1、土力學1-1 解： (1) A試樣 (1) B試樣 1-2 解： 已知： = = = 飽和 =1 又知： (1) 含水量 =% (2) 孔隙比 (3) 孔隙率 (4) 飽和密度及其重度 (5) 浮密度及其重度 (6) 干密度及其重度 1-3 解： 1-4 解： 1-5 解： (1) (2) (3) 該砂土層處于中密狀態(tài)。1-6 解： 1. 上述敘述是錯誤的。 2. 上述敘述是錯誤的。 3. 上述敘述是正確的。1-7 證明：(1) (2) (3) 1-8 解： (1) 對A土進行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于的粗粒含量大于50%，所以A土屬于粗粒土； 粒徑大于2的礫粒含量小于50%，所以A

2、土屬于砂類，但小于的細粒含量為27%，在15%50%之間，因而A土屬于細粒土質(zhì)砂； 由于A土的液限為%，塑性指數(shù)，在17塑性圖上落在ML區(qū)，故A土最后定名為粉土質(zhì)砂(SM)。 (2) 對B土進行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于的粗粒含量大于50%，所以B土屬于粗粒土； 粒徑大于2的礫粒含量小于50%，所以B土屬于砂類，但小于的細粒含量為28%，在15%50%之間，因而B土屬于細粒土質(zhì)砂； 由于B土的液限為%，塑性指數(shù)，在17塑性圖上落在ML區(qū)，故B土最后定名為粉土質(zhì)砂(SC)。 (3) 對C土進行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于的粗粒含量大于50%，所以C土屬于粗粒土； 粒徑大于2的礫

3、粒含量大于50%，所以C土屬于礫類土； 細粒含量為2%，少于5%，該土屬礫； 從圖中曲線查得，和分別為，和 因此，土的不均勻系數(shù) 土的曲率系數(shù) 由于，所以C土屬于級配不良礫(GP)。1-9 解： (1) 即 (2) t (3) 2-1如圖所示為某地基剖面圖，各土層的重度及地下水位如圖，求土的自重應(yīng)力和靜孔隙水應(yīng)力。2m2m3m1m1m地下水位=m3=18kN/m3sat=20kN/m3sat=19kN/m3sat=m3OABCDE解：各層面點自重應(yīng)力計算如下：O點：A點：B點：C點：D點：E點：各層面點的靜孔隙水應(yīng)力如下：O、A、B點為0；E點：繪圖如下：2-2 某矩形基礎(chǔ)，埋深1m,上部結(jié)構(gòu)

4、傳至設(shè)計地面標高處的荷載為P=2106kN，荷載為單偏心，偏心距e=。求基底中心點、邊點A和B下4m深處的豎向附加應(yīng)力解：已知：P=2106kN, 0=17kN/m3, d=1m, e0=, l=6m, b=3m, z=4m.36OAB(1) 基底壓力： G=dlb=20×1×6×3=360 kN, Fv=P+G=2106+360=2466 kN (2) 基底附加應(yīng)力：O、BA(3) O、B點豎向附加應(yīng)力：可認為僅由矩形均布荷載引起，附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力值見下表。A點豎向附加應(yīng)力：可認為有矩形均布荷載pn和三角形荷載pt兩部分引起，即：附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力值見

5、下表。 附加應(yīng)力計算表 O點B點A 點荷載型式矩形均布矩形均布矩形均布三角形分布l (m)336b (m)36z (m)4444l/b214z/bKs (查表2-2)(查表2-3)z計算式4Kspn2Kspn2Kspn2Kt2ptz (kPa)28.162-3 甲乙兩個基礎(chǔ)，它們的尺寸和相對位置及每個基底下的基底凈壓力如圖所示，求甲基礎(chǔ)O點下2m處的豎向附加應(yīng)力。解：甲基礎(chǔ)O點下2m處的豎向附加應(yīng)力由基礎(chǔ)甲、乙共同引起，計算中先分別計算甲、乙基礎(chǔ)在該點引起的豎向附加應(yīng)力，然后疊加。（1）甲基礎(chǔ)在O點下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：由于O點位于基礎(chǔ)中心，荷載為梯形荷載，在O點的豎向附加應(yīng)力和梯形荷載

