1、12018 年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng) 本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.（3.00分）（2018?長沙）-2的相反數(shù)是（）A.2 B. C. 2 D.-2.（3.00分）（2018?長沙）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年長沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200億元，經(jīng)濟(jì)總量邁入 萬億俱樂部”，數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.102X105B. 10.2X103C. 1.02X104D.1.02X1033.（3.00分）（2018?長沙）下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3=a5B. 3一 一C.（x2）3

2、=x5D.m5十m3=m24.（3.00分）（2018?長沙）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.4cm,5cm,9cm B. 8cm,8cm,15cm C. 5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm5.（3.00分）（2018?長沙）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）6. （3.00分）（2018?長沙）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7. （3.00分）（2018?長沙）將下列如圖的平面圖形繞軸I旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）2A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B.天氣預(yù)報(bào)說 明天的降水概率為40%，表示明天有40%的

3、時(shí)間都在降雨C.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D.a是實(shí)數(shù)，| a|0是不可能事件9.（3.00分）（2018?長沙）估計(jì)+1的值是（）A. 在2和3之間B. 在3和4之間C.在4和5之間D.在5和6之間10.（3.00分）（2018?長沙）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著 去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根B.小明讀報(bào)用了30minC.食堂到圖書館的距離為0.8kmD.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min11.（3.00分） （2018?長沙）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作 數(shù)書九章里記載

4、有這樣一道題：問 有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中 里”是我國 市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（）A.7.5平方千米B.15平方千米C. 75平方千米D. 750平方千米12.（3.00分）（2018?長沙）若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線y=ax2+ax- 2a總不經(jīng)過點(diǎn)P（疋-3，刈2-16），則符合條件的點(diǎn)P（）A.有且只有1個(gè)B.有且只有2個(gè)C.有且只有3個(gè)D.有無窮多個(gè)3、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13.（3.00分

5、）（2018?長沙）化簡:14.（3.00分）（2018?長沙）某校九年級(jí)準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動(dòng)，對(duì)全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地15.（3.00分）（2018?長沙）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-2，3）向右平移3個(gè)單位長度，再向F平移2個(gè)單位長度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是_16._（3.00分）（2018?長沙）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù), 擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是.17.（3.00分）（2018?長沙）已知關(guān)于x方程x2-3x+a=0有一個(gè)根為1,則方程的另一個(gè)根為 _18.（3.00分）（2018?長沙）如圖，點(diǎn)A，B，D在。O上，/A=20,

6、BC是。O的切線，B為切點(diǎn),三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第22、23題 每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分。解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步 驟）19.（6.00分）（2018?長沙）計(jì)算：（-1）2018-_+（n- 3）+4cos4520.（6.00分）（2018?長沙）先化簡，再求值：（a+b）2+b（a-b）-4ab，其中a=2，b=-.點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 _ 度.421.（8.00分）（2018?長沙）為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)

7、抽取了若干名 居民開展主題為打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1） 本次調(diào)查一共抽取了 _名居民；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3） 社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，得10分者設(shè)為一等獎(jiǎng)”，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份 一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？22.（8.00分）（2018?長沙）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn) 行改建.如圖，A、B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，

8、現(xiàn)開 通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米，/A=45, /B=30.（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？（2） 開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù):23.（9.00分）（2018?長沙）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日 端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展 歡度端午，回 饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七 五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

9、5（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省 了多少錢？24.（9.00分）（2018?長沙）如圖，在ABC中，AD是邊BC上的中線，/BAD=ZCAD, CE/ AD,CE交BA的延長線于點(diǎn)E，BC=8 AD=3.（1）求CE的長；（2）求證：ABC為等腰三角形.（3）求厶ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離.26. （10.00分）（2018?長沙）我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做十字形”25. （10.00分）（2018?長沙）如圖, 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)yb（m為常數(shù)，m1，x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（m,1）和Q

