1、線性結構的線性結構的基本特征基本特征為為: :1集合中必存在唯一的一個集合中必存在唯一的一個“第一元素第一元素”；2集合中必存在唯一的一個集合中必存在唯一的一個 “最后元素最后元素” ；3除最后元素在外，均有除最后元素在外，均有 唯一的后繼唯一的后繼；4除第一元素之外，均有除第一元素之外，均有 唯一的前驅唯一的前驅。 線性結構線性結構 是是 一個數據元素的一個數據元素的有序（次序）集有序（次序）集線性表線性表是一種最簡單的線性結構線性結構2.1 線性表的類型定義線性表的類型定義2.3 線性表類型的實現線性表類型的實現 鏈式映象鏈式映象2.4 一元多項式的表示一元多項式的表示2.2 線性表類型的

2、實現線性表類型的實現 順序映象順序映象2.1線性表的類型定義線性表的類型定義抽象數據類型線性表線性表的定義如下：ADT List 數據對象數據對象：D ai | ai ElemSet, i=1,2,.,n, n0 稱 n 為線性表的表長表長; 稱 n=0 時的線性表為空表空表。數據關系數據關系：R1 |ai-1 ,aiD, i=2,.,n 設線性表為 (a1，a2, . . . ，ai，. . . ，an), 稱 i 為 ai 在線性表中的位序位序。 基本操作：基本操作： 結構初始化操作結構初始化操作結構銷毀操作結構銷毀操作 引用型操作引用型操作 加工型操作加工型操作 ADT List Ini

3、tList( &L )操作結果：操作結果：構造一個空的線性表L。初始化操作初始化操作 結構銷毀操作結構銷毀操作DestroyList( &L )初始條件：操作結果：線性表 L 已存在。銷毀線性表 L。ListEmpty( L )ListLength( L )PriorElem( L, cur_e, &pre_e )NextElem( L, cur_e, &next_e ) GetElem( L, i, &e )LocateElem( L, e, compare( ) )ListTraverse(L, visit( )引用型操作引用型操作: : ListE

4、mpty( L )初始條件：操作結果：線性表L已存在。若L為空表，則返回TRUE，否則FALSE。（線性表判空）ListLength( L )初始條件：操作結果：線性表L已存在。返回L中元素個數。（求線性表的長度） PriorElem( L, cur_e, &pre_e )初始條件：操作結果：線性表L已存在。若cur_e是L的元素，但不是第一個，則用pre_e 返回它的前驅，否則操作失敗，pre_e無定義。（求數據元素的前驅）NextElem( L, cur_e, &next_e )初始條件：操作結果：線性表L已存在。若cur_e是L的元素，但不是最后一個，則用next_e返回

5、它的后繼，否則操作失敗，next_e無定義。（求數據元素的后繼）GetElem( L, i, &e ) 初始條件： 操作結果：線性表L已存在，且 1iLengthList(L)。用 e 返回L中第 i 個元素的值。（求線性表中某個數據元素）LocateElem( L, e, compare( ) )初始條件：操作結果：線性表L已存在，e為給定值， compare( )是元素判定函數。返回L中第中第1個個與e滿足滿足關系compare( )的元素的位序。若這樣的元素不存在，則返回值為0。（定位函數） ListTraverse(L, visit( )初始條件：操作結果：線性表L已存在，Vi

6、sit() 為某個訪問函數。依次依次對L的每個元素調用函數visit( )。一旦visit( )失敗，則操作失敗。（遍歷線性表）加工型操作加工型操作 ClearList( &L )PutElem( &L, i, &e )ListInsert( &L, i, e )ListDelete(&L, i, &e) ClearList( &L )初始條件：操作結果：線性表L已存在。將L重置為空表。（線性表置空）PutElem( &L, i, &e )初始條件：操作結果：線性表L已存在，且 1iLengthList(L) 。L中第i個

