1、2020-2021上海羅店中學七年級數(shù)學上期中試卷（附答案）一、選擇題1.大于1的正整數(shù)m的三次哥可 分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5, 33=7+9+11,43=13+15+17+19,若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2015,則m的值是（）A. 43B. 44C. 45D. 462 . 81x0.8x,所以在乙超市購買合算.故選B.【點睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判 斷.滲透了轉(zhuǎn)化思想.3 .下面四個代數(shù)式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）x3 *-A. x 3 x 2 2xB. x2 5x2C. 3x2 xD.xx364 .將

2、一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角/1的度數(shù)為（）A. 58B, 59C. 60D, 61 5 .將一副三角板如圖擺放，/ OAB=/OCD=90 , / AOB=60 , Z COD=45 , OM 平分 ZAOD , ON平分/ COB ,則/ MON的度數(shù)為（）C. 65.5D. 52.56 .如圖，O是直線AB上一點，OD平分/ BOC, OE平分/ AOC ,則下列說法錯誤的是OA. / DOE為直角C. / AOD 和 / DOC 互補B. / DOC 和/ AOE 互余D. / AOE 和/ BOC 互補7.我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝（約13

3、世紀）所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項和（ 數(shù)，此三角形稱為楊輝三角:a+b ） n的展開式的各項系心+辦”(a-bf1田一百*1*$4f一以 3(a+b)4* 根據(jù)楊輝三角”請計算（a+b ） 20的展開式中第三項的系數(shù)為（）A. 2017B. 2016C. 191D. 1908. 一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（兀）每次收費（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身 20次，消費1500 100 20 3500元，若一年內(nèi) 在該健身俱樂部健身的次數(shù)介于50-60次之間

4、，則最省錢的方式為()A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡9 .如圖所示幾何體的左視圖是()鳥 BZ 舊“團10 .下列等式變形正確的是()A.由 a= b,得 5+a=5 b11 如果 3a= 6b - 1,那么 a=2b- 12 9y5330雙球鞋，比上個月多賣 10%,設(shè)上個月賣出 x雙，列B. (1 - 10%) x= 330D. (1+10%) x=330與分母得()C.D. 2 6x如果2x=3y,那么511. 一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出出方程(A. 10%x=330C. (1 - 10%)2x= 33012.將方程22x 4 x 7A. 2

5、2(2x-4)= - (x-7)B. 12 - 2(2x - 4)= - x - 7C. 12- 4x- 8= - (x-7)D, 12- 2(2x - 4)= x-7二、填空題13 . 一次新冠病毒防疫知識競賽有25道題，評委會決定：答對一道題得4分，答錯或不答一題扣1分，在這次知識競賽中，小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上)，那么小明至少答對了 道題.14 .若代數(shù)式5x5與2x9的值互為相反數(shù)，則 x=.15 .已知3x- 8與2互為相反數(shù)，則 x= .16 .商店運來120臺洗衣機，每臺售價是 440元，每售出一臺可以得到售價15%的利潤，其中兩臺有些破損，按售價打八折出售。這批洗衣機

6、售完后實得利潤為 元； 17.某校春游，若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租 1輛，那么就多了 26個空位，若設(shè)春防I的總?cè)藬?shù)為x人，則列方程為 1.218 .已知 x 2, y & ,化簡(x 2y) (x y)(x y) =.19 .下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形的周長為 4,第2個圖形的周長為10,第3個圖形的周長為18,，按此規(guī)律排列，第 5個圖形的/X y、2018 , ,、20182()( ab) c =.2三、解答題21 .已知直線AB和CD交于點O, /AOC的度數(shù)為x, / BOE=90 , OF平分/ AOD .(1)

7、當 x=19 48；求/ EOC 與/ FOD 的度數(shù).(2)當x=60,射線OE、OF分別以10/s, 47s的速度同時繞點 O順時針轉(zhuǎn)動，求當射線OE與射線OF重合時至少需要多少時間？(3)當x=60,射線OE以10/s的速度繞點O順時針轉(zhuǎn)動，同時射線 OF也以40/s的速度 繞點O逆時針轉(zhuǎn)動，當射線 OE轉(zhuǎn)動一周時射線 OF也停止轉(zhuǎn)動.射線 OE在轉(zhuǎn)動一周的過 程中當/ EOF=90時，求射線 OE轉(zhuǎn)動的時間.22 .任何一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式(整數(shù)可以看作是分母為 1的分數(shù)).我們知道：0.12可以寫成2 ,0.123可以寫成23,因此，有限小數(shù)是有理數(shù).那么無限循環(huán)100 25