6、平均得的均布荷載相等，即可取 pn=(100+200)/2=150kPa由圖可知：l=1m，b=1m, z=2m故：l/b=, z/b=Oabcdefgh查表2-2的附加應(yīng)力系數(shù)為：Ks=所以，基礎(chǔ)甲在O點以下2m處引起的豎向附加應(yīng)力為：（2）乙基礎(chǔ)在O點下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：pn=200kPa附加應(yīng)力計算如下表：計算區(qū)域lbzl/bz/bKs=Kspnobdf4421obcg42221oaef42221oahg22211(3) O點下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：2-4解：（1）（2）求偏心距：所以，偏心距求基底壓力：求基底凈壓力：求附加應(yīng)力：； 附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力計算表：M點N點條形

7、均布荷載三角形荷載條形均布荷載三角形荷載x0606b6666z3366x/b0101z/b11Ksz (查表2-6)-Ktz (查表2-7)- (kPa)- (kPa)-(kPa)76.5758.622-5 題略解：（1）自重應(yīng)力：（2）豎向附加應(yīng)力：偏心距： 基底壓力： O3m2m基底凈壓力：附加應(yīng)力：可按均布荷載考慮，附加應(yīng)力計算如下表：M點N點lb11zl/bz/bKs (查表2-2) (kPa)(3)靜孔隙水應(yīng)力： 3-1 已知：A120cm2，H50cm，L=30cm，t10S，Q=150cm3，求k。解：3-2已知：n38%，Gs。解：（1）由圖1-28查得：; ; 可得：查圖1-

8、28得小于粒徑的土粒百分含量為：P26%。則P<=%所以，該土為管涌型。（2）查圖1-28得：；則3-3 已知：n36%，Gs。解：（1）查圖1-29可得，；則：由圖1-29可知，土樣C為級配不連續(xù)土。從圖中查得小于粒組頻率曲線谷點對應(yīng)粒徑的土粒百分含量為：P=43%>35%所以，土樣C為流土型。（2）3-4 已知：Gs=，n=%，相鄰等勢線間的水頭損失為h=，h2=2m，發(fā)生流土的臨界水力梯度icr=。解：（1）b點在倒數(shù)第三根等勢線上，故該點的測壓管水位應(yīng)比下游靜水位高 。從圖中量測得b點到下游靜水位的高差為 則，b點測壓管中的水位高度為 所以，b點的孔隙水應(yīng)力為：其中，由下游

9、靜水位引起的靜孔隙水應(yīng)力為：而由滲流引起的超靜孔隙水應(yīng)力為：b點的總應(yīng)力為：所以，b點的有效應(yīng)力為：（2）從圖中查得網(wǎng)格5,6,7,8的平均滲流路徑長度為，而任一網(wǎng)格的水頭損失為h=，則該網(wǎng)格的平均水力梯度為 所以，地表面5-6處不會發(fā)生流土。3-5 已知：,地下水位以上砂土層厚h1=，地下水位以下砂土層厚h2=，粘土層厚h3=。解：由圖可知，粘土層頂面測壓管水位為 （以粘土層底面作為高程計算零點）；粘土層底面測壓管水位為（1） 粘土層應(yīng)力計算：粘土層頂面應(yīng)力：總應(yīng)力：孔隙水應(yīng)力：有效應(yīng)力：粘土層底面應(yīng)力：總應(yīng)力：孔隙水應(yīng)力：有效應(yīng)力：（2） 要使粘土層發(fā)生流土，則粘土層底面的有效應(yīng)力應(yīng)為零，

10、即 所以，粘土層底面的測壓管水頭高度應(yīng)為，則，粘土層底面的承壓水頭應(yīng)高出地面為 。 4-1解：(1)由l/b=18/6=<10可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓力為基底凈壓力為(2) 因為是均質(zhì)粘土，且地下水位在基底下處，取第1分層厚度為H1=，其他分層厚度Hi=（i>1）。(3) 求各分層點的自重應(yīng)力（詳見表1）(4) 求各分層點的豎向附加應(yīng)力（詳見表1）表1 各分層點的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計算表（l=9m,b=3m）點自重應(yīng)力附加應(yīng)力號Hizizi/bl/bKs(查表2-2)000313233343(5) 確定壓縮層厚度。由表1可知，在第4計算點處，所以，取壓縮層厚度為