7、元素賦值同e的值。（改變數據元素的值） ListInsert( &L, i, e )初始條件：操作結果：線性表L已存在， 且 1iLengthList(L)+1 。在L的第i個元素之前插入插入新的元素e，L的長度增1。（插入數據元素）ListDelete(&L, i, &e)初始條件：操作結果：線性表L已存在且非空， 1iLengthList(L) 。刪除L的第i個元素，并用e返回其值，L的長度減1。（刪除數據元素）利用上述定義的線性表線性表 可以實現其它更復雜的操作例例 2-2例例 2-3例例 2-1 假設:有兩個集合集合 A 和和 B 分別用兩個線性表線性表 LA

8、和和 LB 表示，即：線性表中的數據元素即為集合中的成員。 現要求一個新的集合現要求一個新的集合AAB。例例 2-1 要求對線性表作如下操作：擴大線性表 LA，將存在于線性表存在于線性表LB 中中而不存在于線性表不存在于線性表 LA 中中的數據元素插入到線性表插入到線性表 LA 中中去。上述問題可演繹為：1從線性表LB中依次察看每個數據元素;2依值在線性表LA中進行查訪; 3若不存在，則插入之。GetElem(LB, i)e LocateElem(LA, e, equal( ) ListInsert(LA, n+1, e)操作步驟：操作步驟： GetElem(Lb, i, e); / 取取Lb

9、中第中第i個數據元素賦給個數據元素賦給e if (!LocateElem(La, e, equal( ) ) ListInsert(La, +La_len, e); / La中不存在和中不存在和 e 相同的數據元素，則插入之相同的數據元素，則插入之void union(List &La, List Lb) La_len = ListLength(La); / 求線性表的長度求線性表的長度 Lb_len = ListLength(Lb); for (i = 1; i = Lb_len; i+) / union 已知已知一個非純集合非純集合 B，試構造構造一個純集合純集合 A，使使 A中只

10、包含中只包含 B 中所有值各中所有值各不相不相 同的數據元素同的數據元素。仍選用線性表線性表表示集合。例例 2-2集合集合 B集合集合 A從集合 B 取出物件放入集合 A要求集合A中同樣物件不能有兩件以上同樣物件不能有兩件以上因此，算法的策略應該和例算法的策略應該和例2-1相同相同void union(List &La, List Lb) La_len=ListLength(La); Lb_len=ListLength(Lb); / union GetElem(Lb, i, e); / 取取Lb中第中第 i 個數據元素賦給個數據元素賦給 e if (!LocateElem(La, e,

11、 equal( ) ) ListInsert(La, +La_len, e); / La中不存在和中不存在和 e 相同的數據元素，則插入之相同的數據元素，則插入之for (i = 1; i = Lb_len; i+) InitList(La); / 構造(空的)線性表LA若線性表中的數據元素相互之間可以比比較較，并且數據元素在線性表中依值非遞依值非遞減或非遞增有序減或非遞增有序排列，即 aiai-1 或 aiai-1(i = 2,3, n)，則稱該線性表為有序表有序表(Ordered List)(Ordered List)。試改變結構，以有序表有序表表示集合。例如例如：（2，3，3，5，6，6

12、，6，8，12）對集合 B 而言， 值相同的數據元素必定相鄰；值相同的數據元素必定相鄰；對集合 A 而言， 數據元素依值從小至大的順序插入。數據元素依值從小至大的順序插入。因此，數據結構改變了，數據結構改變了， 解決問題的策略也相應要改變。解決問題的策略也相應要改變。void purge(List &La, List Lb) InitList(LA); La_len = ListLength(La); Lb_len =ListLength(Lb); / 求線性表的長度求線性表的長度 for (i = 1; i = Lb_len; i+) / purge GetElem(Lb, i, e

13、); / 取取Lb中第中第i個數據元素賦給個數據元素賦給 eif (ListEmpty(La) | !equal (en, e) ListInsert(La, +La_len, e); en = e; / La中不存在和中不存在和 e 相同的數據元素，則插入之相同的數據元素，則插入之 / La 和 Lb 均非空，i = j = 1, k = 0 GetElem(La, i, ai); GetElem(Lb, j, bj); if (ai = bj) / 將 ai 插入到 Lc 中 ListInsert(Lc, +k, ai); +i; else / 將 bj 插入到 Lc 中 ListInse

