1、一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的.）1 . （3分）（）-1.5的絕對值是（）.一- ，一一 ，一_ 2A. 0B. - 1.5C. 1.5D.-考絕對值點：分 計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達式；第二析：步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.解 解：| 1.5|=1.5 .答：故選：C.點 此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運評：用到實際運算當(dāng)中.絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.2 . （3分）（）如圖，在一水平面

2、上擺放兩個幾何體，它的主視圖是（）考 簡單組合體的三視圖.點分找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖析中解解從正面看易得左邊是一個豎著的長方形，右邊是一個橫著的長方形，答故選B 點本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖評3 （ 3 分） （）下列計算正確的是（）A. 3x+3y=6xyB. a2?a3=a6 C. b6+b3=b2 D. （m2） 3=m6考同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方點分根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解析即可求得答案解A、 3x 與 3y 不是同類項，不能合并，故A選

3、項錯誤；答B(yǎng)、 a2?a3=a5 ，故 B 選項錯誤；C、b6 + b3=b3 ,故C選項錯誤；D、 （ m2） 3=m6 ，故 D 選項正確故選D點此題考查了合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知評識，解題要注意細心4. （3分）（）已知a>b>0,下列結(jié)論錯誤的是（A. a+m >b+m B.4C. - 2a > - 2b D.母方考不等式的性質(zhì).點：分 運用不等式的基本性質(zhì)判定即可.析：解 解：a>b>0,答：A、a+m >b+m ,故A選項正確；B、竟>斕，故B選項正確；C、- 2a< - 2b ,故C選項錯誤；D、

4、>,故D選項正確.故選：C.點 本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟記不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.評：5. （3分）（）如圖，直線a/b,射線DC與直線a相交于點C,過點D作DE±b于點E,已知/1=25A. 115B. 125C. 155D. 165考平行線的性質(zhì).點：分 如圖，過點D作c/a.由平行線的性質(zhì)進行解題.析：解解：如圖，過點D作c Ila.答：貝U/1= / CDB=25 .又 a/b, DE±b,.b/c, DE±c,么 / CDB+90 =115.點 本題考查了平行線的性質(zhì).此題利用了 “兩直線平行，同位角相等”來解 評：題的.6. （3

5、分）（）某銷售公司有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷 售量定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：每人銷售 1800 510250 210 150 120件數(shù)人數(shù)113532那么這 15 位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A 320， 210， 230 B 320， 210， 210 C 206， 210， 210 D 206， 210， 230考加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).點：分找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)析：的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以

6、數(shù)據(jù)的個數(shù)解 解：平 均數(shù)是：（1800+510+250 X 3+210 X 5+150 X 3+120）X2 答： + 15=4800 + 15=320 （件）210 出現(xiàn)了 5 次最多，所以眾數(shù)是210 ；表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210 ，因而中位數(shù)是 210 （件）故選B點此題主要考查了一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法，以及眾數(shù)與中位數(shù)的求法，又結(jié)評：合了實際問題，此題比較典型7. （3分）（）二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a? 0 a, b, c為常數(shù)）的圖象如圖， ax2+bx+c=m 有實數(shù)根的條件是（A. mA-2B. m >5C. m >0D.m&

7、gt;4考拋物線與x軸的交點.點：分 根據(jù)題意利用圖象直接得出 m的取值范圍即可.析：解 解：一元二次方程ax2+bx+c=m 有實數(shù)根，答：可以理解為y=ax2+bx+c 和y=m有交點，可見， mA 2,故選：A.點 此題主要考查了利用圖象觀察方程的解，正確利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)評：鍵.8. （3分）（）哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是18歲”.如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（A.x=y- 18y- k= 18 - yB.y- x=18x- y=y+13C.D.考 由實際問題抽象出二元一次方程組.點：分 由弟

