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文檔簡(jiǎn)介
1、I中考數(shù)學(xué)規(guī)律型問(wèn)題專題【例題1】(2019省達(dá)州市)a是不為1的有理數(shù),我們把自稱為a的雷倒數(shù),如2的差倒數(shù)為占= -1, -1的是倒數(shù)丁工已知5=5,,是5的差倒數(shù),是,的些倒數(shù),是6的些倒數(shù), 依此類推,如卜的值是()A. 5B.C. -iD. -i435【例題2】(2019省市)有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1, -2, 4, -8, 16, -32,,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是4%則這三個(gè)數(shù)的和是.【例題3】(2019省市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)4的坐標(biāo)為(1, 0),以。為直角邊作松 并使= 60° ,再以O(shè)h為直角邊作用OW3,并使24043 = 60° ,再以
2、 6為宜 角邊作。O4A,并使14044 = 60°按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)4n9的坐標(biāo)為.【例題4】(2019)觀察下列等式:3-26= (V2-1) 2,5-2衣=(*-6) 2,7-2= (V4-V3) 2,請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律,寫出第6個(gè)等式.【例題5】(2019慶陽(yáng))已知一列數(shù)a, b, 5, 526, 283, 3冰5,,按照這個(gè)規(guī)律寫下去, 第9個(gè)數(shù)是.【例題6】(2019省市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)4、42、44;在x軸上,B、氏、&8在直 線上,若4 (1, 0),旦4臺(tái)4、笈工儲(chǔ)儲(chǔ)用都是等邊三角形,從左到右的小三角形(陰影部分)的面積分別記為£、
3、&、$則2可表示為()一、選擇題1. (2019)觀察下列等式:7°=1, 71=7,72 = 49, 73 = 343,74 = 2401, 75=16807, ,根據(jù)其中的規(guī)律可得70+7巾72+7刈的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是()A. 0B. 1D. 82. (2018)如圖所示,下列每個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盒花,每個(gè)圖案花盆總數(shù)是S,按此推斷S與n的關(guān)系式為()A. S=3n B. S=3 (n-1) C. S=3n-1 D. S=3n+13. (2019)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:/,V, XL第"個(gè)單項(xiàng)式是()A. (-1
4、) 7*吁電.(-1)啜7C. (-1)(-1)限+14. (2019)如圖,小聰用一面積為1的正方形紙片,按如下方式操作:將正方形紙片四角向折總,使四個(gè)頂點(diǎn)理合,展開(kāi)后沿折痕剪開(kāi),把四個(gè)等腰直角三角形扔掉;在余下紙片上依次重復(fù)以上操作,當(dāng)完成第2019次操作時(shí),余下紙片的面積為()A 92019R - C - D - /92018 92019U 92020乙乙乙5. (2019)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將邊長(zhǎng)為1的正方形O48C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OMQ,依此方式,繞點(diǎn)。連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形。4刈祖。19G0,那么點(diǎn)4山的坐標(biāo)是()6. (2019 廣西賀州
5、)計(jì)算'-+1-+-J+二+一1一的結(jié)果是()1X3 3X5 5X7 7X937X 39A 19R 1937n 38. 1D 1J U 1373939397. (201%)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:太,-,V,一義,以 第。個(gè)單項(xiàng)式是(A. (一1 嚴(yán)B. (-1)"”'" C. (一 1 嚴(yán)一/d. (-1)、2川二、埴空題223344558. (2018)觀察下列各式:了+2京><2, -+3=X3y歹+4衣><4,冠+57X 5設(shè)n表示正整數(shù), 用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律是.9. (2019)探索與發(fā)現(xiàn):下面是用分?jǐn)?shù)(數(shù)字表示面積
6、)砌成的“分10. (2019.)如圖,將從1開(kāi)始的自然數(shù)按下規(guī)律排列,例如位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第7列的數(shù)是11. (2019省)有2019個(gè)數(shù)排成一行,對(duì)于任意相鄰的三個(gè)數(shù),都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和.如果 第一個(gè)數(shù)是0,笫二個(gè)數(shù)是1,那么前6個(gè)數(shù)的和是,這2019個(gè)數(shù)的和是.2581112. (2019省市)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:一?廣,乏,-今,、,(戶0),按此規(guī)律排 zb1U 1 I列下去,這列數(shù)中的第。個(gè)數(shù)是. S為正整數(shù))13. (2019)如圖,點(diǎn)名在直線/:所與上,點(diǎn)臺(tái)的橫坐標(biāo)為2,過(guò)島作5411,交x軸于點(diǎn)4,以 乙45為邊,向右作正方形
