1、數(shù)學(xué)小知識(shí)集錦（二）41、一天,法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐請(qǐng)?jiān)S多朋友到家里,做了一次試驗(yàn).蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長(zhǎng)的小針,小針的長(zhǎng)度都是平行線的一半.蒲豐說:“請(qǐng)大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！”客人們按他說的做了。蒲豐的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，22107043.142。蒲豐說：“這個(gè)數(shù)是的近似值。每次都會(huì)得到圓周率的近似值，而且投擲的次數(shù)越多，求出的圓周率近似值越精確。”這就是著名的“蒲豐試驗(yàn)”。42、1981年的一個(gè)夏日，在印度舉行了一場(chǎng)心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當(dāng)天，她要

2、以驚人的心算能力，與一臺(tái)先進(jìn)的電子計(jì)算機(jī)展開競(jìng)賽。工作人員寫出一個(gè)201位的大數(shù)，讓求這個(gè)數(shù)的23次方根。運(yùn)算結(jié)果，沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報(bào)出了正確的答案。而計(jì)算機(jī)為了得出同樣的答數(shù)，必須輸入兩萬(wàn)條指令，再進(jìn)行計(jì)算，花費(fèi)的時(shí)間比沙貢塔娜要多得多。這一奇聞，在國(guó)際上引起了轟動(dòng)，沙貢塔娜被稱為“數(shù)學(xué)魔術(shù)家”。43、華羅庚出生于江蘇省，從小喜歡數(shù)學(xué)，而且非常聰明。1930年，19歲的華羅庚到清華大學(xué)讀書。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導(dǎo)下，刻苦學(xué)習(xí)，一連發(fā)表了十幾篇論文，后來又被派到英國(guó)留學(xué)，獲得博士學(xué)位。他對(duì)數(shù)論有很深的研究，得出了著名的華氏定理。他特別注意理論聯(lián)系實(shí)際，走遍了20多

3、個(gè)省、市、自治區(qū)，動(dòng)員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。 記者在一次采訪時(shí)問他：“你最大的愿望是什么？” 他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的確為科學(xué)辛勞工作的最后一天，實(shí)現(xiàn)了自己的諾言。44、美國(guó)的克雷數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了眾多數(shù)學(xué)家評(píng)選的結(jié)果:對(duì)七個(gè)“千禧年數(shù)學(xué)難題”的每一個(gè)懸賞一百萬(wàn)美元。 “千年大獎(jiǎng)問題”公布以來，在世界數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了強(qiáng)烈反響。這些問題都是關(guān)于數(shù)學(xué)基本理論的，但這些問題的解決將對(duì)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用的深化產(chǎn)生巨大推動(dòng)。認(rèn)識(shí)和研究“千年大獎(jiǎng)問題”已成為世界數(shù)學(xué)界的熱點(diǎn)。不少國(guó)家的數(shù)學(xué)家正在組織聯(lián)合攻關(guān)。可以預(yù)期，“千年大獎(jiǎng)問題”將會(huì)改變新世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷

4、史進(jìn)程。45、唐詩(shī)中的“數(shù)字”欣賞唐詩(shī)，常常發(fā)現(xiàn)許多含有數(shù)字的句子，這些簡(jiǎn)單的數(shù)字就它本身來說，既無形象，也不能抒情言志，但經(jīng)詩(shī)人妙筆點(diǎn)化，卻能創(chuàng)造出各種美妙的藝術(shù)境界，表達(dá)出無窮的妙趣。 “兩人對(duì)酌山花開，一杯一杯復(fù)一杯。我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴來。”這是李白的山中與幽人對(duì)酌。詩(shī)得首句寫“兩人對(duì)酌”，對(duì)酌者是意氣相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯復(fù)一杯”地開懷暢飲了，接連重復(fù)三次“一杯”，不但極寫飲酒之多，而且極寫快意之至，讀者仿佛看到了那痛飲狂歌的情景，聽到了“將進(jìn)酒，杯莫停”（將進(jìn)酒）那興高采烈的勸酒的聲音，以至于詩(shī)人“我醉欲眠卿且去”，一個(gè)隨心所欲，恣情縱飲，超凡脫俗的藝術(shù)形象揮之欲

