1、20172018學年度武漢市部分學校九年級四月調研測試數學試卷考試時間：2018年4月17日14:3016:30、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）武漢地區春季日均最高氣溫 15C,最低7C,日均最高氣溫比最低氣溫高（A.22 CB. 15 CC. 8CD. 7C2.若代數式在實數范圍內有意義，則實數 x的取值范圍是（ x 4A.x> 4B. x= 4C. xw0D. xw 43.計算3x22x2的結果（A.B. x2C. x4D. 5x2投籃次數1050100150200250300500投中次數4356078104123152251投中頻率卜表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結

2、果，這名球員投籃一次，投中的概率約是（C.B.D.4.A.5.計算（a+2）（a3）的結果是（A.a2 6B. a2+6C.a2 a 6D. a2+a66.點A（2, 5）關于y軸對稱的點的坐標是（A.(2, 5)B. (-2, -5)C.(2, -5)D. (5, 2)一個幾何體的三視圖如左圖所示，則該幾何體是（7.三幌國1A)(C)(D).他們的月平均工資是萬8.某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如下表（其中x為未知數）元.根據表中信息，計算該公司工作人員的月工資的中位數和眾數分別是（職務經理副經理A類職員B類職員C類職員人數12241月工資/ （萬兀/人）532xC. 2、A. 2

3、、4B.、D.、9.某居民小區的俯視圖如圖所示，點A處為小區的大門，小方塊處是建筑物,圓餅處是花壇，扇形處是休閑廣場，空白處是道路.從小區大門口向東或向南走到休閑廣場，走法共有（東南A. 7種B. 8種C. 9種D. 10 種10 .在。中，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點E在BC弧上，CF± AE于點F.若點F三等分弦AE,。的直徑為12,則CF的長是（）A.2.5C.6.5D.二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分）11 .計算：（J2后石的結果是12 .計算一,的結果是 x 1 x 113 .兩個人玩“石頭、剪子、布”的游戲，隨機出手一次，其中一人獲勝的概率是

4、 14 . 一副三角板如圖所示擺放，含45 °角的三角板與含 30 °角的三角板的較長直角邊重合.AE± CD于點E,則/ ABE的度數是°15 .如圖，在 DABCD中，AB=8 cm, BC= 16 cm, / A= 60°.點E從點D出發沿 DA邊運動到點 A, 點F從點B出發沿BC邊向點C運動，點E運動速度為2 cm/s,點F運動速度為1 cm/s,它們同時出發，同時停止運動.經過 s時，EF= AB16,已知二次函數 y=x2+2hx+ h,當自變量x的取值在一1WxW 1的范圍中時，函數有最小值n,則n的最大值是三、解答題（共8題，

5、共72分）2x y 417 .（本題8分）解方程組y3x y 6AC= DF, BE= CF, AB= DE,求證:18 .（本題8分）如圖，B、E、C、F四點順次在同一條直線上,AB / DEE C19 .(本題8分)學校食堂提供 A、日C三種套餐，某日中餐有 1000名學生購買套餐，隨機抽查部 分訂購三種套餐的人數，得到如下統計圖(1) 一共抽查了 人(2)購買A套餐人數對應的圓心角的度數是 (3)如果A、B、C套餐售價分別為5元、12元、18元，根據以上統計估計食堂當天中餐的總銷售額 大約是多少元20.(本題8分)下表中有兩種移動電話計費方式月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/

6、(元/min)方式一58200方式88400其中，月使用費固定收，主叫不超過限定時間不再收費，主叫超過部分加收超時費(1)如果每月主叫時間不超過400 min,當主叫時間為多少 min時，兩種方式收費相同(2)如果每月主叫時間超過400 min,選擇哪種方式更省錢21.(本題8分)如圖，在四邊形 ABCD中， 點分別為E、G、F,其中E為邊AB的中點 (1)求證：BC與。相切(2)如圖2,若AD=3, BC= 6,求EF的長1GAD/BC, ABLBC,。分別與邊 AB、AD、DC相切，切工0CBC22.(本題10分)如圖，點 A、B分別是x軸、y軸上的動點，A(p, 0)、B(0, q).以

7、AB為邊，畫正 方形ABCD(1)在圖1中的第一象限內，畫出正方形 ABCD若p=4, q = 3,直接寫出點 C D的坐標 k(2)如圖2,若點C、D在雙曲線y (x>0)上，且點D的橫坐標是3,求k的值x(3)如圖3,若點C、D在直線y=2x+ 4上，直接寫出正方形 ABCD的邊長23.(本題10分)如圖1 ,在四邊形 ABCD中，AB/ CD,對角線AC、 BD相交于點P, CC2=DP- DB(1)求證：/ BAC= / CBDAD> BC上的點，PE/ DC, EFL BC(2)如圖2, E、F分別為邊求證：/ PFC= / CPD 若BP=2, PD= 1,銳角/ BC