8、弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，根據(jù)“哥哥與弟弟的年齡和是析：18歲，”，哥哥與弟弟的年齡差不變得出18 - y=y - x,列出方程組即可.解 解：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得答：尸故選：D.點 此題考查由實際問題列方程組，注意找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系解決問題.評：二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.)9. (3分)()分解因式2x2-4x+2的最終結(jié)果是 2 (x-1) 2考 提公因式法與公式法的綜合運用.點：分 先提取公因式2,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.析：解 解：2x2 - 4x+2 ,答：=2 (x2 -2x+1 ),=2 (xT

9、) 2.故答案為：2 (x- 1) 2.點 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首評：先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底， 直到不能分解為止.10. （3分）（）納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度， 1納米微10億 分之一米，即1納米=10 - 9米，1根頭發(fā)絲直徑是60000納米，則一根頭發(fā) 絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 6X 10 5 米.考科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).點：分 絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10 ti,析：與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字

10、前面的0的個數(shù)所決定.解 解：60000 納米=60000 X 109-米=0.000 06 米=6X 10 5 米；答：故答案為：6X 150.-點 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax 10其中1 w |a|評：10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.（3 分）（）計算：tan4 5 -'實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.點:專計算題.題: 分 原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用零指數(shù)哥法則計算析：即可得到結(jié)果.解答:解：原式=1 - 3=-3故答案為：弓點 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.評:13+8

11、12. （3分）（）方程4一及x -4=1的解是 x=0考解分式方程.點：專計算題.題：分 分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值, 析：經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.解 解：去分母得：1 3 x=x 4,答：移項合并得：2x=0 ,解得：x=0 ,經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解，故答案為：x=0點 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式 評：方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.13. （3分）（）如圖，在一張正方形紙片上剪下一個半徑為 的圓形和一個半徑為R的扇形，使之恰好圍成圖中所示的圓錐，則R與r之間的關(guān)系是 R=4r考圓錐的計算

12、.點：分 利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，根據(jù)弧長公式計算.析：解-解：扇形的弧長是：1* = 2 ,答：圓的半徑為r,則底面圓的周長是2兀r,圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長則得到：不=2兀r , =2r ,即：R=4r ,r與R之間的關(guān)系是 R=4r .故答案為：R=4r .點 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算.解題思路：解決此類問題時要評：緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的 扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長.正確對這兩 個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.14. （3分）（）某數(shù)學(xué)活動小組自制一個飛鏢游戲盤，如圖，若向游戲

13、盤內(nèi)投擲飛鏢，投擲在陰影區(qū)域的概率是3 .考幾何概率點：分 利用陰影部分面積除以總面積=投擲在陰影區(qū)域的概率，進而得出答案.析：解至二解：由題意可得，投擲在陰影區(qū)域的概率是：9=3.答：a故答案為：目點 此題主要考查了幾何概率，求出陰影部分面積與總面積的比值是解題關(guān)鍵.評：15. （3分）（）菱形ABCD的邊長為2, / ABC=60 ° E是AD邊中點，點P緋是對角線BD上的動點，當(dāng)AP+PE的值最小時，PC的長是 3.Z>E考 軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì).點：分 作點E關(guān)于直線BD的對稱點E',連際E',則線段AE'的長即為AP+PE析：的最小

14、值，再由軸對稱的性質(zhì)可知 DE=DE =1 ,故可得出AE'D是直角三 角形，由菱形的性質(zhì)可知/ PDE = / ADC=30 ° ,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義 求出PE的長，進而可得出PC的長.解解：如圖所示，答：作點E關(guān)于直線BD的對稱點E',連際E',則線段AE'的長即為AP+PE 的最小值， 菱形ABCD的邊長為2, E是AD邊中點，. DE=DE =AD=1 , .zAE'D是直角三角形， / ABC=60 , zPDE'=/ ADC=30 , 網(wǎng) .PE'=DE ' ?tan30 3 =, PC=南J 哼）由；&

