1、2022年中考數學一輪考點課時練13全等三角形一、選擇題1.下列說法正確的有()兩個圖形全等,它們的形狀相同;兩個圖形全等,它們的大小相同;面積相等的兩個圖形全等;周長相等的兩個圖形全等.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖,ABCAEF,AB=AE,B=E.則對于結論:AC=AF;FAB=EAB;EF=BC;EAB=FAC.其中正確結論的個數是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖,要測量河中礁石A離岸邊B點的距離,采取的方法如下:順著河岸的方向任作一條線段BC,作CBA'=CBA,BCA'=BCA.可得A'BCABC,所以A'B=AB,

2、所以測量A'B的長即可得AB的長.判定圖中兩個三角形全等的理由是()A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS4.如圖所示小明設計了一種測零件內徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 應滿足下列的哪個條件？（ ）A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO5.邊長都為整數的ABCDEF，AB=2，BC=4若DEF周長為偶數，則DF長為( )A.3 B.4 C.5 D.3或4或56.如圖，將ABC繞C點順時針方向旋轉20°，使B點落在B1位置，A點落在A1位置，使ACA1B1，則BAC的度數為（ ）A.50&

3、#176; B.60° C.70° D.80°7.如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P，則APN的度數為()A.60° B.120° C.72° D.108°8.如圖，將一個等腰RtABC對折，使A與B重合，展開后得折痕CD，再將A折疊，使C落在AB上的點F處，展開后，折痕AE交CD于點P，連接PF、EF，下列結論： tanCAE=1； 圖中共有4對全等三角形； 若將PEF沿PF翻折，則點E一定落在AB上； PC=EC；S四邊形DFEP=SAPF正確的個數是（ ） A.1

4、個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題9.如圖，ABDACE，AE=3cm，AC=6 cm，則CD=_cm.10.如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，點C是AD的中點，也是BE的中點，若DE=20米，則AB= .11.如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE.則說明這兩個三角形全等的依據是 .12.如圖，ABCFDE，若A點坐標為(a，1)，BCx軸，B點坐標

5、為(b，3)，D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為 .13.如圖,ABCD,ADBC,OE=OF,圖中全等三角形共有 對14.如圖，在ABC中，AB=2，AC=，BAC=105°，ABD、ACE、BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為 三、解答題15.如圖，四邊形ABDC中，D=ABD=90°，點O為BD的中點，且OA平分BAC.(1)求證：CO平分ACD；(2)求證：AB+CD=AC. 16.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CFAB交ED的延長線于點F(1)求證：BDECDF(2)當ADBC，AE=1，CF=2時，求AC的長1

6、7.如圖，點E在AD上，ABC和BDE都是等邊三角形.猜想：BD、CD、AD三條線段之間的關系，并說明理由.18.如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF.(1)求證：BF=2AE；(2)若CD=1，求AD的長.參考答案1.答案為：B2.答案為：C3.答案為：B4.答案為：D5.答案為：B.6.答案為：C.7.答案為：D.8.答案為：D9.答案為：310.答案為：20米11.答案為：SSS.12.答案為：4.13.答案為：6.14.答案為：215.證明：(1)過O點作OEAC于點E.ABD=90°且OA平分BA

7、COB=OE，又O是BD中點OB=OD，OE=OD，OEAC，D=90°點O在ACD 的角平分線上OC平分ACD.(2)在RtABO和RtAEO中RtABORtAEO(HL)，AB=AE，在RtCDO和RtCEO中RtCDORtCEO(HL)，CD=CE，AB+CD=AE+CE=AC. 16.解：(1)證明：CFAB，B=FCD，BED=F，AD是BC邊上的中線，BD=CD，BDECDF(AAS)；(2)解：BDECDF，BE=CF=2，AB=AE+BE=1+2=3，ADBC，BD=CD，AC=AB=317.解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等邊三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60°，ABCEBC=EBDEBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABECBD(SAS)，DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD.18. (1)證明：ADBC，BAD=45°，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，BEAC，ADBC，CAD+ACD=90°，CBE+ACD=90°，CAD