10、（1,該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Mm），直線PQ與x軸，y軸分別交于C, D兩點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）是 分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A,B.（1）求/OCD的度數(shù)；（2）當(dāng)m=3，1vxv3時(shí)，存在點(diǎn)M使得OPMsAOCP,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);4.1?請(qǐng)說明你的理由.6（1）_ 在 平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是 十字形”的有_ ;在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CD,貝U該四邊形 _ 十字形”（填 是”或 不是”（2） 如圖1,A，B，C, D是半徑為1的。O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E,/ADB-ZCDB玄ABD-ZCBD，當(dāng)60，cv0）與x軸 交于A

11、，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-ac），記 十 字形”BCD的面積為記厶AOB,ACODAOD,ABOC的面積分別為S，S，Q，S4.求同時(shí)滿 足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；一二；一二；十字形”BCD的周長為12 .72018 年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.（3.00分）（2018?長沙）-2的相反數(shù)是（）A.-2 B.- C. 2 D.-【考點(diǎn)】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

12、，可得答案.【解答】解：-2的相反數(shù)是2,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.（3.00分）（2018?長沙）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年長沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200億元，經(jīng)濟(jì)總量邁入 萬 億俱樂部”，數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.102X105B. 10.2X103C. 1.02X104D.1.02X103【考點(diǎn)】11:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【專題】1:常規(guī)題型.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中K |a|v10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要 看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

13、當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：10200=1.02X104，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中115，該三邊能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、5+5=10, 10=10,該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6+7=13, 13V14，該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長相交與第三邊作比較.本題 屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來驗(yàn)證即可.5.（3.00分）（2018?長沙）下列四個(gè)圖

14、形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）910【考點(diǎn)】P3:軸對(duì)稱圖形；R5:中心對(duì)稱圖形.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸， 圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.【考點(diǎn)】C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集；

15、CB:解一元一次不等式組.【專題】11:計(jì)算題；524: 一元一次不等式（組）及應(yīng)用.【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：解不等式x+20,得：x-2，解不等式2x-40,得：x2,則不等式組的解集為-2vx0是不可能事件【考點(diǎn)】X1:隨機(jī)事件；X3:概率的意義.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案.【解答】解：A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；B、 天氣預(yù)報(bào)說 明天的降水概率為40%,表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；C、 籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、 “是實(shí)

16、數(shù)，|a|0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.129.（3.00分）（2018?長沙）估計(jì)+1的值是（）A.在2和3之間B.在3和4之間C.在4和5之間D.在5和6之間【考點(diǎn)】2B:估算無理數(shù)的大小.【分析】 應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍.【解答】 解：32=9, 42=16，.，一+1在4到5之間.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)的能力，要求學(xué)生正確理解無理數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行估算，夾逼法是估算的一般方法，也是常用方法.10.（3.00分）（2018?長沙）

17、小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著 去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根B.小明讀報(bào)用了30minC.食堂到圖書館的距離為0.8kmD.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min【考點(diǎn)】E6:函數(shù)的圖象.【專題】17:推理填空題.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可.【解答】解：小明吃早餐用了（25-8）=17min,A錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了（58-28）=30min,B正確；食堂到圖書館的距離為（0.8- 0.6）=0.2km，C錯(cuò)誤；小明從圖書館回家的速度為0.8十10=0.08km/min，D錯(cuò)誤；故選：B.13【點(diǎn)評(píng)】

18、本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù) 的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.11.（3.00分） （2018?長沙）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作 數(shù)書九章里記載有這樣一道題：問 有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（）A.7.5平方千米B.15平方千米C. 75平方千米D. 750平方千米【考點(diǎn)】10:數(shù)學(xué)常識(shí)；KU:勾股定理的應(yīng)用.【專題】1:常規(guī)

