1、一、選擇題（本題包括10個小題，每小題只有一個選項符合題意）1 .當ab。時，丫=且乂2與丫=且*+6的圖象大致是（）生2 .若分式:+ ；的值為。'則X的值為（）A. -2B. 0C. 23 .如圖，已知 ABC,按以下步驟作圖：分別以B, C為圓心， 相交于兩點M, N；作直線MN交AB于點D,連接CD.若D. +2以大于;BC的長為半徑作弧，兩弧CD=AC, Z A=50°,則/ ACB 的度數為()/，叔 A RA. 90°B. 95°C. 105°(x 1) l(x< 3)4 .已知函數y = 、 ;則使y=k成立的(x-5/-l

2、(x>3)A. 0B. 1C. 25 .如圖，將繞直角頂點C順時針旋轉90 ,度數是()A. bCAA. 70°B. 65°C. 60°6 .在平面直角坐標系中，已知點A (-4, 2), B (-6 ABO縮小，則點A的對應點N的坐標是()A. ( - 2, 1)B. ( -8,C. ( -8, 4)或(8, -4)D. (-2,D. 110°X值恰好有二個，則k的值為（）D. 3得到 AB'C,連接A A，若N1 = 20°,則的D. 55*,-4）,以原點0為位似中心，相似比為:，把 24）1）或（2, -1）7.如圖，在4

3、x4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1, A AOB的三個頂點都在格點上，現將 AOB繞點。逆時針旋轉90。后得到對應的 COD,則點A經過的路徑弧AC的長為（）A. -71B. nC. 2nD. 3n28 .“鳳鳴文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了 21。本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）A. x （x+1） =210B. x （x- 1） =210C. 2x （x - 1） =210D. x （x- 1） =21029 .歐幾里得的原本記載,形如/ +d=b2的方程的圖解法是：畫R0BC,使

4、ZACB = 90°, 8C =二,2AC = h9再在斜邊AB上截取BD = - .則該方程的一個正根是（） 2A. AC的長 B. AO的長 c. 3C的長 D. C。的長10 .下列運算正確的是（）A. ab -a2= a4 B. （a + b = a2 +b C. （2aZ/） = 2crb（ D. 3c“2a = 6cJ二、填空題（本題包括8個小題）11 .某市對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價結果分為A, B, C, D, E五個等級.現隨機抽取了 5。 名學生的評價結果作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的統計圖.已知圖中從左到右的五個長方形的高之 比為2： 3： 3：

5、 1： 1,據此估算該市8000。名九年級學生中綜合素質評價結果為A的學生約為 人.12 .孫子算經是中國古代重要的數學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長, 量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？ ”意思就是：有一根竹竿不知道有 多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿（如圖所示），它的影長五寸（提 示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為.5 ; 補黃I I13 .如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論:®CE=CF;（2）Z AEB=75°；

6、（3）BE+DF=EF; S 正方形ab8= 2 +/ .其中正確的序號是 （把你認為正確的都填上）.14 .拋物線y= （x - 2）2 - 3的頂點坐標是一.15 .如圖，從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為9。的扇形，再將剪下的扇形圍成一個圓錐,則圓錐的底面半徑為 m.16 .已知方程x2 - 5x+2=0的兩個解分別為xi、x2,則xi+xz - xi*x2的值為.17 .如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡，光線從點 A出發經平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB_LBD, CD±BD,測得AB=2米，BP=3米,

7、 PD = 15米，那么該古城墻的高度CD是 米.18 .已知菱形的周長為10cm, 一條對角線長為6cm,則這個菱形的面積是cm1.三、解答題（本題包括8個小題）19 . （6分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打， 兩局雙打，五局比賽必須全部打完，羸得三局及以上的隊獲勝.假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同.若前四局雙方戰成2： 2,那么甲隊最終獲勝的概率是;現甲隊在前兩局比賽中已取得2：。的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？20 .（6分）如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30。，向前走60 米到達D處，在D處測得

8、點A的仰角為45。，求建筑物AB的高度.2,（6分）某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m, 200m, 400m（分別用A?、A.、表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用B?表示）.（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為 （2）該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.22 . （8分）在矩形ABCD中，AB=6, AD=8,點E是邊AD上一點，EM_LEC交AB于點M,點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項.=Z DCE；如圖 2,如圖1,求證“ ANE備用圖當點N在

