲得的金牌數的6倍多2枚，1988年奧運會我國獲得幾枚金牌？用算術方法：（322）十6=5（枚）.用列方程的方法：設1988年獲得x枚金牌，根據題意，得6

21、x+2=32.解這個方程，得x=5（枚）.對于這樣的應用題，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比較方便算術方法是根據已知里的數量關系，用逆向思維的方法，列出綜合算式直接求未知量.列方程的方法是通過用字母表示未知量，并把這個未知量當作已知量，找出與題中的其他已知量形成的相等關系列出方程求解.學生積極思考（二）合作學習2004年與1988年奧運會我國共獲91枚獎牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，問1998年我國獲得幾枚獎牌？請討論和解答下面的問題：（1）能直接列出算式求1998年奧運會我國獲得的獎牌數嗎？（2）如果用列方程的方法求解，設哪個未知數為X？（3）根據怎樣的相等來列方程？方

22、程的解是多少？用列方程的方法：設1988年獲得x枚金牌，根據題意，得x+2x+7=91.解這個方程，得x=28（枚）.說明：若學生不能說出“2+1”，教師引導從“91-7”這個數據上分析金牌數是屬于哪幾屆的.當數量關系比較復雜時，列方程解應用題要比直接列算式解容易.適當地運用一元一次方程的知識，可以解決許多現實生活中遇到的有關實際問題板書5.3一元一次方程的應用.學生合作完成，并討論老師提出的問題。例1某文藝團體為希望工程募捐義演，全價票為18元，學生享受半價張票，收入15480元，問這張演出共售出學生票多少張？分析題中哪些量是已知的？哪些量是未知的？這些量之間有什么關系？能用表格去表示嗎？設

23、哪個未知數為x?題中的相等關系是什么？練習甲、乙兩人從相距為180千米的A,B兩地同時出發，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛已知甲的速度為15千米/時，乙的速度為45千米/時.經過多少時間兩人相遇？變題一相遇后經過多少時間乙到達A地？變題二如果甲先行1時后乙才出發，問甲再行多少時間與乙相遇？例2甲、乙兩人從AB兩地同時出發，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛出發后經3時兩人相遇已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經1時乙到達A地問甲、乙行駛的速度分別是多少？（三）課堂總結今天這節課學了什么？有什么收獲？從上面的例子我們可以看到，運用方程解決實際問題的一般過程是

24、：1、審題：分析題意，找出題中的數量關系及其關系；2、設元：選擇一個適當的未知數用字母表示（例如X）；3、列方程：根據相等關系列出方程；4、解方程：求出未知數的值；5、檢驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案在分析應用題中的數量關系時，常用列表分析法與線段圖示法，使題目中的條件和結論變得直觀明顯，因而容易找到它們之間的相等關系學生獨立思考完成。（四）作業布置1、作業本2、選做題課后反思課題一元一次方程的應用（二）教學內容浙教版一一一兀一次方程的應用（二）第2課時/共3課時教學目標1、繼續體驗方程是刻畫現實的有效的數學模型；2、掌握有關圖形面積、體積計算和等積變形中常見的數量關系，進

25、一步掌握分析數量關系、并列出方程的方法。教學重點掌握有關圖形面積、體積計算和等積變形中常見的數量關系，進一步掌握分析數量關系、并列出方程的方法。教學難點從問題情景中找出用來列方程的不變量，需要較強的觀察和分析能力。教學準備多媒體課件教學過程預設二度主要環節及學習材料教師活動學生可能會出現以下幾種方學生活動備課（一）引入例3一座紀念碑的底面呈正方形，在其四周鋪上花崗石，形成一個寬為3米的正方形邊框（如圖）.已知鋪這個邊框恰好用了192塊邊長為0.75米的正方形花崗石，問標志性建筑底面的邊長是多少米？本題的數量關系是：陰影部分的面積=192塊邊長為0.75米的正方形花崗石的面積；陰影部分可以分割成