19、題型.【分析】直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案.【解答】解：52+122=132，三條邊長分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，這塊沙田面積為：-X 5X500X12X500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵.12.（3.00分）（2018?長沙）若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線y=ax2+ax- 2a總不經(jīng)過點(diǎn)P（X0-3，x。2-16），則符合條件的點(diǎn)P（）A.有且只有1個(gè)B.有且只有2個(gè)C.有且只有3個(gè)D.有無窮多個(gè)【考點(diǎn)】H5:二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【專題】2

20、B:探究型.【分析】根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，然后根據(jù)對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=ax?+ax- 2a總不經(jīng)過點(diǎn)P（x0-3,X。2-16），即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可以解答本題.【解答】解：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=a+ax- 2a總不經(jīng)過點(diǎn)P（x-3，x2-16），x02-16工a（XD-3）2+a（x-3）-2a （x。-4） （xo+4）工a（x。-1） （x。-4）（刈+4）工a（x。-1）x0=-4或X0=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-7,0）或（-2，-15）14故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì) 解答.二、填空題

21、（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13.（3.00分）（2018?長沙）化簡： - -=1.【考點(diǎn)】6B:分式的加減法.【專題】11:計(jì)算題.【分析】根據(jù)分式的加減法法則：同分母分式加減法法則：同分母的分式想加減，分母不變，把分子 相加減計(jì)算即可.【解答】解：原式=1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法法則，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵.14.（3.00分）（2018?長沙）某校九年級(jí)準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動(dòng)，對(duì)全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地 點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為90度.【考點(diǎn)】VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【專題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用.【分析】根

22、據(jù)圓心角=360X百分比計(jì)算即可；【解答】解：世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角=360X（1-10%-30%- 20%-15%）=90,故答案為90.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映 部分占總體的百分比大小.15.（3.00分）（2018?長沙）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-2，3）向右平移3個(gè)單位長度，再向 下平移2個(gè)單位長度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （1，1）.【考點(diǎn)】Q3:坐標(biāo)與圖形變化-平移.15【專題】1:常規(guī)題型.【分析】直接利用平移的性質(zhì)分別得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)得出答案.【解答】解：將點(diǎn)A（-2,3）向右平移3個(gè)單位長度，得到

23、（1,3）,再向下平移2個(gè)單位長度，平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1,1）.故答案為：（1,1）.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.16.（3.00分）（2018?長沙）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù), 擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是-.【考點(diǎn)】X4:概率公式.【專題】1:常規(guī)題型；543:概率及其應(yīng)用.【分析】先統(tǒng)計(jì)出偶數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答.【解答】解：正方體骰子共六個(gè)面，點(diǎn)數(shù)為1,2,3,4,5,6,偶數(shù)為2,4,6,故點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為-二-，故答案為：-.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可

24、能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）二一.17.（3.00分）（2018?長沙）已知關(guān)于x方程x2-3x+a=0有一個(gè)根為1,則方程的另一個(gè)根為2【考點(diǎn)】AB:根與系數(shù)的關(guān)系.【專題】17:推理填空題.【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)兩根之和等于-,即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即 可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m,根據(jù)題意得：1+m=3,解得：m=2.故答案為：2.16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-18.（3.00分）（2018?長沙）如圖，點(diǎn)A,B,D在。O上，/A=20,BC是。O的切線，B為切點(diǎn),OD的延長線交BC于點(diǎn)C,則

25、/OCB= 50度.【考點(diǎn)】M5:圓周角定理；MC:切線的性質(zhì).【專題】1:常規(guī)題型.【分析】由圓周角定理易求/BOC的度數(shù)，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理可得/OBC=90,進(jìn)而可求出求出 /OCB的度【解答】解：vZA=20/ BOC=40,vBC是。O的切線，B為切點(diǎn)，Z OBC=90,Z OCB=90-40=50,故答案為：50.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)定理的運(yùn)用，熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)和定理是解題的 關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第22、23題 每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分。解答時(shí)寫出必要的文字說明、證

26、明過程或演算步 驟）19.（6.00分）（2018?長沙）計(jì)算：（-1）2018-_+（n- 3）0+4cos45【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】本題涉及零指數(shù)幕、乘方、二次根式化簡和特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.是解題的關(guān)鍵.17【解答】解：原式=1-2一+1+4X=1-2一+1+2一=2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型. 解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.220.（