7、45星G,延長(zhǎng)與G交x軸于點(diǎn)4;以4a為邊,向右作正方形4民&G, 延長(zhǎng)&G交x軸于點(diǎn)4;以4區(qū)為邊,向右作正方形4區(qū)84G延長(zhǎng)84G交x軸于點(diǎn)4;;按照這個(gè) 規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)C n的橫坐標(biāo)為 (結(jié)果用含正整數(shù)"的代數(shù)式表示)14. (2019)在平面直角坐標(biāo)系中,若干個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形,按如圖中的規(guī)律擺放.點(diǎn) 戶從原點(diǎn)。出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊“。41一442fAAfVUfAA” 的路線運(yùn)動(dòng),設(shè)第。秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)已(刀為正整數(shù)),則點(diǎn)心0W的坐標(biāo)是.15. (2019省市)如圖,直線/:后多+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)2和點(diǎn)4,過(guò)點(diǎn)4作
8、人出口 交x 軸于點(diǎn)名,過(guò)點(diǎn)用作坊4_Lx軸,交直線/于點(diǎn)42;過(guò)點(diǎn)4作4與交4軸于點(diǎn)與,過(guò)點(diǎn)民作與人 L*軸,交直線/于點(diǎn)4,依此規(guī)律,若圖中陰影4OB1的面積為£,陰影民的面積為冬,陰 影冬民的面積為冬,貝 1J5=.16. (2019,)在平面直角坐標(biāo)系中,直線/:片心1與y軸交于點(diǎn)4,如圖所示,依次作正方形04出G, 正方形G4&G,正方形C2A3B3C3,正方形GX484G,點(diǎn)4, 4,4,4,在亶線/上,點(diǎn)G, G, G, G,在x軸正半軸上,則前。個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是.17. (2019濰坊)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)。,它
9、們的半徑分 別為1, 2, 3,,按照“加1”依次遞增;一組平行線,4,人44,都與x軸垂直,相鄰兩直線的間 距為/,其中4與y軸短合若半徑為2的圓與4在第一象限交于點(diǎn)名,半徑為3的圄與4在第一象限交于點(diǎn) 8,,半徑為的園與4在第一象限交于點(diǎn)2,則點(diǎn)總的坐標(biāo)為.(。為正整數(shù))三、解答題18. (2019)閱讀下面的材料:按照一定順序排列者的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).排在第一位的數(shù)稱為第一 項(xiàng),記為5,排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng),記為5,依此類推,排在第。位的數(shù)稱為笫。項(xiàng),記為4.所 以,數(shù)列的一般形式可以寫成:5,6,6,一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的
10、壟等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等整數(shù)列的公差,公差通常用d表示.如:數(shù)列1, 3, 5, 7,為等基數(shù)列,其中5 = 1, ,=3,公差為d=2.根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:(1)等基數(shù)列5, 10, 15,的公整d為,笫5項(xiàng)是.(2)如果一個(gè)數(shù)列5, 5, Q,,是等些數(shù)列,旦公差為必那么根據(jù)定義可得到,-5 = a6- G= d,6= d,,an- an_y = d, .所以,=5+d,='+d= (+0 +d= 5+2d,qa =+d= (a+2O +d= O|+3dr由此,請(qǐng)你埴空完成等基數(shù)列的通項(xiàng)公式:4= 5+ () d.(3) -4041是不是
11、等差數(shù)列-5, -7, -9的項(xiàng)?如果是,是笫幾項(xiàng)?19. (2019)閱讀下列材料:小明為了計(jì)算1+2+22+22/7+2238的值,采用以下方法:設(shè) 5= 1+2+22+-+22017+220180貝 1J 25= 2+22+-+22018+220190-0M 25-5= 5=220,9-1.,.5= 1+2+22+-+22017+22018 = 22019-1請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問(wèn)題:(1) 1+2+22+-+29 =;(2) 3+32+.-+310 =;(3)求1+5+"的和(a>0,。是正整數(shù),請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程).答案【例題1】(2019省達(dá)州市)。是不為1的有理數(shù)