9、線段MB之間，聯結AC,且AC與NE互相垂直，求MN的長；連接AC,如果乙AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長.23 .（8分）某小區為了安全起見，決定將小區內的滑滑板的傾斜角由45。調為30。，如圖，已知原滑滑板AB的長為4米，點D, B, C在同一水平地面上，調整后滑滑板會加長多少米？（結果精確到0.。1米，參考數據：/2 1.414, 6土 1/732,#士2.449)A24. （10分）定義：任意兩個數a, b,按規則c=b2+ab - a+7擴充得到一個新數c,稱所得的新數c為如 意數”.若a = 2, b=-l,直接寫出a, b的“如意數c；如果a=3+m,

10、b=m - 2,試說明“如意數"c為 非負數.25. （10分）凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元，售價2。元，多買優惠，優勢方法是：凡 是一次買1。只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價。.1元，例如：某人買18只計算器， 于是每只降價O.lx （18 - 10） =0.8 （元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只 計算器的最低售價為16元.求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？求寫出該文具店一次銷 售X （x>10）只時，所獲利潤y （元）與X （只）之間的函數關系式，并寫出自變量X的取值范圍；一天, 甲顧客購買了 4

11、6只，乙顧客購買了 5。只，店主發現賣46只賺的錢反而比賣5。只賺的錢多，請你說明發生這一現象的原因；當10VXS5。時，為了獲得最大利潤，店家一次應賣多少只？這時的售價是多少？26. （12分）如圖，建筑物AB的高為6cm,在其正東方向有個通信塔CD,在它們之間的地面點M （B, M, D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37。和60。，在A處測得塔頂C的仰 角為 30。，則通信塔 CD 的高度.（sin37°x0.60, cos37°=0.80, tan37°20.75, / =1.73,精確到 0.1m）參考答案一、選擇題（本題包括1。

12、個小題，每小題只有一個選項符合題意）1. D【解析】【詳解】 ab>。，a、b同號.當a>0, b>。時，拋物線開口向上，頂點在原點，一次函數過一、二、三象限, 沒有圖象符合要求；當aV。，bV。時，拋物線開口向下，頂點在原點，一次函數過二、三、四象限，B圖象符合要求.故選B.2. C【解析】L 4 fx2 -4=0由題意可知：，% + 200解得：x=2,故選C.3. C【解析】【分析】 根據等腰三角形的性質得到N CDA=/A=50。，根據三角形內角和定理可得N DCA=80。，根據題目中作圖步 驟可知，MN垂直平分線段BC,根據線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據等邊

13、對等角得到N B=N BCD, 根據三角形外角性質可知/ B+Z BCD=Z CDA,進而求得N BCD=25根據圖形可知N ACB=Z ACD+Z BCD, 即可解決問題.【詳解】; CD=AC, Z A=50°Z CDA=Z A=50°Z CDA+Z A+Z DCA=180°/. Z DCA=80°根據作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC BD=CD/. Z B=Z BCD/ Z B+Z BCD=Z CDA/. 2Z BCD=50°/. Z BCD=25°/. Z ACB=Z ACD+Z BCD=80o+25o=105°故

14、選c【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性偵，熟練掌握 各個性質定理是解題關鍵.4. D【解析】【詳解】解：如圖：利用頂點式及取值范圍，可畫出函數圖象會發現：當x=3時,y=k成立的x值恰好有三個.故選：D.5. B【解析】【分析】根據旋轉的性質可得AC=A，C,然后判斷出AACA，是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得 /CAA，=45。，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出N ABC,最后根據旋轉的性 質可得N B=Z A®C.【詳解】解：: RtA ABC繞直角頂點C順時針旋轉90。得到 ABC,/.