14、rt(Lc, +k, bj); +j; void MergeList(List La, List Lb, List &Lc) / 本算法將非遞減的有序表 La 和 Lb 歸并為 Lc / merge_listwhile (i = La_len) & (j = Lb_len) / La 和和 Lb 均不空均不空 while (i=La_len) / 若 La 不空while (j=Lb_len) / 若 Lb 不空InitList(Lc); / 構造空的線性表 Lci = j = 1; k = 0;La_len = ListLength(La);Lb_len = ListLeng

15、th(Lb); while (i = La_len) / 當La不空時 GetElem(La, i+, ai); ListInsert(Lc, +k, ai); / 插入插入 La 表中剩余元素表中剩余元素 while (j = Lb_len) / 當Lb不空時 GetElem(Lb, j+, bj); ListInsert(Lc, +k, bj); / 插入插入 Lb 表中剩余元素表中剩余元素最簡單的一種順序映象方法是：最簡單的一種順序映象方法是： 令令 y y 的存儲位置和的存儲位置和 x x 的存儲位置的存儲位置相鄰相鄰。順序映象順序映象 以以 x 的存儲位置和的存儲位置和 y 的存儲位

16、置的存儲位置之間某種關系表示邏輯關系之間某種關系表示邏輯關系。 用一組地址連續地址連續的存儲單元 依次存放依次存放線性表中的數據元素 a1 a2 ai-1 ai an線性表的線性表的起始地址起始地址稱作線性表的基地址基地址以“存儲位置相鄰存儲位置相鄰”表示有序對 即：LOC(ai) = LOC(ai-1) + C 一個數據元素所占存儲量一個數據元素所占存儲量所有數據元素的存儲位置均取決于所有數據元素的存儲位置均取決于 第一個數據元素的存儲位置第一個數據元素的存儲位置 LOC(ai) = LOC(a1) + (i-1)C 基地址基地址順序映像的順序映像的 C 語言描述語言描述typedef st

17、ruct SqList; / 俗稱 順序表順序表#define LIST_INIT_SIZE 80 / 線性表存儲空間的初始分配量#define LISTINCREMENT 10 / 線性表存儲空間的分配增量ElemType *elem; / 存儲空間基址int length; / 當前長度int listsize; / 當前分配的存儲容量 / (以sizeof(ElemType)為單位)線性表的基本操作在順序表中的實現線性表的基本操作在順序表中的實現InitList(&L) / 結構初始化結構初始化LocateElem(L, e, compare() / 查找查找ListInsert

18、(&L, i, e) / 插入元素插入元素ListDelete(&L, i) / 刪除元素刪除元素Status InitList_Sq( SqList& L ) / 構造一個空的線性表 / InitList_Sq算法時間復雜度時間復雜度：O(1)L.elem = (ElemType*) malloc (LIST_ INIT_SIZE sizeof (ElemType);if (!L.elem) exit(OVERFLOW);L.length = 0;L.listsize = LIST_INIT_SIZEreturn OK;例如：順序表23 75 41 38 54 62

19、17L.elemL.lengthL.listsizee =38pppppi 1 2 3 4 1 850p可見，基本操作是：將順序表中的元素逐個和給定值 e 相比較。 int LocateElem_Sq(SqList L, ElemType e, Status (*compare)(ElemType, ElemType) / 在順序表中查詢第一個滿足判定條件的數據元素，在順序表中查詢第一個滿足判定條件的數據元素， / 若存在，則返回它的位序，否則返回若存在，則返回它的位序，否則返回 0 0 / LocateElem_Sq O( ListLength(L) )算法的算法的時間復雜度時間復雜度為：為