26、4個長為（X+3）米，寬為3米的長方形本題還有沒有其它解法？在應用方程解決有關實際問題時，清楚地分辨量之間的關系，尤其是相等關系是建立方程的關鍵解題中的檢驗對確保答案的正確和合理很有幫助，但具體過程可以省略不寫例4用直徑為200毫米的鋼柱鍛造一段長、寬、稿分別為300、300和80毫米的長方體24(3x3)4x3(x+3)(2x6)32III1L23(x6)2x3分析鋼柱在鍛造過程中體積不變合作學習分析如圖，用x表示中間空白正方形的邊長，怎樣用的代表示部分積呢利用的紙計幾同的方法.含x數式陰影的面？請手中片設種不計算毛胚底板，問應截取鋼柱多少長？（二）鞏固練習P126課內練習.（三）布置作業見

27、作業本課后反思課題一元一次方程的應用（三）教學內容浙教版一一一兀一次方程的應用（三）第1課時/共1課時教學目標1、繼續體驗方程是刻畫現實的有效的數學模型；2、掌握調配問題、工程問題的基本數量關系、并列出方程的方法。；3、會用列表法、圖示法分析問題教學重點掌握調配問題、工程問題的基本數量關系教學難點用圖示大方法來分析應用題中的數量關系教學準備多媒體課件教學過程預設二度備課主要環節及學習材料教師活動學生活動（一）溫故而知新：師：請指出下列過程中，哪些量發生了變化，哪些量保持不變。：（1）把一小杯水倒入另一只大杯中（2）用一根15厘米長的鐵絲圍城一個三角形，然后把它圍城長方形（3）用一塊橡皮泥先做成

28、一個立方體，再把它改成球。問題：哪些量保持不變從學生熟悉的生活經歷出發，選擇學生身邊的、感興趣的問題出發，給學生提出有關的數學問題，喚起學生的求知欲。（二）合作交流，探求新知例5學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人如果要使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，需要從乙隊調多少人到甲隊？變題學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人現調20人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍多2人，應調往甲、乙兩處各多少人？師：根據剛才的分析，你能利用方程來解決這個問題嗎？（三）（應用與拓展）例6甲每天生產零件80個，甲生產3天后，乙也加入生產同一種

29、零件，再經過5天，兩人共生產這種零件940個，問乙每天生產零件多少個？這一層次及時鼓勵學生通過觀察、分析、小組討論，找出其中的等量關系，并嘗試用文字語言表述出來，有利于提高學生的分析問題的能力和語言表達能力老師巡視，找出典型的在實物投影儀上講評。通過這一環節培養學生勇于探索，認真細致的精神。讓學生暢所欲言，最后歸納總結出以下步驟，屏幕顯示。先讓學生分組討論，各組發言，互相補充，得出以下結論。學生獨立完成此題可先讓學生思考后得出應該分段計算此題應給學生較充分的時間，在學生獨立完成后，（四）歸納小結師：通過剛才對此例的問題解決，請大家認真回顧，細細體會，說出把一個實際問題轉化為數學問題來解決的基本

30、步驟是怎樣的？理解問題制訂計劃執行計劃再在小組內交流、補充，最后組織學生完成這個問題。理解問題、制訂計劃、執1行計劃、回顧。惟有總結反思，才能（五）歸納小結，反思提高師：冋學們，通過這節課的學習，你學到了什么新知識？控制思維操作，才能促進理解，提高認知水平，更好地進行知識建構，實現良性循環。課堂小結交給學生，讓學生養成善于總結的好習慣。（六）布置作業按學生的情況分層布置。讓學生各抒己見，只要學生能說出該方程的解教師都應給予積極的鼓勵。課后反思課題一元一次方程的應用（四）教學內容浙教版一兀一次方程的應用（四）第1課時/共1課時教學目標1、通過學習列方程解決實際問題，感知數學在生活中的作用；2、掌