12、,我們把心稱為。的差倒數(shù),如2的是倒數(shù)為占=-1, -1的差倒數(shù)丁工丁=,已知a =5, 6是5的差倒數(shù),是,的些倒數(shù),a是,的差倒數(shù),依此類推,/0W的值是()A. 5B.-工C.芻D. 2435【答案】D.【解析】根據(jù)基倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn),每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次環(huán),用2019除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定出與,0卜相同的數(shù)即可得解.數(shù)列以5, -4江個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán),.2019+3 = 673,【例題2】(2019省市)有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1, -2, 4, -8, 16, -32,,其中某三個(gè)相鄰 數(shù)的積是4%則這三個(gè)數(shù)的和是.【答案】-384.【解析】本題考查數(shù)字
13、的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)伸.根據(jù)題目中的數(shù)字,可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律,再根據(jù)其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是4%可以求得這三個(gè)數(shù), 從而可以求得這三個(gè)數(shù)的和. 一列數(shù)為 1, -2, 4, -8, 16, -32,, 這列數(shù)的第。個(gè)數(shù)可以表示為(-2) "7, .其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是率2, .設(shè)這三個(gè)相鄰的數(shù)為(-2) "7 (-2) (-2)叫則(-2) ,-% (-2) (-2)小】=4%即(-2) 3n=)巴(-2) 3”=2叫.3/7=24,解得,n=8,這三個(gè)數(shù)的和是:(-2) 7+ (-2) 8+ (-2),= (-2) 7X (1 -
14、2+4) = (-128) x3= -384【例題3】(2019省市)如圖,在平面亶角坐標(biāo)系中,點(diǎn)4的坐標(biāo)為(1, 0),以為亶角邊作右 042,并使/482 = &)° ,再以O(shè)h為直角邊作用也4,并使24043 = 60° ,再以 以為宣 角邊作放 044,并使2M384 = 60°按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)4o序的坐標(biāo)為.【答案】(-2刈7, 2刈7日).【解析】通過(guò)解直角三角形,依次求4, 4, 4 4,各點(diǎn)的坐標(biāo),再?gòu)钠渲姓页鲆?guī)律,便可得結(jié)論.由題意得,4的坐標(biāo)為(1,0),4的坐標(biāo)為(1, V3),4的坐標(biāo)為(-2, 2通),4的坐標(biāo)為(-8, 0
15、),4的坐標(biāo)為(-8,同,4的坐標(biāo)為(16, -18乃),4的坐標(biāo)為(64, 0),由上可知,Z點(diǎn)的方位是每6個(gè)循環(huán),與第一點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在x正半軸上,其橫坐標(biāo)為2"7,其縱坐標(biāo)為0,與第二點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第一象限,其橫坐標(biāo)為2標(biāo)2,縱坐標(biāo)為2,-2、后,與第三點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第二象限,其橫坐標(biāo)為-2丘2,縱坐標(biāo)為2”-十,與第四點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在x負(fù)半軸上,其橫坐標(biāo)為-2-1縱坐標(biāo)為0,與第五點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第三象限,其橫坐標(biāo)為-2-2,縱坐標(biāo)為-2""巧,與第六點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第四象限,其橫坐標(biāo)為2"",縱坐標(biāo)為-2,“、后,1 .2019+
16、6 = 336-3,2 .點(diǎn)439的方位與點(diǎn)223的方位相同,在第二象限,其橫坐標(biāo)為-2標(biāo)2=-2刈7, 縱坐標(biāo)為2刈【例題4(2019)觀察下列等式:3-2億(V2-1) 2,5一箱=(V3-V2) 2,7-2VT= (V4-V3) 2,請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律,寫出第6個(gè)等式.【答案】13-2屈=(V7-V6) 2.【解析】笫。個(gè)等式左邊的第1個(gè)數(shù)為2ml,根號(hào)下的數(shù)為n(A74-1),利用完全平方公式得到第。個(gè)等 式右邊的式子為(而T-五)2 (n>l的整數(shù)).寫出第6個(gè)等式為13-2屈=2.【例題5】(2019慶陽(yáng))已知一列數(shù)a, b, 5b, 62, 263b, 3少5,,按照這個(gè)規(guī)律