27、6.00分）（2018?長沙）先化簡，再求值：（a+b）+b（a-b）-4ab，其中a=2,b=-.【考點(diǎn)】4J:整式的混合運(yùn)算一化簡求值.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】首先計(jì)算完全平方，計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后再合并同類項(xiàng)，化簡后，再代入a、b的 值，進(jìn)而可得答案.【解答】 解：原式=a2+2ab+b2+ab-b2-4ab=a2-ab，當(dāng)a=2，b=時(shí)，原式=4+仁5.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，關(guān)鍵是先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值.21.（8.00分）（2018?長沙）為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為

28、打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1） 本次調(diào)查一共抽取了50名居民;（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，得10分者設(shè)為一等獎(jiǎng)”，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查 結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？條形統(tǒng)計(jì)圖；W2:加權(quán)平均數(shù)；W4:中位數(shù)；W5:眾數(shù).【分析】（1）根據(jù)總數(shù)二個(gè)體數(shù)量之和計(jì)算即可;【專題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用.18(2) 根據(jù)平均數(shù)、總數(shù)、中位數(shù)的定義計(jì)算即可；(3) 禾U用樣本估計(jì)總體的思想解決

29、問題即可；【解答】解：(1)共抽取:4+10+15+11+10=50(人)，故答案為50;(2) 平均數(shù) 一 (4X6+10X7+15X8=11X9+10X10)=8.26;眾數(shù)：得到8分的人最多，故眾數(shù)為8.中位數(shù)：由小到大排列，知第25,26平均分為8分，故中位數(shù)為8分；(3) 得到10分占10-50=20%,故500人時(shí)，需要一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品500X20%=100(份).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用， 讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必 要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分 占總體的百分比大小.22.(8.00分)(

30、2018?長沙)為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn) 行改建.如圖，A、B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開 通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米，/A=45, /B=30.(1) 開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？(2)開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):141，一1.73)【考點(diǎn)】KU:勾股定理的應(yīng)用；T8:解直角三角形的應(yīng)用.【專題】55:幾何圖形.【分析】(1)過點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,在直角ACD中，解直角三角形求出CD,進(jìn)而解 答即可

31、；(2)在直角CBD中，解直角三角形求出BD,再求出AD,進(jìn)而求出汽車從A地到B地比原來少走19多少路程.AB丄CD, sin30,BC=80千米,（千米），AC+BC=8O40、40X1.41+80=136.4（千米）,答：開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；（2）vcos30 =，BC=80（千米）， BD=BC?cos30 =8X一（千米），tan45=，CD=40（千米），-AD=-（千米），AB=ADFBD=40+4040+40X1.73=109.2（千米），汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：AC+BC- AB=136.4- 109.2=27.2（千米）.答：汽車

32、從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線.23.（9.00分）（2018?長沙）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日 端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展 歡度端午，回 饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七 五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2） 陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，

33、問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省 了多少錢？【考點(diǎn)】9A:二元一次方程組的應(yīng)用. CD=BC?si n30 =80 -（千米） ，AC=CB【解答】20【專題】34:方程思想；521: 次方程（組）及應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù) 打折前，買6盒甲品牌粽 子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”即可 得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價(jià)購買所需錢數(shù)-打折后購買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù).【解答】解：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：

34、，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元.（2）80X40+100X120-80X0.8X40-100X0.75X120=3640（元）.答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次 方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算.24.（9.00分）（2018?長沙）如圖，在ABC中，AD是邊BC上的中線，/BAD=ZCAD, CE/ AD,CE交BA的延長線于點(diǎn)E，BC=8 AD=3.（1）求CE的長；（2）求證：ABC為等腰三角形.（3）求厶ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距

