1、機電系統設計與制造說明書設計題目六足機器人設計班級姓名學號指導老師目錄第一章.課程設計的目的與要求1.1 現狀分析41.2 六足機器人的意義41.3 課程設計的目的41.4 課程設計的基本要求5第二章.系統總體設計方案2.1 機構簡化62.2 方案設計7第三章.運動學計算3.1 桿長分析3.2 桿長驗證93.3 位置分析113.4 速度分析19第四章.動力學計算4.1 電機轉矩計算174.2 桿件受力分析184.3 電機選擇19第五章.非標準件的尺寸確定及校核5.1 軸的尺寸與校核205.2 主動桿的尺寸與校核235.3 其他桿件的尺寸與校核245.4 其他零件尺寸確定25第六章.標準件選擇6

2、.1 軸承的選擇與校核276.2 聯軸器的選擇與校核276.3 螺栓的選擇與部分承重螺栓的校核276.4 鍵的選擇與校核29第七章.設計總結7.1 課程設計過程317.2 設計體會32第八章.參考文獻33第九章附錄341.1 現狀分析所謂多足機器人，簡而言之，就是步行機。在崎嶇路面上,步行車輛優于輪式或履帶式車輛。腿式系統有很大的優越性：較好的機動性，崎嶇路面上乘坐的舒適性，對地形的適應能力強。所以，這類機器人在軍事運輸、海底探測、礦山開采、星球探測、殘疾人的輪椅、教育及娛樂等眾多行業，有非常廣闊的應用前景，多足步行機器人技術一直是國內外機器人領域的研究熱點之一。因此對于多足機器人的研究與設計

3、是非常有意義的一項工作。1.2 六足機器人的意義六足機器人作為多足機器人里面的代表。它具有多自由度，能進行多方向，多角度的移動，可以適應復雜的路況，并聯機器人通過多個支鏈聯接動平臺和定平臺，從而增加了運動學的復雜性，因此其研究具有非常重要的意義。此次課程設計是圍繞具有空間三自由度的六足機器人展開的，它由上平臺、下平臺、3根主動桿、3根平行四邊形從動支鏈、3個電動機、連接板等組成。主動桿與平臺通過轉動副相連接，從動桿通過2個自由度的轉動副與主動桿相連，3個這樣的平行四邊形從動支鏈保證了平臺智能有三個方向的自由度。1.3 課程設計的目的機電系統設計與制造中的機械設計部分，是機械類專業重要的綜合性與

4、實踐性教學環節。具基本目的是：1 .通過機械設計，綜合運用機械設計課程和其他選修課程的理論，結合生產實際知識，培養分析和解決一般工程實際問題的能力，并使所學知識得到進一步鞏固、深化和拓展。2 .學習機械設計的一般方法，掌握通用機械零件部件、機械傳動裝置簡單機械的設計原理和過程。3 .進行機械設計基本技能的訓練，如計算、繪圖，熟悉和運用設計資料（手冊、圖冊、標準和規范等）以及使用經驗數據、進行經驗估算和數據處理等。1.4課程設計的基本要求本設計的基本要求是：1 .能從機器功能要求出發，制定或分析設計方案，合理選擇電動機、傳動機構和零件。2 .能按機器的工作狀況分析和計算作用在零件上的載荷，合理選

5、擇零件材料，正確計算零件工作能力和確定零件主要參數及尺寸。3,能考慮制造工藝、安裝于調整、使用與維護、經濟和安全等問題，對機器和零件進行結構設計。4.圖面符合制圖標準，尺寸及公差標注正確，技術要求完整合理。2.1 機構簡化下圖為此次課程設計所要完成的任務的裝配圖：圖2-1:六足機器人裝配圖為了研究其在運動學及動力學方面的方便，需要將機構簡化為平面機構，在機器人只是向上抬腿時，因為機器人的下底盤不會前后左右移動，只會沿著z軸方向上下移動，因此,在上升過程中，可將上底盤固定，在下腳連電機處加上一移動副和轉動副，將機構轉化為如下圖所示的機構：xbRliA12a(r圖2-2:簡化的平面機構圖2.2 方

