1、精選優質文檔-傾情為你奉上函數復習題.坐標1P（1-m, 3m+1）到x，y軸的的距離相等，則P點坐標為 2A（4，3），B點在坐標軸上，線段AB的長為5，則B點坐標為 3正方形的兩邊與x,y軸的負方向重合，其中正方形一個頂點為C（a-2, 2a-3）,則點C的坐標為 .4點A（2x,x-y）與點B（4y,12Cos60°）關于原點對稱，P（x，y）在雙曲線上，則k的值為 5點A（3x-4,5-x）在第二象限，且x是方程的解,則A點的坐標為 6（2006年蕪湖市）如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，將繞原點逆時針旋轉得到，則點的坐標是（ ）函數概念和圖象：1已知等腰三角形周長是20，

2、底邊長y與腰長x的函數關系是 ；自變量x的取值范圍是 ；畫出函數的圖象（坐標軸方向，原點，關系式，自變量范圍）2已知P（tanA，2）為函數圖象上一點，則Q （答在、不在）在函數y=x-1圖象上；Q關于x軸y軸、關于原點的對稱點到直線y=x-1的距離分別是 3（05甘肅蘭州）四邊形ABCD為直角梯形，CDAB，CBAB，且CD=BC=若直線lAB，直線l截這個所得的位于此直線左方的圖形面積為y，點A到直線1的距離為x，則y與x的函數關系的大致圖象為（ ）4（05北京）在平行四邊形ABCD中，DAB=60°，AB=5，BC=3，點P從起點D出發，沿DC，CB向終點B勻速運動，設點P走過

3、的路程為x點P經過的線段與線段AD，AP圍成圖形的面積為y,y隨x的變化而變化，在下列圖象中，能正確反映y與x的函數關系的是（ ）5（05江蘇徐州）有一根直尺的短邊長2厘米，長邊長10厘米，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12厘米，如圖，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合，將直尺沿AB方向平移如圖，設平移的長度為x厘米（0x10）,直尺和角三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為S，（1）當x=0時（如圖），S= ；當x=10時，S= （2）當0<x4時, (如圖), 求S關于x的函數關系式;(3)當4<x<10

4、時, 求S關于x的函數關系式;并求出S的最大值(同學可在圖中畫草圖)6（05河南課改）RtPMN中，P=90°，PM=PN，MN=8厘米，矩形ABCD的長和寬分別為8厘米和2厘米，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上，令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1厘米的速度移動，直到C點與N點重合為止，設移動x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y平方厘米，則y與x之間的函數關系是 7（2006重慶）如圖1所示，一張三角形紙片ABC，ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成和兩個三角形（如圖2所示）.將紙片沿直線（AB）方向平

5、移（點始終在同一直線上），當點于點B重合時，停止平移.在平移過程中，與交于點E,與分別交于點F、P.(1) 當平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的與的數量關系，并證明你的猜想；(2) 設平移距離為，與重疊部分面積為，請寫出與的函數關系式，以及自變量的取值范圍；（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的的值，使重疊部分的面積等于原面積的.若存在，求x的值；若不存在，請說明理由. 8（07西城期末試題）在等腰梯形ABCD中ABDC，已知AB=12，BC=4，DAB=45°，以AB所在直線為x軸，A為坐標原點建立直角坐標系，將等腰梯形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉90°，得到等腰梯形

6、OEFG（0、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉后的對應點）（1） 寫出C、F兩點坐標（2） 將等腰梯形ABCD沿x軸的負半軸平行移動，設移動后的OA的長度是x如圖2，等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重合部分的面積為y，當點D移動到等腰梯形OEFG的內部時，求y與x之間的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍（3） 在直線CD上是否存在點P，使EFP為等腰三角形，若存在，求P點坐標，若不存在，說明理由.幾類函數：一次函數1. 直線不過第 象限2. （06陜西）直線與軸,軸圍的三角形面積為 3直線y=kx+b與直線平行且與直線的交點在y軸上,則直線y=kx+b與兩軸圍成的三角形的面積為 4直線只可

7、能是( )5（06昆明）直線與直線L交于P點，P點的橫坐標為-1，直線L與y軸交于A（0，-1）點，則直線L的解析式為 6（2006浙江金華）如圖,平面直角坐標系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD軸于點D.(1)求直線AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求點C的坐標;(3)在第一象限內是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的三角形與OBA相似.若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.反比例函數1直線與雙曲線只有一個交點P則直線y=kx+n不經過第 象限2（05四川）如圖直線AB與x軸y軸交于B、A，與雙曲線

8、的一個交點是C，CDx軸于D，OD=2OB=4OA=4，則直線和雙曲線的解析式為 3（06南京）某種燈的使用壽命為1000小時，它可使用天數y與平均每天使用小時數x之間的函數關系是 4（06北京）直線y=-x繞原點O順時針旋轉90°得到直線l，直線1與反比例函數的圖象的一個交點為A（a,3），則反比例函數的解析式為 5（06天津）正比例函數的圖象與反比例函數的圖象都經過A（4，2）（1）則這兩個函數的解析式為 （2）這兩個函數的其他交點為 6點P（m,n）在第一象限，且在雙曲線和直線上，則以m,n 為鄰邊的矩形面積為 ；若點P（m,n）在直線y=-x+10上則以m,n 為鄰邊的矩形的

