1、中考數學分類匯編試題(一元二次方程)(配答案)一、選擇題1、（2007巴中市）一元二次方程的根的情況為（B）有兩個相等的實數根有兩個不相等的實數根只有一個實數根沒有實數根2、（2007安徽瀘州）若關于z的一元二次方程沒有實數根，則實數m的取值范圍是（C） Am<l Bm>-1 Cm>l Dm<-13、（2007四川眉山）一元二次方程x2x20的根的情況是（C） A有兩個不相等的正根 B有兩個不相等的負根 C沒有實數根 D有兩個相等的實數根4、（2007四川內江）用配方法解方程，下列配方正確的是（ A）ABCD5、（2007四川內江）已知函數的圖象如圖（7）所示，那么關于

2、的方程的根的情況是（ D ）A無實數根B有兩個相等實數根 C有兩個異號實數根D有兩個同號不等實數根6、（2007廣州）關于x的方程的兩根同為負數，則（ A ）A且 B且C且 D且圖（7）7、（2007山東淄博）若關于x的一元二次方程的兩個實數根分別是,且滿足.則k的值為（C）（A）1或 （B）1（C）（D）不存在8、（2007四川成都）下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（D）（A）x240（B）4x24x10（C）x2x30（D）x22x109、（2007湖南岳陽）某商品原價200元，連續兩次降價a后售價為148元，下列所列方程正確的是（ B）A：200(1+a%)2=1

3、48 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=14810、（2007湖北荊門）下列方程中有實數根的是（C）（A）x22x30（B）x210（C）x23x10（D）11、（2007安徽蕪湖）已知關于x 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是( A )A m1 B m2 Cm 0 Dm012、（2007湖北武漢）如果2是一元二次方程x2c的一個根，那么常數c是（ C ）。A、2 B、2 C、4 D、4二、填空題1、（2007重慶）已知一元二次方程的兩根為、，則 2、 （2007重慶）方程的解為 。 ，3、（2007四川德陽）閱讀材料：

4、設一元二次方程的兩根為，則兩根與方程系數之間有如下關系：，根據該材料填空：已知，是方程的兩實數根，則的值為_104、 （2007四川眉山）關于x的一元二次方程x2bxc0的兩個實數根分別為1和2，則b_；c_3,25、 （2007浙江溫州）方程的解是 0，26、 （2007湖南懷化）已知方程有兩個相等的實數根，則7、 （2007浙江寧波）方程x2+2x=0的解為 0，28、（2007浙江省蕭山中學自主招生考試）已知方程在實數范圍內恒有解，并且恰有一個解大于1小于2，則的取值范圍是 或9、 （2007四川成都）已知x是一元二次方程x23x10的實數根，那么代數式的值為 10、（2007四川樂山）

5、已知是關于的方程的一個根，則_或11、（2007北京）若關于的一元二次方程沒有實數根，則的取值范圍是 解：44k0，解得：k112、（2007江蘇淮安）寫出一個兩實數根符號相反的一元二次方程：_。答案不唯一：如13、（2007安徽蕪湖）已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是 三、解答題1、（2007北京）解方程：解：配方，得：（x2）25，解得：x12 EMBED Equation.DSMT4 ，x22，2、（2007浙江嘉興）解方程：x233(x1)解：原方程變為：x23x0，解得：0，33、（2007湖南株州）已知x1是一元二次方程的一個解，且，求的值.解：把x1代入方程，得：40

6、，又所以，20。4、（2007湖北天門）已知關于x的一元二次方程x24xm10。(1)請你為m選取一個合適的整數，使得到的方程有兩個不相等的實數根；(2)設、是(1)中你所得到的方程的兩個實數根，求22的值。解：（1）取m1，得方程x24x0，它有兩個不等實數根：0，4（2）0，4，220160165、（2007安徽省）據報道，我省農作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產出的農作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率。(取1.41)解：設我省每年產出的農作物秸桿總量為a

7、，合理利用量的增長率是x，由題意得：30%a（1x）2=60%a，即（1x）2=25分x10.41，x22.41(不合題意舍去)。7分x0.41。即我省每年秸稈合理利用量的增長率約為41%。8分6、（2007四川眉山）黃金周長假推動了旅游經濟的發展下圖是根據國家旅游局提供的近年來歷次黃金周旅游收入變化圖 (1)根據圖中提供的信息請你寫出兩條結論；(2)根據圖中數據，求2002年至2004年的“十一”黃金周全國旅游收入平均每年增長的百分率(精確到01)解：（1）歷年春節旅游收入低于“五一”和“十一”旅游收入；黃金周旅游收入呈上升趨勢。（2）設平均每年增長的百分率為x，則300（1x）2400，解得：1，1（不合題意，舍去），所以，10.155，答：平均每年增長的百分率為15.5%。7、（2007四川綿陽）已知x1，x2 是關于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的兩個實數根（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值解：（1） 原方程變為：x2（m + 2）x + 2m = p2（m + 2）p + 2m， x2p2（m + 2）x +（m + 2）p