17、寫下去,第9個(gè)數(shù)是.【答案】13621b.【解析】由題意得出從第3個(gè)數(shù)開(kāi)始,每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和,從而得出答案.由題意知第7個(gè)數(shù)是5586,第8個(gè)數(shù)是8513b,笫9個(gè)數(shù)是13夕216【例題6】(2019省市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)4、42、44;在x軸上,B、氏、&8在直線上,若4 (1, 0),旦4臺(tái)4、笈工儲(chǔ)儲(chǔ)用都是等邊三角形,從左到右的小三角形(陰影部分)的面積分別記為£、&、$則2可表示為()【答案】D.【解析】宣線,=鳥與X軸的成角=,可得NO&4 = 30° ,、ZO?4 = 30°-3= 90° ,,N。8
18、儲(chǔ)用=90° ;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知45 = 1, =0 = 2, 5 = 4,,8內(nèi)= 2-;根據(jù)勾股定理可得8遙=«&,昆員=2"瓦,8曲田=23區(qū) 再由面積公式即可求解;解:,4 6/2、4$4工血4H1都是等邊三角形,H 4& U 人員 口 , II 入n8, 84 B 氏A3 H 4 B , N 8nAm1,/向外、人?昆人48/)/4"都是等邊三角形,.宜線片=爭(zhēng)與X軸的成角NBQ4=30° , N。4& = 120° ,NOBi4 = 30° ,.*. OA = A BfM (1,0
19、),.ABy = 1,同理NO昆4 = 30° ,,/。8" = 30° ,B2A2 = OA2 = 2, Ab = 4,,8精2"7,易得NO814 = 90°,NO8"e = 90° ,名民=正,昆員=245,, BnB* = 27,.S戶點(diǎn)xlxV=江,£=Ax2x2啟=2啟,Sn=x2n-x23= 22rr3V3一、選擇題1. (2019)觀察下列等式:7°=1, 71=7, 72 = 49, 73 = 343, 74 = 2401, 75=16807,,根據(jù)其中的規(guī)律可得70+71+72+720
20、”的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是()A. 0B. 1C. 7D. 8【答案】A.【解析】此題主要考查了尾數(shù)特征,正確得出尾數(shù)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.首先得出尾數(shù)變化規(guī)律,進(jìn)而得出70+71+產(chǎn)+乃°卜的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字.V7°=l, 7 = 7, 72 = 49, 73 = 343, 74 = 2401, 73= 16807,,個(gè)位數(shù)4個(gè)數(shù)一德環(huán),(2019+1) +4 = 505,1+7+9+3 = 20,.:旺刀+尸+產(chǎn)卜的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是:0.2. (2018)如圖所示,下列每個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n愈花,每個(gè)圖案花盆總數(shù)是S,按此推斷S與n的
21、關(guān)系式為() * ” = 2,S = 3° = 3,S=6,3=91. S=3n B. S=3 (n-1) C. S=3n- 1 D. S=3n+1【答案】B.【解析】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式;規(guī)律型:圖形的變化類.由圖可知:第一圖:有花盆:3個(gè),每條邊有2盆花,那么3=3x (2-1);第二圖:有花盆6個(gè),每條邊有3盆花,那么6=3x (3-1);第三圖:有花盆9個(gè),每條邊有4盒花,那么9=3X (4-1);由此可知S與n的關(guān)系式為S=3 (n-1).根據(jù)圖案組成的是三角形的形狀,則其周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的3倍,但由于每個(gè)頂點(diǎn)復(fù)了一次.所以S=3n-3,即S=3 (n-1).3. (2
22、019)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:-a5,,-,VI第"個(gè)單項(xiàng)式是()A. (-1) 中"出.(一1)啜7C. (-1) -/”】D. (-1),虹'【答案】C【解析】觀察可知,奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正,偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù),.可以用(-1)”“或(為大于等于1的整數(shù))來(lái)控制正負(fù),指數(shù)為從笫3開(kāi)始的奇數(shù),所以指數(shù)部分規(guī)律為2 + 1.4. (2019)如圖,小聰用一面積為1的正方形紙片,按如下方式操作:將正方形紙片四角向折疊,使四個(gè)頂點(diǎn)值合,展開(kāi)后沿折痕剪開(kāi),把四個(gè)等腰直角三角形扔掉;在余下紙片上依次重復(fù)以上操作,當(dāng)完成第2019次操作時(shí),余下紙片的面積為()22018A. 2201
