1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上類型01 日歷表格等數(shù)字規(guī)律排列的問(wèn)題1如圖1是一個(gè)數(shù)表，用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，如圖所示，若所框出四個(gè)數(shù)和為56，則這四個(gè)數(shù)為_，_，_，_圖14如圖是2011年8月的月歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在月歷中任意框出4個(gè)代表日期的數(shù)，請(qǐng)用一個(gè)等式表示a，b，c，d之間 的關(guān)系： 。3.探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1） 若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住五位數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x ，用代數(shù)式表示十字框中 的五個(gè)數(shù)的和，（2） 若將十字框上下左右移動(dòng)，可框

2、住五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由。類型02 分段討論的問(wèn)題（難點(diǎn)）1甲，乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買蘋果，蘋果價(jià)格如下表所示：購(gòu)蘋果數(shù)不超過(guò)30kg30kg以上但不超過(guò)500kg50kg以下價(jià)格/元/kg 3 元 2.5元 2元 甲班分兩次共購(gòu)買蘋果70kg（第二次多于第一次），共付189元，而乙班則一次購(gòu)買蘋果70kg （1）乙班比甲班少付多少元？ （2）甲班第一次，第二次分別購(gòu)買蘋果多少千克？2參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人享受分段報(bào)銷，保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如下表：住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（%）不超過(guò)500的部分0超過(guò)5001000的部分60超過(guò)1000

3、3000的部分80某人住院治療得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是1100元，那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)是_元3為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超過(guò)6m3的部分2元/m3超出6m3不超過(guò)10m3的部分4元/m3超過(guò)10m3的部分8元m3 注：水費(fèi)按月結(jié)算若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（86）=20元 （1）若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi)_元；（2）若該戶居民3，4月份共用水15m3（4月份用水量超過(guò)3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？4蕪湖供電公

4、司分時(shí)電價(jià)執(zhí)行時(shí)段分為平，谷兩個(gè)時(shí)段，平段為：8：0022：00，14小時(shí)，谷段為22：00次日8：00，10小時(shí)平段用電價(jià)格在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)上浮0.03元，谷段電價(jià)在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)下浮0.25元，小明家5月份實(shí)用平段電量40千瓦時(shí)，谷段電量60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)42.73元 （1）問(wèn)小明家該月支付的平段、谷段電價(jià)每千瓦時(shí)各為多少元？ （2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，5月份小明家將多支出電費(fèi)多少元？類型03 兩種模型綜合的問(wèn)題（難點(diǎn)）1農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江號(hào)和渝江號(hào)兩種新型良種稻谷，在田間管理和土質(zhì)相同的情況下，號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比號(hào)稻谷低20%，但號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比

5、號(hào)稻谷高已知號(hào)稻谷國(guó)家收購(gòu)價(jià)是1.6元/千克 （1）當(dāng)號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理，土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植號(hào)，號(hào)稻谷的收益相同？ （2）去年小王在土質(zhì)，面積相同的兩塊田里分別種植號(hào)，號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理收獲后，小王把稻谷全部賣給國(guó)家賣給國(guó)家時(shí)，號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為2.2元/千克號(hào)稻谷國(guó)家收購(gòu)價(jià)不變，這樣小王賣號(hào)稻谷比賣號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克？2有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面（1）求每個(gè)房間需

6、要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？（3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老板要求在3天內(nèi)完成，問(wèn)如何在這8個(gè)人中雇用人員，才合算呢？ 類型04 行程問(wèn)題和可以化為行程問(wèn)題的問(wèn)題（熱點(diǎn)） 1陳老師在晚會(huì)上為學(xué)生們講數(shù)學(xué)故事，他發(fā)現(xiàn)故事開始時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針和分針的恰好成90°角，這時(shí)是七點(diǎn)多，故事結(jié)束時(shí)間兩針也是恰好成90°，這時(shí)是八點(diǎn)多，他還發(fā)現(xiàn)，講故事當(dāng)中，兩針成90°角的有趣圖形還出現(xiàn)過(guò)一次，那么，陳老師講故事所用時(shí)間是多少小時(shí)？ 2敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時(shí)前以4千米/時(shí)

7、的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/時(shí)的速度追擊，幾小時(shí)后可追上敵軍？若設(shè)x小時(shí)后可追上敵軍，則可列方程為_3. A、B兩城相距720km，普快列車從A城出發(fā)120km后，特快列車從B城開往A城，6h后兩車相遇. 若普快列車是特快列車速度的，且設(shè)普快列車速度為xkm/h，則下列所列方程錯(cuò)誤的是      （   ）4.成渝鐵路全長(zhǎng)504千米. 一輛快車以90千米/時(shí)的速度從重慶出發(fā)，1小時(shí)后，另有一輛慢車以48千米/時(shí)的速度從成都出發(fā)，則慢車出發(fā)_小時(shí)后兩車相遇（沿途各車站的停留時(shí)間不計(jì)）5、小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15k

