1、集體備課成果資料初三數(shù)學總復習課時安排建議第一階段復習內容與課時安排共47課時以知識的縱向關系為線索實現(xiàn)知識的第一覆蓋:課時序號復習內容課時數(shù)過關測試內容時間數(shù)與 代 數(shù)1、數(shù)與式第1課時實數(shù)11、?實數(shù)?1課時第2課時二次根式1第3課時代數(shù)式、整式運算12、?整式與分式?1課時第4課時因式分解、分式12、方程與不等式第5課時一次方程、分式方程一次方程組13、?方程與方程組?1課時第6課時一元二次方程1第7課時一元一次不等式組14、?不等式與不等式組?1課時第8課時不等式的應用13、函數(shù)及其圖象第9課時函數(shù)概念、一次函數(shù)15、?函數(shù)概念與一次函數(shù)?1課時第10課時反比例函數(shù)16、?反比例函數(shù)?

2、1課時第11課時二次函數(shù)17、?二次函數(shù)?1課時第12課時函數(shù)的應用1空 間 與 圖 形1圖形的認識第13課時平行線、三角形與證明1&?三角形與證明?1課時第14課時特殊三角形1第15課時多邊形、平行四邊形與證明19、?四邊形與證明?1課時第16課時特殊平行四邊形、梯形與證明1第17課時圓1110、?圓?1課時第18課時圓21第19課時作畫圖111、?作畫圖?1課時第20課時視圖112、?視圖與投影?1課時第21課時投影12、圖形與變換第22課時圖形的變換113、?圖形的變換?1課時第23課時相似形1114、?圖形的相似形?1課時第24課時相似形21第25課時解直角三角形115、?直角

3、三角形的邊角關系? 1課 時第26課時解直角三角形的應用13、圖形與坐標第27課時圖形變換與坐標116、?圖形與坐標?1課時概率1、統(tǒng)計第28課時統(tǒng)計117、?統(tǒng)計?1課時與統(tǒng)計2、概率第29課時概率118、?概率?1課時第二階段復習約 18課時以知識的橫向關系為線索實現(xiàn)知識的第二覆蓋，建議專題為:1、選擇填空2、歸納猜測3、探索開放4、圖表信息5、閱讀理解6、操作設計7、實踐應用8 、幾何與代數(shù)綜合 三、第三階段復習：模擬測試約12課時實現(xiàn)知識的第三覆蓋。第1課實數(shù)溧陽市綢繆中學姜龍海復習教學目標：1、理解現(xiàn)實世界中具有相反意義的量的含義，會借助數(shù)軸理解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義，會求實數(shù)的

4、相反數(shù)和絕對值，并會比擬實數(shù)的大小。2、了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根和立方根。3、了解無理數(shù)與實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應的關系，會用一個有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會用計算器進行近似計算。4、結合具體問題滲透化歸思想，分類討論的數(shù)學思想方法。復習教學過程設計：I 喚醒一、填空：1、 -1.5的相反數(shù)是 、倒數(shù)是 、絕對值是 、1 2的絕對值是 。2、 倒數(shù)等于本身的數(shù)是 ，絕對值等于本身的數(shù)是 。算術平方根等于本身的數(shù)是，立方根等于本身的數(shù)是 。_1 -2 1-2 03、2 =，-2 =.，-2=,3.14- n

5、=4、 在 22 ,n,-&，引-64 ,sin60°,tan45° 中，無理數(shù)共有 個。5、 用科學記數(shù)法表示：-3700000=,0.000312= 用科學記數(shù)法表示的數(shù)3.4 X 105中有個有效數(shù)字，它精確到 位。6、 點A在數(shù)軸上表示實數(shù) 2,在數(shù)軸上到 A點的距離是3的點表示的數(shù)是 。7、勺260精確到0.1的近似值為 ，誤差小于 1的近似值為 2 38、比擬以下各位數(shù)的大小：-3 -4 ,01, tan30°sin60°、判斷:1、不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。3、2r2是分數(shù)，也是有理數(shù)。2、無理數(shù)都是無限小數(shù)。)4、3-2沒有平方根。

6、)6、a2的算術平方根是 a°5、假設x =x ，那么x的值是0和1。三、選擇：1、和數(shù)軸上的點對應的數(shù)是A、整數(shù)B、有理數(shù)C、無理數(shù) D、實數(shù)2、：xy v 0，且 |x|=3，|y|=1,那么 x+y 的值等于A、2 或2 B、4 或4 C、4 或 2 D、4 或4 或 2 或23、如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，這個數(shù)為1 D、0 或 + 1 或-1A、0 B、1n 嘗試例i以下各數(shù)：n.c廠22-2.6，7每段在原有2在每相鄰的兩個1之間，無理數(shù)集合：分數(shù)集合：解略提煉：實數(shù)的分類思想方法。2，計算以下各題：1、2、例(1)(2)012-2 3 2 -2 +2 - .-64解

