1、14-7 14-7 分振幅干涉分振幅干涉 一、薄膜干涉一、薄膜干涉(film (film interference) interference) 薄膜干涉是采用分振幅法獲得相關光束的。薄膜干涉是采用分振幅法獲得相關光束的。 1. 等傾干涉 P1n1n2n1M2MdLADCDADnBCABn1232)(cosABBCdriACADsin2tgr sindi21sinsinnirn/ 2 12nn iDC34E5A1rrB22cos22sin1cos222232rdnrnrd2sin222122rinnd 反射光的光程差反射光的光程差rk加加 強強),2, 1(k2) 12(k減減 弱弱),2,

2、1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1rrB212nn 根據詳細根據詳細情況而定情況而定2/sin222122innd反反射條件123nnn123nnn123 n2時，時， n1介質稱為光密介質，介質稱為光密介質，n2介質介質稱為光疏介質。稱為光疏介質。半波損失半波損失p薄膜干涉的運用薄膜干涉的運用 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光學器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光學器件的透光率 .2min4nddnm6 .990k取取加強加強氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜例例 為了添加透射率為了添加透射率 , 求求 氟化鎂膜的最小厚度氟化鎂膜的最小厚度.知知 空氣空氣00

3、. 11nnm550,氟化鎂氟化鎂 ,38. 12n減弱減弱2) 12(22rkdn解解 222tdn那么那么23玻璃玻璃23nn d1n2n 2. 等厚干涉等厚干涉 處于同一條干涉條紋上的各個光點，是由薄處于同一條干涉條紋上的各個光點，是由薄膜上厚度一樣的地方的反射光所構成的，故稱這膜上厚度一樣的地方的反射光所構成的，故稱這種干涉為等厚干涉。種干涉為等厚干涉。 (1) 劈尖干涉劈尖干涉根據詳細情根據詳細情況而定況而定222212sin/2d nni 反反單色、平行光垂直入射單色、平行光垂直入射, i =02/2nd 反反SPPSaabb 由于入射光相對薄由于入射光相對薄膜的取向不同，點膜的取

4、向不同，點 P 能夠在薄膜的下方或上能夠在薄膜的下方或上方，只需薄膜很薄，光方，只需薄膜很薄，光的入射角不大，總可以的入射角不大，總可以以為干涉條紋都呈如今以為干涉條紋都呈如今薄膜的外表。薄膜的外表。1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明紋明紋, 1 , 0,2) 12(kk暗紋暗紋bd1) 1) 楞邊處楞邊處 d = 0, d = 0, 2 , ,為暗紋為暗紋. . 討論討論2) 2) 相鄰亮紋或暗紋對應薄膜的厚度差相鄰亮紋或暗紋對應薄膜的厚度差111(1)222kkdddkknnn 條紋特點條紋特點:平行于棱邊，明、平行于棱邊，明、暗相間條紋暗相間

5、條紋形狀：形狀：3條紋間距相鄰兩明紋或暗紋條紋間距相鄰兩明紋或暗紋sin2 sin2dlnn hLh L 2hLn l dkdk+1dl ,n、 一定l 條紋變密條紋變密,n、 一定l LL紅紫白光入射出現彩條白光入射出現彩條,、一定n l 空氣劈尖充水條紋變密空氣劈尖充水條紋變密變化：變化： 靜態靜態sin2 sin2dlnn 1 劈尖上外表平行上移，條紋如何變化？劈尖上外表平行上移，條紋如何變化？不變條紋寬度不變條紋寬度不變條紋左移向棱邊方向移條紋左移向棱邊方向移 (a) (a)由于空氣膜厚度為由于空氣膜厚度為d d 的位置向棱邊挪動，故對的位置向棱邊挪動，故對應的條紋將向棱邊方向平移，應

