1、HEN SyStem OffiCe room HEN 16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)歸類（一）一、整數(shù)部分1、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1, 2, 3, 4都叫自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用O 表示。注：O也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,而不是1。沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù) 的個(gè)數(shù)是無限的。2、整數(shù)：自然數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。3、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每讀完一級(jí)要讀出級(jí)名，每一級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有兒個(gè)0都只讀一個(gè)0。4、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一位上一單位也沒有，就在那一位上寫0。5、整除：自然數(shù)a除以自然數(shù)b,除得的商正好

2、是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除冬 那么a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。注：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是的本身。沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。6、公因數(shù)：兒個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這兒個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大一個(gè)叫做最大公 因數(shù)。注：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1。7、公倍數(shù)：兒個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兒個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最大一個(gè)叫做最大公 倍數(shù)。注：幾個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大公倍數(shù)。8、能被2整除的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。9、能被5整除的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。10、能被3整除的特征：

3、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。11、同時(shí)能被2和5整除的特征：個(gè)位上是0。12、同時(shí)能被2、3、5整除的特征：個(gè)位上是0；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。13、奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（0也是 偶數(shù)）14、質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)除1和它本身還有其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。15、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可寫成兒個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這兒個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（也就是說必須是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)并且是質(zhì)數(shù)，并不 是每個(gè)合數(shù)的因數(shù)都是它的質(zhì)因數(shù)）16、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只

4、有的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。17、因數(shù)：在小學(xué)數(shù)學(xué)里，兩個(gè)正整數(shù)相乘，那么這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)，或 稱為約數(shù)。事實(shí)上因數(shù)一般定義在整數(shù)上：設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，若存在整數(shù)Q,使得A=QB,則稱B是A的因數(shù)，記作BIAO但是也有的作者不要求BH0。 例子2X6二122和6的積是12,因此2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。3X（-9）=-273和-9都是-27的因數(shù)。-27是3和-9的倍數(shù)。一般而言，整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C,整數(shù)A與整數(shù)B都稱做整數(shù)C的因數(shù)， 反之，整數(shù)C為整數(shù)A的倍數(shù)，也為整數(shù)B的倍數(shù)。列舉因數(shù)6的因數(shù)有：1和6, 2和3。9的因數(shù)有：1和9, 3o10的因數(shù)

5、有：1和10,2和5。15的因數(shù)有：1和15,3和5。12的因數(shù)有：1和12,2和6,3和4。25的因數(shù)有：1和25,5o36的因數(shù)有：1和36,2 和 18,3 和 12, 4 和 9, 6o注：此處只列舉正因數(shù)。切記：一個(gè)合數(shù)的因數(shù)不止一組。18、公因數(shù)定義：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)里最大的那一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。推論：1是任意個(gè)數(shù)的整數(shù)之公因數(shù)。兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的非零自然數(shù)之間，小的那一個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。二、小數(shù)部分1、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、IOOo份這樣一份或兒份是十 分之兒，百分之兒，千份之兒叫做小數(shù)，2、有

6、限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的叫有限小數(shù)；3、無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的叫無限小數(shù)；4、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)無限小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或兒個(gè)數(shù)字依 次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。5、純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)。6、混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)。7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。三、分?jǐn)?shù)部分1、分?jǐn)?shù)：把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或兒份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。其中 表示一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。2、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。（真分?jǐn)?shù)小于1）3、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子與分母相等的分?jǐn)?shù)。（假分?jǐn)?shù)大于或等于1）

7、4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分 數(shù)的大小不變。四、百分?jǐn)?shù)部分1、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之兒叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率。2、合格率二越數(shù) X100%出勒率=出勤人數(shù)XlO0%應(yīng)到人數(shù)發(fā)芽率=發(fā)芽的顆數(shù)X100%種子的總數(shù)達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人敵× 100%總?cè)藬?shù)出油率二油的重戢X 100%花生的重量命中率二投小的個(gè)數(shù)XlO0%投球的總數(shù)雖尺格率=及格人數(shù)參考的總?cè)藬?shù)×100%優(yōu)秀率二優(yōu)秀人數(shù)×1OO%參考的總?cè)藬?shù)屮粉率二而粉的重量小麥的總中量×100%含鹽率=鹽的重鼠×oo%鹽水的重量exl00%含藥率二