35、離.【專題】11:計(jì)算題.【分析】（1）證明ADBCE的中位線得到CE=2AD=6（2）通過證明厶ABDCAD得到AB=AC（3） 如圖，連接BP、BQ、CQ,先利用勾股定理計(jì)算出AB=5,設(shè)OP的半徑為R，OQ的半徑為r，MA:三角形的外接圓與外心;Ml:KJ:等腰三角形的判定與性質(zhì);角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.21在RtAPBD中利用勾股定理得到（R-3）2+42=R2，解得R，則PD=，再利用面積法求出r=-,即QDh,然后計(jì)算PD+QD即可.【解答】(1)解：AD是邊BC上的中線， BD=CD CE/ AD, ADBCE的中位線， CE=2AD=6(2) 證明：BD=CD/BAD=ZCAD,

36、AD=AD,ABDACAD, AB=ACABC為等腰三角形.(3) 如圖，連接BP、BQ、CQ,在RtAABD中，AB=5,設(shè)。P的半徑為R,OQ的半徑為r,在RtAPBD中，（R- 3）2+42=氏，解得, PD=PA- AD=3=,t SABQ+SBCQ+SACC=SABC,-?r?5+-?r?8+-?r?5=-?3?8,解得r=-,即QDh,PQ=PBQDh+-二一.答：ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離為-.2223(2)設(shè)M(a, -)，由厶OPMsAOCR推出一二一=，由此構(gòu)建方程求出a,再分類求解即可解決問題；(3)不存在分三種情形說明：當(dāng)1vxv5時(shí)，如圖1中；當(dāng)x5

37、時(shí),如圖3中；【解答】解：(1)設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，則有解得，二y=-x+m +!,令x=0,得到y(tǒng)=m+1 , D(0,m+1), 令y+0,得到x=m+1,C(m+1,0),OC=ODvZCOD=9, /OCD=4.(2)設(shè)M(a,-),【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與 三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形的外接圓.25. (10.00分)(2018?長沙)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y(m為常數(shù)，m1,x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(m,1)和Q(1,m),直線PQ與x軸，y軸分別交于C,

38、D兩點(diǎn)，點(diǎn)M(x,y)是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M(1)求/OCD的度數(shù)；分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A,B.M使得OPMsAOCP,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；4.1?請(qǐng)說明你的理由.【分析】(1)想辦法證明OC=OD即可解決問題;(2)當(dāng)m=3,1vxv3時(shí)，存在點(diǎn)24OPMs OCP,/ OF2=OC?OM,當(dāng)m=3時(shí)，P(3,1) ,C(4,0),OF2=32+12=10,OC=4 OM=10=4, 4a4-25a2+36=0,(4a2-9) (a2-4)=0,a= - ,a=2, 1vav3,ah或2,當(dāng)a=-時(shí),M(一，2),PM=,CP=_,=豐(舍棄),當(dāng)a=2時(shí),M(2, -

39、),PM,CP=-=,成立,(3)不存在理由如下：當(dāng)m=5時(shí)，P(5,1) ,Q(1,5),設(shè)M(x, 一),25OP的解析式為：y二-x,OQ的解析式為y=5x,1當(dāng)1vXV5時(shí)，如圖1中，二E(-，-)，F(xiàn)(x,-x),S=S矩形OAMBSAOAF S OBE=5 一?x?-x一?一?一=4.1， 化簡得到：x49x2+25=0， vO，沒有實(shí)數(shù)根.2當(dāng)x5時(shí)，如圖3中,26S=SOTSSOBM=2.5,不存在，綜上所述，不存在.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題， 學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，學(xué)會(huì)

40、用分類討論的思想 思考問題.26. （10.00分）（2018?長沙）我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做十字形”（1） 在 平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是 十字形”的有 菱形，正方形 ；在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CBCD,貝U該四邊形 不是 十字形”（填 是”或 不是”（2） 如圖1,A，B，C, D是半徑為1的。O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E,/ADB-ZCDB玄ABD-ZCBD，當(dāng)60，cv0）與x軸 交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-ac），記 十 字形”BCD的面積為記厶AOB,ACODAOD