15、#165;故答案為：點 本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知菱形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的評：定義是解答此題的關(guān)鍵.216. （3分）（）如圖，點B1在反比傷J函數(shù)丫= （x>0）的圖象上，過點B1分別作x軸和y軸的垂線，垂足為C1和A,點C1的坐標(biāo)為（1 , 0）取x軸上一3點C2 （Z 0）,過點C2分別作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點 B2,過B2國作線段B1C1的垂線交B1C1于點A1 ,依次在x軸上取點C3 （2, 0）, C4 （力, 0）按此規(guī)律作矩形，則第n （ n n 2,n為整數(shù)）個矩形）An - 1Cn - ICnBn口 a q q C4 *考反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意

16、義.點：專規(guī)律型.題:分根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù) k的幾何意義得到第1個矩形的面積=2 ,第2析：個矩形的面積=3X (2-1) =3,第3個矩形的面積=(2-2) X 住，12于是得到第n個矩形的面積二工五"二彳，由此得出答案即可.解解：第1個矩形的面積=2 ,答：_2二第2個矩形的面積=3x (2-1) =3,3工第3個矩形的面積=(2-2) 乂 1=, 2乂2 2第n個矩形的面積=2X+T=n.故答案為：門.點本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù) k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=宜圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形 的面積是定值|k|.三、解答題(本大

17、題共10小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過 程或演算步驟)2n 5id m2 - _2 _217. (8分)()已知1r二$,求式子("力一口一 口)+邛一加的值.考 分式的化簡求值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 點:rr先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù) 阮=3得出口 = 5 ,代入析:原式進行計算即可.m (I1- n1 - m (nrn) 解：原式=J :二(rt4ri) (m一百)2n答:-21r7n 5 .11= :原式=-2點=-5本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)評:鍵.18. （8分）（）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成

18、的網(wǎng)格中，按要求作圖.（1）利用尺規(guī)作圖在AC邊上找一點D,使點D到AB、BC的距離相等.（不 寫作法，保留作圖痕跡）（2）在網(wǎng)格中，zABC的下方，直接畫出£86 使AEBC與AABC全等.考 作圖一復(fù)雜作圖；全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì).點：分（1）作/ABC的平分線即可；析：（2）利用點A關(guān)于BC的對稱點E畫出AEBC.解解：（1）如圖，作/ABC的平分線，（2）如圖,點 本題主要考查了作圖-復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定，評：解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖.19. （8分）（）對某市中學(xué)生的幸福指數(shù)進行調(diào)查，

19、從中抽取部分學(xué)生的調(diào)查表問卷進行統(tǒng)計，并繪制出不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.等級頻數(shù)頻率600.06800.081600.163000.30 4000.40(1)直接補全統(tǒng)計表.(2)補全條形統(tǒng)計圖(不要求寫出計算過程)(3)抽查的學(xué)生約占全市中學(xué)生的 5%,估計全市約有多少名中學(xué)生的幸福指數(shù)能達到五級?考 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)(率)分布表.點：分 (1)根據(jù)統(tǒng)計圖中，4顆星的人數(shù)是300人，占0.3;根據(jù)頻數(shù)與頻率的析：關(guān)系，可知共隨機調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)即可求出別的數(shù)據(jù).(2)根據(jù)(1)中求出的數(shù)值，據(jù)此可補全條形圖；(3)先求出全市中學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再除以對應(yīng)的幸福指數(shù)為5顆

20、星的百分比.解 解：(1)對中學(xué)生的幸福指數(shù)進行調(diào)查的人數(shù)：300 + 0.30=1000(答：一顆星的頻率為：6000=0006 ,二顆星的頻率為：80 + 1000=0.08 ,三顆星的頻數(shù)為：1000 X 0.16=160 ,四顆星的頻數(shù)為：300 ,五顆星的頻數(shù)為：1000 - 60 - 80 - 160 - 300=400 ,五顆星的頻率為：400 + 1000=0.40.故答案為：0.06, 0.08, 160, 300, 400, 0.40 .（2）如圖，根據(jù)（1）中求出的數(shù)值，據(jù)此可補全條形圖;（3） 1000 + 5%X 0.4=8000（名）答：估計全市約有8000名中學(xué)生

