1、3 動量守恒定律動量守恒定律問題1？假如你置身于一望無際的冰面上，冰面假如你置身于一望無際的冰面上，冰面絕對光滑，你能想出脫身的辦法嗎？絕對光滑，你能想出脫身的辦法嗎？問題2？當兩個物體相互作用時總動量會有當兩個物體相互作用時總動量會有什么變化呢？什么變化呢？ 一、幾個重要的概念（1）系統(tǒng)：存在相互作用的幾個物體所）系統(tǒng)：存在相互作用的幾個物體所組成的整體，稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)可按解決組成的整體，稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取。問題的需要靈活選取。（2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體間的相互作）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體間的相互作用力稱為內(nèi)力。用力稱為內(nèi)力。（3）外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)）外力：系統(tǒng)

2、外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個物體上的力，稱為外力。內(nèi)任何一個物體上的力，稱為外力。二、動量守恒定律1、理論推導 由牛三得：由牛三得：F1 = F2 )(22221111vmvmvmvm即即故故 p = p 在碰撞過程中，據(jù)動量定理得在碰撞過程中，據(jù)動量定理得 F1t= m11 m11 F2 t=m2v2 m2222112211vmvmvmvmABBBAAv1v2F1F21v2v2 2 內(nèi)容：內(nèi)容：一個一個系統(tǒng)系統(tǒng)不受不受外力外力或者或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。的總動量保持不變。22112211vmvmvmvm3 3 公式：公式：P= PP= Pn

3、4、 適用范圍適用范圍 內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量，外力才內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量，外力才能改變系統(tǒng)的總動量，在下列三種情況能改變系統(tǒng)的總動量，在下列三種情況下，可以使用動量守恒定律：下，可以使用動量守恒定律： （1 1）系統(tǒng)不受外力或所受外力和為零）系統(tǒng)不受外力或所受外力和為零. . （2 2）系統(tǒng)所受外力遠小于內(nèi)力，如碰）系統(tǒng)所受外力遠小于內(nèi)力，如碰撞或爆炸瞬間，外力可以忽略不計撞或爆炸瞬間，外力可以忽略不計. . （3 3）系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外）系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，或外力遠小于內(nèi)力，力的矢量和為零，或外力遠小于內(nèi)力，則該方向動量守恒（分動量守恒）則該方向動量守恒

4、（分動量守恒）. . 5、對動量守恒定律的理解、對動量守恒定律的理解（1）條件性：應(yīng)用時要先判斷是否滿足守恒條件。）條件性：應(yīng)用時要先判斷是否滿足守恒條件。（2）矢量性：動量守恒的方程是一個矢量方程。）矢量性：動量守恒的方程是一個矢量方程。（3）相對性：應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)注意各個）相對性：應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)注意各個 物體的速度必須是相對同一參考系的速度物體的速度必須是相對同一參考系的速度（4）同時性：動量是一個瞬時量，動量守恒中的）同時性：動量是一個瞬時量，動量守恒中的P1P2是物體相互作用前同一時刻的動量，是物體相互作用前同一時刻的動量，P1 P2是物體相互作用后同一時刻的動量是物體

5、相互作用后同一時刻的動量（5）普適性：動量守恒定律普遍使用，既適用于）普適性：動量守恒定律普遍使用，既適用于宏觀、低速領(lǐng)域，也適用于微觀、高速領(lǐng)域。既宏觀、低速領(lǐng)域，也適用于微觀、高速領(lǐng)域。既適用于兩個物體也適用于多個物體。適用于兩個物體也適用于多個物體。 6、應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟1）、明確研究對象：）、明確研究對象：將要發(fā)生相互用的將要發(fā)生相互用的物體可視為系統(tǒng)。物體可視為系統(tǒng)。 2）、進行受力分析，運動過程分析：）、進行受力分析，運動過程分析：確確定定 系統(tǒng)動量在研究過程中是否守恒？系統(tǒng)動量在研究過程中是否守恒？3）、明確始末狀態(tài)：）、明確始末狀態(tài)：一般來說