41、,ABOC的面積分別為S，Sz,SB，S4.求同時(shí)滿 足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；1；-二；十字形”BCD的周長為12 .27【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【專題】15:綜合題.【分析】(1)利用 十字形”的定義判斷即可；(2) 先判斷出/ADBZCADN ABD+ZCAB,進(jìn)而判斷出/AEDd AEB=90, 即:AC丄BD,再判斷出四邊形OMEN是矩形，進(jìn)而得出0=2- (A&+BD2),即可得出結(jié)論；(3)- 由題意得，A(-,0),B(0,c) ,C(,0), D (0, -ac),求出S=AC?BD- (ac+c)X,S=-OA?OB二-,Q=-OC?OD二-,SshOA

42、XOD=-,AOBXOC=-，進(jìn)而建立方程 -= +-=- +-=，求出a=1，再求出b=0,進(jìn)而判斷出四邊形ABCD是菱形，求出AD=3，進(jìn)而求出c=- 9，即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)菱形，正方形的對(duì)角線互相垂直，菱形，正方形是： 十字形”，平行四邊形，矩形的對(duì)角線不一定垂直，平行四邊形，矩形不是 十字形”，故答案為：菱形，正方形；2如圖，當(dāng)CB二CD時(shí)，在ABC和厶ADC中，,ABCAADC(SSS,ZBAC=ZDAC,vAB=ADAC丄BD,當(dāng)CBCD時(shí)，四邊形ABCD不是 十字形”，故答案為：不是；(2)vZADB+ZCBDZABD+ZCDBZCBD=ZCDB=ZCABZADBZ

43、CAD=ZABD+ZCAB180-ZAED=180-ZAEB28/ AEDN AEB=90, AC丄BD,過點(diǎn)O作OM丄AC于M,ON丄BD于N,連接OA,OD,OA=OD=1 OM2=OA-AM2,ON2=OD2-DN2,AMAAC, DNFD,四邊形OMEN是矩形, ON二ME,OE2=OM2+ME2, O=OM2+ON2=2(AC2+BD2),v60,cv0,S=AC?BD- - (ac+c)x,Si=OA?OB=S3=OAXOD=-,S4=OBXOC=-OA=,OB= c,OC=,OD=- ac, AC=,BD=- ac- c,=2,-a=1,S= c,S=-,S4=S=S+S?+2+

44、2(OE0);(3)由題意得,0),B(0,c),C(,0),D(0, -ac),ShOC?OD-29=-C? b=0, A(- ,0),B(0,c),C( ,0),d(0, -c),四邊形ABCD是菱形， 4AD=12AD=3,即：AD=90,AD=c2-c,c-c=90,c=- 9或c=10(舍)， 即：y=x2-9.【點(diǎn)評(píng)】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了新定義，平行四邊形，矩形，菱形，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，求出a=1是解本題的關(guān)鍵.5實(shí)數(shù)的運(yùn)算30考點(diǎn)卡片1相反數(shù)(1) 相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成

45、對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等(3)多重符號(hào)的化簡：與+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè) ”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè) ”號(hào)，結(jié)果為正.(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加乞”，如a的相反數(shù)是-a,m+n的相反數(shù)是-(m+n),這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào).2科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)(1)科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成axI0n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正 整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【科學(xué)記數(shù)法形式：ax10n，其中Kav10，n為正整數(shù).】(2)規(guī)律方法總結(jié)：1科學(xué)

46、記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1; 按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n2記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示， 只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)3數(shù)學(xué)常識(shí)數(shù)學(xué)常識(shí)此類問題要結(jié)合實(shí)際問題來解決， 生活中的一些數(shù)學(xué)常識(shí)要了解 比如給出一個(gè)物體的高度要會(huì)選擇 它合適的單位長度等等平時(shí)要注意多觀察，留意身邊的小知識(shí)4估算無理數(shù)的大小 估算無理數(shù)大小要用逼近法思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值31（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn) 算