21、的幸福指數(shù)能達到五級.點 本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得 評：到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.用到的知識點為：總體數(shù)目=部分數(shù)目+ 相應(yīng)百分比.20. （10分）（）某學(xué)校游戲節(jié)活動中，設(shè)計了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲，如圖， A轉(zhuǎn) 盤被分成三個面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形 都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動 A轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動 B轉(zhuǎn) 發(fā)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當(dāng)指針在邊界線上時，重新轉(zhuǎn)動一次，直 到指針指向一下區(qū)域內(nèi)為止），然后，將兩次記錄的數(shù)據(jù)相乘.（1）請利用畫樹狀圖或列表格的方法，求出乘積結(jié)果為負數(shù)的概率.（2）如果

22、乘積是無理數(shù)時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？考列表法與樹狀圖法.點:專計算題.題:分 (1)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出乘積為負數(shù)的情況數(shù)，即可求析：出所求的概率;(2)找出乘積為無理數(shù)的情況數(shù)，即可求出一等獎的概率.解解：列表如下：答：1.5- 3-近000011.5-3一11.53V212012所有等可能的情況有12種,(1)乘積結(jié)果為負數(shù)的情況有4種,則P (乘積結(jié)果為負數(shù))13.(2)乘積是無理數(shù)的情況有2種,2 n則P （乘積為無理數(shù)）=*=另.點 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總 評：情況數(shù)之比.21 . （10分）（）如圖，在4AB

23、C中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD 的中點，點F為AC的中點，連結(jié)EF交CD于點M ,連接AM .（1）求證：EF=AC.（2）若/ BAC=45。，求iM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系.3C考 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.點：分 （1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 CEXBD,再根據(jù)直角三角形斜 析：邊上的中線等于斜邊的一半可得 EF=AC ;（2）判斷出4AEC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EF垂直平分AC,再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得 AM=CM ,然后求出CD=AM+DM ,再等量代換即可得解.解 （1）

24、證明：CD=CB ,點E為BD的中點，答：.CEXBD,F 為 AC 的中點，EF=AC；（2）解：./BAC=45CE，BD, /AEC是等腰直角三角形， 點F為AC的中點， EF垂直平分 AC,. AM=CM , .CD=CM+DM=AM+CM , CD=CB , . BC=AM+DM .點 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形評：的性質(zhì)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，難點在于（2）判斷出EF垂直平分 AC22 （ 10 分） （）如圖，位于A 處的海上救援中心獲悉：在其北偏東68 °方向的B 處有一艘漁船遇險，在原地等待營救該中心立即把消息告知在其北偏東

25、30 °相距 20 海里的 C 處救生船，并通知救生船，遇險船在它的正東方向B 處，現(xiàn)救生船沿著航線CB 前往 B 處救援，若救生船的速度為20 海里/時，請問：救生船到達B 處大約需要多長時間？（結(jié)果精確到0.1 小時：參考數(shù)據(jù)：sin38 弋 0.62 , cos38 弋 0.79 , sin22 弋 0.37, , sio3S22 *0.60 ,cos370.80 )考解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.點: 分 延長BC交AN于點D,則BCXAN于D .先解RtMCD ,求出CD=AC=10 ,析：lLAD= V3CD=10 席,再角軍 RtAABD ,得到/ B=22 AB=或

26、口/B 46.81BD=AB? cos / B= 43.53 , BC=BD - CD= 33.53 ,然后根據(jù)時間路程 +速度即可求出救生船到達 B處大約需要的時間.解 解：如圖，延長BC交AN于點D,則BCXAN于D.答： 在 RtAACD 中，./ ADC=90DAC=30. CD=AC=10 , AD=«CD=10 叵在 RtABD 中，./ ADB=90DAB=68. / B=22,AD.AB= sinZB 0.57 46.81BD=AB?cos / B= 46.81 X 0.93=43.53,.BC=BD - CD= 43.53 16=33.53 ,救生船到達B處大約需要