15、AC=A,C,J ACA，是等腰直角三角形，/. Z CAA45°,/. Z A'B'C=N 1+Z CAA'=200+45°=65°,/. Z B=Z A'B'C=65°.故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的判定與性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的 和的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵.6. D【解析】【分析】根據在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標 的比等于k或k,即可求得答案.【詳解】.點A (-4, 2), B (-6

16、,-4),以原點。為位似中心，相似比為!，把AABO縮小，二點A的對應點/V的坐標是：(2, 1)或(2, -1).故選D.【點睛】此題考查了位似圖形與坐標的關系.此題比較簡單，注意在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為 位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標比等于土k.7. A【解析】【分析】根據旋轉的性質和弧長公式解答即可.【詳解】解：:將4 AOB繞點0逆時針旋轉90。后得到對應的A COD,/. Z AOC=90°,: OC=3, 90x33點A經過的路徑弧AC的長=不5一=-Jl,故選：A.【點睛】此題考查弧長計算，關鍵是根據旋轉的性質和弧長公式解答.8. B【

17、解析】【詳解】設全組共有X名同學，那么每名同學送出的圖書是(X-1)本;則總共送出的圖書為X(x-l)；又知實際互贈了 210本圖書，則 x(x-l)=210.故選：B.9. B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據勾股定理求出AB的長，進而求得AD的長，即可發現結論.【解答】用求根公式求得一=包AD的長就是方程的正根.故選B.【點評】考查解一元二次方程已經勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關鍵.10. D【解析】【分析】分別根據合并同類項、完全平方公式、積的乘方、單項式的乘法法則進行計算即可.【詳解】A、a6和a?不是同類項，無法合并，故本項錯誤；B、（a + b）

18、2=a2+2ab+b2t 故本項錯誤；C、（2a/y=4%6,故本項錯誤；D、3442a =6（一,故本項正確；故本題答案應為：D.【點睛】合并同類項、完全平方公式、積的乘方、單項式的乘法是本題的考點，熟練掌握運算法則是解題的關鍵. 二、填空題（本題包括8個小題）11. 16000【解析】【分析】用畢業生總人數乘以“綜合素質”等級為A的學生所占的比即可求得結果.【詳解】V A, B, C, D, E五個等級在統計圖中的高之比為2： 3： 3： 1： 1,2該市80000名九年級學生中“綜合素質”評價結果為“A”的學生約為80000X=16000,2+3+3+1+1故答案為16000.【點睛】本

19、題考查了條形統計圖的應用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據.12. 四丈五尺【解析】【分析】根據同一時刻物高與影長成正比可得出結論.【詳解】解：設竹竿的長度為x尺，.竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，x _ 1.5"1?一而，解得x=45 （尺）.故答案為：四丈五尺.【點睛】本題考查的是相似三角形的應用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關鍵.13.【解析】分析：四邊形ABCD是正方形，AB=AD. AEF是等邊三角形，. AE=AF.,/ 在 RtA ABE 和 RtA A

20、DF 中，AB=AD, AE=AF, /. RtA ABE RtA ADF（HL）o BE=DFo BC=DC, /. BC - BE=CD - DFO /. CE=CF« .說法正確。VCE=CF, A ECF是等腰直角三角形。J Z CEF=45%/ Z AEF=60°, /. Z AEB=75°o /.說法正確。如圖，連接AC,交EF于G點，/. AC±EF,且 AC 平分 EF,Z CAD#Z DAF, /. DF#FGo/. BE+DF#EFo /.說法錯誤。EF=2, /. CE=CF= y/2 o設正方形的邊長為a,在RtAADF中，a2+

21、(a-VT)2 =4 ,解得a J：",a' = 2 + >/3 oS正方形詆口=2+逐o 說法正確。綜上所述，正確的序號是。14. (2, -3)【解析】【分析】根據：對于拋物線y=a (x-h) “k的頂點坐標是(h,k).【詳解】拋物線y=(X-2)2-3的頂點坐標是(2, - 3).故答案為(2, - 3)【點睛】本題考核知識點：拋物線的頂點.解題關鍵點：熟記求拋物線頂點坐標的公式.【解析】【分析】利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長，除以如即為圓錐的底面半徑.【詳解】解：易得扇形的圓心角所對的弦是直徑，扇形的半徑為：m,2扇形的弧長為：90” x