20、：i = 1; / i i 的初值為第的初值為第 1 1 元素的位序元素的位序p = L.elem; / p p 的初值為第的初值為第 1 1 元素的存儲位置元素的存儲位置while (i = L.length & !(*compare)(*p+, e) +i;if (i = L.length) return i;else return 0;(*compare)(*p+, e)線性表操作 ListInsert(&L, i, e)的實現：首先分析首先分析:插入元素時，線性表的邏輯結構邏輯結構發生什么變化發生什么變化？ (a1, , ai-1, ai, , an) 改變為 (a1,

21、 , ai-1, e, ai, , an)a1 a2 ai-1 ai ana1 a2 ai-1 ai ean, 表的長度增加 Status ListInsert_Sq(SqList &L, int i, ElemType e) / 在順序表L的第 i 個元素之前插入新的元素e, / i 的合法范圍為 1iL.length+1 / ListInsert_Sq 算法時間復雜度算法時間復雜度為為: :O( ListLength(L) )q = &(L.elemi-1); / q 指示插入位置for (p = &(L.elemL.length-1); p = q; -p) *(

22、p+1) = *p; / 插入位置及之后的元素右移元素右移*q = e; / 插入e+L.length; / 表長增1return OK;元素右移元素右移考慮移動元素的平均情況考慮移動元素的平均情況: : 假設在第 i 個元素之前插入的概率為 ， 則在長度為n 的線性表中插入一個元素所需插入一個元素所需移動元素次數的期望值移動元素次數的期望值為：ip11) 1(niiisinpE11) 1(11niisinnE2n 若假定假定在線性表中任何一個位置上進行插入插入的概率的概率都是相等相等的，則移動元素的期望值移動元素的期望值為：if (L.length = L.listsize) / 當前存儲空

23、間已滿，增加分配 newbase = (ElemType *)realloc(L.elem, (L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof (ElemType); if (!newbase) exit(OVERFLOW); / 存儲分配失敗 L.elem = newbase; / 新基址 L.listsize += LISTINCREMENT; / 增加存儲容量if (i L.length+1) return ERROR; / 插入位置不合法21 18 30 75 42 56 8721 18 30 75例如：ListInsert_Sq(L, 5, 66) L.length

24、-10pppq87564266q = &(L.elemi-1); / q 指示插入位置for (p = &(L.elemL.length-1); p = q; -p) *(p+1) = *p;p線性表操作 ListDelete(&L, i, &e)的實現：首先分析：刪除元素時，線性表的邏輯結構發生什么變化？ (a1, , ai-1, ai, ai+1, , an) 改變為 (a1, , ai-1, ai+1, , an)ai+1 an, 表的長度減少a1 a2 ai-1 ai ai+1 ana1 a2 ai-1 Status ListDelete_Sq (SqL

25、ist &L, int i, ElemType &e) / ListDelete_Sqfor (+p; p = q; +p) *(p-1) = *p; / 被刪除元素之后的元素左移被刪除元素之后的元素左移-L.length; / 表長減表長減1 1return OK;算法時間復雜度算法時間復雜度為為: : O( ListLength(L)p = &(L.elemi-1); / p 為被刪除元素的位置為被刪除元素的位置e = *p; / 被刪除元素的值賦給被刪除元素的值賦給 eq = L.elem+L.length-1; / 表尾元素的位置表尾元素的位置if (i L.l

26、ength) return ERROR; / 刪除位置不合法刪除位置不合法元素左移元素左移考慮移動元素的平均情況考慮移動元素的平均情況: : 假設刪除第 i 個元素的概率為 , 則在長度為n 的線性表中刪除一個元素所需移動元素次數的期望值移動元素次數的期望值為：iqniidlinqE1)(nidlinnE1)(121n若假定在線性表中任何一個位置上進行刪除的概率都是相等的，則移動元素的期望值移動元素的期望值為：21 18 30 75 42 56 8721 18 30 75L.length-10pppq8756p = &(L.elemi-1);q = L.elem+L.length-1;