6、，系統(tǒng)內(nèi)物一般來說，系統(tǒng)內(nèi)物 體將要發(fā)生相互作用，和相互作用結(jié)束，體將要發(fā)生相互作用，和相互作用結(jié)束， 即為作用過程的始末狀態(tài)。即為作用過程的始末狀態(tài)。）、選定正方向，）、選定正方向，列動量守恒方程及相列動量守恒方程及相應(yīng)輔助方程，求解作答。應(yīng)輔助方程，求解作答。 例例2、在光滑水平面上在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，且彈兩小車中間有一彈簧，且彈 簧兩端與簧兩端與A和和B不固定如圖所示，用手抓住小車并將不固定如圖所示，用手抓住小車并將 彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài).將兩小車及彈簧看將兩小車及彈簧看 作一個系統(tǒng)，下面說法正確的是（作一個系統(tǒng)，下面說法正確的是（

7、 ） A.兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零 B.先放開左手，再放開右手后，動量不守恒先放開左手，再放開右手后，動量不守恒 C.先放開左手，后放開右手，總動量向左先放開左手，后放開右手，總動量向左 D.無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng) 總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零例例1、關(guān)于動量守恒的條件，下列說法中正確的是（、關(guān)于動量守恒的條件，下列說法中正確的是（ ） A只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量不可能守恒只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量不可能守恒

8、 B只要系統(tǒng)內(nèi)某個物體做加速運動，動量就不守恒只要系統(tǒng)內(nèi)某個物體做加速運動，動量就不守恒 C只要系統(tǒng)所受合外力恒定，動量守恒只要系統(tǒng)所受合外力恒定，動量守恒 D只要系統(tǒng)所受外力的合力為零，動量守恒只要系統(tǒng)所受外力的合力為零，動量守恒DACD例例3 3、兩個磁性很強的磁鐵，分別固定在、兩個磁性很強的磁鐵，分別固定在A A、B B兩輛小兩輛小 車上，車上，A A車的總質(zhì)量為車的總質(zhì)量為4.0kg4.0kg，B B車的總質(zhì)量為車的總質(zhì)量為2.0kg2.0kg。 A A、B B兩輛小車放在光滑的水平面上，它們相向運兩輛小車放在光滑的水平面上，它們相向運 動，動，A A車的速度是車的速度是5.0m/s5

9、.0m/s，方向水平向右；，方向水平向右；B B車的速車的速 度是度是3.0m/s,3.0m/s,方向水平向左。由于兩車上同性磁極的方向水平向左。由于兩車上同性磁極的 相互排斥，某時刻相互排斥，某時刻B B車向右以車向右以8.0m/s8.0m/s的水平速度運的水平速度運 動，求：動，求： （1 1）此時）此時A A車的速度；車的速度； （2 2）這一過程中，）這一過程中，B B車的動量增量。車的動量增量。 例例4 4、甲、乙兩個物體在同一直線上同向運動甲、甲、乙兩個物體在同一直線上同向運動甲 物體在前、乙物體在后，甲物體質(zhì)量為物體在前、乙物體在后，甲物體質(zhì)量為2kg2kg， 速度是速度是1m/

10、s1m/s，乙物體質(zhì)量是，乙物體質(zhì)量是4kg4kg，速度是，速度是3m/s3m/s。 乙物體追上甲物體發(fā)生正碰后，兩物體仍沿乙物體追上甲物體發(fā)生正碰后，兩物體仍沿 原方向運動，而甲物體的速度為原方向運動，而甲物體的速度為3m/s3m/s，乙物，乙物 體的速度是多少？體的速度是多少？例例5 5、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的物體的物體A A，以一定的速度，以一定的速度v v沿光滑的沿光滑的 水平面運動，跟迎面而來速度大小為水平面運動，跟迎面而來速度大小為v/2v/2的物的物 體體B B相碰撞，碰后兩個物體結(jié)合在一起沿碰相碰撞，碰后兩個物體結(jié)合在一起沿碰 前前A A的方向運動且它們的共同速度大小為的方向運