22、可 =»二爪皿，-4180圓錐的底面半徑為: 立92k立m.48【點睛】本題考查：9。度的圓周角所對的弦是直徑；圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，解題關鍵是 弧長公式.16. 1【解析】bc解：根據題意可得Xl+X2=-=5, XlX2=-=2,.、1+*2-、02=5-2=1.故答案為：1.aa點睛：本題主要考查了根據與系數的關系，利用一元二次方程的兩個根Xl、X2具有這樣的關系：X1+X2=-，,XPQ=是解題的關鍵. a17. 10【解析】【分析】首先證明AABP-A CDP,可得盛=焉，再代入相應數據可得答案.【詳解】如圖，由題意可得：N APE=Z CPE,/. Z

23、 APB=Z CPD,AB±BD, CD±BD,Z ABP=Z CDP=90°,/. ABP- CDP,AB CD"BP'PDf,.,AB=2 米，BP=3 米，PD=15 米，2 CD ：.-=一，3 15解得：CD=10米.故答案為io.【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的應用.18. 14【解析】【分析】根據菱形的性質，先求另一條對角線的長度，再運用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解.【詳解】解：如圖，在菱形ABCD中，BD=2.;菱形的周長為1。，BD=2,AB=5, BO=3, AO = yl52 -

24、32 = 4, ac=3/.面積S = gx6x8 = 24.故答案為14.【點睛】此題考查了菱形的性質及面積求法，難度不大.三、解答題（本題包括8個小題）1 719. （1）（2）-28【解析】分析；（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，再找出甲至少勝一局的結果數，然后根據概率公式求.詳解：甲隊最終獲勝的概率是3(2)畫樹狀圖為:第三局獲勝甲第四局獲勝 甲乙/A共有8種等可能的結果數,其中甲至少勝一局的結果數為7,第五局獲勝甲乙甲乙7所以甲隊最終獲勝的概率=丁.O點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合 事件

25、A或B的結果數目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.20. (30+3073 )米.【解析】【詳解】解：設建筑物AB的高度為x米在 RtA ABD 中，Z ADB=45°AB=DB=x /. BC=DB+CD= x+60在 RtA ABC 中,Z ACB=30°/AB/. tanZ ACB=CBx：.tan 30° =x + 60.召X3 x + 60/. x=30+30.建筑物AB的高度為(30+30)米2321. (i)r；(2)-.【解析】【分析】(1)由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根據題意畫出樹狀圖，然后

26、由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽 項目的情況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】(1) .5個項目中田賽項目有2個，.該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為： 故答案為:；(2)畫樹狀圖得：開始左左入Jk /KAz冬冬 B2 A % Bf Bs A 4 B：生兒兒鼻觀兒A2 &民.共有2。種等可能的結果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，.恰好是一個田賽項目12 3和一個徑賽項目的概率為：； =【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結 果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法

27、適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率= 所求情況數與總情況數之比.49922. (1)見解析；(2)； (1) DE的長分別為二或1.242【解析】【分析】AM AE(1)由比例中項知二一=,據此可證A AME-A AEN得/ AEM = N ANE,再證N AEM = N DCE可得 AE AN答案；DC(2)先證 NANE = NEAC,結合 N ANE = N DCE 得 N DCE = N EAC,從而知= F，據此求得 AE = 8-DC AD97加AM DE21 ,上加 AM AE 49-=T由(1)得N AEM = N DCE,據此知-= 行，求得AM= :，由求得

28、二k=不7 MN=；22AE DC8AE AN 24(1)分/ ENM = Z EAC和N ENM = Z ECA兩種情況分別求解可得.【詳解】解：(1).,AE是AM和AW的比例中項AM _ AE, aean' Z A=Z A,/. AME-A AEN, Z AEM = Z ANE,AE Z D=90 , Z DCE + Z DEC=90°, / EM±BC, , Z AEM + z DEC=90°, Z AEM = Z DCE, , Z ANE=Z DCE；（2） AC與NE互相垂直,EAC+Z AEN = 90°,*/ ZBAC=90

29、76;,ANE+n AEN = 90°,.e. ZANE = Z EAC,由(1)得N ANE = Z DCE, Z DCE = Z EAC, .tanZ DCE=tanZ DAC,DE DCDC AD/ DC=AB=6, AD=8,9J DE=-,29 7AE = 8=22由(1)得/ AEM = Z DCE,tanZ AEM=tanZ DCE,AM _ DE"AEDC'21/. AM=,8AM AE：.AN =AN 14 丁49MN=24(1) : Z NME = Z MAE + z AEM, Z AEC=Z D+z DCE,又/ MAE = Z D=90