27、：33.53 -20 1.7 .（小時）答：救生船到達B處大約需要1.7小時.點 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角評：三角形，進而求出BC的長度是解題的關(guān)鍵.23. (10分)()如圖，已知，O。為zABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB 上，過點E作EF，BC,點G在FE的延長線上，且 GA=GE .(1)求證：AG與。O相切.(2)若 AC=6 , AB=8 , BE=3 ,求線段 OE 的長.考切線的判定.點：分 （1）連接 OA ,由 OA=OB , GA=GE 得出 /ABO= /BAO , /GEA= ZGAE;析：再由 EF±BC,得出/

28、 BFE=90 ° ,進一步ABO+ ZBEF=90 , BEF= ZGEA,最后得出/GAO=90 求得答案；(2) BC為直徑得出/ BAC=90 ° ,利用勾股定理得阱10 ,由小EFs4BCA,求得EF、BF的長，進一步在AOEF中利用勾股定理得出0E的長即 可.連接0A, .OA=OB , GA=GEzABO= ZBAO , ZGEA= ZGAEVEFXBC, ./ BFE=90 ,zABO+ ZBEF=90 ,又ZBEF= ZGEA,zGAE= ZBEF, zBAO+ Z GAE=90 ,即AG與。O相切.(2)解：:BC為直徑, . / BAC=90 AQ=6

29、 , AB=8 ,/.BC=10 ,VzEBF=ZCBA, ZBFE= ZBAC,/BEFs /BCA,BF BE EF：= =". EF=1.8, BF=2.4 ,.0F=0B - BF=5 - 2.4=2.6 , . OE=任再（屋=A5.本題考查了切線的判定：過半徑的外端點與半徑垂直的直線是圓的切線. 也評:24.考查了勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓周角定理的推論.（12分）（）在機器調(diào)試過程中，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的效率分別為y1、 y2 （單位：件/時），y1、y2與工作時間x （小時）之間大致滿足如圖所示的函時）的取值范圍是2cx<6數(shù)關(guān)系，y1的圖象為折線O

30、ABC, y2的圖象是過O、B、C三點的拋物線一部AB的實際意義是 從第二小時到第六小時甲的工作效率是3件（2）求出調(diào)試過程中，當(dāng)6< x< 831時，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的效率y1 （件/時） 與工作時間x （小時）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）調(diào)試結(jié)束后，一臺機器先以圖中甲的最大效率生產(chǎn)甲產(chǎn)品m小時，再以圖中乙的最大效率生產(chǎn)乙產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品共生產(chǎn)6小時，求甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)總量Z (件)與生產(chǎn)甲所用時間 m (小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.考二次函數(shù)的應(yīng)用.點：分 (1)根據(jù)y2圖象在y1上方的部分，可得答案，根據(jù)線段 AB的工作效析：率沒變，可得答案案；(2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；(

31、3)根據(jù)根據(jù)甲的最大效率乘以時間，可得甲的產(chǎn)品，根據(jù)乙的最大效率乘以乙的時間，可得乙的產(chǎn)品，甲的產(chǎn)品加乙的產(chǎn)品，可得答案.解 解：(1) y2圖象在y1上方的部分，生產(chǎn)乙的效率高于甲的效率的時間x答：(小時)的取值范圍是 2cx<6;AB的實際意義是 從第二小時到第六小時甲的工作效率是 3件；(2)設(shè)函數(shù)解析式是y1=kx+b ,圖象過點 B (6, 3)、C (8, 0) f6k+b=3除+b = 0尸解得辰12 ,故函數(shù)解析式為y1= - 2 +12 ；(3) Z=3m+4(6 - m),即 Z= - m+24 .點 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用了函數(shù)圖象，待定系數(shù)法，題目較為簡評

32、：單.25. （12分）（）（1）已知正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,如 BOC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 BOC' ,OC'與CD交于點M , OB'qC交于點N,請猜想線段CM與BN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.（21）中的4BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到BOC',連撤O '、DC',請猜想線段AO'與C'的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.（3）已知矩形 ABCD和Rt&EF有公共點A,且/ AEF=90 °/EAF=DE/ DAC=%,連接DE、CF,請求出面的值（用口的三角函數(shù)表示）.圈考四邊形綜合題.點