47、，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最 后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的 “三個(gè)關(guān)鍵 ”1運(yùn)算法則：乘方和開方運(yùn)算、冪的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對(duì)值的化簡等2運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依 次運(yùn)算，無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算3運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度6合并

48、同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：1要掌握同類項(xiàng)的概念， 會(huì)辨別同類項(xiàng)， 并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)： 帶有相同系數(shù)的代數(shù) 項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；2明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)， 經(jīng)過合并同類項(xiàng)， 式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少， 達(dá) 到化簡多項(xiàng)式的目的；3“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指 數(shù)不變7冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）注

49、意：幕的乘方的底數(shù)指的是幕的底數(shù)；性質(zhì)中指數(shù)相乘”指的是幕的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中 “指數(shù)相加 ”的區(qū)別（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）32注意：因式是三個(gè)或三個(gè)以上積的乘方，法則仍適用；運(yùn)用時(shí)數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計(jì)算出最后的結(jié)果8同底數(shù)冪的除法 同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減am-an=amn(a0,m,n是正整數(shù)，mn)1底數(shù)aM0,因?yàn)?不能做除數(shù)；2單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1而不是0;3應(yīng)用同底數(shù)幕除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù) 是什么9

50、整式的混合運(yùn)算 化簡求值 先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合運(yùn)算中， 要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算， 其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序 相似10分式的加減法(1)同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減(2)異分母分式加減法法則： 把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式， 叫做通分，經(jīng)過通分， 異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減 ：說明：1分式的通分必須注意整個(gè)分子和整個(gè)分母，分母是多項(xiàng)式時(shí)，必須先分解因式，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 要把分母所乘的相同式子與這個(gè)多項(xiàng)式相乘，而不能只同其中某一項(xiàng)相乘2通分是和約分是相反的一種變換 約分

51、是把分子和分母的所有公因式約去， 將分式化為較簡單的形 式；通分是分別把每一個(gè)分式的分子分母同乘以相同的因式， 使幾個(gè)較簡單的分式變成分母相同的較 復(fù)雜的形式約分是對(duì)一個(gè)分式而言的；通分則是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來說的11零指數(shù)冪零指數(shù)冪：a0=1(aM0)由a am=1,am寧am=amm=a可推出a0=1(aM0) 注意：00M112.二次根式的加減法(1) 法則：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式 進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.(2) 步驟：1如果有括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào).332把不是最簡二次根式的二次根式進(jìn)行化簡.3合并被開方

52、數(shù)相同的二次根式.(3)合并被開方數(shù)相同的二次根式的方法：二次根式化成最簡二次根式，如果被開方數(shù)相同則可以進(jìn)行合并.合并時(shí)，只合并根式外的因式，即 系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變.13.二元一次方程組的應(yīng)用(一)、列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：(1)審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系.(2)設(shè)元：找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來.(3)列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組.(4)求解.(5)檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答.(二八設(shè)元的方法：直接設(shè)元與間接設(shè)元.當(dāng)問題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即

53、為間接設(shè)元.無論怎樣設(shè)元, 設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程.14.根與系數(shù)的關(guān)系(1)若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：xi，X2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，Xi+X2=-p，xix2=q，反 過來可得p=-(X1+X2)，q=X1X2，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù).(2) 若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則常用以下關(guān)系：X1，X2是一元二次方程aX2+bX+c=0(a0)的兩根時(shí)，X1+X2=一，X1X2=，反過來也成立，即 一=-(X1+X2)，一=X1X2.(3)常用根與系數(shù)的關(guān)系解決以下問題：1不解方程， 判斷兩個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的兩個(gè)根 已知方程及方程的

