1、超聲波檢測主要公式1.物理基礎部分:1.1_ 1 一頻率：單位時間內質點振動的次數；-周期：質點完成一次完全振動 所需時間.1.2c兒=f人波長，波在一個周期內所傳播的路程;c -波速，波在單位時間內所傳播的距離波動方程推導用圖設B為波線上任意一點，距原點。的距離為x.因為振動從。點傳 播到B點所需的時間為x/c,所以B點處質點在時間t的位移等于O點 上質點在時間（t-x/c）的位移,即：1.3y = Acos （t - x/c） = Acos（ t 一 kx）® -圓頻率，即1秒鐘內變化的弧度數.« =2叫=空T 2 二k 一波數.k = 一 =c1.42I =_pm2Z

2、I _聲強在垂直聲波傳播方向上，單位面積上在單位時間內通過的平均聲能. p聲壓.彈性質點在傳播聲時，相鄰質點所受到的附加 壓力.Z 聲阻抗.其能直接表示介質的聲 學性質.數值上Z = Pc1.50B =20lgR -20lg-H1P2H 2R和p2 兩個比較聲壓.分母中的p2為基準聲壓.H1和H2 -兩個比較的反射回波幅 度.分母中的H2為基準反射回波幅度.1.6聲速c = Ek PE 介質的楊氏彈性模量，等于介質承受的拉應力 F/S；與相對伸長AL/L之比.即：E二口 L/ LP -介質的密度.等于介質的質量M與其體積V之比，即P = M /V k與介質的泊松比仃 有關的常數.o-介質的泊松

3、比，等于介質橫向相對縮短鳥=Ad/d與縱向相對伸長w = AL/L之比，即仃=鳥/名1.7在鋼中 G/a : 1.82;cr : 0.92ct1.8反射折射定律sin 二 l _ sin 二 j _ sin 二 t _ sin i _ sin :tcl1cl1ct1cl2ct2%,Ctj, % 一分別是第一介質的縱波入射角，縱波反射角，橫波反射角.Ci1,Ct1,Q2,Q2 -分別是第一介質縱波速度，橫波速度，第二介質縱波速度，橫波速度Pl,Pt -分別是第二介質縱波折射角,橫波折射角1.9第一臨界角：縱波斜入射時，第二介質折射縱波的折射角等于90o時的縱波入射角為第一臨界角。%=5冶,也;有

4、機玻璃/鋼：叼 =27.2°水/鋼：% =14.7° cl2第二臨界角：縱波斜入射時，第二介質折射橫波的折射角等于90°時的縱波入射角為第二臨界角。ccII =sin .91；有機玻璃 /鋼：%I =56.7°水/鋼：叫=27.7° ct2第三臨界角：橫波斜入射至固/氣界面，第一介質縱波反射角等于90°時的橫波入射角為第三臨界角。aIII nsin,c1;鋼/空氣：口川=33.2° cii1.10 垂直入射時的反射率和透過率聲壓反射率：反射聲壓pa與入射聲壓p之比.rpp Zi Z2paZ2 - 乙 聲壓透過率：透過聲壓pt

5、與入射聲壓p之比tp上p 乙 Z2故：1 , rp = tp p p聲強反射率：反射聲強Ia與入射聲強I之比.R =-a-二 r2I Ip聲強透過率：透過聲強11與入射聲強I之比.D +if2;故：R D =1Tp二丑二包包二tp1ppt聲壓往復透過率：探頭接收的返回聲壓pt與入射聲壓p之比.,tp2 =1 - r；故Tp在數值上等于D p p p1.11超聲波垂直入射平面界面的四種常見情況Z2 >Z1如超聲波從水入射至鋼 中：rp = p(2)22(乙如超聲波從鋼入射至水 中：rp =46-1.51.5 461.5-4646 1.5= 0.973% =1 % =1.973p p=-0.

