1、 電磁感應現象中的電磁感應現象中的綜合模型綜合模型概念基礎例例1:1:如圖所示，長如圖所示，長L1 1寬寬L2 2的矩形線圈總電阻為的矩形線圈總電阻為R，處于磁感，處于磁感應強度為應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。將線圈以的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。將線圈以向右的速度向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，求：勻速拉出磁場的過程中，求：安培力的大小安培力的大小 拉力的功率拉力的功率P 克服安培力做的功克服安培力做的功W 線圈中產生的電熱線圈中產生的電熱Q通過線圈某一截面的電荷量通過線圈某一截面的電荷量q 安培力的沖量安培力的沖量 （02年江蘇、河南綜合年江蘇、河南綜合 30 ）如圖所

2、示，在一均勻磁場中有一如圖所示，在一均勻磁場中有一U形導線框形導線框abcd，線框處于水平面內，磁場與線框，線框處于水平面內，磁場與線框平面垂直，平面垂直，R為一電阻，為一電阻，ef為垂直于為垂直于ab的一根導體桿，的一根導體桿，它可在它可在ab、cd上無摩擦地滑動。桿上無摩擦地滑動。桿ef及線框中導線及線框中導線的電阻都可不計。開始時，給的電阻都可不計。開始時，給ef一個向右的初速度，一個向右的初速度，則則 ( )Aef 將減速向右運動，但不是勻減速將減速向右運動，但不是勻減速Bef 將勻減速向右運動，最后停止將勻減速向右運動，最后停止Cef 將勻速向右運動將勻速向右運動Def 將往返運動將

3、往返運動 Redcab fA 例例2：光滑平行導軌上有兩根質量均為光滑平行導軌上有兩根質量均為m，電阻均為，電阻均為R的導體棒的導體棒1、2，給導體棒，給導體棒1以初速度以初速度 v ， 分析它們的分析它們的運動情況，并求回路發熱量及導體棒的最大速度。運動情況，并求回路發熱量及導體棒的最大速度。21vBE1 IFF當當E1=E2時，時，I=0，F=0,兩棒以共同速度勻速運動兩棒以共同速度勻速運動v121BE1 IFFE2v221v1Bv2E2E1由動量守恒定律由動量守恒定律: mv=(m+m)vt 共同速度為共同速度為vt = v /2它們的速度圖象如圖示：它們的速度圖象如圖示：vt021v0

4、.5v21v1Bv2E2E1解決電磁感應中的動力學問題的基本思路：解決電磁感應中的動力學問題的基本思路：注：臨界態注：臨界態運動狀態的分析運動狀態的分析a變化情況變化情況受力圖受力圖運動導體所運動導體所受的安培力受的安培力感應電流感應電流確定電源確定電源（E，r）F合合=mav與與a方向方向EIRrF=ILB感應電路問題感應電路問題：產生電動勢的部分等效為電源：產生電動勢的部分等效為電源變磁場感應BeBBx正i逆正B1B2線框勻速v切割iF安UababdcBttt逆正右正 1如圖所示，在如圖所示，在PQ、QR區域中存在著磁區域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，感應強度大小相等、方

5、向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面，一正方形導線框磁場方向均垂直于紙面，一正方形導線框abcd位于紙面內，位于紙面內，ab邊與磁場的邊界邊與磁場的邊界P重合。重合。導線框與磁場區域的尺寸如圖所示。從導線框與磁場區域的尺寸如圖所示。從t=0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區域，以時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區域，以abcd為線框中的電流為線框中的電流i的正方向，向的正方向，向左為導線框所受安培力的正方向，以下左為導線框所受安培力的正方向，以下i t 和和Ft關系示意圖中正確的是關系示意圖中正確的是 （ ） AC 2圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的

6、距離為線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內的梯形線圈，是位于紙面內的梯形線圈， ad與與bc間的間的距離也為距離也為l。t=0時刻，時刻，bc邊與磁場區域邊界重邊與磁場區域邊界重合（如圖）。現令線圈以恒定的速度合（如圖）。現令線圈以恒定的速度v沿垂直沿垂直于磁場區域邊界的方向穿過磁場區域。取沿于磁場區域邊界的方向穿過磁場區域。取沿abcda的感應電流為正，則在線圈穿的感應電流為正，則在線圈穿越磁場區域的過程中，感應電流越磁場區域的過程中，感應電流I隨時間隨時間t變變化的圖線可能是（化的圖線可能是（ ）線框受恒定拉力F切割iabdcBx逆正ixixh

7、1例例3：水平的平行虛線間距為水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有，其間有B=1.0T的的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質量，線圈質量m=100g，電阻為，電阻為R=0.020。開始時，線圈的下邊緣到磁。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：求：線圈進入磁場過程中產生的電熱線圈進入磁場過程中產生的電熱Q。線圈下邊緣線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度穿越磁場過程中