30、76;,由(1)得/ AEM = Z DCE,Z AEC=Z NME,當AAEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似時N ENM = Z EAC,如圖 2,Z ANE=Z EAC, 9 由(2)得：DE=-；N ENM = Z ECA,如圖1,過點E作EHJLAC,垂足為點H,由(1)得N ANE = Z DCE,Z ECA=Z DCE,又 tanZ HAE =EH _ DC _ 6777-7d-8設 DE = lx,貝!|HE = lx, AH=4x, AE = 5x,又 AE+DE=AD,5x+lx=8,解得x=l,DE = lx=l,9綜上所述，DE的長分別為弓或1.【點睛】本題是相

31、似三角形的綜合問題，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定與性質、三角函數的應用等知識本題考查了因式分解，完全平方式（m-1） 2的非負性，難度不大.,-0.1V1 + 9x（10 <x< 50）25 . （1） 1； <3）y = ,；（3）理由見解析，店家一次應賣45只，最低售價為16.54x （x > 50）元，此時利潤最大.【解析】試題分析：Q）設一次購買x只，由于凡是一次買1。只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低。,。元，而最低價為每只16元，因此得到300.1 （x - 10）=16,解方程即可求解；（3）由于根據Q）得到Ml,又一次銷售x （x>

32、;10）只，因此得到自變量x的取值范圍，然后根據已知條件可以得到y與x的函數關系式：（3）首先把函數變為丫=-01二：十9二（二-45尸十w25,然后可以得到函數的增減性，再結合已知條件即可解決問題.試題解析：（1）設一次購買X只，則30-0.1 （x-10） =16,解得：x=l.答：一次至少買1只，才能以最低價購買；(3)當 lOVxSl 時，y=30 - 0.1 (x-10) 13x=-0/二'十 9二，當 x>l 時，y= (16 - 13)x=4x；綜上所述:_0.1V +9Hl0 vxM50)一 |4x(x>50)（3）丫二一0二；+9二=-01（二-45尸+

33、2025,當10Vx“5時，y隨x的增大而增大，即當賣的只數越多時，利潤更大.當45Vxy時，y隨x的增大而減小，即當賣的只數越多時，利潤變小.且當 x=46 時，yi=303.4,當 x=l 時，y3=3. /. y!>y3.即出現了賣46只賺的錢比賣1只賺的錢多的現象.當x=45時，最低售價為30。（45 - 10） =16.5 （元），此時利潤最大.故店家一次應賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大.考點：二次函數的應用；二次函數的最值；最值問題；分段函數；分類討論.26 .通信塔CD的高度約為15.9cm.【解析】【分析】過點A作AE_LCD于E,設CE=xm,解直角三角形

34、求出AE,解直角三角形求出BM、DM,即可得出關于x 的方程，求出方程的解即可.【詳解】過點A作AE_LCD于E,則四邊形ABDE是矩形,設 CE=xcm,在 RtAAEC 中，Z AEC=90°, Z CAE=30°, CE l所以 AE= >/3 xcm,tan300在 RtACDM 中，CD=CE+DE=CE+AB= (x+6)cm,2 CD >/3(x + 6)DM=Lem,tan60Q 3*AB 6在 RtA ABM 中,BM=cm,tan370 tan370; AE=BD,6>/T(x + 6)5 37。+33 n解得：x= +3,tan370

35、3y/3：.CD=CE+ED=-+9S15.9 (cm), tan370答：通信塔CD的高度約為15.9cm.【點睛】本題考查了解直角三角形，能通過解直角三角形求出AE、BM的長度是解此題的關鍵.2019-2020學年中考數學模擬試卷一、選擇題（本題包括io個小題，每小題只有一個選項符合題意）1.將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（）2.已知關于x的二次函數y=x2 - 2x - 2,當a<x<a+2時，函數有最大值1,則a的值為（）A.-1或1B.1或-3C.-1或3。.3或33.若一元二次方程x2 - 2kx+k2=0的一根為x= -1,則k的值

36、為（）A. - 1B. 0C. 1或-1D. 2 或 04 .如圖1,在等邊AABC中，D是BC的中點，P為AB邊上的一個動點，設AP=x,圖1中線段DP的長 為Y，若表示y與x的函數關系的圖象如圖2所示，則4ABC的面積為（）A. 4B. 2y/3C. 12D. 4y/35 .小華在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是1 x 1X -（- - + ） = 1-,這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x=5,于是，他很快便補好了這個常數，并迅速地做完了作業。同學們，你能補出這個常數嗎？它應 該是（）A. 2B. 3C. 4D.