5、出。 “兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪。門泊東吳萬(wàn)里船。”這是杜甫的即景小詩(shī)絕句。 “兩個(gè)”寫鳥兒在新綠的柳枝上成雙成對(duì)歌唱，呈現(xiàn)出一派愉悅的景色。“一行”則寫出白鷺在“青天”的映襯下，自然成行，無比優(yōu)美的飛翔姿態(tài)。“千秋”言雪景時(shí)間之長(zhǎng)。“萬(wàn)里”言船景空間之廣，給讀者以無窮的聯(lián)想。這首詩(shī)一句一景，一景一個(gè)數(shù)字，構(gòu)成了一個(gè)優(yōu)美、和諧的意境。詩(shī)人真是視通萬(wàn)里，思接千載，胸懷廣闊，讓讀者嘆為觀止。 “黃河遠(yuǎn)上白云間，一片孤城萬(wàn)仞山。羌笛何須怨楊柳，春風(fēng)不度玉門關(guān)。”這是王之渙涼州詞。這首詩(shī)通過對(duì)邊塞景物的描繪，反映了戍邊將士艱苦的征戰(zhàn)生活和思鄉(xiāng)之情，表達(dá)了作者對(duì)廣大戰(zhàn)士的深切同情。

6、首聯(lián)的兩句詩(shī)寫黃河向遠(yuǎn)處延伸直上云天，一座孤城坐落在萬(wàn)仞高山之中，極力渲染西北邊地遼闊、蕭疏的特點(diǎn)，借景物描寫襯托征人戍守邊塞凄涼憂怨的心情。千巖迭障中的孤城，用“一”來修飾，和后面的“萬(wàn)”形成強(qiáng)烈對(duì)比，愈顯出城地的孤危，勾畫出一幅荒寒蕭索的景象。 “萬(wàn)木凍欲折，孤根暖獨(dú)回。前村深雪里，昨夜一枝開。風(fēng)遞幽香出，禽窺素燕來。明年如應(yīng)律，先發(fā)望春臺(tái)。”這是齊己的五言律詩(shī)早梅。齊己曾就這首詩(shī)求教于鄭谷，詩(shī)的第二聯(lián)原為“前村深雪里，昨夜數(shù)枝開。”鄭谷讀后說：“數(shù)枝非早也，未若一枝佳。”齊己深為佩服，便將“數(shù)枝” 改為“一枝”，并稱齊己為“一字師”，這雖屬傳說，但說明“一枝”兩字是極為精彩的一筆。這首詩(shī)

7、的立意在于“早”：一場(chǎng)大雪過后，萬(wàn)物被積雪所蓋，唯見一枝堅(jiān)毅的梅花蓓蕾初放。 “一”在此表示少，但突出的卻是”早”，而“一枝開”使人聯(lián)想到“昂首怒放花萬(wàn)朵”，其中蘊(yùn)含的對(duì)梅花頑強(qiáng)生命力的贊頌又自在言外。“一”字妙用，切合了“早梅”的立意，在全詩(shī)中起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。唐詩(shī)中運(yùn)用數(shù)字的例子是不勝枚舉的，僅此文一斑，我們便可窺見數(shù)字在詩(shī)人筆下所產(chǎn)生的審美情趣是多么神奇。46、戰(zhàn)爭(zhēng)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用一、方程在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中的應(yīng)用1991年海灣戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)，有一個(gè)問題放在美軍計(jì)劃人員面前，如果伊拉克把科威特的油井全部燒掉，那么沖天的黑煙會(huì)造成嚴(yán)重的后果，這還不只是污染，滿天煙塵，陽(yáng)光不能照到地面，就會(huì)引起氣溫下降，如