31、握利率、稅率問題、集合問題的基本數量關系，進一步掌握分析數量關系、列方程的方法；3、會用面積圖示法分析應用題中的數量關系。教學重點例7具有較強的實用性，而且在比率問題中具有典型性。教學難點集合之間的并、支、補關系，要求學生具有較強的數學能力教學準備多媒體課件教學過程預設二度備課主要環節及學習材料教師活動學生活動（一）創設情境：師：小明把壓歲錢按定期一年存入銀行。當時一定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%到期支取時，扣除利息稅后小明實的本息和為507.92元。問小明存入銀行的壓歲錢是多少元？從學生熟悉的生活經歷出發，選擇學生身邊的、感興趣的“打電話”"付電話費”，給學生（

32、二）合作交流，探求新知師：請找出本題涉及哪幾個量，又有哪些等量關系？涉及到本金、利息、年利率、利息稅稅率和實得本利和他們之間的關系師：根據剛才的分析，你能利用方程來解決這個問題嗎？（三）（應用與拓展）例8七年級2班有45人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數比參加書畫社的人數多5人，兩個社都參加的有20人，問參加書畫社的有多少人？分析：可以通過畫示意圖來分析數量關系這一層次及時鼓勵學生通過觀察、分析、小組討論，找出其中的等量關系，并嘗試用文字語言表述出來，有利于提高學生的分析問題的能力和語言表達能力老師巡視，找出典型的在實物投影儀上講評。通過這一環節培養學生勇于探索，認真細致的精神。

33、讓學生暢匕廠a.丄三=t一上r.、/.提出有關的數學問題，喚起學生的求知欲。先讓學生分組討論，各組發言，互相補充，得出以下結論。學生獨立完成（四）歸納小結師：通過剛才對此例的問題解決，請大家認真回顧，細細體會，說出把一個實際問題轉化為數學問題來解決的基本步驟是怎樣的？理解問題、制訂計劃、執行計劃、回顧。所欲言，最后歸納總結出以下步驟，屏幕顯示。此題可先讓學生思考后得出應該分段計算此題應給學生較充分的時間，在學牛（五）歸納小結，反思提高師：冋學們，通過這節課的學習，你學到了什么新知識？獨立完成后，再在小組內交流、補充，最后組織學生完成這個問題問。（六）布置作業按學生的情況分層布置。惟有總結反思，

34、才能控制思維操作，才能促進理解，提高認知水平，更好地進行知識建構，實現良性循環。課堂小結交給學生，讓學生養成善于總結的好習慣。讓學生各抒己見，只要學生能說出該方程的解教師都應給予積極的鼓勵。課后反思課題幾何圖形教學內容義務教育課程標準實驗教科書數學（浙江版）七年級上冊一幾何圖形第1課時/共1課時教學目標知識目標：理解幾何圖形與點、線、面、體的關系，理解立體圖形、平面圖形的區別。能力目標：能準確說出不同的幾何體，能判斷幾何圖形和立體圖形的區別。情感目標：從這節課開始接觸幾何圖形，通過這節課對圖形的探索，激發學生的求知欲望，并且通過七巧板的講述，增強學生的愛國主義情感。教學重點由點、線、面組成的幾

35、何圖形的概念與判斷是本節的重點。教學難點點、線、面、體之間的關系，尤其是由面旋轉成體是本節的難點。教學準備多媒體，投影儀教學過程預設二度備課主要環節及學習材料教師活動學生活動（一）由舊導新你們認識下面這些幾何體嗎？你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？y7i>r1師：由此引入新課：這節課開始我們學習與前面不冋的知識：幾何圖形學生回憶以前學過的幾何圖形。1VJA®（二）幾何圖形的概念1:合作學習：你們在上面的圖形中，發現了那些面，那些是平面，那些是曲面？那么黑板呢，平靜的湖面呢？籃球、水桶呢？天上的星星和地圖上的城市給我們以什么概念？地圖上的河流、公路呢？2 :幾