7、略答案：3，實數(shù)(3)372、(8 -243 1 -20,0,0.4,-3, ,27 ,-? ,cos30 ,的根底上再增加一個有理數(shù)集合：正數(shù)集合：2: -11 ; 3: 2,-1 0按此規(guī)律，從左至右,把以上各數(shù)分別填入相應的集合。整數(shù)結集合：115怖-9)W2)3、(1 )-2-23 >0.125- ,4 +|-1|1: 5;a、b在數(shù)軸上的位置如下圖:你會比擬實數(shù) a、b的大小嗎？你會比擬|a與 |b|的大小嗎？相信你能!KK入在什么條件下 - > 0? - v 0? - =0?并說明此時坐標原點的大致位置。aaa1 av b,這是因為在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的

8、大。解：分析：解決問題的關鍵是數(shù)軸的原點的位置，你想按怎樣的順序去變化呢？可自左向右，也可自右向左當原點在點(2)當原點在點當原點在點a的左邊時，|a|v |b| a,b的中點時，|a|= |b| b的右邊時，|a> |b|當原點在點 a,b的中點偏左時，|a|v |b| 當原點在點 a,b的中點偏右時，|a|> |b|(3)當a,b同號時且 a 0,b工0， ba此時坐標原點在 a的左側或b的右側當a,b異號時(且 a 0,b工0) f v 0a此時坐標原點在 a,b兩點之間b當a 0,b=0時，a =0,此時坐標原點在 b點提煉：訓練學生逆向思維。皿小結運用絕對值的意義，解決數(shù)

9、形結合問題中的動點問題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學思想方法,整數(shù)1、實數(shù)的分類有理數(shù)無理數(shù)分數(shù)什么叫無理數(shù)相反數(shù)： 絕對倒數(shù)：3、實數(shù)的運算和科學記數(shù)法4、運用絕對值的意義，解決數(shù)形結合問題中的動點問題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學思想方法，注意逆向 思維的運用。叭實踐2、實數(shù)a的直:當時1、教師自行設計作業(yè)pi7 1CD-0)知識結構閱讀：運算法那么2.3.4.5.4的平方根是逅=64的算術平方根是(a > 0,b > 0)立方根是四那么運算化簡：50比擬大小:估算：.44 =1根式分母有理化的結果是羽-1誤差小于0. 1 )，詬=誤差小于1二、判斷：1 19的平方根是1932.任何數(shù)

10、都有算術平方根復習指導用書P3-4 1, 2 , 3-,6第2課二次根式綢繆中學戴國琴復習教學目標:1、知道平方根，算術平方根，立方根的含義，能說岀二次根式的兩條運算法那么。2、會用根號表示并會求數(shù)的平方根，算術平方根，立方根，會進行簡單的二次根式的四那么運算，會對簡 單的二次根式進行化簡，能估算一個無理數(shù)的大致范圍并能比擬大小。3、在解題過程中體會數(shù)形結合思想，由特殊到一般的數(shù)學思想，并能用它們解決問題。復習教學過程設計I【喚醒】-、填空:定義：平方根，算術平方根，立方根化簡3.任何數(shù)都有立方根4.-4 X -3 =12 =23 ()5.416 = 4 X 11 =26.3 +22 =7 .

11、5()三、選擇題：1 以下說法中正確的選項是A、1沒有算術平方根C 0的平方根是02 以下各式中正確的選項是A 、，25 =+_5 B3 以下語句正確的個數(shù)為的平方根是、-1的平方根是-1).(-3) 2 =-3()+: 36 = +6-100 =-101+4是64的立方根，2A、1個4 化簡x-1A、 x-13-3-.x = X,、2個(3)的立方根是4,(4)3 耐2 = +4、4個XV1 正確的選項是B 、x-1)1-x D無法確定'Jb/ab a > 0,b > 0n【嘗試】例1、 計算:(3一：一2.'3 X (3-5 )2 - 26) (56 +42 )

12、解(略)29 廠(答案：-205，-(3 - 1)3 - 40)a b = ab (a > 0,b > 0),()(2)判斷完以上各題后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n()()的式子將規(guī)律表示岀來，并注明n的取值范提煉：(1)對于帶根號的無理數(shù)的運算，可運用公式丈= a (a > 0,b > 0)且這兩個公式可以順向和逆向兩個方面運用。 b b(2) 適當運用乘法公式可使運算簡化。(3) 計算結果必須簡化。例2、是否存在這樣的數(shù)，它的平方為35?如果不存在，請說明理由，如果存在，請寫岀來并用作圖的方法在數(shù)軸上找出表示這個數(shù)的實數(shù)點。分析：首先求岀符合條件的數(shù)+,35 ,再