11、動且它們的共同速度大小為v/3v/3， 則物體則物體B B的質(zhì)量是多少？的質(zhì)量是多少？動量守恒定律動量守恒定律項目公式公式內(nèi)容內(nèi)容應(yīng)用對象應(yīng)用對象動量守恒動量守恒適用范圍適用范圍特點特點系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，這個系統(tǒng)的動量就保持不變。零，這個系統(tǒng)的動量就保持不變。系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)不受外力或合外力為零，或滿足系統(tǒng)系統(tǒng)不受外力或合外力為零，或滿足系統(tǒng)內(nèi)力遠大于所受外力，或某方向上外力之內(nèi)力遠大于所受外力，或某方向上外力之和為零，在這個方向上成立。和為零，在這個方向上成立。動量是矢量，式中動量的確定一般取地球動量是矢量，式中動量的確定一般取地球為參照物，且相對同

12、一參照物；為參照物，且相對同一參照物；小小 結(jié)結(jié)n在一個足夠大的光滑平面內(nèi),有兩質(zhì)量相同的木塊A、B,中間用一輕質(zhì)彈簧相連.如圖所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起經(jīng)過一定時間的勻加速直線運動后撤去力F.撤去力F后,A、B兩物體的情況足().n(A)在任意時刻,A、B兩物體的加速度大小相等n(B)彈簧伸長到最長時,A、B的動量相等n(C)彈簧恢復原長時,A、B的動量相等n(D)彈簧壓縮到最短時,系統(tǒng)的總動能最小ABD ABCDn例：例：、質(zhì)量相等的、質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，面上沿同一直線、同一方向運動，A球的球的動量是動量是7kgm/s，B球的

13、動量是球的動量是5kgm/s，當當A球追上球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是兩球的動量可能值是 （ ）nApA6kgm/s，pB6kgm/snBpA3kgm/s，pB9kgm/snCpA2kgm/s，pB14kgm/snDpA4kgm/s，pB17kgm/sn答案：答案：A n 解析：解析：從碰撞前后動量守恒從碰撞前后動量守恒pApBpApB驗證，驗證，ABC三種皆有三種皆有可能，從總動能只有守恒或減少；可能，從總動能只有守恒或減少； 解決碰撞問題須同時遵守的三個原則解決碰撞問題須同時遵守的三個原則: 一一. 系統(tǒng)動量守恒原則系統(tǒng)動量守恒原則 三三. 物理

14、情景可行性原則物理情景可行性原則 例如：追趕碰撞：例如：追趕碰撞： 被追追趕V V碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：在在前面前面運動的物體的速度運動的物體的速度一定不一定不小于小于在在后面后面運動的物體的速度運動的物體的速度二二. 能量不增加的原則能量不增加的原則 例：例：質(zhì)量為質(zhì)量為M的小船以速度的小船以速度V0行駛，船行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩的小孩a和和b，分別靜止站在船，分別靜止站在船頭和船尾，現(xiàn)小孩頭和船尾，現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率（相對于靜止沿水平方向以速率（相對于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩水面）向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一沿水平方向以同一速率

15、（相對于靜止水面）向后躍入水中速率（相對于靜止水面）向后躍入水中.求小孩求小孩b躍躍出后小船的速度出后小船的速度. 01年全國年全國17解：設(shè)小孩解：設(shè)小孩b 躍出后小船向前行駛的速度為躍出后小船向前行駛的速度為V，根據(jù)動量守恒定律，有根據(jù)動量守恒定律，有 1)2(0mmMVVmM 2)21 (0VMmV解得 練練.如圖所示，在光滑水平面上有兩個并排放置如圖所示，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊的木塊A和和B，已知，已知mA=500克，克，mB=300克，有一質(zhì)量克，有一質(zhì)量為為80克的小銅塊克的小銅塊C以以25米米/秒的水平初速開始，在秒的水平初速開始，在A表面表面滑動，由于滑動，由于C與

16、與A、B間有摩擦，銅塊間有摩擦，銅塊C最后停在最后停在B上，上，B和和C一起以一起以2.5米米/秒的速度共同前進，求：秒的速度共同前進，求： (a)木塊木塊A的最后速度的最后速度vA (b)C在離開在離開A時速度時速度vC ABCv0解：畫出示意圖如圖示：對解：畫出示意圖如圖示：對ABC三個物體組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，從開始到三個物體組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，從開始到最后的整個過程，最后的整個過程，ABCvBCvAABCvCmC v0 = mA vA + (mB + mC) vBC8025 =500 vA + 3802.5vA = 2.1m/s從開始到從開始到C剛離開剛離開A的過程，的過