8、果失去控制，造成全球性的氣候變化，可能造成不可挽回的生態(tài)與經(jīng)濟(jì)后果。五角大樓因此委托一家公司研究這個(gè)問題，這個(gè)公司利用流體力學(xué)的基本方程以及熱量傳遞的方程建立數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過計(jì)算機(jī)仿真，得出結(jié)論，認(rèn)為點(diǎn)燃所有的油井后果是嚴(yán)重的，但只會(huì)波及到海灣地區(qū)以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于產(chǎn)生全球性的后果。這對(duì)美國(guó)軍方計(jì)劃海灣戰(zhàn)爭(zhēng)起了相當(dāng)?shù)淖饔茫杂腥苏f：“第一次世界大戰(zhàn)是化學(xué)戰(zhàn)爭(zhēng)(炸藥)，第二次世界大戰(zhàn)是物理學(xué)戰(zhàn)爭(zhēng)(為原子彈)，而海灣戰(zhàn)爭(zhēng)是數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭(zhēng)。”二、巴頓的戰(zhàn)艦與浪高軍事邊緣參數(shù)是軍事信息的一個(gè)重要分支，它是以概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)和模擬試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過對(duì)地形、天侯、波浪、水文等自然情況和作戰(zhàn)雙方

9、兵力兵器的測(cè)試計(jì)算，在一般人都認(rèn)為無法克服、甚至容易處于劣勢(shì)的險(xiǎn)惡環(huán)境中，發(fā)現(xiàn)實(shí)際上可以通過計(jì)算運(yùn)籌，利用各種自然條件的基本戰(zhàn)術(shù)參數(shù)的最高極限或最低極限，如通過計(jì)算山地的坡度、河水的深度、雨雪風(fēng)暴等來駕馭戰(zhàn)爭(zhēng)險(xiǎn)象，提供戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的一種科學(xué)依據(jù)。1942年10月，巴頓將軍率領(lǐng)4萬(wàn)多美軍，乘100艘戰(zhàn)艦，直奔距離美國(guó)4000公里的摩洛哥，在11月8日凌時(shí)晨登陸。11月4日，海面上突然刮起西北大風(fēng)，驚濤駭浪使艦艇傾斜達(dá)42。直到11月6日天氣仍無好轉(zhuǎn)。華盛頓總部擔(dān)心艦隊(duì)會(huì)因大風(fēng)而全軍覆沒，電令巴頓的艦隊(duì)改在地中海沿海的任何其他港口登陸。巴頓回電：不管天氣如何，我將按原計(jì)劃行動(dòng)。11月7日午夜，海面突然

10、息浪靜，巴頓軍團(tuán)按計(jì)劃登陸成功。事后人們說這是僥幸取勝，這位“血膽將軍”拿將士的生命作賭注。其實(shí)，巴頓將軍在出發(fā)前就和氣象學(xué)家詳細(xì)研究了摩洛哥海域風(fēng)浪變化的規(guī)律和相關(guān)參數(shù)，知道11月4日至7日該海域雖然有大風(fēng)，但根據(jù)該海域往常最大浪高波長(zhǎng)和艦艇的比例關(guān)系，恰恰達(dá)不到翻船的程序，不會(huì)對(duì)整個(gè)艦隊(duì)造成危險(xiǎn)。相反，11月8日卻是一個(gè)有利于登陸的好天氣。巴頓正是利用科學(xué)預(yù)測(cè)和可靠邊緣參數(shù)，抓住“可怕的機(jī)會(huì)”，突然出現(xiàn)在敵人面前。三、山本五十六輸在換彈的五分鐘在戰(zhàn)爭(zhēng)中，有時(shí)候忽略了一個(gè)小小的數(shù)據(jù)，也會(huì)招致整個(gè)戰(zhàn)局的失利。二戰(zhàn)中日本聯(lián)合艦隊(duì)司令山本五十六也是一位“要么全贏，要么輸個(gè)精光”的“拼命將軍”。在中途島海戰(zhàn)中，當(dāng)日本艦隊(duì)發(fā)現(xiàn)按計(jì)劃空襲失利，海面出現(xiàn)美軍航空母艦時(shí)，山本五十六不聽同僚的合理建議，妄圖一舉殲滅敵方，根本不考慮美軍4艦載飛機(jī)可能先行攻擊可能。他命令停在甲板上的飛機(jī)卸下炸彈換上魚雷起飛攻擊美艦，只圖靠魚雷擊沉航空母艦獲得最大的打擊效果，不考慮飛機(jī)在換裝魚雷的過程中可能遭到美機(jī)攻擊的后果，因?yàn)轱w機(jī)換彈的最