27、for (+p; p next; j = 1; / p p指向第一個結點，指向第一個結點，j j為計數器為計數器while (p & jnext; +j; / 順指針向后查找，直到順指針向后查找，直到 p p 指向第指向第 i i 個元素個元素 / 或或 p p 為空為空if ( !p | ji ) return ERROR; / 第第 i i 個元素不存在個元素不存在e = p-data; / 取得第取得第 i i 個元素個元素return OK;ai-1 線性表的操作 ListInsert(&L, i, e) 在單鏈表中的實現： 有序對有序對 改變為改變為 和和 eaiai

28、-1 因此，在單鏈表中第因此，在單鏈表中第 i 個結點之前進個結點之前進行插入的基本操作為行插入的基本操作為: 找到線性表中第找到線性表中第i-1i-1個結點，然后修改個結點，然后修改其指向后繼的指針。其指向后繼的指針。 可見，在鏈表中插入結點只需要修改可見，在鏈表中插入結點只需要修改指針。但同時，若要在第指針。但同時，若要在第 i 個結點之前個結點之前插入元素，修改的是第插入元素，修改的是第 i-1 個結點的指個結點的指針。針。 Status ListInsert_L(LinkList L, int i, ElemType e) / L 為帶頭結點的單鏈表的頭指針，本算法為帶頭結點的單鏈表的

29、頭指針，本算法 / 在鏈表中第在鏈表中第i 個結點之前插入新的元素個結點之前插入新的元素 e / LinstInsert_L算法的算法的時間復雜度時間復雜度為:O(ListLength(L)p = L; j = 0;while (p & j next; +j; / 尋找第尋找第 i-1 個結點個結點if (!p | j i-1) return ERROR; / i 大于表長或者小于大于表長或者小于1 s = (LinkList) malloc ( sizeof (LNode); / 生成新結點s-data = e; s-next = p-next; p-next = s; / 插入re

30、turn OK; eai-1aiai-1sp線性表的操作ListDelete (&L, i, &e)在鏈表中的實現:有序對有序對 和和 改變為改變為 ai-1aiai+1ai-1 在單鏈表中刪除第刪除第 i i 個結點個結點的基本基本操作操作為:找到線性表中第找到線性表中第i-1i-1個結點，修個結點，修改其指向后繼的指針。改其指向后繼的指針。ai-1aiai+1ai-1q = p-next; p-next = q-next; e = q-data; free(q);pq Status ListDelete_L(LinkList L, int i, ElemType &

31、e) / 刪除以 L 為頭指針(帶頭結點)的單鏈表中第 i 個結點 / ListDelete_L算法的算法的時間復雜度時間復雜度為: O(ListLength(L)p = L; j = 0;while (p-next & j next; +j; / 尋找第 i 個結點，并令 p 指向其前趨if (!(p-next) | j i-1) return ERROR; / 刪除位置不合理q = p-next; p-next = q-next; / 刪除并釋放結點e = q-data; free(q);return OK;操作 ClearList(&L) 在鏈表中的實現:void Cle

32、arList(&L) / 將單鏈表重新置為一個空表 while (L-next) p=L-next; L-next=p-next; / ClearListfree(p);算法時間復雜度：O(ListLength(L)如何從線性表得到單鏈表？如何從線性表得到單鏈表？鏈表是一個動態的結構，它不需要鏈表是一個動態的結構，它不需要予分配空間，因此予分配空間，因此生成鏈表的過程生成鏈表的過程是一個結點是一個結點“逐個插入逐個插入” ” 的過程。的過程。例如：逆位序輸入例如：逆位序輸入 n n 個數據元素的值，個數據元素的值， 建立帶頭結點的單鏈表。建立帶頭結點的單鏈表。操作步驟：操作步驟：一、建

33、立一個一、建立一個“空表空表”；二、輸入數據元素二、輸入數據元素an， 建立結點并插入；建立結點并插入；三、輸入數據元素三、輸入數據元素an-1， 建立結點并插入；建立結點并插入；ananan-1四、依次類推，直至輸入四、依次類推，直至輸入a a1 1為止。為止。void CreateList_L(LinkList &L, int n) / 逆序輸入 n 個數據元素，建立帶頭結點的單鏈表 / CreateList_L算法的算法的時間復雜度時間復雜度為:O(Listlength(L)L = (LinkList) malloc (sizeof (LNode);L-next = NULL;