11、。(6) 計算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力（詳見表2）。(7) 由圖4-29根據(jù)和分別查取初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i（結(jié)果見表2）。表2 各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層號層厚(m)平均自重應(yīng)力(kPa)平均附加應(yīng)力(kPa)加荷后的總應(yīng)力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i0-11-22-33-4(8)計算地基的沉降量。4-2解：(1)屬于平面問題，且為偏心荷載作用，偏心距e=<b/6=，所以Pe21基底壓力為：基底凈壓力為(2) 因為地基由兩層粘土組成，上層厚9m，基礎(chǔ)埋深3m，地下水位埋深6m，因此上層粘土分為兩層，層厚均為3m，下層粘土各分層后也取

12、為3m。 (3) 求各分層點的自重應(yīng)力（基礎(chǔ)側(cè)邊1下的計算詳見表1，基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計算詳見表2）。(4) 求各分層點的豎向附加應(yīng)力（基礎(chǔ)側(cè)邊1下的計算詳見表1，基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計算詳見表2）。表1 基礎(chǔ)側(cè)邊1下各分層點的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計算表自重應(yīng)力附加應(yīng)力點均布荷載三角形荷載附加號Hizizi/bKzs(查表2-6)(kPa)Kzt(查表2-7)(kPa)應(yīng)力合力(kPa)03001632963129表2 基礎(chǔ)側(cè)邊2下各分層點的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計算表自重應(yīng)力附加應(yīng)力點均布荷載三角形荷載附加號Hizizi/bKzs(查表2-6)(kPa)Kzt(查表2-7)(kPa)應(yīng)力合力(kPa)030

13、016329631294151251815(5) 確定壓縮層厚度。對于基礎(chǔ)側(cè)邊1，由表1可知，在第3計算點處，所以，取壓縮層厚度為。對于基礎(chǔ)側(cè)邊2，由表2可知，在第5計算點處，所以，取壓縮層厚度為。(6) 計算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力（基礎(chǔ)側(cè)邊1下的計算詳見表3，基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計算詳見表4）。(7) 由圖4-29根據(jù)和分別查取初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i（基礎(chǔ)側(cè)邊1下的計算詳見表3，基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計算詳見表4）。表3 基礎(chǔ)側(cè)邊1下各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層號層厚(m)平均自重應(yīng)力(kPa)平均附加應(yīng)力(kPa)加荷后的總應(yīng)力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩(wěn)定后的孔隙比

14、e2i0-11-22-3表4 基礎(chǔ)側(cè)邊2下各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層號層厚(m)平均自重應(yīng)力(kPa)平均附加應(yīng)力(kPa)加荷后的總應(yīng)力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i0-11-22-33-44-5(8)計算基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降量。對于基礎(chǔ)側(cè)邊1：對于基礎(chǔ)側(cè)邊2：(9)計算基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降差。由（8）可知。基礎(chǔ)側(cè)邊1的沉降量小于基礎(chǔ)側(cè)邊2的沉降量，因此基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降差為4-3 解： 4-4 解：(1) (2) 已知，最終沉降量，則固結(jié)度為 粘土層的附加應(yīng)力系數(shù)為梯形分布，其參數(shù) 由U及值，從圖4-26查得時間因數(shù)Tv=， 粘土層的固結(jié)系數(shù)為 則沉降達12cm所需要的時間為4-5

15、解：(1) 求粘土層的固結(jié)系數(shù) 已知試樣厚度2cm，固結(jié)度達60%所需時間8min，附加應(yīng)力分布參數(shù)=1，從圖4-26查得時間因數(shù)Tv=，則固結(jié)系數(shù)為 (2) 求粘土層的固結(jié)度達80%時所需的時間 附加應(yīng)力分布參數(shù)=1，從圖4-26查得固結(jié)度達80%時的時間因數(shù)Tv=，則所需時間為 5-1已知，解：(1) 所以，試樣不會破壞。(2) 由(1)可知，在小主應(yīng)力保持不變的條件下，大主應(yīng)力最大只能達到360kPa，所以不能增大到400kPa。5-2 已知，解：所以，計算點處于穩(wěn)定狀態(tài)。5-3 已知，解：計算點的有效應(yīng)力狀態(tài)為所以，計算點已破壞。5-4 解：(1) 總應(yīng)力摩爾圓及強度線如習題圖5-4-