8、藥的重駅X100%藥水的重雖3. 比：表示兩個(gè)數(shù)相除:4比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。5. 比例：表示兩個(gè)比相等的式子。6、比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)等于兩外項(xiàng)之積。營(yíng)業(yè)稅二收入X稅率 利息稅二應(yīng)得利息× 5%本息=本金+利息7、比例尺二圖上距離：實(shí)際距離8、現(xiàn)價(jià)二原價(jià)X折扣原價(jià)二現(xiàn)價(jià)÷折扣9、應(yīng)得利息二本金X利率X時(shí)間實(shí)得利息二應(yīng)得利息一利息稅五、正數(shù)與負(fù)數(shù)1、正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù)（包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)）2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)）3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；所有正數(shù)都在0的右邊，所有負(fù)數(shù)都在0的左邊

9、；所有正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)；正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0。六、數(shù)的改寫1、整數(shù)的改寫：（1）改寫成以“億”或“萬”做單位：只要在“億”位或“萬”位數(shù)字的后面 添上小數(shù)點(diǎn)，再在這個(gè)數(shù)的末尾添上“億”或“萬”字。（末尾的0要去掉）（2）改寫成近似數(shù)（四舍五入到“億”或“萬”位）：找到“千萬位”或“千 位”上的數(shù)字，如果“千萬位“或”萬位“上的數(shù)字比“5”小，直接舍掉“千萬 位”或“萬位”后面所有的數(shù)字，添上“億”字或“萬”字；如果“千萬位”或“萬位”上數(shù)字比“5”大，要向前進(jìn)一，再舍掉“千萬位”或“萬位”后面所有 的數(shù)字，添上“億”字或“萬”字。2、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：將小數(shù)擴(kuò)大100倍，添上百分號(hào)；3、分?jǐn)?shù)化成

10、小數(shù)：去掉百分號(hào)，縮小100倍。4、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先將小數(shù)寫成分母為10（位小數(shù)）、100（兩位小數(shù)）、1000（三 位小數(shù)）.的小數(shù)，能約分的要約分。5、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先將分?jǐn)?shù)寫成乘法算式，算出算式的結(jié)果。（除不盡的一般保 留三位小數(shù)）6、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再將小數(shù)化成白分?jǐn)?shù)。7. 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先將白分?jǐn)?shù)化成分母為IOO的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。8、化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)整數(shù)比：(1) 90： 60= (90÷30) :(30÷30)(2) : = (XlOO) : (XlOO) =25： 40=5： 8(3) 兩邊都是分?jǐn)?shù)：兩邊同時(shí)乘以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。2

11、 323例：-：-=(-×20) :(-×20) =8： 155 454(4) 一邊分?jǐn)?shù)一邊是小數(shù)：先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再兩邊同時(shí)乘以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。3 2 323例：:- = -：一二(-×20) :( - X20) =8： 154 5 454(5) 邊是整數(shù)一邊是分?jǐn)?shù)：兩邊同時(shí)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母。例：2： 7= (-X4) :(7X4) =3： 28449. 常用的分?jǐn)?shù)化小數(shù)：140150丄二丄二丄二2i"2"4"4S=4=二35"5 "8"85=7 = 丄二丄二丄8"8 "

12、; i"2"25七、數(shù)的大小比較:1、整數(shù)比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；如果位數(shù)相同，從最高位比起，相同數(shù)位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。2. 小數(shù)比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看它們的小數(shù)部分，十分位大的那個(gè)數(shù)就的；如果十分位相同，就比較白分 位，依次類推。3、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)就大；分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先通分化成分母相同的分?jǐn)?shù)再 比較。八. 方程與等式1、等式：左右兩邊相等的式子叫做等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3、等式不一定是方程，但方程一定是等式。4、解方程的公式：

13、一個(gè)加數(shù)二和一另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)二差+減數(shù)減數(shù)二被減數(shù)一差被除數(shù)二商X除數(shù)除數(shù)二被除數(shù)÷商一個(gè)因數(shù)二積÷另一個(gè)因數(shù)九、運(yùn)算定律與性質(zhì)1、加法交換率律：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：(d+b)+c二d+(b+c)3、乘法分配律：a× (b+ c ) = a×b+ a× C4、乘法結(jié)合律：(a×b) ×c=a× (b×c)5、加法運(yùn)算性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)6、除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c-a÷ (b×c)十、常用的公式速度×時(shí)間-路程工作效率×工