17、程，mC v0 = mC vC + (mA + mB) vA8025 = 80 vC + 8002.1vC = 4 m/s例、質(zhì)量為例、質(zhì)量為50kg的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為量為30kg 的小孩以的小孩以4m/s的水平速度跳上小車的尾的水平速度跳上小車的尾部，他又繼續(xù)跑到車頭，以部，他又繼續(xù)跑到車頭，以2m/s的水平速度（相的水平速度（相對于地）跳下，小孩跳下后，小車的速度多大？對于地）跳下，小孩跳下后，小車的速度多大？解：動量守恒定律跟過程的細節(jié)無關(guān)解：動量守恒定律跟過程的細節(jié)無關(guān) ，對整個過程對整個過程 ，以小孩的運動速度為正方向，以小孩的運動速度為正方

18、向由動量守恒定律由動量守恒定律mv1=mv2+MVV=m(v1-v2)/M=60/50m/s=1.2 m/s小車的速度跟小孩的運動速度方向相同小車的速度跟小孩的運動速度方向相同碰撞中彈簧模型碰撞中彈簧模型n 用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以 的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，如圖3所示，B與C碰撞后二者粘在一起運動。求：在以后的運動中 （1）當彈簧的彈性勢能最大時物體）當彈簧的彈性勢能最大時物體A的速度多大？的速度多大？（2）彈性勢能的最大值是多大？）彈性勢能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？的速度有可能向左嗎？為什么？

19、n （1）當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，有ACBABAv)mmm(v)mm(smvA/3 v（2）B、C碰撞時碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰后瞬間后瞬間B、C兩者速度為兩者速度為smvvmmvmCBB/2)(，三物塊速度相等為三物塊速度相等為vA時彈簧的彈性勢能最大為時彈簧的彈性勢能最大為EP，根據(jù)能量守恒，根據(jù)能量守恒JvmmmvmvmmEACBAACBP12)(2121)(21222由系統(tǒng)動量守恒得由系統(tǒng)動量守恒得 BCBAABAvmmvmvmvm)(設(shè)A的速度方向向左 0AvsmvB/4則則 則作用后則

20、作用后A、B、C動能之和動能之和 JvmmvmEBCBAAk48)(212122系統(tǒng)的機械能系統(tǒng)的機械能 JvmmmEEACBAP48)(212故故A不可能向左運動不可能向左運動 1.1.運動性質(zhì)運動性質(zhì)：子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速速直線運動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動。運動。 2.2.符合的規(guī)律符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒。，機械能不守恒。3.3.共性特征共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運動，系統(tǒng)動量守

21、恒，機械能不守力作用下相對運動，系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒，恒，E = f 滑滑d相對相對子彈打木塊的模型子彈打木塊的模型 n 例1 質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為速度為的子彈水平射入木塊中，如果子彈所受阻力的大小恒為f，子彈沒有穿出木塊，木塊和子彈的最終速度為v共 ，在這個過程中木塊相對地面的位移為 s木 ，子彈相對與地面的位移為 ，子彈相對與木塊的位移為 ，機械能損失多少。子ss木ss子sn 解：光滑水平面，子彈與木塊水平方向動量守恒：光滑水平面，子彈與木塊水平方向動量守恒 n n 對木塊用動能定理對木塊用動能定理 n 對子彈用動能定理對子彈用動能定理 n ，得到，得到 n 觀

22、察方程觀察方程，等式的左邊表示摩擦力對系統(tǒng)做的，等式的左邊表示摩擦力對系統(tǒng)做的功，右邊表示系統(tǒng)動能的變化，那么它表示的物功，右邊表示系統(tǒng)動能的變化，那么它表示的物理意義是，在不受外力作用下，系統(tǒng)內(nèi)部摩擦力理意義是，在不受外力作用下，系統(tǒng)內(nèi)部摩擦力做功（摩擦力與物體相對位移的乘積）等于系統(tǒng)做功（摩擦力與物體相對位移的乘積）等于系統(tǒng)動能的變化。動能的變化。n 這種模型適用條件是，一個物體在另一個物體表面或內(nèi)部運動，在運動方向上不受外力，系統(tǒng)動量守恒。從能量的觀點看，系統(tǒng)內(nèi)部摩擦力做功（摩擦力與物體相對位移的 共vmMmv)(0mMmvv0共212fsMv木共2022121mvmvfs共子sfmvv