6、案設計根據簡化機構，我們制定如下設計方案：一：傳動裝置的方案設計：分析擬定傳動系統方案，繪制機械系統運動簡圖。二：傳動裝置的總體設計：計算傳動系統運動學和動力學參數，選擇電動機。三：傳動零件的設計：確定傳動零件的材料，主要參數及結構尺寸，包括軸的設計及校核，軸承及軸承組合設計，選擇鍵聯接和聯軸器。四：機器人裝配圖及零件圖繪制：繪制機器人裝配圖和零件圖，標注尺寸和配合。五：對整個設計過程進行總結。3.1桿長分析假設無限長，那么在圖中機構，若桿繞A由逆時針旋轉，則滑塊上升。但此時，幾乎不影響桿與x軸夾角b的變化。因止匕，可得如下結論：機構的抬腿高度此時完全由的長度決定，但在實際過程中，不可能選擇為

7、無限長，但當長度遠遠大于時，抬腿高度基本由的長度確定，再考慮上其他因素的影響，因此預先確定桿長。x尸一R11/圖3-1簡化機構圖由上圖可看出，步距基本上由桿長和轉角確定，假設的最大值為度，則此時Ax=l3COS450cos300=四l3。而，因此大體4上。大體上，可由此預先確定桿長。根據要求。抬腿高度為mm步長為mm根據上述，可預先確定桿長圓整到這樣li=2l5+l3=180+2x41=262mm。3.2桿長驗證由圖3-1所示：可得：l2-l2+y2+(r-Rfcosa3=2l2,y2r-R2用matlab編程模擬選的桿長是否可用，程序如下:麻桿長計算電機轉角11=270;12=87;r=36

8、;R=90;g=33;b=r-R;y=250:0.1:285;a3=acos(12*12-11*11+y.*y+(r-R)A2)./(2*12*sqrt(y.*y+(r-R)A2);a2=atan(y./(R-r);a=(pi-a2-a3)*180/piP1ot(y,a)tit1e(,用桿長計算電機轉角a-y');x1abe1('y,高度-抬腿高度)；y1abe1('a,電機轉角);設定桿，一，從變到。由此運行出下圖結果:班慢累積一e20用桿長計算電機轉角a-y25526。2652702752S0285V.高度胎腿高度圖3-2抬腿高度與電機轉角圖電機轉角最大值：當時，；

9、電機轉角最小值：當時，7O這是上底盤不動，下底盤上升時，電機轉角的變化范圍當下底盤不動，上底盤上升時，電機的轉角變化也應是3.3位置分析：根據電機轉角與抬腿高度的關系，驗證在此桿長下，下底盤中心的運動范圍。其結構圖如下圖所示。圖3-3結構示意圖設,則點在坐標系中位置矢量為rcos品=rsin，=4-n,i=(1,2,3),6-01點在坐標系中，位置矢量為rcosi一y4i-3aio=rsin%=%i=(1,2,3),60點在坐標系中,其中為點與軸的夾角。假設矢量在坐標中，則矢量在坐標系。(RJsin曰-r)cosi-x因為，BiR=(R+12sin0r)sin1yJ2cos。-z(R12sin

10、-r)cosi-x2(R12sini-r)sini-y(12cosi-z)2二I；B3q圖3-4支鏈矢量圖其中I1=-+41+4I3I5COS-因為點，點投影在Y軸上，所以,通過坐標變換得（其中，分別為點橫縱坐標）xB1cos240口一yB1sin240口=l3sin豆1,xB2cos120口一yB2sin120口=13sin22。即,1i2122=13cos：1cos-2cos：3,4132-(-x3y/213,4132-(x.3y)22132一x411215,413-(-x、3y)2=1；41；215,41；-(x3y)22221221l3=13415415J3-x根據式得位置反解:工=a