6、的條紋將向棱邊方向平移， (b)(b)假設讓劈尖夾角逐漸增大，那么條紋間距假設讓劈尖夾角逐漸增大，那么條紋間距l l 逐漸減小，條紋向棱邊處密集。逐漸減小，條紋向棱邊處密集。 2 2輕壓劈尖上外表，條紋如何變化？輕壓劈尖上外表，條紋如何變化？(3) (3) 劈尖底面有一凹槽，條紋外形如何？劈尖底面有一凹槽，條紋外形如何？條紋變寬條紋變寬條紋右移遠離棱邊方向移條紋右移遠離棱邊方向移, 變變小小干涉條紋的挪動干涉條紋的挪動 每一條每一條紋對應劈尖紋對應劈尖內的一個厚內的一個厚度，當此厚度，當此厚度位置改動度位置改動時，對應的時，對應的條紋隨之移條紋隨之移動動.劈尖厚度變化劈尖夾角變化1干涉膨脹儀干

7、涉膨脹儀0ll2Nl 溫度增高溫度增高 t t時，數出條紋時，數出條紋挪動的條數挪動的條數N N，那么：，那么：樣本增高樣本增高熱膨脹系數：熱膨脹系數：llt 被檢體被檢體被檢體被檢體標標準準角角規規標標準準角角規規2 2檢查直角檢查直角e3檢驗光學元件外表的平整度檢驗光學元件外表的平整度2bbe 6231b b1nn1nLd空氣空氣 1n4測細絲的直徑測細絲的直徑bLnd2b(2) 牛頓環牛頓環e由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成22e 光程差光程差R2222()2rRReeRe 20Ree 2()2reRR 22e 光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋),

8、1 , 0()21(kk暗紋暗紋reRkr)21( kRr 暗環半徑暗環半徑明環半徑明環半徑 4運用例子:可以用來丈量光波波長，用于檢測透鏡質量，曲率半徑等. 1從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？2屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3將牛頓環置于將牛頓環置于 的液體中，條紋如何變？的液體中，條紋如何變？1n), 2 , 1 , 0(k暗環半徑暗環半徑明環半徑明環半徑), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 討討論論中心中心0e 2

9、 暗斑暗斑rk條紋內疏外密條紋內疏外密r 白光照射出現彩環白光照射出現彩環條紋的外形取決于等厚膜線的外形條紋的外形取決于等厚膜線的外形等價于角度逐漸增大的劈尖等價于角度逐漸增大的劈尖平凸透鏡上下挪動，將引平凸透鏡上下挪動，將引起條紋收縮起條紋收縮(擴張擴張) 例例 用氦氖激光器發出的波長為用氦氖激光器發出的波長為633nm的單色光做的單色光做牛頓環實驗，測得第個牛頓環實驗，測得第個 k 暗環的半徑為暗環的半徑為5.63mm , 第第 k+5 暗環的半徑為暗環的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .10nm6335

10、)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrR二、邁克耳孫干涉儀二、邁克耳孫干涉儀單色光源單色光源21MM 反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M21M,M與與 成成 角角04521/GG2G補償板補償板 分光板分光板 1G 挪動導軌挪動導軌1M反反射射鏡鏡 2M21MM 反射鏡反射鏡1M單色光源單色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md當當 不垂直于不垂直于 時，可構成劈尖時，可構成劈尖型等厚干涉條紋型等厚干涉條紋.1M2M反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M1G2G單色光源單色光源2MM2M2M2M2M2M1M1M1M1M1等等厚厚干干涉涉條條紋紋M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1與與重重 合合等等傾傾干干涉涉條條紋紋1G2Gd2M2M1M干涉干涉條紋條紋挪動挪動數目數目邁克爾孫干涉儀的主要特性邁克爾孫干涉儀的主要特性 兩相關光束在空間完全分開，并可用挪動反射鏡或在光路中參與介質片的方法改動兩光束的光程差.挪挪動動間間隔隔1Md2kd挪動反射鏡挪動反射鏡 當當 與與 之間間隔變大時之間間隔變大時 ，圓形干，圓形干涉條紋從中心一個個長出涉條紋從中心一個個長出, 并向外擴張并向外擴張, 干涉干涉條紋變密條紋