34、/ 先建立一個帶頭結點的單鏈表for (i = n; i 0; -i) p = (LinkList) malloc (sizeof (LNode); scanf(&p-data); / 輸入元素值 p-next = L-next; L-next = p; / 插入回顧回顧 2.1 節中三個例子的算法，節中三個例子的算法，看一下當線性表分別以順序存看一下當線性表分別以順序存儲結構和鏈表存儲結構實現時，儲結構和鏈表存儲結構實現時，它們的時間復雜度為多少？它們的時間復雜度為多少？void union(List &La, List Lb) La_len = ListLength(La)

35、; Lb_len =ListLength(Lb); for (i = 1; i = Lb_len; i+) GetElem(Lb, i, e); if (!LocateElem(La, e, equal( ) ListInsert(La, +La_len, e); /for / union控制結構：控制結構：基本操作：基本操作：for 循環循環GetElem, LocateElem 和 ListInsert當以順序映像實現抽象數據類型線性表時為: O( ListLength(La)ListLength(Lb) ) 當以鏈式映像實現抽象數據類型線性表時為: O( ListLength(La)Li

36、stLength(Lb) )例例2-1算法時間復雜度算法時間復雜度void purge(List &La, List Lb) InitList(LA); La_len = ListLength(La); Lb_len =ListLength(Lb); for (i = 1; i = Lb_len; i+) GetElem(Lb, i, e); if (ListEmpty(La) | !equal (en, e) ListInsert(La, +La_len, e); en = e; /for / purge控制結構：控制結構：基本操作：基本操作：for 循環GetElem 和 List

37、Insert當以順序映像實現抽象數據類型線性表時為: O( ListLength(Lb) )當以鏈式映像實現抽象數據類型線性表時為: O( ListLength2(Lb) )例例2-2算法時間復雜度算法時間復雜度void MergeList(List La, List Lb, List &Lc) InitList(Lc); i = j = 1; k = 0; La_len = ListLength(La); Lb_len = ListLength(Lb); while (i = La_len) & (j = Lb_len) GetElem(La, i, ai); GetElem

38、(Lb, j, bj); if (ai next = L.current-next; L.current-next = s; if (L.tail = L.current) L.tail = s; L.current = s; return OK;Status DelAfter( LinkList& L, ElemType& e ) / 若當前指針及其后繼在鏈表中，則刪除線性鏈表L中當前 / 指針所指結點之后的結點，并返回OK; 否則返回ERROR。 /DelAfterif ( !(L.current & L.current-next ) ) return ERROR;

39、q = L.current-next;L.current-next = q-next;if (L.tail = q) L.tail = L.current;e=q-data; FreeNode(q);return OK;Status MergeList_L(LinkList &Lc, LinkList &La, LinkList &Lb ，int (*compare) (ElemType,ElemType) / 歸并有序表 La 和 Lb ,生成新的有序表 Lc, / 并在歸并之后銷毀La 和 Lb, / compare 為指定的元素大小判定函數 / MergeList

40、_L例二例二if ( !InitList(Lc) return ERROR; / 存儲空間分配失敗while (!( a=MAXC & b=MAXC) / La 或或 Lb 非空非空 LocatePos (La, 0); LocatePos (Lb, 0); / 當前指針指向頭結點當前指針指向頭結點if ( DelAfter( La, e) a = e; / 取得取得 La 表中第一個元素表中第一個元素 aelse a = MAXC; / MAXC為常量最大值if ( DelAfter( Lb, e) b = e; / 取得取得 Lb 表中第一個元素表中第一個元素 belse b =

41、MAXC; / a 和和 b 為兩表中當前比較元素為兩表中當前比較元素DestroyList(La); DestroyList(Lb); / 銷毀鏈表銷毀鏈表 La 和和 Lbreturn OK; if (*compare)(a, b) next = p-next; p-next = s;s-next-prior = s; s-prior = p;psai-1ai插入插入ai-1刪除刪除aiai+1p-next = p-next-next;p-next-prior = p;pai-1六、有序表類型六、有序表類型ADT Ordered_List 數據對象數據對象: S = xi|xi Order