8、1000? ?小數(shù)是有理數(shù)嗎？下面以循環(huán)小數(shù)2 6154545n26154為例，進行探索：、一？ ？僅 x 2.6154,一 .一? ?_兩邊同乘以100得：100x 261.54,-得：99x 261.54 2.61 258.9325893 2877x 99001100.? ? 一. .因此，261 5 4是有理數(shù).?(1)直接用分數(shù)表小循環(huán)小數(shù)1.5.? ? (2)試說明3.1415是一個有理數(shù)，即能用一個分數(shù)表木.23 .化簡，再求值.(2x+3) (2x-3) - 4x (x- 1) + (x-2) 2,其中 x=-324 .郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南

9、騎行 3km到達B村，然后向北騎行 9km到C村，最后回到郵局.(1)以郵局為原點，以向北方向為正方向，用 1個單位長度表示1km,請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置； 1 I I 1 I I I I 1 I I r(2)C村離A村有多遠？(3)若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？1 125.在做解萬程練習時，學習卷中有一個萬程y- = y+中的沒印清晰，小聰問老2 2師，老師只是說：“是一個有理數(shù)，該方程的解與當x=2時代數(shù)式5 (x-1) Q (xN) -4的值相同.”小聰很快補上了這個常數(shù).同學們，你們能補上這個常數(shù)嗎？【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題

10、1. C解析：C【解析】【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達式,再求出奇數(shù)2015的是從3開始的第1007個數(shù)，然后確定出1007所在的范圍即可得解.【詳解】底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇 數(shù)，m3分裂成m個奇數(shù)，所以，到m3的奇數(shù)的個數(shù)為:2+3+4+ +m=-/2n+1=2015 , n=1007,奇數(shù)2015是從3開始的第1007個奇數(shù),44 2 44 1 =989,45 2 45 1 =1034,第1007個奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個,即 m=45.故選C.【點睛】本題是對數(shù)

11、字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要 熟練掌握求和公式.2 無3 B解析： B【解析】【分析】依題意可得s陰影S大矩形S小矩形、SwS小矩形SF方形、SWS小矩形S/Jg，分別可列式，列出可得答案.【詳解】解：依圖可得，陰影部分的面積可以有三種表示方式：S；矩形S小矩形x 3 x 2 2x ；S小矩形盅方形3x2 x2;S、矩形S、矩形x x 3 6.故選： B.【點睛】本題考查多項式乘以多項式及整式的加減，關(guān)鍵是熟練掌握圖形面積的求法，還有本題中利用割補法來求陰影部分的面積，這是一種在初中階段求面積常用的方法，需要熟練掌握4 C解析： C【解析】【分析】根據(jù)特

12、殊直角三角形的角度即可解題.【詳解】解：由特殊直角三角形可知 ,Z 1=90-30 =60 ,故選 C.【點睛】本題考查了特殊直角三角形的認識,屬于簡單題,熟悉特殊三角形的角度是解題關(guān)鍵.5 D解析： D【解析】【分析】設(shè)/ AOM= /DOM=x , / CON= / BON=y ,則/ BOD=60-2x ,根據(jù)/ AOB=60 , /COD=45 ,列出算式，求出 x-y的度數(shù)，最后根據(jù)/ MON與各角之間的關(guān)系，即可求 出答案【詳解】設(shè)/ AOM= Z DOM=x , / CON= / BON=y ,貝（J/ BOD=60 -2x / COD=45.60-2x+2y=45 ,.,.x-

13、y=7.5. / MON=x+(60 -2x)+y=60 (x-y ) =52.5 故選D.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、幾何圖形中角度計算問題，通過代數(shù)方法解決幾何問題是本 題的關(guān)鍵.6. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得/BOD =/ COD , / COE = / AOE ,再根據(jù)余角和補角的定義求解即可.【詳解】解： OD 平分/ BOC, OE 平分/ AOC,/ BOD = / COD = 1 / BOC , / AOE = / COE = 1 / AOC ,22 / AOC+ / COB =180,COE+ / COD = 90,A、/ DOE為直角，說法正