13、在數(shù)軸上作一個直角三角形，找到表示+ '35的線段即可解(略) 提煉：(1 )在數(shù)軸上作這樣的點時，常常通過作直角三角形來解決。(2)此題有兩解，防止漏解現(xiàn)象，解題時，應仔細審題，全面考慮，注意數(shù)形結合的思想例3、( 1 )判斷以下各式是否成立，你認為成立的請在括號內打“V，不成立的打“X圍。(3)請用數(shù)學知識說明你所寫式子的正確性。 分析：先按運算公式計算化簡后，再判斷找規(guī)律。 解：(1)均正確。提煉：此題是一道探索題，由特殊進行觀察，歸納，建立猜測，用符號表示并給出證明，表達了數(shù)學中常 用的由特殊到一般的思想方法。皿【小結】：1、知識結構見上表2、根本數(shù)學方法：數(shù)形結合思想，特殊到

14、一般思想，分類思想等3、解題注意點：(1)解題時應弄清根本概念，法那么(2)注意解題的嚴密性，充分考慮各種情況，防止漏解現(xiàn)象W【實踐】：1、教師自行設計2、復習指導用書 pa練習一 3、(5) p 17復習題3、4。第3課代數(shù)式整式運算溧陽市燕山中學彭淑霞復習教學目標a了解字母表示數(shù)的意義，了解單項式、多項式、整式以及單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項與次數(shù)、同類項的概念，并能說岀單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的項和次數(shù)。知道正整數(shù)幕的運算性 質，能說出去括號、添括號法那么，了解兩個乘法公式的幾何背景。b會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，會求代數(shù)式的值，會把一個多項式按某個字母升降幕排列，會判斷同類

15、項，并能熟練地合并同類項，會準確地進行去括號與添括號，會推導乘法公式， 能運用整式的運算性質、公式以及混合運算順序進行簡單的整式的加、減、乘、除運算。c通過運用幕的運算性質、整式的運算法那么和公式進一步開展觀察、歸納、類比、概括等能力，一般到特殊、再由特殊到一般的數(shù)學思想和數(shù)形結合思想解決問題。會運用類比思想， 復習教學過程設計：I 【喚醒】知識結構閱讀：現(xiàn)實世界、其他學科、數(shù)學中的問題情境 整式的加減.同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方 冪單項式乘單項式單項式除以單項式多項式除以單項式同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪單項式乘多項式.多項式乘多項式、平方差公式、完全平方公式統(tǒng)稱為整式。一、

16、填空:1.ma a 2.m n(a )m、n都是正整數(shù)m、n都是正整數(shù)m(ab)(a = 0)m +na +b =3整式的混合運算順序：先二、判斷：、后1.2 1 23a b和ab是同類項43.多項式5x? -2xy 3的次數(shù)是五次三項式5.m n都是正整數(shù)，且m>rm是正整數(shù)a中0, p是正整數(shù)、再單項式m(a b c):-、有括號先24x y4的系數(shù)是，次數(shù)是3。334. a p 3b +c )= a -3b +c2233.多項式2x y -4xy - x -5y按x的降幕排列為3225y 2x y 4xy三、選擇：1某商場實行7.5折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價為y元的商品的原價為A. 75

17、y 元yB. (1-75 y 元 C .元7%y 一D.兀175：12.假設-a4bm1與 -3a2nb3是同類項,那么m和n的值為23.4.5.A. 4 和 3B.D.無法確定以下各式計算過程正確的選項是A 3,2A. x x3 25 r=X x B.xx32=x6 C.X6x2=x6 2 =x3 D. x2-x2 .35-x 二 x以下各式中，不能用平方差公式計算的是A.23a - 2b 2b _3aB. 4a _3bc24a 3bc C. 2a - 3b 2b _3a D.3m 亠55 -3m-kxy -16寸是完全平方式,那么k的值為A.n .【嘗試】B. 8C. 4 或-4D.8或-

18、8例1 先化簡，再求值：X _2x_y2j亠i 3x - y2,其中x= -2,y =_1。(答案:11)2322例 2 計算：-2a b3ab -b分析：按整式混合運算的順序：先乘方，同級運算從左往右依次進行。(答案：36b)提煉：在熟練掌握整式的運算法那么和幕的運算性質根底上必須嚴格按照混合運算順序逐步運算。2 -例 3 計算：(1)( -2x3y )(2x3y )+(x4y ) 2(3x5y ) ；(2) (4a 3b+2c )( 4a+3b 2c )分析：第(1)題根據(jù)混合運算法那么先合理使用乘法公式，后進行整式的加減運算。第(2)題先將原式轉化為4a-3b-2c Jl4a亠3b-2c

