1、高二下學期第一次月考數學（理）試題一、選擇題：（每小題4分，共32分）1、在復平面內，復數z=i（1+2i）對應的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限22.函數y=XCOSX的導數為（）2. 2A.2xcosx+xsinxb.xsinx_2xcosx22C.2xcosx-xsinxd.xcosx2xsinxx3 .曲線y-2x-1在點C,1）處的切線方程為（）A.x-y-2=0B.x+y-2=0Cx+4y-5=0Dx-4y-5=01Iox-y=啕二XI4、“對數函數yIogax是增函數（大前提），又3是對數函數（小前提），所以y=logx3是增函數（結論）”上面推理的錯誤

2、是（）A、大前提錯導致結論錯B、小前提錯導致結論錯C推理形式錯導致結論錯D、大前提和小前提都錯導致結論錯4 35、設函數f（x）3x-4x則下列結論中，正確的是（）A.f（x）有一個極大值點和一個極小值點B,f（x）只有一個極大值點Cf（x）只有一個極小值點D.f（刈有二個極小值點6、用反證法證明命題“自然數a,b,c中三個均為偶數”的反設（）A、全是奇數B、恰有一個偶數C、至少有一個偶數D至多有兩個偶數7 .用數學歸納法證明（n+1）（n+2）HI（n*n）=2n-13IM2n-1）,從k至1k+1,左邊需要增乘的代數式為（）2k12k3A.2k1b,2（2k1）C.k1D.k18 .已知函

3、數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）十六十x2,則曲線y=f（x）在點（1,f）處的切線方程為(A2x-y-4=0Bx-y-3=0C3x-y-5=0D2xy-3=0二、填空題(每小題4分，共24分)29、復數z=(m1)+(m+1)i(m-R)為純虛數，則實數m=x10、過原點做曲線y=e的切線方程3|x-1|dx11、0=.2.12、函數f(x)=2x1nx的單調減區間是2223sin230sin290sin2150=13、已知：2.2.2.2/八，3sin5sin65sin125二一2通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題14、設f(x)、g(刈分別是定義在R上的奇函數和偶

4、函數，當x<0時，f'(x)g(x)+f(x)g'(x)A0,且g(1)=0,則不等式f(x)g(x)>0的解集是高二數學答題紙二、填空題(每小題4分，共24分)9、10、11、12、13、14、三、解答題.(共64分)15、(10分)設f(x)是二次函數，方程f(x)=0有兩個相等實根，且f'(x)=2x*22(I)求y=f(x)的表達式(n)求y=f(x)與函數y=-x+5圍成的圖形面積3216、（本小題滿分12分）函數f（x）=x+3ax+3bx+c在x=2處有極值，其圖像在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行（I）求a,b的值；（n）求函數f（x）的極值。C11a】SSn=-n(an1),nN*17、（本小題滿分14分）已知數列an的前n項和為Sn,且有2又a2=3（I）寫出aaa并猜想an的通項公式;（n）用數學歸納法證明（1）的猜想結論82，c、18、（本小題滿分14分）函數f（x）=ax（x_1）（a#0）有極大值27。（I）求f（x）的解析式；2（n）若對于任意的x70,2都有f（x）<k一3k成立，求實數k的取值范圍。2.19.(本小題滿分14分)已知函數f(x)=x+mxInx,mWR(i)若函數f(x)在1，3上是增函數，求實數m的取值范圍；2(