1、人教版八年級數學上冊同步練習題第十一章三角形11.2與三角形有關的角一、選擇題1 .如果一個三角形的三個外角之比為2： 3： 4,則與之對應的三個內角度數之比為（）A. 4： 3： 2B, 3： 2： 4C. 5： 3： 1D, 3： 1： 52 . 一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為1080。，那么原多邊形的邊數為（）A. 7B, 7 或 8C. 8 或 9D. 7 或 8 或 93 .若一個三角形三個內角度數的比為2： 7 ：4,那么這個三角形是A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4 .在RtAABC中，ZA=90°. 與NC的平分線交于點0

2、 ,那么N80c等于（）.A. 100°B. 120°C. 135°D. 150°5 .若一個正邊形的每個內角為144。匚則這個正邊形的所有對角線的條數是口A. 7B. 10C. 35D. 706 .已知三角形的三個外角的度數比為2： 3： 4,則它的最大內角的度數為（）A. 90°B, 110°C. 100°D, 120°7 .在一個直角三角形中，有一個銳角等于45。，則另一個銳角的度數是（）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30。8 .在一個三角形ABC中，ZAZ0BZ45

3、0 ,則ABC是（ 口A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上都不對9 .匚ABC 中，匚A=45。二匚B=63° ,貝iJZ：C=：A. 72° B, 92° C. 108° D. 180°10 .下列說法正確的是（）A.三角形的每一個外角都大于和它相鄰的一個內角B.三角形的一個外角可以等于和它相鄰的一個內角C.三角形的外角和等于180。D.三角形中至少有一個外角小于和它相鄰的內角二、填空題11 .已知三角形三個內角度數之比為2： 3： 4,則與之對應的三個外角度數之比為.12 .如果一個三角形的各內角與一個外角的和是225。，則

4、與這個外角相鄰的內角是 度二13 .在ZU5C二 Nd ： ZB ： NC=N1 ： N2 ： N3,則它們外角的比是 014 .五角星的五個內角的和是.15 . 一個三角形中最多有 個內角是鈍角，最多可有 個內角是銳角.三、解答題16 .如圖，A15C中，乙鋁C的角平分線與的外角乙4co的平分線交于(1)當Nd為70。時,: /ACD-/ABD=N/. ZACDZABD=°: A4i、ail是44c的角平分線與ZACB的外角448的平分線二 /AiCD/AiBD= - ( ZACD-ZABD) 2 ZJ1=°；(2) N由8C的角平分線與的角平分線交于上，44組。與上8的

5、平分線交于如此繼續下去可得占小，清寫出/工與N+的數量關系：(3)如圖2,四邊形.48中，/尸為N,4BC的角平分線及外角NOCE的平分線所在的直線構成的角，若44+ND=230度，則/尸=.(4)如圖3,若E為A4延長線上一動點，連EC,乙正。與乙4CE的角平分線交于。，當E滑動時有下而兩個結論：3 / 6N0+NW的值為定值：N。-/小的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值.17 .如圖，于，月£平分 N84CN8 = 70°,NC = 34。，求"AE 的度數.18 .如圖二在陽(：的一邊AB上有一點P.(1)能否在另外兩邊AC和

6、BC上各找一點M二N二使得PMN的周長最短？若能二請畫出點M二N的位置二若不能二請說明理由：若ZACB二52。二在(1)的條件下二求出NMPN的度數.19 .在718c中，ZABC = ZC . 8。是,4C邊上的高，ZABD = 30° ,則NC的度數是多少？莉莉的解題思路：假設點。在上，再利用三角形內角和定理求出NC的度數.佳佳的解題思路：假設aABC是鈍角三角形，點。在C4的延長線上，再利用三角形內角和定理求出NC的度數.請問莉莉和佳佳誰的解法正確？請說明理由.20 .如圖，已知ZiABC中，AD是高，AE是角平分線.匚1)若NB=20FNC=60。，求NEAD 度數；C2)若

7、NB=cNC=0二0二a),求NEAD二(用 a二B 的代數式表示)21 .證明"三角形的外角和等于360。''口如圖，/BAE二NCBFUNACD是aABC的三個外角.求證二 NBAE+NCBF+NACD=360。22 .在aABC 中，ZA=40°,（1）如圖（DBO、CO是ABC的內角角平分線，且相交于點O,求NBOC：（2）如圖（2）若BO、CO是ABC的外角角平分線，且相交于點0,求NBOC：（3）如圖（3）若BO、CO分別是ABC的一內角和一外角角平分線，且相交于點0,求NBOC；（4）根據上述三問的結果，當NA=n。時，分別可以得出NBOC與N

8、A有怎樣的數量關系（只需寫出結論）.5/623 .已知IZABC,回ACB的平分線交于I.（1）根據下列條件分別求出日BIC的度數:MBC = 70°,回ACB = 50°；回 ACB+0ABC = 12O0： M = 90。： M=n。.（2）你能發現回BIC與回A的關系嗎？【參考答案】1. C 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. A 9. A 10. B11. 7： 6： 512. 13513. 5:4:314. 180°15. 一 三16. (1) ZA： 70°： 35°：(2) ZA=2nZAn(3) 2

9、5°(4)NQ+/A的值為定值正確，Q+NAi=180。.17. ZZM£ = 18°18. (1)(1)0作出點P關于AC二BC的對稱點D二G.連接DG交ACZBC于點MUN.點M二N即為所求.(2)設PD交AC于EZPG交BC于F二19.都不正確，理由略120. Cl320° C2C-Jp-aZ 221. .證明二平角等于 1800n AZBAE+Zl+ZCBF+Z2+ZACD+Z3=180°x3=540oZ，NBAE+NCBF+NACD=540。口= N1+N2+N3：VZ1+Z2+Z3=18O°/. ZBAE+ZCBF+ZACD=540180°=360°D22. (1) 110°； (2) 70°； (3) 20°： (4)分