14、確；B、/ DOC和/ AOE互余，說法正確；C、/ AOD和/ DOC互補，說法正確；D、/ AOE和/ BOC互補，說法錯誤；故選D.【點睛】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解余角和補角的定義，掌握角平分線的性質(zhì).7. D解析：D【解析】試題解析：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b) 3的第三項系數(shù)為 3=1+2;(a+b) 4的第三項系數(shù)為 6=1+2+3；(a+b) 5的第三項系數(shù)為 10=1+2+3+4;不難發(fā)現(xiàn)(a+b) n的第三項系數(shù)為1+2+3+ (n-2) + (n-1),. (a+b) 20第三項系數(shù)為 1+2+3+- +20=190,故選D.考點：完全平方公式.8. C解析

15、：C【解析】【分析】設(shè)一年內(nèi)在該健身俱樂部健身x次，分別用含x的代數(shù)式表示出購買各類卡所需消費，然后將x=50和x=60分別代入各個代數(shù)式中比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)一年內(nèi)在該健身俱樂部健身x次，由題意可知：50x 60則購買A類會員年卡，需要消費(1500+ 100x)元；購買B類會員年卡，需要消費(3000 + 60x)元；購買C類會員年卡，需要消費(4000 + 40x)元；不購買會員卡年卡，需要消費180x元；當x=50時，購買A類會員年卡，需要消費1500 + 100 X 50=6500元；購買B類會員年卡，需要消費3000+ 60x 50=6000元；購買 C類會員年卡，

16、需要消費 4000+40x 50=6000；不 購買會員卡年卡，需要消費180X 50=9000元；6000V 6500 9000當x=60時，購買A類會員年卡，需要消費1500+100X 60=7500元；購買B類會員年卡，需要消費3000+ 60x 60=6600元；購買 C類會員年卡，需要消費 4000+40x60=6400；不 購買會員卡年卡，需要消費180X60=10800元；64006600750085 解得x22答：小明至少答對了22 道題，故答案為：22.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系本題尤其要注意所

17、得的分數(shù)是答對題數(shù)所得的分數(shù)減去打錯或 不答所扣的分數(shù)14. 2【解析】【分析】由5x 5 的值與2x 9 的值互為相反數(shù)可知：5x 52x 9 = 0解此方程即可求得答案【詳解】由題意可得： 5x5+2x9=0移項 得7x=14系數(shù)化為1得x = 2【點睛】本題考查了解析： 2【解析】【分析】由5x 5的值與2x 9的值互為相反數(shù)可知：5x- 5+2x-9=0,解此方程即可求得答案 .【詳解】由題意可得：5x-5 + 2x- 9=0,移項，得7x=14,系數(shù)化為1,得x=2.【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的解法.15. 2【解析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0可得3x-8+2

18、=0得x=2點睛：根據(jù)互為相反數(shù)的和為零可得關(guān)于 x的一元一次方程解方程即可得答案解析： 2【解析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0 可得，3x-8+2=0 ，解得 x=2.點睛：根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得答案.16. 7744【解析】【分析】先根據(jù)題意計算出洗衣機進價完好的洗衣機的總利潤破壞的損失即可計算出這批洗衣機售完后實得利潤【詳解】解：這批洗衣機進價是：440X （ 1-15） =374 （元）完好的洗衣機的總利潤解析： 7744【解析】【分析】先根據(jù)題意計算出洗衣機進價、完好的洗衣機的總利潤、破壞的損失，即可計算出這批洗 衣機售完后實得利潤【詳解】解

19、：這批洗衣機進價是：440X （1-15% ） = 374 （元），完好的洗衣機的總利潤為：（120-2） 440X15%= 7788 （元），破損的洗衣機的損失為（374-440X0.8） X2= 44 （元），總利潤為：7788-44=7744 (元)，故答案為：7744.【點睛】 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出正確的計算式子，再求解.17. x-1413=x+2614【解析】【分析】設(shè)春游的總?cè)藬?shù)是 x人由包租相同的大巴 13輛有14人沒有座位可得一輛大巴所坐的人數(shù)為 x-1413人；由多包租1輛就多了 26個空位可得一輛大巴所坐的人數(shù)為 x+2解析:設(shè)春游的總?cè)藬?shù)