19、 I的形式，后運用平方差公式將其化為16a2 -(3b -2c )的形式，最后利用完全平方公式計算即可。(答案見復習指導用書第11頁)提煉：根據(jù)乘法公式的特點將原題中的代數(shù)式變形為符合公式特點的形式是解此類題的關鍵。例4.見?復習指導用書?第 6頁例2分析：解決此題時學生往往著眼于分析表格中的數(shù)據(jù)的變化，應指導學生結合具體的圖形觀察圖形的形成 規(guī)律，著重在擺成的平行四邊形的兩組對邊與菱形和等腰梯形的邊長之間的關系。提煉：本例是一道探索題，首先給出了幾個特殊的圖形，然后根據(jù)這些特殊的圖形的周長，進行探索、歸 納、猜測，得到一般圖形的周長，表達了數(shù)學中常見的由一般到特殊、再由一般到特殊的思想方法

20、以及數(shù)形結合思想。皿.【小結】1. 本單元的知識結構(見填空)。2. 本節(jié)課運用的數(shù)學思想方法：類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的思想方法和數(shù)形結合思想等。IV .【實踐】1. 教師自行設計作業(yè)。2. 復習指導用書第 9頁第3、7、8題和第12頁第3題。第4課時因式分解分式燕山中學王愛軍復習教學目標1、知道因式分解、分式的概念；能說岀分式的根本性質。2、會靈活應用四種方法進行因式分解；會利用分式根本性質進行約分和通分；會進行簡單的分式加、 減、乘、除運算。3、會逆用乘法公式、乘法法那么驗證因式分解；會用類比的方法得岀分式的性質和運算法那么；會用作差法比較兩個代數(shù)式值的大小。 復習教學過程設

21、計一、【喚醒】1、填空題(1)-因式分解的概念因式分解式分解中的公式有(3)分式的乘(除式法法那么是法分式的加(減)法法那么是:因式分解(1)?分組分解法 l十字相乘法 一提、二用、三叉、四分組)嚴分式的概念分式的根本性質分式 y廣,分式的運算 ML)等式3x2 -6x2 4 = 3x2(x-2) 4從左到右的變形是分解因式(2)只要分式的分子為零，那么分式的值就為零2(3)分式a _1有意義，那么a工士 1a213、選擇題(1)b =7,ab =10,那么a2b - ab2的值應是.10 C(2)以下各式分解不正確的選項是2A、-x xy _xz _ _x(x _ y z)3222(3)b、

22、a -6a b 9ab -a a -3b 4a2 -16 二 2a 4 2a-4 x2 -y2 2yz-z=x2 - 寸-2yz z2 二 x-y z x y-z 分解因式：x2 -4x -12的結果是A、 x -3 x 4 以下等式成立的是. a +b.A -22 = a - ba2 -b2化簡x x丄等于y x y b xy C、【嘗試】B、 x 3 x -4C、 x 2 x -6(4)(5)i有這樣的一道題:“計算:m a(a")C亙亠2x y x y竺(a") m max2 -2x 1 .一 x2-X的值，其中xx=2006 o甲同學把“ x=2006錯抄成“ x=

23、2060，但他的計算結果也是正確的。你說這是怎么回事？解 原式=0因為化簡結果不含 x，所以無論他抄什么值，結果都是正確的。提煉：如果把x的值抄錯，而不影響計算結果，這一類題的化簡結果一定是一個常數(shù)，與x的取值無關;如果把x的值抄成它的相反數(shù)，而不影響計算結果，這一類題的化簡結果一定是一個常數(shù)或者是 關于x偶次幕的代數(shù)式，與 x的符號無關。例2化簡/ 、1x2 +2x+1 . x2 Tx x 、. 4x(1 ) ( 2)( )-x+2 x+2 x1x 2 x + 2 x + 2(1) 原式=(2)原式=x+2x2(1)提煉:解題時要注意分式的運算順序，先乘除，再加減，有括號優(yōu)先，其次能分解的多

24、項式要分解因 式，便于約分，結果一定要是最簡分式。(2)對于 a二b - c分配律仍適用，但 c-：- a二b不能用分配律。3x _4A B例3 ：，求整式A、Bo(x1 jx 2)x1 x2分析：由于要求A、B，等式的左邊是，右邊是未知，可以從未知化到。故把等式作恒等變形，得 到等式左右兩邊分母相同，所以分子也相同，轉化為關于A、B的一個二元一次方程組，再求解。解 A=1B=2提煉：本例是分式運算的逆向運用，兩個代數(shù)式恒等，首先是化結構相同，其次是利用相同項的系數(shù)也相同求未知量。例4甲、乙兩人進行百米賽跑，甲前半程的速度為m米/秒，后半程的速度為 n米/秒；乙前半時的速度為m米/秒，后半時的

25、速度為 n米/秒。問：誰先到達終點？分析：此題首先要用 m、n的代數(shù)式表示甲、乙兩人到達終點的時間t2，比擬t2的大小，可以轉化為t1-t2與0比擬解見復習指導用書第 16頁提煉：(1)比擬兩個代數(shù)式 A、B的值的大小，通常可用作差的方法，當A-B > 0,那么A > B ;當A-B=0，那么 A=B ;當 A-B < 0,貝U A < B o(2) 由于本例中沒有指明 m、n的大小，所以要分 m=n與m工n兩種情況討論。三、【小結】1、帶著學生回憶嘗試中的填空題。2、這節(jié)課復習因式分解的應用，化簡分式。在化簡分式時，注意的運算順序和符號，防止岀錯。其次比 較兩個代數(shù)式