8、m，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A、 B、C、 D、6輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船靜水速度為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距_千米類型05 增長(zhǎng)率模型或者比率模型的問(wèn)題1甲，乙兩廠去年分別完成生產(chǎn)任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái)，比原來(lái)兩廠之和超產(chǎn)400臺(tái)問(wèn)甲廠原來(lái)的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺(tái)？設(shè)甲廠原生產(chǎn)x臺(tái)，得方程_，解得x=_臺(tái)2磁懸浮列車是一種科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快，爬坡能力強(qiáng)，能耗低的特點(diǎn)，它每個(gè)座位的平均能耗僅

9、為飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗的三分之一，是汽車每個(gè)座位的平均能耗的70%，那么汽車每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)每個(gè)座位平均能耗的（ ） A B C D3.隨著科技的進(jìn)步，高科技產(chǎn)品的成本價(jià)在降低.某種品牌的電腦成本降低8%，而零售價(jià)不變，那么利潤(rùn)將由目前的x%增加到（x+10）%，求x的值.4.某工業(yè)園區(qū)用于甲、乙兩個(gè)不同項(xiàng)目的投資共2 000萬(wàn)元.甲項(xiàng)目的年收益率為5.4%，乙項(xiàng)目的年收益率為8.28%，該工業(yè)園區(qū)僅以上兩個(gè)項(xiàng)目可獲得收益1 224 000元.問(wèn)該工業(yè)園區(qū)對(duì)兩個(gè)項(xiàng)目的投資各是多少萬(wàn)元.5.某石油進(jìn)口國(guó)這個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了5%，由于國(guó)際油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上

10、個(gè)月增加了14%. 求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率. 類型06 積分問(wèn)題1一張?jiān)嚲砩现挥?0道選擇題，做對(duì)一道題得4分，做借一道題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試卷共得70分，他做對(duì)了_道2足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽了8場(chǎng)，輸了1場(chǎng)，得17分請(qǐng)問(wèn)： （1）前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？ （2）這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？3某隊(duì)在一次比賽中，22投14中，得28分，除了3個(gè)3分球全中外，他還投中了_個(gè)2分球和_個(gè)罰球4小明在一場(chǎng)籃球比賽中，他一人得25分，如果他投2分球比3分球多5個(gè)，那么他投2分

11、球個(gè)數(shù)為_5中國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽規(guī)定：每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分武漢黃鶴樓隊(duì)前14場(chǎng)保持不敗，共得34分，該隊(duì)共平了（ ） A3場(chǎng) B4場(chǎng) C5場(chǎng) D6場(chǎng)6.某區(qū)中學(xué)生足球賽共賽8輪（即每隊(duì)均需參賽8場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.在這次足球聯(lián)賽中，猛虎隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，該隊(duì)共勝多少場(chǎng)？類型07 盈余或不足的模型1（過(guò)程探究題）今有其買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾？意思是：有幾個(gè)人共同出錢買雞，每人出錢9，則多了錢11，每人出錢6，則少了錢16，那么有幾人共同買雞？雞的價(jià)錢是多少？ 解答：設(shè)有x人共同買雞，則共用錢

12、可用二個(gè)式子表示，一個(gè)是9x11，另一個(gè)是_，則得方程9x11=6x+_解得x=_，9x11=_答：_類型08 商品銷售問(wèn)題（重點(diǎn)）1某商店有一種商品 （1）成本為100元，提價(jià)20%，則售價(jià)為_元 （2）成本為x元，提價(jià)25%，則售價(jià)為_元2一種國(guó)產(chǎn)電器，由于質(zhì)量好，銷量大，廠家決定降低原售價(jià)的10%銷售，現(xiàn)價(jià)是270元，設(shè)原售價(jià)是x元 （1）降低后的售價(jià)用含x式子表示為_元， （2）得方程_3（教材變式題）某DVD進(jìn)價(jià)是400元，標(biāo)價(jià)是600元，打折銷售時(shí)的利潤(rùn)是5%，則該商品打幾折銷售？ 解答：設(shè)此商品按x折銷售，則實(shí)際售價(jià)為_元，利潤(rùn)為_元，利潤(rùn)用含x的式子表示為_，得方程_x=_4（

13、經(jīng)典題）某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)贏利60%，另一個(gè)虧本20%，則這次買賣中，這家商店是賺還是虧呢？ 解答：設(shè)其中一種計(jì)算器進(jìn)價(jià)為x元，贏利60%，由方程64x=x·60%，解得x=_（元） 另一個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)y元，虧本20%得方程：y64=_，解得y=_（元） 所以：2×64（x+y）=_=_ 答：商店是_了_元5（1）某商品原每件售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降20%，降價(jià)后每件售價(jià)是_元 （2）某種品牌手機(jī)降價(jià)10%以后，每臺(tái)售價(jià)為m元，則手機(jī)原價(jià)是_元6500元的八折價(jià)是_，x折的價(jià)是_元7一商品把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是24