11、rcsin(112i-(R-r)2(R-r)(3xy)-1f-x2-y2-z212R-r-312x-y122-4z21；2)arctan212z<212(R-r)-y312x-y122=arcsin(1122-(R-r)2(R-r)(3xy)1；-x2-y2,212Rr.312xy1224z21；2z)arcta212(R-r)312X-y12%=arcsin(222212-(R-r)22(R-r)y-12-x2-y412(Rry)24z21；22-z)arctan<212(R-r+y)J根據位置反解，我們得到了電機轉角與步長之間的關系，我們用MATLA遴行了仿真，其關系如圖3-5

12、所示：圖3-5步長與轉角關系圖放大之后的圖像如下圖所示:O20O80025-產圖3-6步長放大圖其程序見附錄一。與此同時，我們建立了另一個程序對最大步長進行了檢驗，圖形如下圖3-7角度與步長關系驗證程序-15000605口-150006050圖3-8角度與步長關系放大圖同樣，由圖3-1可得y與a的關系如下:y=12sin(wt)十3：-(r一R+12cos(wt)2其仿真圖像如下圖3-7所示Jo叵3.4速度分析用電機轉角計算上升高度300280270：.：10o(2間寸B30電機轉角）圖3-7電機轉角與抬腿高度圖bli12a圖3-8速度分析圖a梟用黑出U-I-rTTT1oy4x=12cos(w

13、t)w+1.22,.11-(r-R+12cos(wt)(r-R+12cos(wt)(12sin(wt)w)電機轉角與速度關系如下圖所示用電機轉角計算速度xa9610203040t時間（a.電機轉角）92圖3-9速度與轉角關系圖4.1電機轉矩計算&圖4-1受力分析圖如圖4-1所示，為力的分析圖，可得電機轉矩與電機轉角之間的關系，以及L1桿上受力與電機轉角的關系。公式如下:I222m=g(tan(wt)(r-R+l2cos(wt)+.11-r-R+12cos(wt)li圖4-2電機轉角與扭矩關系圖4.2桿件受力分析sinb=,22、,11-(r-R+12cos(wt)li我E-HLTJ圖4

14、-3電機轉角與受力關系圖4.3電機選擇根據所需的最大扭矩，以及電機的重量，查閱資料，可選擇如下電機電機：86BYG9416電機銘牌相數工2步距角士IO1相電流：L65A矩*5.2N.M引出線：4轉動慣量12.泳R.cnf接線圖(WiringDiagram)+1Longs-MororBLK黑A*YEL黃OoGRN綠區。GRN綠和BLK黑Ao紅白藍REDWHTBLUREDBLU金£3圖4-4電機接線圖5.1軸的尺寸與校核由受力分析可知，電機的最大扭矩為：。軸選擇鋼制實心軸，其軸截面的極慣性矩為：(1)對于鋼制實心軸，其受的扭矩為：(2)軸受轉矩作用時，其扭角：(3)由此可得，單位軸長的扭

15、角為：(4)式子中為每米軸長的許可扭轉角，在此，選擇。軸材料的切變模量為：。由(1)、(2)、(3)、(4)整理的:9.55x106x1000T-A4.T(5)d-41-i-.r1An8.110:一:nn3257.3所以，故可選軸的直徑為。為簡化計算，可將所有的軸的直徑都選為，而在機構中軸又分為：短軸，電機軸。5.1.1 短軸尺寸的確定對于短軸，它屬于階梯軸，其結構設計如下：圖6-1短軸尺寸圖軸所承受載荷為:對應的軸承可選：深溝球軸承，其基本額定載荷為:軸承可用。5.1.2 電機軸尺寸的確定對于電機軸，它同樣屬于階梯軸，其結構設計如下:ig/$/圖6-2電機軸尺寸圖軸所承受載荷為：5.2主動桿