26、值的大小可以用作差法。四、【實踐】(1) 教師自行設計作業(yè)(2)復習指導：14頁第3題單數(shù)、17頁3、4第5課時一次方程分式方程一次方程組燕山中學居群芳復習教學目標1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程組的概念。知道方程組的解的含義。理解分式方程產生增根的原因。理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系。說岀解整式方程和分式方程的異同，2、會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。3、運用化歸思想，引導學生分析岀解二元一次方程組的本質是消元。運用方程或方程組解決實際問題復習教學過程設計一、【喚醒】1、填空：一元一次方程一> 解題步驟 廠C2、判斷：整式方程W二元一次方

27、程組?解法§ (1)一元二次方程I圖像法丄=1是方程SJ2x 3分式萬程解題方 一元一次方程方程(組)的應用()(2)v 3x =2 x =-()2(3) T / =1是方程2x+y=3的解.方程2x + y=3的解是/=1y =1y = 1(4) 方程組 3x 3的解是一次函數(shù) y =3_3x與y =2x_1的圖象的交點坐標?x y =13、選擇:(1)關于的方程(m -1)x 2m -1 =0是一元一次方程，那么 m為a、m = 1 b 、m - -1(2)二元一次方程組x+y=2的解是-x +y =5A ,宀1B、“y =6y =4C、m式1d、m 式1r-()C、-x = 3

28、7=2D、Jx=3y =2A、8B、一8C、0D、2(4)方程組,"ax +by=4的解是,x=2，貝U a + b的值為px +ay=5y=1A、3B、0C、 1D、1二、【嘗試】：(3)是X二-2方程2x m - 4二0的一個根，那么 m的值是例1：解方程:(1)2x 34(2)解： 略 答案：(1) x = -12.5 ( 2) x =1是增根，原方程無解提煉：解分式方程與整式方程的方法相似，容易岀現(xiàn)錯誤的地方一是去分母時漏乘整式項及分子是多項式 忘記添括號，二是忘記檢驗求得的整式方程的解是不是分式方程的根；例2 :解方程組2x + v = 4(1)丿 '(2) 32

29、512 = -3(3x 2y =13x 3X = 1解略答案(1)7 _3(2)丿7 =-2$ = -31,提煉：解二元一次方程組應先觀察方程中相同未知數(shù)的系數(shù)的特征，如果一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值為 般選用代入法，假設相同未知數(shù)系數(shù)絕對值相等，一般用加減法。例3 :在一次慈善捐款活動中，某同學對甲、乙兩班捐款情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款 232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍；信息三：甲班比乙班多 2人請你根據(jù)以上三條信息，求岀甲班平均每人捐款多少元？解略 答案5元量關系，設元的方法有兩種(直接設元法和間接設元法)，列是根據(jù)等量

30、關系列岀相應的方程(組)，在解方程時，還要考慮方程的解是否要檢驗、是否符合實際意義，最后寫上答案 例4 : ( 1)、閱讀以下表格，求岀表中關于X的方程的解。方程方程的解(2) 、通過閱讀上述表格，你能解關于x的方程丄2丄2xc嗎？X-1C-1分析：仔細閱讀表格，比擬以后不難發(fā)現(xiàn)方程的相似之 處。方程左右兩邊形式完全相同，只是把其中的未知數(shù)換 成了某個常數(shù)，2XX -1要把那么這樣的方程可直接得解，因此我們只 =C 2換成這種形式即可。C 一1解：T x -1 c -12x -1c -1C +1論=C,X2 :C 12- X -1 = C - 1 或 x -1 -C1經(jīng)檢驗X _c, x2 _

31、c七是原方程的解。'c 一1提煉：觀察、比擬、歸納、猜測是解數(shù)學題的重要能力，仔細觀察方程結構，將要解的方程化為材料中的 方程的形式，體會類比思想。三、【小結】1、知識結構：見填空。2、根本數(shù)學思想：化歸思想、類比思想、數(shù)形結合思想。四、【實踐】1、教師自行設計作業(yè)。2、復習指導用書：第 21頁3、24頁15、31頁9、10、12題。第6課時一元二次方程燕山中學 王愛軍復習教學目標知道一元二次方程及其相關概念；了解求方程近似解的方法；能說岀列方程解應用題的步驟。 會靈活應用方程解法解簡單的一元二次方程。會利用一元二次方程知識解決有關實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結果的合理性及分