20、是x人，由包租相同的大巴 13輛，有14人沒有座位可得一輛大巴所坐的人數(shù)為；由多包租1輛，就多了 26個空位可得一輛大巴所坐的人數(shù)為2614由此即可得方程1314設(shè)春游的總?cè)藬?shù)是 x人.根據(jù)題意可列方程為:x - 14 Jr + 2614故答案為：1314 式 + 2614本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出一輛大巴所坐的人數(shù)是解決問題的關(guān)鍵18. -【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式去括號再合并同類項 最后把xy的值代入計算即可【詳解】二把代入得：原式故答案為：-【點睛】 本題考查代數(shù)式的化簡求值快速解題的關(guān)鍵是先利用完全平方公式和平 解析：-4【解析】【分析】x, y的

21、值代入計算即先根據(jù)完全平方公式和平方差公式去括號，再合并同類項，最后把 可.【詳解】2 (x 2y) (x y)(x y)2222x 4xy 4yx y24xy 5y把x 2, y 1代入得:2211原式 425224 54117一，11故答案為：-114【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值，快速解題的關(guān)鍵是先利用完全平方公式和平方差公式化簡原式.19.【解析】【分析】【詳解】解：= 10-4=61&10=8；第4個圖形的周長為18+10=28第5個圖形的周長為28+12=40故答案為40【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查觀察出相鄰的兩個圖形的周長解析：【解析】【分析】【詳解】解：10-4=6 ,

22、18-10=8 ,第4個圖形的周長為18+10=28, 第5個圖形的周長為 28+12=40 .故答案為40.【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出相鄰的兩個圖形的周長差為從6開始的連續(xù)偶數(shù)是解題的關(guān)鍵.20. 3【解析】【分析】根據(jù)xy互為相反數(shù)ab互為倒數(shù)c的絕對值等于2得出 x+y=0ab=1c=2代入計算即可【詳解】由題意知或則所以原式= 0-1+4= 3故 答案為：3【點睛】本題主要考查相反數(shù)倒數(shù)及絕對解析：3【解析】【分析】根據(jù)x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對值等于2得出x+y=0、ab=1, c=2,代入 計算即可.【詳解】由題意知x y 0, ab 1, c 2或

23、c2 ,則 c2 4 ,所以原式020181 2018 4= 01+4=3,故答案為：3.【點睛】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值的計算，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1) / EOC=7 0 12, /FOD=80 6； (2)射線OE與射線OF重合時至少需要 35秒；(3)射線OE轉(zhuǎn)動的時間為t= 60或空或空.777【解析】【分析】(1)利用互余和互補的定義可得：/ EOC與/ FOD的度數(shù).(2)先根據(jù)x=60 ,求/ EOF=150 ,則射線OE、OF第一次重合時，則 OE運動的度數(shù)-OF運動的度數(shù)=360-150,列式解出即可；(

24、3)分三種情況： OE不經(jīng)過 OF時，OE經(jīng)過OF,但OF在OB的下方時； OF在OB的上方時；根據(jù)其夾角列方程可得時間.【詳解】(1)/ BOE=90 ,/ AOE=90 , . / AOC=x=19 48, ./ EOC=90 -19 48 =89 -69 48 =70 ,12ZAOD=180 -19 48 =160 ,12 . OF 平分/ AOD , ./ FOD= 1 / AOD= 1 X 160。12，=80 622(2)當 x=60, / EOF=90 +60 =150設(shè)當射線OE與射線OF重合時至少需要t秒，10t-4t=360-150 ,t=35,答：當射線OE與射線OF重合

25、時至少需要 35秒；(3)設(shè)射線OE轉(zhuǎn)動的時間為t秒，分三種情況： OE不經(jīng)過 OF時，得10t+90+4t=360-150 ,解得，t=K；7OE經(jīng)過OF,但OF在OB的下方時，得10t- (360-150) +4t=90解得,t=150；7OF在OB的上方時，得： 360-10t=4t-120解得,240t=所以，射線OE轉(zhuǎn)動的時間為t=60或150或240 .777【點睛】本題考查了對頂角相等，鄰補角互補的定義，角平分線的定義，角的計算，第三問有難 度，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論.22.(1) ； ( 2)見解析9【解析】【分析】?(1)設(shè)x 15，兩邊乘10,仿照例題可解；、? ?(2)設(shè)x 3 1415,兩邊乘100,仿照例題可化簡求解.【詳解】,1解：(1)設(shè)x 1.5,1-兩邊乘10信：10x 15.5,-得：9x 14,149， 1.5149，設(shè)x 3.1415,一.一一.一11_兩邊同乘以100得：100x 314.15,1 111-信：99x 314.15 3.141