16、（L2）的尺寸與校核靂/88圖6-3主動桿尺寸確定根據上圖零件的簡圖，在受力分析時，可以簡化為如下受力模型。L1F圖6-4桿的受力分析圖M=2.995L1=50mmb=10mmh=16mmmax2.99512_912_91016210-10821066=93.6MPa：二AJ材料：鋁合金合金牌號：ZAlSil2合金代號：ZL102=145MPa5.3其他桿件的尺寸與校核平行四邊形長桿（L3）校核:受力分析如下圖:校核公式如下293168181212,4210（188父10，246657N因為所以該此桿安全。5.4其他零件尺寸確定軸承座尺寸如下端蓋尺寸如下:33上腿尺寸

17、如下:連接板尺寸:其他尺寸分布見具體零件圖。6.1 軸承的選擇與校核前面對軸已經進行的校核，根據軸的尺寸，查閱手冊，軸承可選：深溝球軸承，其基本額定載荷為：。故軸承可用6.2聯軸器的選擇與校核依據電機的最大扭矩為：，且要保證聯軸器的重量盡量輕，還需保證機器人在邁步時三個電機的轉速差，應選用撓性聯軸器。綜上考慮，最終選定，梅花形彈性聯軸器具型號為：。圖6-1聯軸器6.3 螺栓的選擇與部分承重螺栓的校核6.3.1 上腿螺栓校核圖6-2上腿螺栓受力分析軸向螺栓校核：剪力校核:H=285mm)6.3.2 連接板螺栓校核連接板的方式非常重要，連接板的方式及質量直接關系到所設計生產的機器人能否長期高速高效

18、穩定工作。為此要計算出每個運動軸的，和及產生的最大扭曲力矩，和。這里在計算，和時，不是每個軸自己運動時產生的力，而是在整個機器人運動時，使該軸產生的最大合成運動速度和加減速度值對應的，和。而，和的計算也要考慮等效重心位置與滑塊中心位置。在求出，和及產生的最大扭曲力矩，和后，所設計的連接方式至少要有3倍的余量。圖6-3連接板螺栓受力分析查手冊得，螺栓選擇六角頭螺栓螺母選擇I型六角螺母，6.4 鍵的選擇與校核圖6-5鍵的分析圖T=2.995Nm,d=12mm,h=4mm,b=4mm,t=2.5mm,L=8mm,l=L-b4Tp62.4MPa5100MPahld選擇圓頭平鍵，課程設計是專業課知識綜合

19、應用的實踐過程，是我們學習專業課不可缺少的實踐經歷，本次課程設計是我們進行CDIO課程設計的第二階段，通過本次課程設計，我們將之前所學機械原理、機械設計、理論力學、材料力學等專業課程知識綜合運用在一起，增強了我們對專業知識掌握的牢固程度，提高了我們的專業素養，是對我們計算、設計、運用、思考、合作能力的綜合檢驗。7.1 課程設計過程此次課程設計共分以下幾個階段進行:1、 設計準備階段，通過進行機器人的拆裝實驗及參閱設計資料等途徑了解六足機器人，閱讀教材工具書有關內容，明確并擬定設計過程和進度計劃。2、 傳動裝置的方案設計階段，（1）分析和擬定傳動系統方案，繪制機械系統運動簡圖，對各方案的優劣進行

20、簡單的評價。（2）計算傳動系統運動學和動力學參數，選擇電動機。（3）確定傳動零件材料，主要參數和結構尺寸。3、 機器人裝配草圖設計和繪制階段，（1）分析并選定機器人的結構方案。（2）設計基準件，繪制裝配草圖。（3）審查和修正裝配草圖，對零件材料、結構工藝性、加工工藝性等進行檢查。（4）繪制機器人裝配圖，標注尺寸配合，編寫技術要求、標題欄和明細表。4、 機器人的零件圖繪制階段，繪制軸零件圖，繪制基準件零件圖5、 編寫設計計算說明書階段，將上述內容、步驟進行總結。7.2 設計體會此次課程設計帶給我很大的收獲，雖然不可能做到盡善盡美，但畢竟是努力的成果。至少我認為，我們的這次課程設計取得了令人滿意地