8、的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場過線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值程中加速度的最小值a。 v42-v2=2g(d-l)，得，得v = m/s 22由能量守恒由能量守恒Q=mgd=0.50J3位置時加速度最小，位置時加速度最小，a=4.1m/s2234d練：練：用同樣的材料，同樣的長度，不同粗細導線繞成正用同樣的材料，同樣的長度，不同粗細導線繞成正方形線圈方形線圈I和和II，使它們從離勻強磁場高度為，使它們從離勻強磁場高度為h 的地方同的地方同時自由下落，如圖所示，線圈平面與磁感線垂直，空氣時自由下落，如圖所示，線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計，則（阻力不計，則（ ） A. 兩線圈同時落

9、地，粗線圈發熱量大兩線圈同時落地，粗線圈發熱量大 B. 細線圈先落到地，細線圈發熱量大細線圈先落到地，細線圈發熱量大 C. 粗線圈先落到地，粗線圈發熱量大粗線圈先落到地，粗線圈發熱量大 D. 兩線圈同時落地，細線圈發熱量大兩線圈同時落地，細線圈發熱量大hIII BA 例例4：如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌OP、OQ固定在水平桌面上，導軌間的夾角為固定在水平桌面上，導軌間的夾角為74，導軌，導軌單位長度的電阻為單位長度的電阻為r00.10/m。導軌所在空間有垂直。導軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強磁場，磁場的磁感應強度于桌面向下的勻強磁場，磁場的磁感應強

10、度B2T。將。將電阻不計的金屬桿電阻不計的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用放置在水平桌面上，在外力作用下，下，t0時刻金屬桿以恒定速度時刻金屬桿以恒定速度v2m/s從從O點開始向右點開始向右滑動。在滑動過程中保持滑動。在滑動過程中保持MN垂直于兩導軌間夾角的平垂直于兩導軌間夾角的平分線，且與導軌接觸良好。（已知導軌和金屬桿均足夠分線，且與導軌接觸良好。（已知導軌和金屬桿均足夠長）求長）求:MBONPQv在在t=6.0s時時,回路中的感應電動勢的大小回路中的感應電動勢的大小;在在t=6.0s時時,金屬桿金屬桿MN所受安培力的大小所受安培力的大小;在在t6.0s時時,外力對外力對MN所做功的

11、功率。所做功的功率。 例例4：如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌OP、OQ固定在水平桌面上，導軌間的夾角為固定在水平桌面上，導軌間的夾角為74，導軌，導軌單位長度的電阻為單位長度的電阻為r00.10/m。導軌所在空間有垂直。導軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強磁場，于桌面向下的勻強磁場，且磁場隨時間變化且磁場隨時間變化，磁場的磁，磁場的磁感應強度感應強度與時間與時間t的關系為的關系為Bk/t，其中比例系數，其中比例系數k2Ts。將電阻不計的金屬桿。將電阻不計的金屬桿MN放置在水平桌面上，在放置在水平桌面上，在外力作用下，外力作用下，t0時刻金屬桿以恒定速度時

12、刻金屬桿以恒定速度v2m/s從從O點點開始向右滑動。在滑動過程中保持開始向右滑動。在滑動過程中保持MN垂直于兩導軌間垂直于兩導軌間夾角的平分線，且與導軌接觸良好。（已知導軌和金屬夾角的平分線，且與導軌接觸良好。（已知導軌和金屬桿均足夠長）求桿均足夠長）求:MBONPQv在在t=6.0s時時,回路中的感應電動勢的大小回路中的感應電動勢的大小;在在t=6.0s時時,金屬桿金屬桿MN所受安培力的大小所受安培力的大小;在在t6.0s時時,外力對外力對MN所做功的功率。所做功的功率。渦流及其防止和應用功率大功率大通電自感通電自感流過流過A A1 1的電流的電流: :tILE自tnE感ItStBnStkI

13、ntInkSnkSL ，流過流過A A2 2的電流的電流: :亨利，亨，H1H=1Vs/A1H=1000mH斷電自感斷電自感L的直流電阻很小的直流電阻很小流過流過L的電流的電流: :流過流過A的電流的電流: :ItILILItIA雙線繞法啟動器：利用氖管的輝光放電，啟動器：利用氖管的輝光放電，自動把電路接通和斷開自動把電路接通和斷開 鎮流器：在日光燈點燃時，利用鎮流器：在日光燈點燃時，利用自感現象，產生瞬時高壓，在日光自感現象，產生瞬時高壓，在日光燈正常發光時，利用自感現象，降燈正常發光時，利用自感現象，降壓限流壓限流 日光燈原理日光燈原理鎮流器鎮流器常見應用延時開關放音原理：磁電聲錄音原理：