33、：專綜合題.題：分 （1）如圖1，根據(jù)正方形的性質(zhì)得 OB=OC , /OBC= / OCD=45° , /析：BOC=90° ,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/ B'OC = / BOC=90° ,然后利用等角的余角相等得/ B'OB'=/COC'則可根據(jù)“ASA”判斷ONGOM ,于是得到CM=BN ;(2)如圖，連接DC'根據(jù)正方形的性質(zhì)得 AB=BC ,AC=BD , OB=OC , ZOBC= / ABO=45 ° , / BOC=90 ,于是可斐ABC 和SBC 都是等腰 直角三角形，則AC=VAB, BC=aBO

34、,所以BD4/2AB;再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/ O'BC'BD BC，=/ OBC=45 OB=O 'B, BC'=BC,則 BC'=6bO',所畫=E0' =6,再證明/1=/2,則可根據(jù)相似的判定定理得到 BDC' 母。'，利用相似 比即可得到DC=AO'AE(3)如圖，根據(jù)余弦的定義，在 RtAAEF中得到cos/EAF=Q;在RtADAE ADZ1DAC 中得到 cos/DAC= AC,由于/EAF=/ DAC= % ,所磨= &C=cos % ,/EAD= /FAC,則可根據(jù)相似的判定定理得到 AED

35、sFC,利用相似比 DE：即可得到CF=cos 0c .解 解：(1) CM=BN ,理由如下：如圖，答：四邊形ABCD為正方形， OB=OC , /OBC= / OCD=45 , / BOC=90 , /BOC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到BOC', ZBOC'= / BOC=90 , ZBOC+ /COC' =90,而/BOB'+/B' OC=90, .ZB'OB'=/COC',在BON和30M中(ZOBN=ZOCNOERCZBON=ZCOH ,/BON "OM ,.CM=BN ;(2)如圖，連接DC',四邊形AB

36、CD為正方形，/ BOC=90. AB=BC , AC=BD , OB=OC , ZOBC= / ABO=45/ABC和8BC都是等腰直角三角形，.AC=hAB, BC=BO,. BD= 7AB, zBOC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 B OC ', .OBC'=/ OBC=45 OB=O 'B, BC=BC ,.bc，=6bo',BD BC、.直=h=點. /+ / 3=45,2+ / 3=45,力=22, /BDC' c<BAO ',DC， BD 回=BA=6, .DC=®0'AE 3)如圖，在 RtMEF 中，cos/E

37、AF=研;I AD在 Rt/DAC 中,cos ZDAC= AC,zEAF= Z DAC= a ,AE Ad/.AF= AC=cos %, £AF+ ZFAD= ZFAD+ ZDAC ,即/EAD= /FAC,.AEDszAFC,DE AD,.CF= AC=c0S a .點 本題考查了四邊形的綜合題：熟練掌握矩形和正方形的性質(zhì)；同時會運用評：等腰直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；能靈活利用三角形全等或相似的判定與性質(zhì)解決線段之間的關(guān)系.26. （14分）（）如圖，平行四邊形 ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點 A的坐標(biāo)經(jīng)過點A和C.為（-2 , 0）,點B的坐標(biāo)為（0 , 4）,拋物線y=

38、- x2+mx+n（1）求拋物線的解析式.（2）該拋物線的對稱軸將平行四邊形 ABCO分成兩部分，對稱軸左側(cè)部分的圖形面積記為S1,右側(cè)部分圖形的面積記為 S2,求S1與S2的比.（3）在y軸上取一點D,坐標(biāo)是（0,）,將直線OC沿x軸平移到OC',加關(guān)于直線OC'的對稱點記為D',當(dāng)點D'正好在拋物線上時，求出此時點D'坐標(biāo)并直接寫出直線OC'的函數(shù)解析式.考 二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求二次函數(shù) 點：解析式；平行四邊形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義.專綜合題.題：分 （1）由條件可求出點C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法就可求出拋物線的解 析：析式.（2）由拋物線的解析式可求出其對稱軸，就可求出 S2,從而求出S1,就