6、937;tp =1 rp =0.063p pZ 2 <<乙如超聲波入射到鋼試件 底面;探頭直接置于空氣中：rp0.0004-461;tp =1 rp =046 0.0004 p pZ1化Z2如超聲波入射至普通碳 鋼焊縫金屬與母材金屬 界面:因兩者聲阻抗僅差約1%,故rp =0.011.99= 0.5%;tp =1 rp ： 1p p1.12多層平面上垂直入射的反射率與透過率情況均勻介質中的異質薄層(Zi =Z3#Z2)聲壓反射率：r =聲壓透過率：t 21 (1 2 211d211 + mI sin 44 < mJ兒2d2 -異質薄層厚度;”-異質薄層中的波長；m 兩種介質聲

7、阻抗之比，m =4Z2由上述公式可知：(a) .當2=門，上。為正整數 時,r%0,t%1,超聲波全透過，幾乎無反射，常稱為半波透聲層. 2(b) .當d2 =(2n+1)馬(n為正整數 時,即異質薄層厚度等于 1波長的奇數倍時，撮低r最高. 44薄層兩側介質不同的雙 界面(Z1 #Z2Az3)如晶片保護膜工件，其聲強透過率為：4Z1Z377 22 22乙 Z3 cos 12由上式可知：2 2- d212(a) .d2=nZ(n為正整數 肘：T =4乙乙/；若薄層厚度等于半波長 的整數倍2乙Z3則通過薄層的聲強透過率T與薄層的性質無關，好象不存在薄層一樣.(b) .d2 =(2n 1) n 為

8、正整數4)且22=近1乙時:T = , 4Z1Z3一2 =1;超聲波全透射Z2 +在<Z2 )這對直探頭保護膜設計很重要.(c).檢測中對探頭施加較大壓力，d2T O,sin 2、2 t 0jt 0,tT 1,回波幅度提局故現場檢測要保持壓力盡可能穩定.1.13衰減系數的測定和計算 (1)試件厚度:2N<T<200mmVm(dB) - 201gL -、.：二mdB/ mm2(n -m)Ta 一試件的單程衰減系數Vm_a -試件m次與n次底波的dB差201g 2-底波的聲擴散dB值 ma底波的反射損失dB值試件厚度>200 mmMn dB -6dB -、二 i-dB/mm

9、2T(3)薄試件(試件中多次底波的聲程在未擴散區內)2( n m)T1.14 聲壓公式 (1)活塞波聲壓公式D2p=2p°sin -可I P 4S2 -S力p -離聲源距離S處的聲壓 po -聲源的起始聲壓D -聲源直徑(2)球面波聲壓公式二D2 p hPoF4 1 S(3)近場區公式D24,N 近場區長度，聲軸線上最后一個聲壓極大值點至聲源的距離A 晶片的面積.(a)第二介質剩余近場區長度N'D2 cN'=-11上4 2C2ll -第一介質厚度.C1和C2 -第一和第二介質聲速 % -第二介質聲波波長.(b)橫波在第二介質中的近場區長度 N'Fs 8s :

10、I tg ：N -I二,s2 cos 工 tg -Fs -晶片面積.%2 -第二介質中的橫波波長11-入射點至晶片距離.« 縱波入射角.P 橫波折射角非擴散區長度b=1.64N(4)指向角公式(a)圓晶片指向角：。=70-(b)正方晶片(a Ma)指向角:露=57土 a(c)長方形晶片(a父b)指向角:噂=57a. b4 5 71b(5)大平底面回波公式2:DPb二 Po 4 Sb兩個不同距離大平底面 回波的dB差:dB =20均衛電=20年基;即大平底回波聲程差一 倍,聲壓差6dB. PB2Sb1(6)平底孔回波公式二D2 -：jt2p = Po4 S 4 S兩個不同距離和不同孔

11、徑平底孔回波聲壓的dB差:.dB =20lgM =40lg 也P22S1同孔徑，聲程差一倍，平底孔回波聲壓差12dB;同聲程，孔徑差一倍，平底孔回波聲壓差12dB.長橫孔回波公式2 卜-：D 1P二 Po 一4 S ： 2 2S兩個不同距離不同孔徑 長橫孔的回波聲壓dB差:dB=20*01g 得同孔徑，聲程差一倍，長橫孔回波聲壓差9dB;同聲程，孔徑差一倍，長橫孔回波聲壓差3dB.短橫孔回波公式D21短a短國二 Po m oQ .4 S§ 2sg -兩個不同孔徑，不同距離的短橫孔回波聲壓dB差:dB =201g® =101g ,短1s42l21P® 2中短2SS