23、9【答案】C.【解析】正方形紙片四角向折色,使四個(gè)頂點(diǎn)重合,展開(kāi)后沿折痕剪開(kāi), 第一次:余下面積s第二次:余下面積%=7, / 22當(dāng)完成第2019次操作時(shí),余下紙片的面積為跖川9二5. (2019)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將邊長(zhǎng)為1的正方形O48C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形04G,依此方式,繞點(diǎn)。連續(xù)旋轉(zhuǎn)201 9次得到正方形04239%19G0E那么點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.吟,吟)B. (1, 0) C.(-券,-D.(0, -1)【答案】A.【解析】7四邊形 88C是正方形,旦。4=1, / (0, 1), ,將正方形 88c繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA
24、yBC94 (喙,陰 4 (1, 0), 4 (喙,考),,發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),所以2019+8 = 252余3,37X39的結(jié)果是()3739B.1139【答案】B關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)減法來(lái)計(jì)【解析】本題是一個(gè)規(guī)律計(jì)算題,主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,把每個(gè)分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差的一半,然后再進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.原式*X卷卷為得育號(hào)3季,卷專)_19一 397.(2019)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:出,-4,-,第。個(gè)單項(xiàng)式是()A. (一1 嚴(yán)b. (I)"” C. (一 1 嚴(yán)/向D.(I)”/"】【答案】C【解析】觀察各單項(xiàng)式,發(fā)現(xiàn)奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正,偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù),.可以用(
25、-1)1或(-1)2(為大于等于1的整數(shù))來(lái)控制正負(fù),指數(shù)為從第3開(kāi)始的奇數(shù),所以指數(shù)部分規(guī)律為2+ 1.觀察可知,奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正,偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù),.可以用或(-1)2(為大于等于1的整數(shù))來(lái)控制 正負(fù),指數(shù)為從第3開(kāi)始的奇數(shù),所以指數(shù)部分規(guī)律為2 + 1,故選C.二、埴空題223344558. (2018)觀察下列各式:了+2=yX2, -+3=X3,可+4行X4,萬(wàn)+57 X 5設(shè)n表示正整數(shù), 用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律是.【答柄:叫n+1二包此二 nn.【解析】題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出式子之間的聯(lián)系,由特殊找出一般規(guī)律解決問(wèn)題.通過(guò)觀察可以看 出兩個(gè)數(shù)的和等于兩個(gè)數(shù)的積,分?jǐn)?shù)的分母比
26、分子小一,而相乘的整數(shù)和相加的整數(shù)也比分母大一,由此 規(guī)律得出答案即可.由所給的各式可知,不妨設(shè)分母為n,則分子為n+1,另一個(gè)因數(shù)和加數(shù)也為n+1,因此可知律為n+1 一一(n+1 產(chǎn)十n十,一故答案為:叫+1二包蟲工. nn.9. (2019)探索與發(fā)現(xiàn):下面是用分?jǐn)?shù)(數(shù)字表示面積)砌成的“分?jǐn)?shù)第T,則整面“分?jǐn)?shù)墻”的總面積是.121J1 4工 45151c161 611 71717,1811R18 1n1 n1n1 n1n29131 41 d1 fi1511A161 71 727.81 81R1 81n1 n1n *1 n【答案】1.234 n【解析】由題意“分?jǐn)?shù)增T的總面積= 2x=+
27、3x=+4x*+=xL=o-l,故答案為。- 1 .10. (2019.)如圖,將從1開(kāi)始的自然數(shù)按下規(guī)律排列,例如位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第7列的數(shù)是.【答案】2019【解析】觀察圖表可知:第。行第一個(gè)數(shù)是,第45行第一個(gè)數(shù)是2025,笫45行、第7列的數(shù)是2025-6 = 2019,故答案為201911. (2019省)有2019個(gè)數(shù)排成一行,對(duì)于任意相鄰的三個(gè)數(shù),都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和.如果 第一個(gè)數(shù)是0,第二個(gè)數(shù)是1,那么前6個(gè)數(shù)的和是,這2019個(gè)數(shù)的和是.【答案】0, 2.【解析】根據(jù)題意可以寫出這組數(shù)據(jù)的前幾個(gè)數(shù),從而可以數(shù)字的變化規(guī)律,本題得以解決.