36、何圖形的概念：點、線、面、體這些基本圖形可幫助人們有效地刻畫錯綜復雜的現實世界，他們都稱為幾何圖形。3 :講述立體圖形和平面圖形的概念，并判斷以下圖形屬于那一類圖形：上面圖7-1是什么圖形。角、射線、三角形呢？平行四邊形、梯形和圓呢？4 :練習：下面的平面圖形經過旋轉可以得到什么立體圖形？（1）一個半圓繞他的直徑旋轉一周（2）一個矩形繞他的其中一條邊旋轉一周（3）一個等腰三角形繞他的底邊上的高旋轉一周教師對學生的概括進行總結歸納。師：冋學們，你在日常生活中碰到過那些幾何圖形的例子，能告訴大豕嗎？形的圓心角？以上問題可以讓學生回答、思考、改錯，并進行討論（三）課堂練習見書本課內練習教師巡視，及時

37、發現學生的錯誤。學生獨立完成在草稿本上。（四）課堂小結本節課學習的主要內容，讓學生教師梳理本節課的內學生用自己的話總結。來回答小結。容。（五）作業見作業本課后反思課題一線段、射線和直線教學內容義務教育課程標準實驗教科書數學（浙江版）七年級上冊一線段、射線和直線第1課時/共1課時教學目標知識目標：1、使學生知道線段、射線和直線的直觀圖形，并能準確的用字母表示2、讓學生通過探索獲得直線的基本性質，并能運用基本性質解答實際問題能力目標：培養學生形成觀察辨別、歸納概括等數學方法，培養學生的思維方法和良好的思維品質。情感目標：通過提問、討論、動手操作等多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發學習數

38、學的興趣，增強學好數學的信心。教學重點線段、射線和直線的表示方法及直線的基本性質是重點教學難點如何說明直線的基本性質是難點教學準備多媒體，投影儀教學過程預設二度備課主要環節及學習材料教師活動學生活動(一)創設情景引入新課師：上述圖形中，那讓學生通過1、用多媒體演示平面圖形、空間圖些給你以線段的形觀察回答下形及實物圖形，如：象？哪些給你以射線列問題。Ac仃的形象？哪些給你以讓學生再舉/'直線的形象？一些日常生活中的線段、B*如鐵軌、探照燈光線、太陽光線、激射線、直線的、/,兀等。例子，并把書2、線段、射線、直線的表示方法中的引例用用線段AB或線段BA、線段a線連接aTb用直線AB或直線B

39、A、直線1表示AlB讓學生能熟練地掌握表用射線AB表示示方法AB»(二)鞏固練習(1)用二種方法表示圖中的兩條直線。教師巡視并指出學生學生獨立完的錯誤。成在草稿本上。(2)已知點0、P、Q畫線段PQ、讓學生先練射線0Q和直線0Q后講解，糾正Q學生練習中*PO的錯誤(三)分組討論、探索結論讓學生動手經過一個已知點畫直線，可以畫多少畫一畫，然后條？讓學生分組討論歸納分組討論并回(1)經過兩個已知點畫直線，可以小結：直線的基本性答問題。畫多少條？質：經過兩點有且只(2)如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？有一條直線（四）拓展、應用練習（1）、圖中的幾何體有多請寫出這些表示棱的

40、線段/少條棱？（V師：經過刨平的木板上的兩點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線，學生獨立思考，然后請學生說出理由B、（2）請寫出圖中以0為射線，并回答此圖中共有多射線？（丿D為端點的各條多少條/0（五）小結（1）線段、射線和直線的表示方法（2）直線的基本性質讓學生歸納（六）作業見書本練習其中D組題讓學有余力的冋學做課后反思課后反思課題線段的長度比較教學內容義務教育課程標準實驗教科書數學（浙江版）七年級上冊一線段的長度比較第1課時/共1課時教學目標知識目標：了解兩點間的距離，線段的中點的定義；借助具體情境，了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質。能力目標：1、能借助直尺和圓