8、D的正弦值為 四，直接寫出BF的長y軸交于點24.(本題12分)已知拋物線 y ax2 bx 3”后與x軸交于點A(1 , 0)、B(3, 0)兩點，與C P為拋物線的對稱軸上的動點，且在x軸的上方，直線 AP與拋物線交于另一點D(1)求拋物線的解析式(2)如圖1,連接AC DC.若/ ACD= 60°,求點D的橫坐標如圖2,過點D作直線y .6的垂線，垂足為點 E.若PE J2PD ,求點P的坐標參考答案一.選擇題題號1234| 5678910轡案C°8CCACBD:。J二、填空題111 之13, -14 105一I315.1或？16. 0.2517.【解柝】解；Elit

9、!；r/： j=4 2工把六4 一犯代入犀3r(42x)=6 = 2A)'-4-2x2 = l)所以原方附的解為，J =' r V = 0I艮1新析】證啤 *rfif =ChIIK -EF h /加劇上3"中.AB - HE段=：Mi VXA.4HC ZX /V>(XW) ，/fi=/O£F m，h19. EWftl(U 一槍住了 WO人t劭購美乂套餐人數時應曲SI彬的圓心你的匿數是108工1幻000定30%T54【000乂48%*12 + 1000比22%> 18 = 1122。(jt)二根據統計食堂當天甲鬟的總的色顆大匏是112卻無.5【胭M

10、】對已出“上叫時間/辦W.則兩種收費方7t的用力加用當Q£-£200時,方式T女,5*反，萬武 曲戳照心 欣小心在曲曲方式收費梢出力為200 <工M 400時*方式；=58+ 0 2(x-200) =02x+18方式一y, - UK4 0.25 (V - 4W)- O.25.V - 12則行O2x + I8 = 88.解得工=350二當年“主叫時間不超過100分鐘時,主叫時間為350分鐘時,兩種力式收費相同.根據虺意和0.2r + 18 = 025x-12.解得x = 600.,.ui400<x<600BJ.選擇方式一省錢：力x = 600時,兩種方式收盼

11、相同；當X>600時,選桿方式省錢.21.【解析】（1）證明：連接OG OE作OT I BC交BC于H / AH ± H（AD i IRC，與AB相切于點EGX，與AD相切十點GIcOEln4CX 動那匚（無 O（.； r：.四邊形OEAG為止萬形:.AE = OG=r ，E為AB中點./iB = OG =尸 ZB = N<W = 4）HH =四邊形OEBH為正方形;.OH = EB = r即BC與G（）相切(2)過D點作 C/*'交BC于點，v AB.BC.CD. AD均為 GC)切線又/ = 3.* = 6/. DG=I» = 3-r.CH=CF =

12、6-rv/VLM*.四邊形ABJD為矩形二八/ 二 <« = "/二川)=3，/C = 3v/V:+./C: =/Xt：.(2r)W =(3r + 6r).八2連EO并延長交OfJ于R過F作FQ1 BC交BC干點Q,交ER T N; AD = 3.BC = 6.AE = ER = 1 ER = 22，/" = M8 = 44)C=S" = 31.sin/r 儀IK、，O w161 )A FO = sin NCFC =二CQ = cosZCH'55又. /M，8 二匕B = NH0N = 9()0I x/. I：h = N0 = 2 EN =

13、 80 二 一，0 二三 /' = f () - NO = -2 = -* < 在 RtZENF 中/7 二 AW- + A7 ” =Kb = 1x/io22【解析】(1) C(3.7) D(7.4)(2)由(1)得易證 SA BEC A/KMC(/p + g)( + %)CD在雙曲線卜二一上凡力, = xDyD即夕（ - 夕）=，（ +，/）.u 在第一象限p>0.（l>0 + q 工（）： p = q=33“二夕二§g"或;"23.【斜析】U)證明：Y 5 = DP DB.工程=器又"DP = 5DC,，、'1)&g

14、t;岫吐.TZPC二XV AK/C1).工X； 4BAC =BQ.Pl， DA Pf A”(2)JX明：延長 EP 交4. J A/ r /% /X,，上=匕,二=也，義： FM / AB.CD AC (D工以=也:些=里.:.PE = FZ .因為 EFA.BC . ：. Z£f A/ = 9(f , /.AC HC (1) CD/V =J£A/ = nW , ，dig，#、 乂 / PM /CD 乙PMF 二 3cB ,， 2Z/7C = ZZX7J.山可知&/IPsM/X'.: NCPD=小 D, :. NPIXPD(3)尸=半.分析：過“作Md,J1

15、A/R7'。V)/M'可行(7) 二6.|&n/(7)=岑,ufJ得/內=L CN = © 出以"八短- 8N2存HN - 26 二秋一八5.再證 MPXs.w(,兒得。尸: /；('，:RF/網.321 .【州析】解：(1照點4(1. 0), 6(30)代入拋物線仃J () = I>6+Cl/I () = 9<i/3分十362y-fl 群：()=&/+ 2Ab 二 一士 / 卷代入:TC為:0 = " 4</ + 3-45a = /3 則 b = -4/3拋物線觥析式為：J二6-后"過點作r線/1(4交仃線(7)卜點"作H0L" 丁點0,: N ( ()A= Z CAH= Z 1K)A =9(廣ZCAO-ZAHQ二 M CAfAOH乂為直角亡角杉j , >h：.=lan Z( HA = tan 30°= Mi3HO = V5 ,40 二 9 , “(1().揚