21、成果，尤其是學習之外的收獲，遠遠大于課程設計本身。課程設計是一項團體合作工作，與組員之間的配合問題也被擺在了一個重要的位置。如果我們沒有協力合作，設計根本不可能完成。雖然一開始由于組員各自有各自的事情，很多時候不能夠及時的進行討論，但是大家積極的態度卻很好地彌補了這一問題，各成員充分發揮了自己的優勢。小組成員經歷了討論制作，再討論，再優化的過程。在我們的目標變得模糊時，組員主動將自己的想法和小組其他成員進行討論與溝通，鼓勵她們將任務細化，并且實施逐個擊破的策略。因此，在整個過程中，每個小組成員都能積極的提出各種解決問題的方案，使得我們的整個課程設計過程顯得很平穩。合理的工作分配，積極的態度，相

22、互之間的溝通，成為了我們完成此次課程設計的關鍵一環，保證了此次課程設計的質量，達到了老師對課程設計的基本要求。課程設計具有一定的實踐意義，它是對我們的一次考核和知識補充，在整個課程設計過程中，我更加熟練了CAD制圖和Solidworks制圖，使所學專業知識更加系統化。最后，我希望我們可以經常進行這方面的訓練，鞏固專業知識，同時我將保持課程設計期間養成的良好習慣，繼續培養自己，使自己成為一位優秀的人才！1雷靜桃，高峰，崔瑩,多足步行機器人的研究現狀及展望J,北京：北京航空航天大學學報.2徐激.機械設計手冊S.北京：機械工業出版社，1993:83王耀南.機器人智能控制工程M.北京：科學出版社.20

23、04.4李鶴軒.陳瑜.機電一體化技術手冊第二版S.北京：機械工業出版社.5邱宣懷.機械設計M.北京：高等教育出版社，2010.12.6劉鴻文.材料力學M.北京：高等教育出版社，2010.127鄭文緯.吳克堅.機械原理M.北京：高等教育出版社,1995.附錄一：嘛度和步長的關系驗證程序r=36;R=90;13=188;15=41;12=87;x=-110:1:110;x,y=meshgrid(x);z=285;%111=13A2+4*15A2+2*15*sqrt(4*13A2-(-x+sqrt(3)*y).A2);%112=13A2+4*15A2+2*15*sqrt(4*13A2-(x+sqrt

24、(3)*y)A2);%113=13A2+4*15A2+4*15*sqrt(13A2-x.A2);a4=asin(13A2+4*15A2+2*15*sqrt(4*13A2-(-x+sqrt(3)*y).A2)-(R-r)A2+(R-r)*(sqrt(3)*x+y)-12A2-x.A2-yA2-z.A2)./sqrt(2*12*(R-r)-sqrt(3)*x*12-y*12)A2+4*zA2*12A2)+atan(2*12*z)./(2*12*(R-r)-sqrt(3)*12*x-y*12);a5=asin(13A2+4*15A2+2*15*sqrt(4*13A2-(x+sqrt(3)*y).A2

25、)-(R-r)A2+(R-r)*(-sqrt(3)*x+y)-12A2-x.A2-yA2-z.A2)./sqrt(2*12*(R-r)+sqrt(3)*x*12-12*y)A2+4*zA2*12A2)+atan(2*12*z)./(2*12*(R-r)+sqrt(3)*12*x-y*12);a6=asin(13A2+4*15A2+4*15*sqrt(13A2-x.A2)-(R-r)A2-2*(R-r)*y-12A2-x.A2-y.A2-z.A2)./(sqrt(4*12A2*(R-r+y).A2+4*z.A2*12A2)+atan(2*12*z./(2*12*(R-r+y);a1=(a4>

26、;=(10*pi/180)&a5>=(10*pi/180)&a6>=(10*pi/180).*a4;a2=(a4>=(10*pi/180)&a5>=(10*pi/180)&a6>=(10*pi/180).*a5;a3=(a4>=(10*pi/180)&a5>=(10*pi/180)&a6>=(10*pi/180).*a6;subplot(3,3,1);mesh(x,y,(a1*180/pi);xlabel('x');ylabel('y');zlabel('a1