42、edSet ， i=1,2,n, n0 集合中任意兩個元素之間均可以進行比較數據關系數據關系: :R = | xi-1, xi S, xi-1 xi, i=2,3,n 回顧例回顧例2-2的兩個算法的兩個算法 LocateElem( L, e, &q, int(*compare)(ElemType,ElemType) )初始條件初始條件：有序表L已存在。操作結果操作結果：若有序表L中存在元素e，則 q指示L中第一個值為第一個值為 e 的元素的元素的位置，并返回函數值TRUE；否則 q 指示第一個大第一個大于于 e 的元素的前驅的元素的前驅的位置，并返回函數值FALSE。 基本操作：基本操

43、作： Compare是一個是一個有序判定函數有序判定函數( 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 98, 45 )例如例如:若若 e = 45, 則則 q 指向指向 若若 e = 88, 則則 q 指向指向表示值為表示值為 88 的元素應插入的元素應插入在該指針所指結點之后。在該指針所指結點之后。void union(List &La, List Lb) / Lb 為線性表 InitList(La); / 構造(空的)線性表LA La_len=ListLength(La); Lb_len=ListLength(Lb); for (i = 1; i = Lb_l

44、en; i+) GetElem(Lb, i, e); / 取取Lb中第中第 i 個數據元素賦給個數據元素賦給 e if (!LocateElem(La, e, equal( ) ) ListInsert(La, +La_len, e); / La中不存在和中不存在和 e 相同的數據元素，則插入之相同的數據元素，則插入之 / union算法時間復雜度：算法時間復雜度：O(n2)void purge(List &La, List Lb) / Lb為有序表 InitList(LA); La_len = ListLength(La); Lb_len =ListLength(Lb); / 求線性

45、表的長度求線性表的長度 for (i = 1; i = Lb_len; i+) / purge GetElem(Lb, i, e); / 取取Lb中第中第i個數據元素賦給個數據元素賦給 eif (ListEmpty(La) | !equal (en, e) ListInsert(La, +La_len, e); en = e; / La中不存在和中不存在和 e 相同的數據元素，則插入之相同的數據元素，則插入之算法時間復雜度：算法時間復雜度：O(n)nnnxpxpxppxp.)(2210在計算機中，可以用一個線性表來表示在計算機中，可以用一個線性表來表示: P = (p0, p1, ，pn)一元

46、多項式一元多項式但是對于形如但是對于形如 S(x) = 1 + 3x10000 2x20000的多項式，上述表示方法是否合適？的多項式，上述表示方法是否合適？ 一般情況下的一元稀疏多項式一元稀疏多項式可寫成 Pn(x) = p1xe1 + p2xe2 + + pmxem其中其中：pi 是指數為ei 的項的非零系數， 0 e1 e2 em = n可以下列線性表表示：（p1, e1）, (p2, e2), , (pm,em) ） P999(x) = 7x3 - 2x12 - 8x999例如例如:可用線性表 ( (7, 3), (-2, 12), (-8, 999) )表示ADT Polynomia

47、l 數據對象數據對象： 數據關系數據關系：抽象數據類型一元多項式的定義如下：D ai | ai TermSet, i=1,2,.,m, m0 TermSet 中的每個元素包含一個每個元素包含一個 表示系數的實數和表示指數的整數表示系數的實數和表示指數的整數 R1 |ai-1 ,aiD, i=2,.,n 且ai-1中的指數值中的指數值ai中的指數值中的指數值 CreatPolyn ( &P, m ) DestroyPolyn ( &P ) PrintPolyn ( &P ) 基本操作基本操作：操作結果操作結果：輸入 m 項的系數和指數， 建立一元多項式 P。初始條件初始條件：一元多項式 P 已存在。操作結果操作結果：銷毀一元多項式 P。初始條件初始條件：一元多項式 P 已存在。操作結果操作結果：打印輸出一元多項式 P。