14、00元，則彩電的標(biāo)價(jià)為_元8（過(guò)程探究題）有一位經(jīng)銷商以1050元購(gòu)進(jìn)某商品，按進(jìn)價(jià)的150%標(biāo)價(jià)，若他打算獲得此商品的利潤(rùn)率不低于20%，那么他最低可以打幾折，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下，小明解答過(guò)程： 解答：設(shè)打算獲得此商品的利潤(rùn)率不低于20%，最低可以以原價(jià)的x折賣出，依題意，得1050×150%×1050=_方程兩邊約去1050，得0.15x1=0.2，x=_ 答：最低打_折銷售 完成上述填空9某商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A型冰箱高出10%，但是每日耗電量卻為0.55度，現(xiàn)將A型冰箱打折出售，問(wèn)商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買

15、才合算？（按使用期為10年，每年365天，每度電費(fèi)按0.40元計(jì)算）10某書城開展學(xué)生優(yōu)惠售書活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書不超過(guò)200元的一律九折優(yōu)惠，超過(guò)200元的，其中200元按九折算，超過(guò)200元的部分按八折算其學(xué)生第一次購(gòu)書付款72元，第二次又去購(gòu)書享受了八折優(yōu)惠他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元錢則該學(xué)生第二次購(gòu)書實(shí)際付款多少元？11.某人以8折的優(yōu)惠價(jià)買了一套服裝省了25元，那么買這套服裝實(shí)際用了（ ）A.31.25 B.60 C.125 D.10012.一個(gè)商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2 400元，則彩電標(biāo)價(jià)是（ ）A.3 200元 B.3 429

16、元 C.2 667元 D.3 168元13.我國(guó)政府為解決老百姓看病難，決定下調(diào)藥品價(jià)格，某種藥品在2003年漲價(jià)30%后，年降價(jià)70%調(diào)至a元，則這種藥品在2003年漲價(jià)前的價(jià)格為（ ）A.a元 B.a元 C.a（140%）元 D.元14.一件夾克，按成本加5成作為售價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系，按售價(jià)的8折出售，降價(jià)后每件賣60元，問(wèn)這批夾克每件成本是多少元.降價(jià)后每件是賠還是賺，賠或賺多少元？(生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)當(dāng)善于用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，用數(shù)學(xué)的方法去分析和解決問(wèn)題)15.商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2 190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為

17、0.55度.商場(chǎng)如果將A型冰箱打9折出售(打一折后的售價(jià)為原價(jià)的)，消費(fèi)者購(gòu)買合算嗎？(按使用期為10每年365天，每度電0.40元計(jì)算)若不合算，商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買才合算?16.某商場(chǎng)同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以135元賣出，若按成本計(jì)算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，問(wèn)這次賣出的兩件上衣是賠了還是賺了.類型09 優(yōu)秀方案選擇問(wèn)題1小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)為49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價(jià)為18元/盞假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)，已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.

18、5元 （1）設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用（注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）； （2）小剛想在這兩種燈中選購(gòu)一盞： 當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣多？ 試用特殊值推斷： 照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低？ 照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低？ （3）小剛想在這兩種燈中選購(gòu)兩盞：假定照明時(shí)間是3000小時(shí)，使用壽命都是2800小時(shí)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)費(fèi)用最低的選燈方案，并說(shuō)明理由2.某企業(yè)生產(chǎn)一種收音機(jī)，其成本24元，直接由廠家門市部銷售，每臺(tái)售價(jià)32元，門市部的銷售需消耗費(fèi)用每月2400元，如果委托商店銷售，出廠價(jià)每臺(tái)28元，銷售多少臺(tái)

19、時(shí)兩種銷售方式所獲得的利潤(rùn)相等？若銷售量達(dá)每月2000臺(tái)，問(wèn)采用哪種銷售方式，取得的利潤(rùn)較多？3.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售，每噸可獲利1 200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2 000元，該加工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片，每天可加工1噸，受條件限制兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫影響牛奶必須在4天內(nèi)銷售或加工完畢，為此，該加工場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種生產(chǎn)、銷售方案：方案一：盡可能地制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶.方案二：一部分制成奶片，其余全部加工成酸奶，并保證在四天內(nèi)完成.分別計(jì)算兩種方案的利潤(rùn)，你認(rèn)為哪種方案利潤(rùn)高？4某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購(gòu)買金額不超過(guò)1萬(wàn)元，不予優(yōu)惠；（2）一次購(gòu)買金額超過(guò)1萬(wàn)元，但不超過(guò)3萬(wàn)元，全部9折優(yōu)惠；（3）一次購(gòu)買的超過(guò)3萬(wàn)元，其中3萬(wàn)元9折優(yōu)惠，超過(guò)3萬(wàn)元的部分8折優(yōu)惠某人因庫(kù)容原因，第一次在供應(yīng)商處購(gòu)買原料付7800元，第二次購(gòu)買付款26100元，如果他是一次購(gòu)買同樣數(shù)量的原料，則應(yīng)付款多少元？可少付款多少元？類型10配套問(wèn)題1某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按