27、');grid;subplot(3,3,2);plot(x,(a1*180/pi);xlabel('x');ylabel('a1');grid;subplot(3,3,3);plot(y,(a1*180/pi);xlabel('y');ylabel('a1');grid;subplot(3,3,4);mesh(x,y,(a2*180/pi);xlabel('x');ylabel('y');zlabel('a2')grid;subplot(3,3,5);plot(x,(a2*1

28、80/pi);xlabel('x');ylabel('a2');grid;subplot(3,3,6);plot(y,(a2*180/pi);xlabel('y');ylabel('a2');grid;subplot(3,3,7);mesh(x,y,(a3*180/pi);xlabel('x');ylabel('y');zlabel('a3')grid;subplot(3,3,8);plot(x,(a3*180/pi);xlabel('x');ylabel('

29、a3');grid;subplot(3,3,9);plot(y,(a3*180/pi);xlabel('y');ylabel('a3');grid;附錄二麻時間確定上升高度，速度，轉矩以及L1桿(上桿)的受力(F)圖11=270;12=87;r=90;R=36;g=33;w=1;t=12.2981*pi/180:0.001:32.6098*pi/180;y=12*sin(w*t)+sqrt(11.*11-(30+12*cos(w*t)A2);m=g*12/11.*(tan(w*t).*(r-R+12*cos(w*t)+sqrt(11.*11-(r-R+1

30、2*cos(w*t).A2);x=12*cos(w*t)*w+1./(11A2-(30+12*cos(w*t).A2).A(1/2).*(30+12*cos(w*t).*(12*sin(w*t)*w);%xiie?u?esubp1ot(2,2,1);p1ot(t*180/pi,y);tit1e('用電機轉角計算上升高度y-a1);y1abe1('y,高度-抬腿高度)；x1abe1('t,時間(a,電機轉角);subp1ot(2,2,2);p1ot(t*180/pi,m);tit1e('用電機轉角計算電機扭矩m-a');y1abe1('m,電機扭矩

31、');xlabel（'t,時間（a,電機轉角）;subplot(2,2,3);plot(t*180/pi,x);title('用電機轉角計算速度x-a');ylabel('x,上升速度)；xlabel('t,時間(a,電機轉角)；s=30/(38.6*pi/180-6.6*pi/180)b=asin(sqrt(l1.*l1-(30+l2*cos(w*t).A2)/l1);c=pi/2-w*t-b;f=m./(l2*cos(c);subplot(2,2,4);plot(t*180/pi,f);title('用電機轉角計算L1上的力f-a&#

32、39;ylabel('f,L1上的力');xlabel('at,時間(a,電機轉角)；設定桿，。最大步距空間點陣程序%鏈-綜合，空間、xoz、xoz限制'連桿長度L1='）;l=input（'平行上盤半徑r1='）;r2=input（'下盤半徑平行四邊形與上盤夾角='）;%第一條鏈在空間坐標系中的范圍l3=input('電機桿長度L3=');l1=input(四邊形機構豎桿長度L=');r1=input(r2=');g=input('電機桿a1最大值=');h=input(f

33、1=input('平行四邊形最大擺角=');fora1=0:0.3:gforb1=0:0,3:hforc1=(-f1):0.3:f1x1=r1+(2*l1+l*cos(c1)*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;y1=l*sin(c1);z1=(2*l1+l*cos(c1)*sin(a1)+l3*sin(b1);subplot(2,3,1);plot3(x1,y1,z1,'b.')holdon;endendendxlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid;%在xoz平面

34、內，第一條鏈限制下02的范圍未加X限制fora1=0:0.1:gforb1=0:0.1:hc1=0;x1=r1+(2*l1+l*cos(c1)*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;y1=l*sin(c1);z1=(2*l1+l*cos(c1)*sin(a1)+l3*sin(b1);subplot(2,3,2);plot3(x1,y1,z1,'b.')holdon;endendxlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z,%在xoz平面內，第一條鏈限制下02的范圍，在e=0;e1=10000;fora1=0:0