54、一個(gè)根， 求另一個(gè)根及 未知數(shù).不解方程求關(guān)于根的式子的值，如求，X/+X22等等.判斷兩根的符號(hào).求作新方程. 由給出的兩根滿足的條件，確定字母的取值這類問題比較綜合，解題時(shí)除了利用根與系數(shù)的關(guān)系， 同時(shí)還要考慮a0,0這兩個(gè)前提條件.15在數(shù)軸上表示不等式的解集 用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意 “兩定”： 一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界 點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；34二是定方向，定方向的原則是： “小于向左，大于向右 ”【規(guī)律方法】不等式解集的驗(yàn)證方法某不等式求得的解集為xa,其驗(yàn)證方法可以先將a代入原不等式，則兩邊

55、相等，其次在xa的范圍內(nèi)取一個(gè)數(shù)代入原不等式，則原不等式成立16解一元一次不等式組（1）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等 式組的解集（2）解不等式組：求不等式組的解集的過程叫解不等式組（3）一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出 這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集方法與步驟：求不等式組中每個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求公共部分. 解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到17函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象定義 對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱

56、坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這 些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象注意：函數(shù)圖形上的任意點(diǎn)（x，y）都滿足其函數(shù)的解析式；滿足解析式的任意一對(duì)x、y的值， 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上； 判斷點(diǎn)P（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點(diǎn)P（x，y）的x、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上；如果不滿足函數(shù)的解 析式，這個(gè)點(diǎn)就不在函數(shù)的圖象上 18反比例函數(shù)綜合題(1) 應(yīng)用類綜合題能夠從實(shí)際的問題中抽象出反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵一步，培養(yǎng)了學(xué)生的建模能力和從實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的能力. 在解決這些問題的時(shí)候我們還用到了反比例函數(shù)的圖象 和性質(zhì)、待定系

57、數(shù)法和其他學(xué)科中的知識(shí).(2) 數(shù)形結(jié)合類綜合題利用圖象解決問題，從圖上獲取有用的信息，是解題的關(guān)鍵所在已知點(diǎn)在圖象上，那么點(diǎn)一定滿足 這個(gè)函數(shù)解析式，反過來如果這點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式， 那么這個(gè)點(diǎn)也一定在函數(shù)圖象上. 還能利用圖 象直接比較函數(shù)值或是自變量的大小將數(shù)形結(jié)合在一起，是分析解決問題的一種好方法.佃.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征35二次函數(shù)y=aX+bx+c(a0)的圖象是拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(- 一，- ).1拋物線是關(guān)于對(duì)稱軸x=-成軸對(duì)稱，所以拋物線上的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且都滿足函數(shù)函數(shù)關(guān) 系式.頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn).2拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)解析中的c值.3拋物線與

58、X軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別是(XI，0)，(X2，0)，則其對(duì)稱軸為x=.20.二次函數(shù)綜合題(1) 二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問題解決此類問題時(shí)，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號(hào)， 然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù) 的符號(hào)，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征，貝U符合所有特征的圖象即為正確選項(xiàng).(2) 二次函數(shù)與方程、幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用將函數(shù)知識(shí)與方程、 幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起.這類試題一般難度較大.解這類問題關(guān)鍵是善于將 函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識(shí)，并注意挖掘題目 中的一些隱含條件.(3) 二次函數(shù)在實(shí)際生

59、活中的應(yīng)用題從實(shí)際問題中分析變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型.關(guān)鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標(biāo) 系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實(shí)際問題有意義21點(diǎn)、線、面、體（1）體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)（2）從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看 點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿 多彩的圖形世界（3）從幾何的觀點(diǎn)來看 點(diǎn)是組成圖形的基本元素，線、面、體都是點(diǎn)的集合（4）長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體（5）面有平面和曲面之分，如長方體由6個(gè)平面組成，球由一個(gè)曲

60、面組成22平行線的性質(zhì)1、平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等36定理2：兩條平行線被地三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2、兩條平行線之間的距離處處相等23三角形三邊關(guān)系（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊（2）在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條 較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形（3）三角形的兩邊差小于第三邊（4）在涉及三角形的邊長或周