9、周長為 二次函數1（06大連）如圖是二次函數y1ax2bxc和一次函數y2mxn的圖象，觀察圖象寫出y2y1時，x的取值范圍_2（06陜西）拋物線的函數表達式是（ ）A BC D3（06南通）已知二次函數當自變量x取兩個不同的值時，函數值相等，則當自變量x取時的函數值與（ ）A時的函數值相等 B時的函數值相等C時的函數值相等 D時的函數值相等4（06山東）已知關于的二次函數與，這兩個二次函數的圖象中的一條與軸交于A，B兩個不同的點，（1）過A，B兩點的函數是 ；（2）若A（-1，0），則B點的坐標為 （3）在（2）的條件下，過A，B兩點的二次函數當 時，的值隨的增大而增大5（05江西）已知拋物

10、線與x軸交點為A、B（B在A的右邊），與y軸的交點為C.（1）寫出m=1時與拋物線有關的三個結論；（2）當點B在原點的右邊，點C在原點的下方時，是否存在BOC為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；（3）請你提出一個對任意的m值都能成立的正確命題.6（2006年長春市）如圖二次函數的圖象經過點M（1，-2）、N（-1，6）（1）求二次函數的關系式（2）把RtABC放在坐標系內，其中CAB = 90°，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），BC = 5將ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求ABC平移的距離 7（2006湖南長沙）如圖1，已知直線與拋物線交

11、于兩點（1）求兩點的坐標；（2）求線段的垂直平分線的解析式；（3）如圖2，取與線段等長的一根橡皮筋，端點分別固定在兩處用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動，動點將與構成無數個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由8（2006吉林長春）如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數的圖象交于點A.動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQx軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設它與OAB重疊部分的面積為S.（1）求點A的坐標.（2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒

12、）的關系式.（3）在（2）的條件下，S是否有最大值？若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由.（4）若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動，當正方形PQMN與OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是_.9M交x,y軸于A(-1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求過A,B,C三點的拋物線的解析式；(2)求過A,M的直線的解析式；(3)設(1)(2)中的拋物線與直線的另一個交點為P,求PAC的面積.10（00上海）已知二次函數的圖象經過A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，頂點為P（1）求這個二次函數的解析式；（2）設D為線段OC上一點，且D

13、PC=BAC，求D點坐標11.（06北京）已知拋物線與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，C是拋物線上一個動點（點C與點A、B不重合），D是OC的中點，連結BD并延長，交AC于點E，（1）用含m的代數式表示點A、B的坐標；（2）求的值；（3）當C、A兩點到y軸的距離相等，且時，求拋物線和直線BE的解析式.函數復習題答案. 坐標1 (1,1) ; (2, -2)2B(0,0); B(6,0) ;(8,0)2 (-1,-1); (3 K= -74 (-7, 6)6. A函數概念及圖象1（1）y=-2x+20，（2）5<x<10, (3)略2在, 3A 4A 5. 67. PEFAD1

14、BC2D2C1圖2圖1圖3解 （1）.因為，所以.又因為，CD是斜邊上的中線，所以，即所以，所以所以，.同理：.又因為，所以.所以（2）因為在中，所以由勾股定理，得即又因為，所以.所以在中，到的距離就是的邊上的高，為.設的邊上的高為，由探究，得，所以.所以.又因為，所以.又因為，.所以 ，而所以(3) 存在. 當時，即整理，得解得，.即當或時，重疊部分的面積等于原面積的8略一次函數1 22 334 D56.解 （1）直線AB解析式為：y=x+ （2）方法一：設點坐標為（x，x+），那么ODx，CDx+由題意： ，解得（舍去）（，）方法二：,，由OA=OB，得BAO30°，AD=CDC

15、D×AD可得CD AD=，ODC（，）（）當OBPRt時，如圖 若BOPOBA，則BOPBAO=30°，BP=OB=3，（3，） 若BPOOBA，則BPOBAO=30°,OP=OB=1（1，）當OPBRt時 過點P作OPBC于點P(如圖)，此時PBOOBA，BOPBAO30°過點P作PMOA于點M方法一： 在RtPBO中，BPOB，OPBP 在RtPO中，OPM30°， OMOP；PMOM（，）方法二：設（x ，x+），得OMx ，PMx+由BOPBAO,得POMABOtanPOM= ，tanABOC=x+x，解得x此時，（，） 若POBOBA

16、(如圖)，則OBP=BAO30°，POM30° PMOM（，）（由對稱性也可得到點的坐標）當OPBRt時，點P在軸上,不符合要求.綜合得，符合條件的點有四個，分別是：（3，），（1，），（，），（，）反比例函數1四234566，20二次函數12D 3B4(1)(2). (3,0)(3). X<15.(1)頂點(1,1); 對稱軸為x=1; 頂點到y軸的距離為1(2)m= -2-2(3)最大值為16.7. 解（1）解：依題意得解之得 （2）作的垂直平分線交軸，軸于兩點，交于（如圖1）圖1DMACB 由（1）可知： 過作軸，為垂足 由，得：， 同理： 設的解析式為 的垂直

17、平分線的解析式為：（3）若存在點使的面積最大，則點在與直線平行且和拋物線只有一個交點的直線上，并設該直線與軸，軸交于兩點（如圖2） 拋物線與直線只有一個交點， ，PA圖2HGB 在直線中， 設到的距離為， 到的距離等于到的距離 8. 解 （1）由 可得 A（4，4）.（2）點P在y = x上，OP = t，則點P坐標為點Q的縱坐標為，并且點Q在上.，即點Q坐標為.當時，.當，當點P到達A點時，當時， .（3）有最大值，最大值應在中，當時，S的最大值為12.（4）.9.(1) (2) (3)SPAC=10. 11.(1) A(-m,0) B(2m,0)(2). (3)BE: 拋物線:歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝！讓我們共同學習共同進步！學無止境.更上一層樓。歡迎您的光