12、I1短2同孔徑，聲程差一倍,短橫孔回波聲壓差12dB;同聲程，孔徑差一倍，短橫孔回波聲壓差3dB.(9)球孔回波公式二D2dPd 二 Po-4§ 4Sd兩個不同孔徑不同距離的球孔回波聲壓dB差:2.dB =20 lg 四=201gds22Pd2d2sdi同孔徑，聲程差一倍，球孔回波聲壓差12dB;同聲程，孔徑差一倍，球孔回波聲壓差6dB.(10) 圓柱曲底面回波公式(a)實心圓柱體徑向檢測時，其圓柱曲底面回波聲壓 為:2 二Ds4Sb工即實心圓柱體徑向檢測 2,的底波聲壓與大平底回波聲壓相同(b)空心圓柱體從外圓面徑向檢測，其圓柱曲底面回波聲壓 為:二 Ds2 1 d所二p。有2DD

13、 -空心圓柱體外圓直徑.d -空心圓柱體內孔直徑(c)空心圓柱體從內孔面徑向檢測，其圓柱曲底面回波聲壓 為:二 Ds2 1 D4 SB 2 d(11) 不同距離處的大平底與平底孔回波聲壓 dB差:dB -20lg-pB-Pf= 20lg2 s2二 D2&(12) 考慮衰減系數時,不同距離處的大平底與平底孔回波聲壓dB差(即與探傷儀實測情況對應)：dB =20lg_pB =20lgPf2 s2二D202： (Sf - Sb)(13) 考慮衰減系數時，不同距離不同孔徑兩平底孔回波聲壓dB差(即與探傷儀實測情況對應)：dB =20lg 2=40lg-1S2 2： (8 §)P22s

14、2 .缺陷位置2.1 平面檢測2.1.1 聲程定位 (a)缺陷水平距離kSfl f = Sf sin - = n f sin -:f ff.1k2l f i Sfik .1 k2(c)缺陷深度次波:df1 = Sf1 cos： =n f1cos：二次波:df2 =2T Sf2cos? -2T 一吆 k三次波:df3 =Sfacos - -2T =- -ZT k四次波:df4 =4T -Sf4cos ' =4T -2.1.2 水平定位 (a)缺陷水平距離(b)缺陷深度df =2三(當缺陷分別是二次波、三次波或四次波發現時，按2.1.1方法 k計算缺陷深度)2.1.3 深度定位(a)缺陷水

15、平距離1f = kn f(b)缺陷深度df =”f(當缺陷分別是二次波、三次波或四次波發現時，按2.1.1方法計算缺陷深度)2.2 曲面檢測2.2.1 圓柱曲面外圓檢測 (a)缺陷深度H = R- .(kd)2 (R -d)2R-試件外半徑;k-探頭k值;d-平板試件中的缺陷深度 (b)缺陷水平弧長,二 Ra kdl tg180 R-d2.2.2 圓柱曲面內孔檢測 (a)缺陷深度h =、：(kd 2 + (r +d 2 rr-試件內半徑.(b)缺陷水平弧長180tg3 r d2.2.3 橫波外圓周向探測圓柱形筒體試件時的最大探測厚度TmTm 小一sinP)；17+ k2 )3 .遲到波、三角形

16、回波和61波3.1 縱波遲到波在鋼中遲到距離x ： 0.76dd 試件在晶片直徑方向寬 度3.2 圓柱體試件徑向檢測時的三角形回波3.2.1 縱波-縱波-縱波的三角形回波聲程3o x1 = d cos30 ： 1.3d 2d -圓柱體試件的直徑3.2.2縱波-橫波-縱波的三角形回波聲程x2 =dcos35.60 - 5900dcos18.8o 1.67d 2 32303.361反射波（在I I W試塊上的聲程）0o 5900x61 -70 -25 cos61o 35-25 sin61o8232303.445反射波（在I I W試塊上的聲程）x45 =70 -25 cos45o 35 -25 sin 45o : 704鋼板水浸檢測水層厚度公式l =nT l -水層厚度n -重合次數T -鋼板厚度c水-水的縱波速度c鋼-鋼的縱波速度5小徑管水浸檢測5.1 偏心距x但二W3/擊 一 0.251R 0.458r偏心距平均值x =2R-小徑管外半徑r -小徑管內半徑5.2 焦距FF = HR2 - x2H -水層厚度5.3