32、類思 想。通過復習方程解法，進一步體會轉化思想。復習教學過程設計一、【喚醒】1、2、3、廠近似解直接開方法1、填空題2、判斷題(1 廠元二次方的方程彳：2 _1 )x2 + kx -5 = 0精確解是一元二次方程，那么k =二1且k = 0把一元二次方程?2應用1)注意驗證解的合理性般形式是(2x _1)2 _3x _7 = 0(3)方程X2 6x -5 =0的左邊配成完全平方后所得方程為x 3 2 =43、選擇題(1)方程2x - 5x =7根的情況是、沒有實根 D 、無法確定A、有兩個相等實根B 、有兩個不等實根C(2)假設一元二次方程x2 _x_=0兩個實數(shù)根X1、X2,2-2(3)關于

33、x的一元二次方程- kx - 7 = 0的一個根為Xi=1，另一根為X2，那么有(4)k 6, x? = -7、k = 6, x2、k = -6, x?=7 D、k=6, X2 = -7x2 -3x 220，X的值為A、1【嘗試】用適當方法解以下方程:分析:解2»2亠0(2)29 x-3-4 x-2j; =02 13 -2y 3 y2結合方程特點，四道題的解法依次是直接開方法、略答案見復習指導用書第 26頁(4)分解因式法、公式法、配方法。提煉:2形如ax c = 0的方程，選擇用直接開方法;2形如 x bx c = 0的方程，左邊可以因式分解,選擇用因式分解法；形如x2 bx0的方

34、程，如果一次項系數(shù)是偶數(shù)，可以選擇用配方法；否那么用公式法。例2去年，我國政府為減輕農民負擔，決定在5年內免去農業(yè)稅.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)去年人均上繳農業(yè)稅25元，預計明年人均上繳農業(yè)稅為 16元，假設這兩年降低的百分率相同.1求降低的百分率；2假設小紅家有4人，今年小紅家減少多少農業(yè)稅？3小紅所在的鄉(xiāng)約有 16000農民，問該鄉(xiāng)農民今年減少多少農業(yè)稅分析：例題第1小題跨度3年，去年、今年、明年，用列表法分析，設降低的百分率是X，去年是25元，2用X表示今年是25 1 -X，明年是25 1-x ，然后根據(jù)等量關系列岀方程，解岀X的值；第2 、 3題x的值，分別求代數(shù)式 25x 425x 16000的值；解

35、略 答案1 20%2 20 元 3 80000 元提煉： 運用數(shù)學知識解決社會熱點問題和實際生活中的問題，關鍵是理解題意，將實際問題轉化為數(shù)學問題。其次本例中的百分率是一個小于1的正數(shù)。例3有一根長為68cm的鋁絲，把它剪成 32cm和36cm的兩段，用32cm的一段彎成一個矩形，36cm的一段彎成一個有一條邊是10cm等腰三角形。請問：能否使彎成的矩形與等腰三角形的面積相等？假設不能，請說明原因；假設能，請求岀矩形的邊長。解略解法參照復習指導用書第 35頁提煉：1例題是一道幾何背景面積相等的應用題，包含的知識點有矩形、三角形的周長、面積，等腰三 角形的三線合一、勾股定理以及方程的解法。2三角

36、形一邊長是 5cm，這一邊是腰還是底邊不清楚，所以必須分類討論。例4閱讀以下材料，并答復以下問題：解方程x4 -6x2 '5=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程特點，它的通常解法是：設X2二y，那么原方程變?yōu)?y _6y5=0 ，解這個方程，得如=12=5。當y1時，x二1 ；當y2 = 5 時，x - - .5。所以原方程有四個根 x- = 1,x2 - -1, X3 = 5,X4 - - 51在由原方程到方程的過程中，利用了 到達了的目的。2 利用上述方法解方程：X2 -x 2 -4 X2 -x -12 =0分析：閱讀材料，體會換元法解高次方程的方法，設輔助未知量，把方程降次，再

37、解一元二次方程。解 1換元法 降次 2 設x2-x = y，那么原方程變?yōu)?y2-4y-12 = 0，解這個方程，得2y1 = 6, y2= -2。當y1= 6 時，即 x x - 6 = 0 解得x 3, x= -2 ；當y2= -2時，即2 2x -x = -2， h b -4ac = -7 v 0二此方程無解。所以原方程有兩個根治=3,x2 = -2提煉：閱讀材料，理解解高次方程的一般思路：換元降次，化高次方程為低次方程，體會化歸思想。三、【小結】3、帶著學生回憶嘗試中的填空題。4、本課運用的數(shù)學方法有分類思想、化歸思想。四、【實踐】1教師自行設計作業(yè)2復習指導：28頁11、14，38頁