14、聲電磁雙線繞法產生余弦交流的方法 磁場變化磁場變化 切割電動勢E感感= =BLv 有效長度變化有效長度變化 切割速度變化切割速度變化 夾角變化夾角變化vtL =BL(vt)BabcdBOO/例例: :在在B=0.5T=0.5T的勻強磁場中的勻強磁場中, ,有一個匝數為有一個匝數為n=100=100匝的矩形線圈匝的矩形線圈, ,邊長邊長Labab=0.2m,=0.2m,Lbcbc=0.1m=0.1m線圈繞中線圈繞中心軸心軸OOOO以角速度以角速度=314rad/s=314rad/s由圖示位置逆時由圖示位置逆時針方向轉動針方向轉動. .試求試求(1)(1)線圈轉過線圈轉過3030o o時感應電動勢

15、的瞬時值時感應電動勢的瞬時值; ;(2)(2)線圈中產生感應電動勢的最大值線圈中產生感應電動勢的最大值; ; (3)(3)線圈轉過線圈轉過1/41/4周的過程中的平均感應電動勢。周的過程中的平均感應電動勢。 abcdBOO/BBBtt 如圖所示，在磁感應強度為如圖所示，在磁感應強度為B的勻的勻強磁場中，有一匝數為強磁場中，有一匝數為N的矩形線的矩形線圈，其面積為圈，其面積為S，電阻為，電阻為r，線圈兩，線圈兩端外接一電阻為端外接一電阻為R的用電器和一個的用電器和一個交流電壓表。若線圈繞對稱軸交流電壓表。若線圈繞對稱軸OO以角速度以角速度做勻速轉動，則線圈從做勻速轉動，則線圈從圖示位置轉過圖示位

16、置轉過900的過程中，則的過程中，則 A感應電動勢的最大值為？感應電動勢的最大值為？ B交流電壓表的示數為？交流電壓表的示數為？ C通過電阻的電量為？通過電阻的電量為？ D電阻產生的熱量為？電阻產生的熱量為？OOVRB 在圖甲中，直角坐標系在圖甲中，直角坐標系0 xy的的1、3象限內有勻強磁場，第象限內有勻強磁場，第1象限內的磁感應強度大小為象限內的磁感應強度大小為2B，第，第3象限內的磁感應強度象限內的磁感應強度大小為大小為B，磁感應強度的方向均垂直于紙面向里，磁感應強度的方向均垂直于紙面向里.現將半徑現將半徑為為l，圓心角為，圓心角為900的扇形導線框的扇形導線框OPQ以角速度以角速度繞繞

17、O點在點在紙面內沿逆時針勻速轉動，導線框回路電阻為紙面內沿逆時針勻速轉動，導線框回路電阻為R. (1)求導線框中感應電流最大值求導線框中感應電流最大值. (2)在圖乙中畫出導線框勻速轉動一周的時間內感應電流在圖乙中畫出導線框勻速轉動一周的時間內感應電流I隨時間隨時間t變化的圖象變化的圖象.(規定與圖甲中線框的位置相對應的時規定與圖甲中線框的位置相對應的時刻為刻為t=0) (3)求線框勻速轉動一周產生的熱量求線框勻速轉動一周產生的熱量.O2BxBy圖甲PlQIOt圖乙例例5：如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為為1m、質量、質量m為為0.1kg的導體棒

18、的導體棒MN上升，導體棒的電阻上升，導體棒的電阻R為為1，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度B為為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當導體的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當導體棒上升棒上升h=3.8m時，獲得穩定的速度，導體棒上產生的熱時，獲得穩定的速度，導體棒上產生的熱量為量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數分別，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數分別為為7V、1A，電動機內阻，電動機內阻r為為1，不計框架電阻及一切摩，不計框架電阻及一切摩擦，求：（擦，求：（1）棒能達到的穩定速度；）棒能達到的穩定速度；（2）棒從靜止至達到穩定速度所需要的時間。）棒從靜止至達到穩定速度所需要的時間。v=2m/s t=1s例例6：一個半徑為一個半徑為r的圓形鋁環由靜止開始在的圓形鋁環由靜止開始在均勻磁場中下落，設圓環平面下落時始終保持均勻磁場中下落，設圓環平面下落時始終保持水平，圓環處磁場的磁感應強度的大小為水平，圓環處磁場的磁感應強度的大小為B，如圖所示，已知圓形鋁環的半徑為如圖所示，已知圓形鋁環的半徑為r0，密度為，密度為0，電阻率為，電阻率為，磁場范圍足夠大，試求圓環，磁場范圍足夠大，試求圓環下落的穩定速度是多大？下落的穩定速度是多大？ 例例7：磁流體發電技術是目前世界上正在研究的新興技磁