28、由題意可得,這列數(shù)為:0, 1, 1, 0, -1, -1, 0, 1, 1,,二前6個(gè)數(shù)的和是:0+1+1+0+ (-1) + (-1) =0,.2019+6 = 336,3,這2019個(gè)數(shù)的和是:0x336+ (0+1+1) =22581112. (2019省市)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:-母廣,荒,-條,黑,(/0),按此規(guī)律排2510 11列下去,這列數(shù)中的第。個(gè)數(shù)是. S為正整數(shù))3rrl【答案】(-1)n2H3X1-1【解析】第1個(gè)數(shù)為(-1) % j,12+12X3-1第2個(gè)數(shù)為(-1) 2三一,22H3X3-1第3個(gè)數(shù)為( 1) 3一,32H3x4-1第4個(gè)數(shù)為(-1) 4
29、.J3n-l所以這列數(shù)中的第。個(gè)數(shù)是(-1).n2+l13. (2019)如圖,點(diǎn)。在直線/: y=三上,點(diǎn)S的橫坐標(biāo)為2,過(guò)。作S4JJ,交X軸于點(diǎn)4,以 乙45為邊,向右作正方形4S&G,延長(zhǎng)&G交*軸于點(diǎn)4;以4&為邊,向右作正方形4&WG,延長(zhǎng)&G交x軸于點(diǎn)4;以4國(guó)為邊,向右作正方形4名84G延長(zhǎng)84G交x軸于點(diǎn)4; ;按照這個(gè)【解析】過(guò)點(diǎn)伉、G、G、G、G分別作8Q1X軸,軸,C2A2_Lx軸,G4J_x軸,G&J_x軸,垂足分別為。、。、&、2、&點(diǎn)臺(tái)在直線/:片導(dǎo)上,點(diǎn)S的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)8】的縱坐標(biāo)為1,即:8=2
30、, 8。=1,圖中所有的直角三角形都相似,兩條直角邊的比都是1: 2,B D DA CD DA?OD -2 B D .業(yè)F D 一點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為:2點(diǎn)(當(dāng)。,點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為:2七(|)。+例%磅,與(|)"舁(!)'點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為:2+1+ (1)。+ (-|) °x-U 母巾。'X(1) 2亨管)詠打暫若+ (爭(zhēng)2點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為:=-|+ (-|) °X-|+ (-|) ,x|+(|)2x-|+ (1) 3點(diǎn)C n的橫坐標(biāo)為:|+ (|)易"(|) 1X|+ (|)(|) 3X|+ (|) 4X|+ (|).=|+|(|)。+(|4
31、 X+ 管 2+管 3+ 號(hào))4+ (|)n-144嚴(yán)14. (2019«)在平面直角坐標(biāo)系中,若干個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形,按如圖中的規(guī)律攫放.點(diǎn) 產(chǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊” 的路線運(yùn)動(dòng),設(shè)第。秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?(。為正整數(shù)),則點(diǎn)建卜的坐標(biāo)是.解析:解:由題意知,Ai (lr 0)40)A6 (3, 0)/ g苧)由上可知,每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為序號(hào)的一半,縱坐標(biāo)每6個(gè)點(diǎn)依次為:辛,0,苧,0,-苧這樣循環(huán), L乙乙,2019、行)I ,),一二,2019 小、故答非為:(二,二5一).15. (2019省市)如圖,直線/:看:爭(zhēng)的 分別交x軸、y軸
32、于點(diǎn)八和點(diǎn)4,過(guò)點(diǎn)4作4B4/,交x軸于點(diǎn)名,過(guò)點(diǎn)氏作氏4JLx軸,交直線/于點(diǎn)4;過(guò)點(diǎn)兒作4&JL/,交x軸于點(diǎn)金,過(guò)點(diǎn)用作1X軸,交直線/于點(diǎn)A,依此規(guī)律,若圖中陰影4。的面積為,陰影的面積為冬,陰的長(zhǎng),也可求出危044的各個(gè)角的度數(shù),是一個(gè)特殊的直角三角形,以下所作的三角形都是含有30° 角的直角三角形,然后這個(gè)求出£、&、£、£、根據(jù)規(guī)律得出防.亶線/:片=多的,當(dāng)x=0時(shí),y=i;當(dāng)y=0時(shí),"(-V3, 0) Ay (0, 1)AZ 044 =30°又"/,Z OAB = 30° ,在。