37、56 .如圖，AABC的內切圓。與AB, BC, CA分別相切于點D, E, F,且AD=2, BC=5,則 ABC的周 長為（）A. 16B. 14C. 12D. 107 .如圖，已知8。是ABC的角平分線，石。是8C的垂直平分線，N8AC = 90。，AQ = 3,則CE的長為()A. 6B. 5C. 4D, 3y/39 .如圖，在正方形ABCD中，點E, F分別在BC, CD上，AE=AF, AC與EF相交于點G,下列結論：AC 垂直平分 EF； BE+DF=EF；當/ DAF = 15。時, AEF 為等邊三角形;當/ EAF = 60。時,Sa abe= y SA cef,A.B.C

38、.D.k10 .已知點M( 2, 3)在雙曲線丁 二 一上，則下列一定在該雙曲線上的是()XA. (3, -2)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (3, 2)二、填空題(本題包括8個小題)11.我們知道：1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16,觀察下面的一列數：1, 2,3, 4,5, 6，將這些數排列成如圖的形式，根據其規律猜想，第20行從左到右第3個數是.2-3 4-5 6 -7 « -910 -11 12 T3 14 -15 1612 .分解因式：a*4ab =-13 .將兩張三角形紙片如圖擺放，量得N 1+N 2+N 3+N 4=220。，則N 5=

39、一.14 .將一次函數丁 =工-2的圖象平移，使其經過點（2, 3）,則所得直線的函數解析式是一15 .如圖，已知。的半徑為2, MBC內接于。，ZACB = 35則43=16 .如圖，等腰 ABC的周長為21,底邊BC=5, AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則4BEC 的周長為一.k17 .如圖，點A在雙曲線），=一上，ABLx軸于B,且AAOB的面積顯A加=2,則k=18 .若正六邊形的內切圓半徑為2,則其外接圓半徑為三、解答題（本題包括8個小題）x-3（x-l） < 719 . （6分）解不等式組：2x-3,并把解集在數軸上表示出來.x-2x<320 .（6分

40、）甲乙兩件服裝的進價共50。元，商場決定將甲服裝按3。的利潤定價，乙服裝按2。的利潤 定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元.求甲乙兩件服裝的進價 各是多少元；由于乙服裝暢銷，制衣廠經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙 服裝進價的平均增長率；若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，商場仍按9折出售，定價至少為多少 元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數）.21 . （6分）已知拋物線y=ax? - bx.若此拋物線與直線y=x只有一個公共點，且向右平移1個單位長度 后，剛好過點（3, 1）.求此拋物線的解析式；以y軸上的點P （1, n）為中

41、心，作該拋物線關于點P對稱的拋物線八若這兩條拋物線有公共點，求 n的取值范圍；若a>l,將此拋物線向上平移c個單位（c>l）,當x=c時，y=l；當l<x<c時，y>l.試 比較ac與1的大小，并說明理由.22 .（8分）如圖，M、N為山兩側的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據國家的惠民政策，政府決定打一 直線涵洞.工程人員為了計算工程量，必須計算M、N兩點之間的直線距離，選擇測量點A、B、C,點B、 C分別在AM、AN上，現測得AM=1千米、AN=L8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點 之間的距離.23 . （8分）瑞安市曹村鎮八百年燈會

42、”成為溫州申遺的寶貴項目.某公司生產了一種紀念花燈，每件紀 念花燈制造成本為18元.設銷售單價x （元），每日銷售量y （件）每日的利潤w （元）.在試銷過程中， 每日銷售量y （件）、每日的利潤w （元）與銷售單價x （元）之間存在一定的關系，其幾組對應量如下表 所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據表中數據的規律，分別寫出每日銷售量y （件），每日的利潤w （元）關于銷售單價x （元）之 間的函數表達式.（利潤=（銷售單價成本單價）X銷售件數）.當銷售單價為多少元時，公司每日能夠 獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據物價局規定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公