41、規等工具比較兩條線段的長短；2、學會使用圓規，能用圓規作一條線段等于已知線段及線段的和，差的畫法及其畫法的說法；3、掌握線段中點的概念、畫法，并會用線段的中點進行簡單計算和說理。情感目標：了解到線段的長短比較是由實踐中產生的，從而培養數學來源于實踐，而又作用于實踐的情感。進行愛國主義教育。并能對較復雜的信息作出合理的解釋和推斷通過趣味實際問題的解決培養學生分析、判斷和解決實際問題的能力。教學重點1、借助直尺和圓規等工具比較兩條線段的長短；2、線段中點的畫法及線段中點的簡單運用；線段的和差的畫法及其畫法的說法；3、“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質的應用。教學難點“兩點之間的所有連線中，線

42、段最短”的性質的應用。教學準備投影儀、硬紙板、圖釘、棉線、筷子等教學過程預設二度主要環節及學習材料教師活動學生活動備課（一）引入（引入課前探究）情景1:教師不小心把課本掉在教室門口，請個同學幫我撿一下，并解釋你為什么選擇這條路線？（DAatzrzb情景2:書P172，如圖從A村到B村，有三條路徑可選擇你愿意選第幾條路徑？說出你的理由。情景3:書P172，小狗為什么選擇直的路？情景4:書P168，要比較兩根繩子的長短，你有幾種方法？老師提出問題，并組織學生討論。以上問題可以讓學生回答、思考、改錯，并進行討論（二）新課（實踐，探索和交流）1、在所有連結兩點的線中，線段最短.兩點之間線段最短。連結兩

43、點的線段的長度叫兩點間的距離（distanee）.:完成課堂練習書P173，（6）2、問題（1）（出示教具）你如何比較這兩根筷子的長短？問題（2）若把這兩條線段畫在黑板上，那這兩條線段就不能移動了，如何比較它們的大小？（介紹使用工具：刻度尺，圓規）（1）一只昆蟲要從一個正方形的一個頂點爬到相距它最遠的另一個頂點，哪條路徑最短，為什么？（2）一只昆蟲要從長方體的一個頂點通過長方體表面爬到相距學生合作互動學習。問題(3)你如何確定一條線段的中點(書P171的方法)3、議一議：怎樣比較兩條線段AB與CD的長短？完成課堂練習1、按要求畫圖，填空：(1) 畫一條線段BC=2cm;(2) 延長BC到D，使

44、CD=BC(3)反向延長BC到A，使AC=2BCcm貝9AB=cm,AD=cm2、看圖用線段填空：AC=+;AB=;BC=;ABC它最遠的另一個頂點，哪條路徑最短，為什么？(1)“形”的疊合比較；疊合法(圓規)(2)用刻度尺度量后的比較，度量法引出：畫一條線段等于已知線段及線段的和，差的畫法及其畫法的說法；做一做：完成課堂練習書P168，并把討論結果總結4、線段的中點(midpoint)i.ACB5.做一做：完成課堂練習書P173。(三)小結1、通過本節課的學習，你有哪些收獲？2、教師總結學生個別總結(四)布置作業作業：書P170,173/C是AB的中點AC=CB=1/2AB（線段中點的定義）

45、AB=2AC=2BC課后反思課題一線段的長度比較教學內容義務教育課程標準實驗教科書數學（浙江版）七年級上冊一線段的長度比較第1課時/共1課時教學目標知識目標：了解兩點間的距離，線段的中點的定義；借助具體情境，了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質。能力目標：1、能借助直尺和圓規等工具比較兩條線段的長短；2、學會使用圓規，能用圓規作一條線段等于已知線段及線段的和，差的畫法及其畫法的說法；3、掌握線段中點的概念、畫法，并會用線段的中點進行簡單計算和說理。情感目標：了解到線段的長短比較是由實踐中產生的，從而培養數學來源于實踐，而又作用于實踐的情感。進行愛國主義教育。并能對較復雜的信息作出合理的