35、,01:gforb1=0:0.01:hc1=0;x1=r1+(2*l1+l*cos(c1)*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;y1=l*sin(c1);z1=(2*l1+l*cos(c1)*sin(a1)+l3*sin(b1);if(x1<=2&x1>=-2)if(e<z1)e=z1;endif(e1>z1)e1=z1;endsubplot(2,3,3);plot3(x1,y1,z1,'b.')holdon;endendend);grid;X=0附近時Z的變化范圍%X=0附近axis(-150150-550400)%坐標系設置xlabe

36、l(for,x'),ylabel('y'),zlabel('z');griddisp('2?,);(e-e1)/2e=(e+e1)/2;disp('3?e?Z');e%在立體坐標系中，三條鏈分別可達的空間點陣xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')%第一條鏈可達的空間點陣fora1=0:0,5:gforb1=0:0.3:hforc1=(-f1):0.1:(f1)x1=r1+(2*l1+l*cos(c1)*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;y1=

37、l*sin(c1);z1=(2*l1+l*cos(c1)*sin(a1)+l3*sin(b1);subplot(2,3,4);plot3(x1,y1,z1,'b.')holdon;endendend%第二條鏈可達的空間點陣a2=0:0.5:gforb2=0:0.3:hx2=-1/2*(r1+(2*l1+l*cos(c2)*cos(a2)-l3*cos(b2)-r2)+l*sin(c2)*sqrt(3)/2;y2=-sqrt(3)/2*(r1+(2*l1+l*cos(c2)*cos(a2)-l3*cos(b2)-r2)-l*sin(c2)/2;z2=l3*sin(a2)+(2*l

38、1+l*cos(c2)*sin(b2);subplot(2,3,4);plot3(x2,y2,z2,'g.')holdon;endendend%第三條鏈可達的空間點陣fora3=0:0.5:gforb3=0:0.3:hforc3=(-f1):0.1:(f1)x3=-1/2*(r1+(2*l1+l*cos(c3)*cos(a3)-l3*cos(b3)-r2)-sqrt(3)/2*l*sin(c3);y3=sqrt(3)/2*(r1+(2*l1+l*cos(c3)*cos(a3)-l3*cos(b3)-r2)-1/2*l*sin(c3);z3=l3*sin(a3)+(2*l1+l*

39、cos(c3)*sin(b3);subplot(2,3,4);plot3(x3,y3,z3,'r*');holdon;endendendxlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid;%寸坐標系操作%第一條鏈在XOZ面內取點fora1=0:0.05:gforb1=0:0.05:hforc1=(-f1):0.02:(f1)x1=r1+(2*l1+l*cos(c1)*cos(a1)-l3*cos(b1)-r2;y1=l*sin(c1);z1=(2*l1+l*cos(c1)*sin(a1)+l3*sin

40、(b1);if(y1>=-4&y1<=4)subplot(2,3,5);plot3(x1,y1,z1,'b.')holdon;endendendend%第二條鏈在XOZ面內取點fora2=0:0.05:gforb2=0:0,05:hforc2=(-f1):0.05:(f1)x2=-1/2*(r1+(2*l1+l*cos(c2)*cos(a2)-l3*cos(b2)-r2)+l*sin(c2)*sqrt(3)/2;y2=-sqrt(3)/2*(r1+(2*l1+l*cos(c2)*cos(a2)-l3*cos(b2)-r2)-l*sin(c2)/2;z2=l3*sin(a2)+(2*l1+l*cos(c2)*sin(b2);if(y2>=-2&y2<=2)subplot(2,3,5);plot3(x2,y2,z2,'g*')holdon;endendendend%第三條鏈在XOZ面內取點fora3=0:0.05:gforb3=0:0.05:hforc3=(-f1):0.05:(f1)x3=-1/2*(r1+(2*l1+l*cos(c3)*cos(a3)-l3*