14、作時(shí)間-工作總量單價(jià)×數(shù)量-總價(jià)每畝地產(chǎn)量X地的畝數(shù)二總產(chǎn)量每塊地磚的面積×塊數(shù)二教室總面積每組(每隊(duì))人數(shù)X組(對(duì))數(shù)二總?cè)藬?shù)每包的冊(cè)數(shù)X包數(shù)二書的總冊(cè)數(shù)每天用煤數(shù)量×使用天數(shù)二煤的總數(shù)每瓶的容量X瓶數(shù)二總?cè)萘坎芬弧⑵骄鶖?shù)、眾數(shù)、中位數(shù)1、平均數(shù)二總數(shù)量÷總份數(shù)2、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。注：如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這兒個(gè)數(shù)都是 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)就沒有 眾數(shù)。3、中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個(gè) 數(shù)據(jù)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))。4、找中位

15、數(shù)的方法：把一組數(shù)據(jù)按從大到小順序或從小到大順序排列，當(dāng)數(shù) 據(jù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè) 時(shí)，取正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。十二、常用的計(jì)量單位1、長(zhǎng)度單位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（Cin） 毫米（mm）1千米二IOoo米1米二10分米 1分米二10厘米 1厘米二10毫米1米二100厘米2、面積單位：平方千米（侶） 公頃（/）平方米（加'）平方分米（dn-）平方厘米（）1平方千米二IoO公頃1公頃=IOOOO平方米1平方米二100平方分米1平方分米二IOo平方厘米3、體積單位：立方米（fn' ） 立方分米（dm'） 立方

16、厘米（c/）1立方米二IOoo立方分米1立方分米二IooO立方厘米4、容積單位：升（L） 毫升（ml）1升二IOOO毫升=IOOO立方厘米1升二1立方分米1毫升=1立方厘米5、重量單位：噸（t） 千克（kg） 克（g）1噸二IOoO千克1千克二IooO克6、時(shí)間單位：世紀(jì) 年 天 時(shí) 分 秒1世紀(jì)二100年1年二365天（平年）（平年2月28天）1年二366天（閏 年）（閏年2月29天）1天二24小時(shí) 1小時(shí)二60分1分二60秒1小時(shí)二3600秒7、單位換算方法上：高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘以進(jìn)率；低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以進(jìn)率。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)知識(shí)歸類（二）一、線1、直線：沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限

17、延長(zhǎng)，無一定長(zhǎng)度。2、射線：有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一邊無限延長(zhǎng)，無一定的長(zhǎng)度。3、線段：有兩個(gè)短點(diǎn)，有一定的長(zhǎng)度。4、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行間的距離處處 相等。5、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫另 一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫垂足。二、角1、角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫角。（角的大小與兩邊張開的大小無 關(guān)，與兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)。）2、銳角：小于90度的角。直角：等于90度的角。鈍角：大于90度而小于180度的角。平角：等于180度的角。周角：等于360度的角。三、三角形1、三角形：山三條線段圉成的圖形叫做三角形。2、三角形的特

18、征：三角形有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角；三角形具有穩(wěn)定性；三角形任意兩邊和大于第三邊；三角形內(nèi)角和等于180度。3、三角形分類：（1）按角分：銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形）、直角三角形（有一個(gè)角是直角的三角形）、鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角的三角形）（2）按邊分：等腰三角形（兩邊相等，兩底角相等）等邊三角形（三邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都是60度）不等邊三角形（三條邊、三個(gè)角都不相等）四、常用圖形公式1、正方形：周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4 （C=a×4）面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)（S=a×a）面積二長(zhǎng)X寬（S=a×b）2、長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)二（長(zhǎng)+寬）×2 （C=（a+b） ×2）3、平行四邊行面積二底X高（SpXh）4、三角行面積二底X高÷ 2 （S=a×h÷2）5、梯形面積二（上底+下底）X高÷2(S= (a+b) ×h÷26、圓的周長(zhǎng):C=2r (r= C÷2)C二 JId (d= C ÷ )7、圓的面積：S= 8、長(zhǎng)方