23、mssf20221)M21(（）共木子 練：練：有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為m20千克的物體，以水平速度千克的物體，以水平速度v5米秒的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車米秒的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車質(zhì)量為質(zhì)量為M80千克，物體在小車上滑行距離千克，物體在小車上滑行距離L 4米米后相對小車靜止。求：后相對小車靜止。求：（1）物體與小車間的滑動摩擦系數(shù)。）物體與小車間的滑動摩擦系數(shù)。（2）物體相對小車滑行的時間內(nèi)，小車在地面上運動）物體相對小車滑行的時間內(nèi)，小車在地面上運動的距離。的距離。解：畫出運動示意圖如圖示解：畫出運動示意圖如圖示vmMVmMLS由動量守恒定律（由動量守恒定律（m

24、+M)V=mvV=1m/s由能量守恒定律由能量守恒定律mgL = 1/2 mv2 (m+M)V2= 0.25對小車對小車 mg S =1/2MV2 S=0.8m （四）、人船模型（四）、人船模型例：靜止在水面上的小船長為例：靜止在水面上的小船長為L，質(zhì)量為，質(zhì)量為M，在，在船的最右端站有一質(zhì)量為船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計水的阻力的人，不計水的阻力，當人從最右端走到最左端的過程中，小船移動，當人從最右端走到最左端的過程中，小船移動的距離是多大？的距離是多大？SL-S0=MS m（L-S）若開始時人船一起若開始時人船一起以某一速度勻速運以某一速度勻速運動，則還滿足動，則還滿足S2/S1=M

25、/m嗎？嗎？1、“人船模型人船模型”是動量守恒定律的拓展應(yīng)用是動量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。移的關(guān)系。即：即： m1v1=m2v2 則：則：m1s1= m2s2 2、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達船的左端，那么結(jié)論都是相同的。人最終到達船的左端，那么結(jié)論都是相同的。3、人船模型的適用條件是：兩個物體組成的人船模型的適用條件是：兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)的合動量為零。系統(tǒng)動量

26、守恒，系統(tǒng)的合動量為零。例例. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為的人站在質(zhì)量為M，長為，長為L的靜止小船的右的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時，端，小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？船左端離岸多遠？ l2 l1解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動量守恒，總動解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2 ，則：，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時

27、間兩邊同乘時間t，ml1=Ml2，而而l 1+l 2=L， LmMml2應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達船的左端，甚至往返行走，只要人最終到達船的左端，那么結(jié)論都是相同的。那么結(jié)論都是相同的。練練2、 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M的氣球上有一質(zhì)量為的氣球上有一質(zhì)量為m的的人人, 氣球和人共同靜止在離地面高為氣球和人共同靜止在離地面高為h的空中。如果從的空中。如果從氣球上氣球上 放下一架不計質(zhì)量的軟梯，以便讓人能沿軟放下一架不計質(zhì)量的軟梯，以便

28、讓人能沿軟梯安全地下降到地面，則軟梯至少應(yīng)為多長，才能達梯安全地下降到地面，則軟梯至少應(yīng)為多長，才能達到上述目的？到上述目的？ 練練1、在靜水上浮著一只長為、在靜水上浮著一只長為L、質(zhì)量為、質(zhì)量為M的小船，的小船，船尾站著一質(zhì)量船尾站著一質(zhì)量m的人，開始時人和船都靜止。若人的人，開始時人和船都靜止。若人從船尾走到船頭，不計水的阻力。在此過程中船和從船尾走到船頭，不計水的阻力。在此過程中船和人對地的位移各是多少？人對地的位移各是多少？(M/M+m)L;(m/M+m)L(m+M)/Mhn 動量守恒及功能關(guān)系：在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽的小車，一個質(zhì)量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑

29、去，如圖所示，求： n (1)鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度H；此刻小車速度(設(shè)m不會從左端滑離M) ；n (2) 小車的最大速度n (3)若M=m，則鐵塊從右端脫離小車后將作什么運動? (1) Hm=Mv2/2g(M+m) mv/(M+m) （2） 2mv/(M+m) (3) 鐵塊將作自由落體運動鐵塊將作自由落體運動 n 練：圖（1）所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端栓一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動。在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨

30、時間t的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時間極短，且圖（2）中t=0為A、B開始以相同速度運動的時刻。根據(jù)力學規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運動過程中的守恒量，A物體的質(zhì)量與繩長？ ABv0圖圖1CFFmOtt0 3t0 5t0圖圖206mgFmmgFvmlm22020536 相對性：相對性：例例1、一個人坐在光滑的冰面的小車上，人、一個人坐在光滑的冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量為與車的總質(zhì)量為M=70kg，當他接到一個質(zhì)量為，當他接到一個質(zhì)量為m=20kg以速度以速度v=5m/s迎面滑來的木箱后，立即以相迎面滑來的木箱后，立即以相對

31、于自己對于自己u=5m/s的速度逆著木箱原來滑行的方向推的速度逆著木箱原來滑行的方向推出，求小車獲得的速度。出，求小車獲得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：解：整個過程動量守恒，但是速度整個過程動量守恒，但是速度u為相對于小車的速度，為相對于小車的速度，v箱對地箱對地=u箱對車箱對車+ V車對地車對地=u+ V規(guī)定木箱原來滑行的方向為正方向規(guī)定木箱原來滑行的方向為正方向?qū)φ麄€過程由動量守恒定律，對整個過程由動量守恒定律，mv =MV+m v箱對地箱對地= MV+ m( u+ V) 注意注意 u= - 5m/s，代入數(shù)字得，代入數(shù)字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱

32、原來滑行的方向相同方向跟木箱原來滑行的方向相同 練：練：有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為m20千克的物體，以水平速度千克的物體，以水平速度v5米秒的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車米秒的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車質(zhì)量為質(zhì)量為M80千克，物體在小車上滑行距離千克，物體在小車上滑行距離L 4米米后相對小車靜止。求：后相對小車靜止。求：（1）物體與小車間的滑動摩擦系數(shù)。）物體與小車間的滑動摩擦系數(shù)。（2）物體相對小車滑行的時間內(nèi)，小車在地面上運動）物體相對小車滑行的時間內(nèi)，小車在地面上運動的距離。的距離。解：畫出運動示意圖如圖示解：畫出運動示意圖如圖示vmMVmMLS由動量守恒定律（由動量守恒

33、定律（m+M)V=mvV=1m/s由能量守恒定律由能量守恒定律mgL = 1/2 mv2 (m+M)V2= 0.25對小車對小車 mg S =1/2MV2 S=0.8m系統(tǒng)的動量守恒不是系統(tǒng)內(nèi)所有物體的動量不系統(tǒng)的動量守恒不是系統(tǒng)內(nèi)所有物體的動量不變，而是系統(tǒng)內(nèi)每個物體動量的矢量和不變。變，而是系統(tǒng)內(nèi)每個物體動量的矢量和不變。例：兩只小船平行逆向行駛，航線鄰近，當它例：兩只小船平行逆向行駛，航線鄰近，當它們頭尾相齊時，由每只船上各投質(zhì)量們頭尾相齊時，由每只船上各投質(zhì)量m=50kg的麻袋到對面另一只船上，結(jié)果載重較小的一的麻袋到對面另一只船上，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船則以只船停了下

34、來，另一只船則以V=8.5m/s的速度的速度向原方向行駛，設(shè)兩只船及船上的載重物向原方向行駛，設(shè)兩只船及船上的載重物m1=500kg，m2=1000kg，問：在交換麻袋前，問：在交換麻袋前兩只船的速率各為多少？兩只船的速率各為多少？1m/s;9m/s練習練習1：質(zhì)量：質(zhì)量M=2kg的小平板車，靜止在光滑的小平板車，靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為mA=2kg的的物體物體A（可視為質(zhì)點），一顆質(zhì)量為（可視為質(zhì)點），一顆質(zhì)量為mB=20g的子彈以的子彈以600m/s的水平速度射穿的水平速度射穿A后，速度變后，速度變?yōu)闉?00m/s，最后物體，最后物體A仍靜止在