43、司要 獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？24 . （10分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單 獨施工30天完成該項工程的g,這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程.若乙隊單 獨施工，需要多少天才能完成該項工程?若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多 少天才能完成該項工程？25 . （1。分）如圖1, 2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60m,底座BC與支 架AC所成的角N ACB=75。，點A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長為Im, H

44、F段的長為1.50m,籃 板底部支架HE的長為0.75m.求籃板底部支架HE與支架AF所成的角NFHE的度數.求籃板頂端F到地面的距離.（結果精確到參考數據：8s75°皿.2588, sin75°s0.9659, tan75°x3.732, JJ=1.732,V2 *1414)26 . （12 分）如圖所示，點 B、F、C、E 在同一直線上，AB±BE, DE±BE,連接 AC、DF,且 AC二DF, BF=CE,求證：AB=DE.參考答案一、選擇題（本題包括1。個小題，每小題只有一個選項符合題意）1. A【解析】分析：面動成體.由題目中的圖示

45、可知：此圓臺是直角梯形轉成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉.詳解：A、上面小下面大，側面是曲面，故本選項正確；B、上面大下面小，側面是曲面，故本選項錯誤；C、是一個圓臺，故本選項錯誤；D、下面小上面大側面是曲面，故本選項錯誤；故選A.點睛：本題考查直角梯形轉成圓臺的條件：應繞垂直于底的腰旋轉.2. A【解析】分析：詳解：.,當 aSxSa+2 時，函數有最大值 1,. I=x22x2,解得：= 3,x2 =-1 ,gp-l<x<3, /. a=-l 或 a+2=-l, /. a=-l 或 1,故選 A.點睛：本題考查了求二次函數的最大（小）值的方法，注意：只有當自變量x在整個取值范

46、圍內，函數值y 才在頂點處取最值，而當自變量取值范圍只有一部分時，必須結合二次函數的增減性及對稱軸判斷何處取 最大值，何處取最小值.3. A【解析】【分析】把x= - 1代入方程計算即可求出k的值.【詳解】解：把x=-l代入方程得：l+2k+k2=0,解得：k= - 1,故選：A.【點睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.4. D【解析】分析：由圖1、圖2結合題意可知，當DP_LAB時，DP最短，由此可得DP*=y*小=6，這樣如圖3,過點P作PD_LAB于點P,連接AD,結合 ABC是等邊三角形和點D是BC邊的中點進行分析解答即可.詳解：由題意可知：當

47、DP_LAB時，DP最短，由此可得DP.Qy"=G，如圖3,過點P作PD_L AB于點P,連 接AD, ABC是等邊三角形，點D是BC邊上的中點，/. Z ABC=60°, AD±BC, DP_LAB 于點 P,此時 DP=6,BD、=有 +正=2, sin 602/. BC=2BD=4,/. AB=4,/. AD=AB sinZ B=4xsin60°= 25/3 ,/. SA ABC= -AD BC= -x26x4 = 46.22故選D.點睛：“讀懂題意，知道當DP_LAB于點P時，DP最短=""是解答本題的關鍵.5. D【解析】【

48、分析】設這個數是a,把x=l代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可.【詳解】設這個數是a,把 x=l 代入得：(-2+1) =1二一，33解得：a=l.故選：D.【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關 于a的方程是解此題的關鍵.6. B【解析】【分析】根據切線長定理進行求解即可.【詳解】. ABC的內切圓。與AB, BC, CA分別相切于點D, E, F,/. AF=AD=2, BD=BE, CE=CF,BE+CE=BC=5,BD+CF=BC=5,. ABC 的周長=2+2+5+5 = 14,故選B.【點睛】本題考查了三角形