38、20第7課一元一次不等式組溧陽市燕山中學彭淑霞復習教學目標1、能根據(jù)具體問題中的大小關系了解不等式的意義，能說岀不等式的根本性質，知道不等式組的解及 解集的含義。2、會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會解一元一次不等式組， 并能在數(shù)軸上確定其解集。3、能運用類比思想比擬一元一次不等式和一元一次方程在解法上的異同點，初步體會數(shù)形結合思想，并 能運用數(shù)形結合的方法解決與不等式組的解集相關的問題。復習教學過程設計：1. 【喚醒】一、填空:知識結構閱讀：實際背景1 不等式根本性質：1次不等式組不等式的根本性質元一次不等式解法解法解集L數(shù)軸表示'解集.數(shù)軸表示2 不

39、等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：大于向畫，小于向 畫，有等號畫 ,無等號畫3. 解一元一次不等式的一般步驟：1 2 3 4 5 4 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集一般有四種類型:1其解集為 ,簡記為"同大取 x >b(2)x ：aa b其解集為x : b,簡記為“同小取(3)x ：aa .b其解集為x b,簡記為“大小小大取(4)x a(a b)其解集為x : b,簡記為“大大小小二、判斷:32.由 2a : 0得 2 :a3.4.1-a *-a5.三、x =2是不等式3x :：: 6的一個解 選擇：a b，那么以下變形中錯誤的選項是6.滿足不等式Q ： x豈5的整數(shù)解

40、有2.3.4.A. a 2 b 2 B.-3 a ： -3bC.D.1-a . 1_b不等式A. X不等式A. 4不等式A.1x3:-9*3的解集是B.C.X ：:-1D.19 -3x 4的非負整數(shù)解的個數(shù)為個 B. 5個 C.D.無數(shù)個a 2 x 3的解集為x :-，a +2a ：-2那么a的取值范圍為a -2 B.C.D.【嘗試】(2)解不等式x 亠6 x -3<324，并把它的解集在數(shù)軸上表示岀來。解略。答案:(3)X - x -2_4解不等式組 1 _2x，并求出其整數(shù)解。1 X.4分析:解一元一次不等式組既不能用代入法也不能用加減法，而是分別求岀不等式組中的每個不等式的解 集，

41、然后利用數(shù)軸找岀它們解集的公共局部，即不等式組的解集，熟練以后也可以利用口訣“同大取 大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解簡捷地確定不等式組的解集。最后結合數(shù)軸用列舉 法確定符合條件的特殊解。解略。提煉:3答案：1 _x，整數(shù)解為12用數(shù)形結合的思想方法，根據(jù)不等式組的解集的概念結合數(shù)軸正確確定不等式組的解集及特殊解。(4)x 8 ：: 4 x1假設不等式組.x>m的解集為x 3，求m的取值范圍。由2a .3得a -x>3分析：首先將不等式組化為，再利用數(shù)軸或依據(jù)不等式“同大取大的方法可知m乞3X"提煉：利用不等式組的解集來確定字母的取值范圍，往往需要逆用不等式組的

42、解集，有時需借助數(shù)軸或討論等手段來解決問題。5閱讀第1題的解法，解答第2題。(1)解不等式x23解：當x _2 _0即x _2時，x -2 . 3，所以 x . 5。當 x _2 ：0 即 x ：2 時，x _2 ：-3，所以 x ：_1綜上所述，原不等式的解集為x . 5 或 x ：-1。2根據(jù)以上解法和不等式的性質“假設a2 nb2，貝U a >|b 解不等式x12 4 = 0。分析：閱讀第1題理解其解題方法：根據(jù)絕對值的概念先化簡絕對值，再解一元一次不等式。 解略答案：x 3或x 一1提煉：運用絕對值的概念化簡絕對值，將含絕對值的不等式轉化為一元一次不等式，體會分類思想。皿.【小結

43、】：1. 本單元知識結構見填空第1題2 本節(jié)課運用的數(shù)學思想方法：類比思想、數(shù)形結合思想、分類思想等。IV .【實踐】1. 教師自行設計作業(yè)。2. 復習指導用書第 34頁第1、3題。第8課時不等式組的應用溧陽市燕山中學彭淑霞復習教學目標：1. 初步認識一元一次不等式組的應用價值，知道在一定條件下的實際問題可以抽象為不等式組的 問題，并認識到實際問題對不等式組的解集的影響，知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關 系。2. 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列岀一元一次不等式組，通過解一元一次不等式組解決簡單的實 際問題，并能根據(jù)具體問題檢查結果是否合理，能通過解一元一次不等式解決簡單的一次函數(shù)問題。3.