35、車上，若物體仍靜止在車上，若物體A與小車間的動摩擦因數(shù)與小車間的動摩擦因數(shù)u=0.5，取，取g=10m/s2，求平板車最后的速度是多大？求平板車最后的速度是多大？MAV0思考：思考：1、子彈穿過、子彈穿過A后的瞬間后的瞬間A的速度的速度多大？多大？2、從此時開始到、從此時開始到A與與M相對靜止，相對靜止，A與與M的位移分別是多少？的位移分別是多少？3、A 相對相對M的位移是多少？的位移是多少？A、M損失的機械能是損失的機械能是多少？多少？2.5m/sn 兩個質(zhì)量分別為兩個質(zhì)量分別為M1和和M2的劈的劈A和和B，高度相同，高度相同，放在光滑水平面上放在光滑水平面上A和和B的傾斜面都是光滑曲面的傾

36、斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示一質(zhì)量為，曲面下端與水平面相切，如圖所示一質(zhì)量為m的物塊位于劈的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為的傾斜面上，距水平面的高度為h.物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B.求物塊在求物塊在B上能夠達到的最大高度上能夠達到的最大高度在動量受恒的應(yīng)用中，常常會遇到相互作用的在動量受恒的應(yīng)用中，常常會遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相撞和物體開始反向等兩物體相距最近、避免相撞和物體開始反向等臨界問題。求解這類問題的關(guān)鍵是充分利用反臨界問題。求解這類問題的關(guān)鍵是充分利用反證法、極限法分析物體的臨界狀態(tài)，挖掘問題證法、極限

37、法分析物體的臨界狀態(tài)，挖掘問題中隱含的臨界條件，選取適當?shù)南到y(tǒng)和過程運中隱含的臨界條件，選取適當?shù)南到y(tǒng)和過程運用動量守恒定律進行解答。用動量守恒定律進行解答。例：甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上例：甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量為游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量為M=30kg，乙和他，乙和他的冰車總質(zhì)量也為的冰車總質(zhì)量也為30kg，游戲時，甲推著一個，游戲時，甲推著一個質(zhì)量為質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為的箱子，和他一起以大小為V0=2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面面而來，為了

38、避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速將它抓住，推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速將它抓住，若不計冰面的摩擦，問甲至少要以多大的速度若不計冰面的摩擦，問甲至少要以多大的速度（相對地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞？（相對地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞？V5.2m/s練；練；甲、乙兩小孩各乘小車在光滑水平面上勻甲、乙兩小孩各乘小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速率均為速相向行駛，速率均為6m/s甲車上有質(zhì)量甲車上有質(zhì)量m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為的總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量，乙和他的車總質(zhì)量M2=30kg

39、甲不斷地將小球以甲不斷地將小球以16.5m/s的對地水的對地水平速度拋向乙被乙接住問甲至少要拋出多少平速度拋向乙被乙接住問甲至少要拋出多少小球，才能保證兩車不相撞？小球，才能保證兩車不相撞？ 15甲甲乙乙 S N N S V甲甲V乙乙 練：練：將兩條完全相同的磁鐵分別固定在質(zhì)量相將兩條完全相同的磁鐵分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑，開始時甲車速度大等的小車上，水平面光滑，開始時甲車速度大小為小為3m/s，乙車速度大小為，乙車速度大小為2m/s。方向相反并。方向相反并在同一直線上，如圖。在同一直線上，如圖。（1）當乙車速度為零時，甲車的速度多大？方）當乙車速度為零時，甲車的速度多大？方向如何？向如何？（2）由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩）由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩車的距離最短時，乙車的速度是多大？車的距離最短時，乙車的速度是多大？1m/s,向右向右0.5m/s 2. (16分分)一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為雪地上，一條質(zhì)量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇的愛斯基摩狗站在該雪橇上狗