16、1所示，由圖中可知總應(yīng)力強度指標。習題圖5-4-1 總應(yīng)力摩爾圓及強度線(2) 有效應(yīng)力摩爾圓及強度線如習題圖5-4-2所示，由圖中可知總應(yīng)力強度指標。習題圖5-4-2 有效應(yīng)力摩爾圓及強度線5-5 解：已知，固結(jié)不排水剪破壞時的孔隙水應(yīng)力為，則對應(yīng)的有效主應(yīng)力為又 所以摩爾圓及強度線如習題圖5-5所示。習題圖5-5 應(yīng)力摩爾圓及強度線5-7 解：(1) 由于剪切破壞面與大主應(yīng)力的夾角為，所以土樣的內(nèi)摩擦角為(2) 依題意得，剪切破壞時的總主應(yīng)力狀態(tài)為：由于是飽和正常固結(jié)試樣，強度線方程為，依題意得，剪切破壞時有效應(yīng)力摩爾圓的半徑為cu，圓心為，則所以，剪切破壞時的有效主應(yīng)力狀態(tài)為：剪切破壞時

17、的應(yīng)力摩爾圓及強度線如習題圖5-7所示。習題圖5-7 應(yīng)力摩爾圓及強度線所以，孔隙水應(yīng)力為，則孔隙水應(yīng)力系數(shù)Af為5-8 解：已知，。(1) 求與有效應(yīng)力強度線相切摩爾圓的。依據(jù)摩爾圓與強度線相切的位置關(guān)系，可得：則(2) 求不排水強度cu依據(jù)cu的定義，cu的大小應(yīng)等于摩爾圓的半徑，即(3) 求固結(jié)不排水強度指標由于孔隙水應(yīng)力系數(shù)Af=，則孔隙水應(yīng)力為所以，CU試驗剪切破壞時的主應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)摩爾圓與強度線相切的位置關(guān)系，可得：所以各剪切破壞時的應(yīng)力摩爾圓及強度線如習題圖5-8所示。習題圖5-8 應(yīng)力摩爾圓及強度線5-9 解：(1) 加荷前M點的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力加荷瞬間M點的

18、的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力加荷前后孔隙應(yīng)力增量為依據(jù)孔隙應(yīng)力系數(shù)的定義，有由于M點位于地下水位以下，故加荷瞬時的孔隙應(yīng)力系數(shù)B=，則(2) 已知均質(zhì)側(cè)壓力系數(shù)K0=，加荷前M點的有效應(yīng)力狀態(tài)為加荷后M點的有效應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)摩爾強度理論，當時，與強度線相切的摩爾圓的大主應(yīng)力為所以，M點加荷后發(fā)生剪切破壞。M點加荷前后的應(yīng)力摩爾圓及其與強度線的關(guān)系如習題圖5-9。習題圖5-9 M點加荷前后的應(yīng)力摩爾圓及其與強度線的關(guān)系第6章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力2m3m填土面地下水位ABC6-1 解：靜止側(cè)壓力系數(shù)(1) A點的靜止土壓力(2) B點的靜止土壓力和水壓力(3) C點的靜止土壓力和水壓力土壓

19、力、水壓力分布圖分別見習題圖6-1-1、6-1-2。 習題圖6-1-1 靜止土壓力分布圖 習題圖6-1-2水壓力分布圖(4) 土壓力合力大小及作用點靜止土壓力E0的作用點離墻底的距離y0為(5) 水壓力合力大小及作用點水壓力合力作用點距離墻底的距離為H1=3m地下水位ABCH2=3mH3=4mq=20kPaD6-2 解：主動土壓力系數(shù)：(1)各層面點的主動土壓力A點：B點上：B點下：C點上：C點下：D點：土壓力分布如習題圖6-2-1。習題圖6-2-1 主動土壓力分布圖(2) 水壓力分布A、B、C點的水壓力均為零；D的水壓力：土壓力分布如習題圖6-2-2。習題圖6-2-2 水壓力分布圖(3) 總壓力的大小總主動土壓力：總水壓力：所以，總壓力的大小為：(4) 總壓力的作用點總壓力P的作用點離墻底的距離y0為q=10kPa6-3解：(1)主動土壓力AB主動土壓力系數(shù)：H=7mA點的主動土壓力所以，主動土壓力零點深度為B點的主動土壓力主動土壓力分布如習題圖6-3-1。習題圖6-3-1 主動土壓力分布圖主動土壓力的合力大小為主動土壓力的合力作用點距離墻底距離y0a為ABH=7mq=10kPa(2)被動土壓力被動土壓力系數(shù)：A點的被動土壓力B點的被動土壓力被動土壓力分布如習題圖6-3-2。習題圖6-3-2 被動土壓力分布圖被動土壓力的合力大小為被動土