44、 類比列方程組解應用題的方法經(jīng)歷列一元一次不等式組解實際問題的建模過程，體會轉化思想， 通過解一元一次不等式解決函數(shù)問題體會數(shù)形結合思想和分類思想。復習教學過程：I .【喚醒】一、填空：列一元一次不等式組解決實際問題的一般步驟類似于列方程組解應用題的一般步驟，可分為1 2 根據(jù)不等關系列不等式 組3 5.二、判斷：1. 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為6,假設這兩個兩位數(shù)不大于42,假設設此兩位數(shù)的個位數(shù)字為X，那么不等式可列為6- X + X < 42。2. 某商店將一個進價 80元，標價為120元的商品打折銷售，要使得利潤率不低于5%，最多可打幾折？假設設可打X折，那么不等式可列

45、為 120 X-80 > 80 X 5% .三、選擇：1 使代數(shù)式4x _的值不大于3x - 5的值的X的最大整數(shù)值為2A. 7B. 6C. 4D.不存在2 .長度為3cm、7cm、X cm的三條線段要能圍成一個三角形，那么x的取值范圍為A. X V 10 B.X 4C. 4V X V 10 D.無法確定3 小新準備用20元錢買鋼筆和筆記本，鋼筆每支3元，筆記本每本 2元，他買了 3本筆記本，那么他最多還可以買鋼筆A. 6 支B. 5支 C. 4支D. 3支n .【嘗試】例1 某校校長暑期將帶著該校市級三好學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，那么其余學生可享受半價優(yōu)惠。乙旅

46、行社說：“包括校長在內全部按全票價的6折優(yōu)惠即按全票價的60%收費。假設全票價為240元。1設學生數(shù)為X名，甲旅行社收費為y1元乙旅行社的收費為y2元，分別計算兩家旅行社的收費建立表達式。2當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？3就學生數(shù)X討論哪家旅行社更優(yōu)惠。分析：根據(jù)兩家旅行社的收費情況構建岀一次函數(shù)的模型，再根據(jù)題意列岀不等式求解。也可以畫岀兩個 一次函數(shù)的圖象，通過觀察圖象比擬哪家旅行社更優(yōu)惠。解答過程見復習指導用書第33頁。提煉：在討論哪家旅行社更優(yōu)惠時，不能只選特殊的數(shù)據(jù)代入選擇，而要分類討論。此題主要反映了函數(shù) 和不等式的關系。此題運用的數(shù)學思想方法有分類思想、數(shù)形結合思想等等

47、。例2幼兒園將假設干件玩具分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件；如果每人分 5件，那么最后一人還少幾件，該幼兒園有多少件玩具？有多少個小朋友？分析：設幼兒園有 X個小朋友，由每人分3件，那么還余 59件可知：共有玩具數(shù)3X+59件。由每人分5件，那么最后一人還少幾件可知：1 X個小朋友每人分 5件時玩具數(shù)不夠，即需要的玩具數(shù)現(xiàn)有的玩具數(shù)。那么不等式可列為 3X+59 5 X-1 。2 X-1 個小朋友每人分 5件時玩具數(shù)有剩余，即需要的玩具數(shù)現(xiàn)有的玩具數(shù)。那么不等式可列為 3 X+59 V 5 X。解答過程見復習指導用書第33頁。提煉：列不等式組解應用題的步驟與列方程組解應用題的步驟類似

48、，不同的是后者尋求的是等量關系，列 出的是等式；前者尋求的是不等關系，列出的是不等式，并且解不等式組所得的結果通常是一解集， 需要從解集中找出符合題意的答案。例3 某廠用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，這兩種原料的維生素C含量及購置這兩種原料的價格如下表：原料維生素及價格甲種原料乙種原料維生素C/ 單位/千克600100原料價格/ 元/千克84現(xiàn)配制這種飲料 10千克。如果要求飲料至少含有 4200單位的維生素 C,試寫岀所需甲種原料X 千克應滿足的不等式。 在的條件下，如果還要求購置甲、乙兩種原料的費用低于72元，那么應在什么范圍內購置甲種原料？分析： 由“用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，現(xiàn)配

49、制這種飲料10千克。可知：現(xiàn)所需甲種原料為 X千克，那么所需乙種原料為10- X 千克。X千克甲種原料中維生素C的含量為600 X千克，10- X 千克乙 種原料中維生素C的含量為100 10- X 千克，由題意得：可得： 600 X+100 10- X 4200。X千克甲種原料的價格為8 X元，10- X 千克乙種原料的價格為4 10- X 元，那么購置甲、乙兩種原料的費用為：8 X+410- X元，由題意得：8 X+410- XV 72.，600x+10010-x >4200從而建立不等式組一。此不等式組的解集為6.4< X V 8.8x+410-x<72提煉：此題為調配問題。例4 .認真閱讀對話：小明：“阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶。遞上10元錢售貨員：“小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是多的，但要再買一袋牛奶就不夠了。今天是兒童節(jié)，我給你的餅干打9折，兩樣東西請拿好，還有找你的8角錢。請你根據(jù)對話的內容，試求岀餅干和牛奶的標價是多少元注：餅干的標價是整數(shù)元？分析：設餅干的標價為 X元。由“本來你用10元買一盒餅干是多的可建立不等式 X V10；由“我給你的餅干打9折，兩樣東西請拿好，還有找你的 8角錢"可知牛奶的標價為10-0.8-90 % X 元，由“本來你用10元 錢買一盒餅干是多的，但再買一袋牛奶就不夠了建立不等式