33、04向中,33£=4叫0%二呼; z 11 b同理可求出:44 =言,8&=乂學(xué),OJ J,-4=7A2Bi'BiB2=yx|x Rx爭(zhēng)耳* 電2;依次可求出: $ = *、6)4; & = *、仔)6;八叫/停尸 因此:2=哈乂(3產(chǎn)216. (2019)在平面直角坐標(biāo)系中,直線/:%=m1與y軸交于點(diǎn)4,如圖所示,依次作正方形O4SG, 正方形G42星G,正方形C2A3B3C3,正方形GA484G,點(diǎn)4, 4, 4, 4 在直線/上,點(diǎn)G, G, G, C,在x軸正半軸上,則前。個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是.【解析】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、規(guī)律型:點(diǎn)
34、的坐標(biāo),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用 數(shù)形結(jié)合的思想解答.根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得點(diǎn)A, A, A3r 4的坐標(biāo),從而可以得到前。個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和,本題 得以解決.由題意可得,點(diǎn)兒的坐標(biāo)為(0, 1),點(diǎn)兒的坐標(biāo)為(1, 2),點(diǎn)兒的坐標(biāo)為(3, 4),點(diǎn)的坐標(biāo)為(7, 8), OA = 1F G4 = 2, G4 = 4, C3A4 = 8F ,.前。個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是:12 (OAy+CA2+ C2A3+ GA+,* ,+Ci-1 A) =V2 (1+2+4+8+2"f), 設(shè) S= 1+2+4+8+2。-1,貝lj 2s=2+4+8+2。7+2",則 2S
35、-5=2,-1,: 1+2+4+8+2"7 =2。 1,.前。個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是:V2X (2-1)。17. (2019濰坊)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系X。/中,一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,它們的半徑分 別為1, 2, 3,,按照“加1"依次遞增;一組平行線,h, h,和4,都與x軸垂直,相鄰兩直線的間 距為/,其中4與y軸重合若半徑為2的圓與人在第一象限交于點(diǎn)P,半徑為3的國(guó)與右在第一象限交于點(diǎn) 鳥,半徑為的IS與力在第一象限交于點(diǎn)2,則點(diǎn)2的坐標(biāo)為.(。為正整數(shù))4 4 4 % 4 % k【答判(n, V2nH).【解析】連。/,OP2t OP3, h、A4與x軸
36、分別交于4、4、4,在丹公。4沿中,CM = 1, Op =2,由勾股定理得出4片=Jop 1 2一oa 2 =收,同理:4鳥=巡,A3P3 = ® ,得出外的坐標(biāo)為 (1,正),鳥的坐標(biāo)為(2, 圓 的坐標(biāo)為(3, V?),,得出規(guī)律,即可得出結(jié)果.連接。鳥,OP2t OP3, h、44與*軸分別交于4、4、4,如圖所示:在。 04冉中,04, = 1, OP=2,工出=1/%2_叫2=我2_2=時(shí),同理:4P2=H32-22=寸5, A3P3=yj42-32=» ,丹的坐標(biāo)為(1,b),鳥的坐標(biāo)為(2,右),的坐標(biāo)為(3, V7),按照此規(guī)律可得點(diǎn)2的坐標(biāo)是(n,出口+1產(chǎn)_02),即(,V2nH) 故答案為:(。,V2nH).三、解答題18. (2019)閱讀下面的材料:按照一定順序排列者的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).排在第一位的數(shù)稱為第一 項(xiàng),記為5,排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng),記為6,依此類推,排在第。位的數(shù)稱為第。項(xiàng),記為4.所 以,數(shù)列的一般形式可以寫成:5,,5,4,.一般地,如果一個(gè)數(shù)列從笫二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的
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