49、的內切圓以及切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關鍵.7. D【解析】【分析】根據ED是BC的垂直平分線、BD是角平分線以及N A=90。可求得N C=Z DBC=Z ABD=30從而可得CD=BD=2AD=6,然后利用三角函數的知識進行解答即可得.【詳解】 ED是BC的垂直平分線，/. DB=DC,Z C=Z DBC,8。是乙ABC的角平分線，Z ABD=Z DBC,; Z A=90°, /. Z C+Z ABD+Z DBC=90°,Z C=Z DBC=Z ABD=30°,. BD=2AD=6,CD=6,CE =3 百，故選D.【點睛】本題考查了線段垂直平分線

50、的性質，三角形內角和定理，含30度角的直角三角形的性質，余弦 等，結合圖形熟練應用相關的性質及定理是解題的關鍵.8. B【解析】A選項中，由圖可知：在y =a>0；在丁=一。1 + ，-<7>0, /. a<09所以A錯誤;B選項中，由圖可知：在y =«>0；在y = -ar + /?, -。<0, /. «>0,所以B正確;C選項中，由圖可知：在y =“<0；在），二一。1+ ，T/vO, .所以c錯誤；D選項中，由圖可知：在丫 =。X2, a<0；在y=一。1 +力，-a<Ot ：. a>Ot所以D錯誤.

51、故選B.點睛：在函數,'，=。/與），=-" + 中，相同的系數是因此只需根據“拋物線”的開口方向和“直線” 的變化趨勢確定出兩個解析式中“4”的符號，行兩者的符號是否一致即可判斷它們在同一坐標系中的圖象 情況，而這與“b的取值無關.9. C【解析】【分析】通過條件可以得出AAB於 ADF,從而得出N BAE=Z DAF, BE=DF,由正方形的性質就可以得出EC=FC, 就可以得出AC垂直平分EF,設BC=a, CE=y,由勾股定理就可以得出EF與x、y的關系，表示出BE與EF,即可判斷BE+DF與EF關系不確定；當NDAF=15。時，可計算出N EAF=6。，即可判斷 E

52、AF為等邊三角形，當NEAF=60。時，設EC=x, BE=y,由勾股定理就可以得出x與y的關系，表示出BE與EF,利用三角形 的面積公式分別表示出S*ef和Saabe,再通過比較大小就可以得出結論.【詳解】四邊形ABCD是正方形，/. AB= AD, Z B=Z D=90°.在 RtA ABE 和 RtA ADF 中，AE = AF AB = AD9/. RtA ABE合 RtA ADF （HL）,/. BE=DF : BC=CD,/. BC-BE=CD-DF,即 CE=CF, : AE=AF,AC垂直平分EF.（故正確）.設 BC=a, CE=y,/. BE+DF=2 （a-y）

53、EF=V2y, .BE+DF與EF關系不確定，只有當y=（2-V2 ） a時成立，（故錯誤）.當N DAF=15。時， / RtA ABE* RtA ADF,/. Z DAF=Z BAE=15°,/. Z EAF=90°-2xl5°=60o,又,二 AE=AF .AEF為等邊三角形.(故正確).當NEAF=60。時，設EC=x, BE=y,由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2=(>/2 x)2 x2=2y (x+y)丁 Sa cef= - x2, Sa abe= - Y(x+Y)> 22 a ABE= CEF.(故正確).綜上所述，正確的有，故選C

54、.【點睛】本題考查了正方形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質解題時關鍵.10. A【解析】因為點M (2, 3)在雙曲線)二生上，所以xy= (-2)x3=-6,四個答案中只有A符合條件.故選A x二、填空題(本題包括8個小題)11. 2【解析】【分析】先求出19行有多少個數，再加3就等于第2。行第三個數是多少.然后根據奇偶性來決定負正.【詳解】1行1個數，2行3個數，3行5個數，4行7個數， 19行應有2x19-1=37個數.到第19行一共有l+3+5+7+9+.+37=19xl9=l.第20行第3個數的絕對值是1+3=2.又2是偶數，故第20行第3個數是2.12. a(a+2b)(a-2b)【解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來, 之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續分解因式.因此，先提取公因式a后繼續應用平方差公式分解即可：a?-4ab2=a(a2-4b2) = a(a + 2b)(a-2b).13. 40°【解析】【分析】直接利用三角形內角和定理得出/ 6+Z 7的度數，進而得出答案.【詳解】如圖所示：Z 1+Z 2+Z 6=180°, Z 3+Z