46、解釋和推斷通過趣味實際問題的解決培養學生分析、判斷和解決實際問題的能力。教學重點1、借助直尺和圓規等工具比較兩條線段的長短；2、線段中點的畫法及線段中點的簡單運用；線段的和差的畫法及其畫法的說法；3、“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質的應用。教學難點“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質的應用。教學準備投影儀、硬紙板、圖釘、棉線、筷子等教學過程預設二度備課主要環節及學習材料教師活動學生活動（一）引入（引入課前探究）情景1:教師不小心把課本掉在教室門口，請個同學幫我撿一下，并解釋你為什么選擇這條路線？（DAB情景2:書P172，如圖從A村到B村，有三條路徑可選擇你愿意選第幾條路徑？說出你

47、的理由。情景3:書P172，小狗為什么選擇直的路？情景4:書P168，要比較兩根繩子的長短，你有幾種方法？老師提出問題，并組織學生討論。以上問題可以讓學生回答、思考、改錯，并進行討論(二)新課(實踐，探索和交流)1、在所有連結兩點的線中，線段最短.兩點之間線段最短。連結兩點的線段的長度叫兩點間的距離(distanee).:完成課堂練習書P173，(6)2、問題(1)(出示教具)你如何比較這兩根筷子的長短？問題(2)若把這兩條線段畫在黑板上，那這兩條線段就不能移動了，如何比較它們的大小？(介紹使用工具：刻度尺，圓規)問題(3)你如何確定一條線段的中點(書P171的方法)3、議一議：怎樣比較兩條線

48、段AB與CD的長短？完成課堂練習1、按要求畫圖，填空：(1) 畫一條線段BC=2em;(2) 延長BC到D，使CD=BC(3)反向延長BC到A，使AC=2BCem貝9AB=cm,AD=cm2、看圖用線段填空：AC=+;AB=;BC=;ABC(1)一只昆蟲要從一個正方形的一個頂點爬到相距它最遠的另一個頂點，哪條路徑最短，為什么？(2)一只昆蟲要從長方體的一個頂點通過長方體表面爬到相距它最遠的另一個頂點，哪條路徑最短，為什么？(1)“形”的疊合比較；疊合法(圓規)(2)用刻度尺度量后的比較，度量法引出：畫一條線段等于已知線段及線段的和，差的畫法及其畫法的說法；學生合作互動學習。做一做：完成課堂練習

49、書P168，并把討論結果總結4、線段的中點(midpoint)i1.ACB5.做一做：完成課堂練習書P173。(三)小結1、通過本節課的學習，你有哪些收獲？2、教師總結學生個別總結(四)布置作業作業：書P170,173/C是AB的中點AC=CB=1/2AB（線段中點的定義）AB=2AC=2BC課后反思課題角與角的度量教學內容義務教育課程標準實驗教科書數學（浙江版）七年級上冊一角與角的度量第1課時/共1課時教學目標知識目標：1、使學生進一步認識角的有關概念，掌握角的表示方法。2、理解平角、周角的意義。能力目標：使學生正確掌握角、分、秒”的互化，會進行角度的和、差計算.教學重點角的概念和角的表示法

50、、角度的和、差計算。教學難點角的多種表示法，從運動的觀點給出的角的概念教學準備量角器、圓規、三角板、單擺。教學過程預設二度備課主要環節及學習材料教師活動學生活動(一)引入新課在小學里，我們已經初步認識了角”你能在圖7-21中找到角嗎？這些實例的共性兩線之間存在著不同大小的角度。(二)新課教學1 .角的概念：(1)角的第一定義：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。(可對照圖形講解)用圓規擺成一個角的形狀，請同學們說出什么是角的頂點？什么是角的邊？(2)關于角的第二定義：教師可展示折扇或單擺，通過運動，展從初始狀態到終止狀態的過程。然后歸納出角的概念：一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形也叫做角。其中起