1、會計學1北師大初中數學八年級上冊確定一次函北師大初中數學八年級上冊確定一次函數表達式數表達式第1頁/共23頁 特別地特別地, ,當當b=0b=0時時, ,稱稱y y是是x x的的正比正比例函數例函數. .1.什么叫一次函數什么叫一次函數? 回顧與思考回顧與思考第2頁/共23頁某物體沿一個斜坡下滑，它的速某物體沿一個斜坡下滑，它的速度度v(米米/秒）與其下滑時間秒）與其下滑時間t(秒秒)的的關系如圖關系如圖65所示。所示。（1）寫出）寫出v與與t 之間的關之間的關系式；系式；78652431V /(米米/秒秒)012345t /秒秒678 第3頁/共23頁（1） 由題意知由題意知v是是t 的正比

2、例函數，設的正比例函數，設v=kt （2，5）在函數圖象上，）在函數圖象上， 2t=5 t=2.5：v與與t 的函數的函數關系式為：關系式為：v= 2.5 t78652431V /(米米/秒秒)012345t /秒秒678 第4頁/共23頁某物體沿一個斜坡下滑，它的速某物體沿一個斜坡下滑，它的速度度v(米米/秒）與其下滑時間秒）與其下滑時間t(秒秒)的的關系如圖關系如圖65所示。所示。（2）下滑）下滑3秒時物體秒時物體的速度是的速度是多少？多少？78652431V /(米米/秒秒)012345t /秒秒678 第5頁/共23頁78652431V /(米米/秒秒)012345t /秒秒678 (

3、2)下滑下滑3秒時物體的速度是秒時物體的速度是v=2.53=7.5(米米/秒秒)第6頁/共23頁確定正比例函數的表達式需要幾確定正比例函數的表達式需要幾個條件？確定一次函數的表達式個條件？確定一次函數的表達式？確定正比例函數的表達式需要一確定正比例函數的表達式需要一個條件個條件確定一次函數的表達式需要兩個條確定一次函數的表達式需要兩個條件件想一想想一想第7頁/共23頁一、確定正比例函數的表一、確定正比例函數的表達式的方法：達式的方法：1、根據題意，設表達式：、根據題意，設表達式：y=kx2、根據給出的數據求出、根據給出的數據求出k的值的值3、根據求出的、根據求出的k值，寫出一般表值，寫出一般表

4、達式達式第8頁/共23頁二、確定一次函數的表達式的方法：二、確定一次函數的表達式的方法：1、根據題意，設表達式：、根據題意，設表達式：y=kx+b2、根據給出的數據求出、根據給出的數據求出k、b的的值值3、根據求出的、根據求出的k、b的值，寫出一的值，寫出一般表達式般表達式第9頁/共23頁y= x12第10頁/共23頁第11頁/共23頁這個一次函數圖象過（這個一次函數圖象過（0，-2）和（和（2，0）兩點，）兩點， -2=b 0=2k+b 把把b=-2b=-2代入代入 得得 0=2k-2 0=2k-2 k=1k=1 這個一次函數的表這個一次函數的表達式為達式為y=x-2第12頁/共23頁第13

5、頁/共23頁設設y=kx+b,根椐題意，得根椐題意，得14.5=b 16=3k+b 把把b=14.5代入代入，得，得 k=0.5k=0.5所以在彈性限度內：所以在彈性限度內：y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5當當x=4x=4時，時，y=0.5 4+14.5=16.5即物體的質量為即物體的質量為4千克時，彈簧長度為千克時，彈簧長度為16.5第14頁/共23頁一次函數的圖象經過點（一次函數的圖象經過點（0，2）和點（）和點（4，6）。）。（1）寫出一次函數的表達）寫出一次函數的表達式。式。（2）畫出這個一次函數的）畫出這個一次函數的圖象。圖象。第15頁/共23頁設設y=kx+b,根椐題意，得根椐題意，得14.5=b 16=3k+b 把把b=14.5代入代入，得，得 k=0.5k=0.5所以在彈性限度內：所以在彈性限度內：y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5當當x=4x=4時，時，y=0.5 4+14.5=16.5即物體的質量為即物體的質量為4千克時，彈簧長度為千克時，彈簧長度為16.5第16頁/共23頁78652431y012345x678第17頁/共23頁213-1-2-3y0123-1-2x35-1.52-1823-42第18頁/共23頁x=_-2-2（1 1）當）當y=0y=0時時，（2 2）當）當x=0