2013屆高考數學一輪復習課時檢測 第一章 第三節 簡單的邏輯聯結詞 理_第1頁
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文檔簡介

1、第一章 第三節 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞一、選擇題1命題p:x是函數ysin x圖象的一條對稱軸;q:2是ysin x的最小正周期,下列復合命題:pq;pq;綈p;綈q,其中真命題有()A0個B1個C2個 D3個解析:由于命題p是假命題,命題q是真命題,所以pq為假命題,pq為真命題,綈p是真命題,綈q是假命題,因此中只有為真答案:C2已知命題p、q,“非p為真命題”是“p或q是假命題”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:由題意知,p是假命題,不能推出p或q是假命題但當p或q是假命題時,p一定是假命題,所以非p為真命題是p或q是假命題

2、的必要不充分條件答案:B3(2012·蚌埠模擬)已知命題p:x(,0),2x<3x;命題q:x(0,),tan x>sin x則下列命題為真命題的是()Apq Bp(綈q)Cp(綈q) D(綈p)q解析:由條件知,p是假命題;又由三角函數可知q是真命題,故綈p為真,所以(綈p)q為真答案:D4下列命題中是假命題的是()AmR,使f(x)(m1)·xm24m3是冪函數,且在(0,)上遞減Ba>0,函數f(x)ln2xlnxa有零點C,R,使cos()cos sin DR,函數f(x)sin(2x)都不是偶函數解析:對A,當m2時,f(x)是冪函數且在(0,)

3、上遞減;對B,由于14a>0,故f(x)ln2xlnxa有零點;對C,當,0時,有cos(0)cossin0;對D,當時,f(x)是偶函數,故D是假命題答案:D5設集合Ax|a<x<a,a>0,命題p:1A,命題q:2A,若pq為真命題,pq為假命題,則a的取值范圍是()A0<a<1或a>2 B0<a<1或a2C1<a2 D1a2解析:由pq為真,pq為假可知p、q中一真一假若p真q假,則1<a2;若p假q真,則a不存在答案:C6已知a>0,函數f(x)ax2bxc.若x0滿足關于x的方程2axb0,則下列選項的命題中為假

4、命題的是()AxR,f(x)f(x0) BxR,f(x)f(x0)CxR,f(x)f(x0) DxR,f(x)f(x0)解析:由題知:x0為函數f(x)圖象的對稱軸方程,所以f(x0)為函數的最小值,即對所有的實數x,都有f(x)f(x0),因此xR,f(x)f(x0)是錯誤的答案:C二、填空題7命題p:“xR,x21<2x”的否定綈p:_、綈p的真假為_答案:xR,x212x真8命題p:若a,bR,則ab0是a0的充分條件,命題q:函數y的定義域是3,),則“pq”、“pq”、“綈p”中是真命題的有_解析:依題意p假,q真,所以pq,綈p為真答案:pq,綈p9已知全集UR,AU,BU,

5、如果命題p:AB,則命題“非p”是_解析:p:A或B,綈p:A且B,綈p:(UAUB)答案:(UAUB)三、解答題10用符號“”與“”表示下面含有量詞的命題,并判斷真假(1)所有的實數a、b,方程axb0恰有惟一解(2)存在一個三角形,內角和不等于180°.解:(1)a、bR,方程axb0恰有惟一解,假命題(2)ABC,使得ABC180°,假命題11在一次投籃訓練中,小明連續投了2次設命題p是“第一次投中”,命題q是“第二次投中”試用p,q以及邏輯聯結詞“,綈”表示下列命題:(1)兩次都沒投中;(2)兩次都投中了;(3)恰有一次投中;(4)至少有一次投中;(5)至多有一次投中解:依題意及邏輯聯結詞的意義,(1)兩次沒投中可表示為(綈p)(綈q);(2)兩次都投中了可表示為pq;(3)恰有一次投中可表示為p(綈q)(綈p)q;(4)至少有一次投中可表示為pq;(5)至多有一次投中可表示為綈(pq)12已知命題P:函數yloga(12x)在定義域上單調遞增;命題Q:不等式(a2)x22(a2)x4<0對任意實數x恒成立若PQ是真命題,求實數a的取值范圍解:命題P函數yloga(12x)在

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