1、九年級數學中考模擬試卷（擬卷人：泰興市分界鎮湖頭初中 余紅鑒）卷首語：親愛的同學，本試卷考試時間120分鐘，滿分150分，在考試過程中可以使用計算器現在讓我們一起走進考場，發揮你的聰明才智，成功一定屬于你！第I卷 (選擇題, 共36分)一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,共36分）1下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數最多的圖形是（ ）A圓B正六邊形C正方形D等邊三角形2. 下列成語所描述的事件是必然事件的是（ ）A、水中撈月 B、破鏡重圓 C、守株待兔 D、甕中捉鱉3如圖，將網格中的三條線段沿網格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動（）格格格格4. 二次函數是常數中，自變量與函數的

2、對應值如下表：12311一元二次方程是常數的兩個根的取值范圍是下列選項中的哪一個（）A、B、C、D、5. 在下列命題中，真命題的是（）A一組對邊平行的四邊形是梯形 B對角線相等的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形.6. 下列各式中能與是合并的二次根式的是( ) A. B. C. D. 7.下列說法不正確的是（ ）A、是分數 B、全體實數與數軸上的點一一對應C、只有當x=-時，代數式的值才為零 D、與4是同類二次根式8.點關于y軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD9.某污水處理廠的一個凈化水池設有2個進水口和1個出水口，三個水口至少打開一個。每個進水

3、口進水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出。某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的函數關系如圖丙所示。通過對圖像的觀察，小亮得出了以下三個論斷：(1)0點到3點只進水不出水；(2)3點到4點不進水只出水，(3)4點到6點不進水也不出水。其中正確的是( )A(1) B(3) C(1)(3) D(1)(2)(3)10.如圖，O的半徑為5，弦的長為8，點在線段（包括端點）上移動，則的取值范圍是（ ）ABCD11. 如圖(甲)，水平地面上有一面積為30p cm2的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6cm，且與地面垂直.若在沒有滑動的情況下，將圖(甲)的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖(乙)所

4、示，則O點移動的距離為（ ） A. 20cm B. 24cm C. 10p cm D.30p cm CDBA(第12題圖)ABO圖甲ABO圖乙 12有一個機器人從A點出發，按照A B C D A的順序行走一周，那么它一共轉了（ ）度A90B180C270D360第II卷 （非選擇題, 共114分）二、填空題（本大題共8小題,每小題3分,共24分）13.已知兩圓的圓心距O1O2為3，O1的半徑為1，O2的半徑為2，則O1與O2的位置關系為_14已知y與x-3成反比例關系，且當x6時，y8，那么當x4時， y15. 如右圖，一塊含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方

5、向旋轉到 ABC的位置。若 BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結束所經過的路徑長為 _16把一個大平行四邊形分成3塊，（如圖） 已知圖形陰影部分是平行四邊形，面積是12平方米，圖中三角形和梯形的面積各是 3厘米3厘米3厘米(第17題圖)17.某早餐店每天的利潤y（元）與售出的早餐x（份）之間的函數關系如圖所示當每天售出的早餐超過150份時， 需要增加一名工人該店每天至少要售出 份早餐才不虧本圖1818. 已知函數y=x2-2x-2的圖象如圖7所示，根據其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范圍是 19.溫家寶總理有句名言：多么小的問題乘以13億，都會變得很大；多么大的經濟總量，除以13

6、億都會變得很小將1 300 000 000用科學記數法表示為 （保留兩位有效數字）20如圖，按英語字母表，的順序有規律排列而成的魚狀圖案中，字母“H”出現的個數為_2三、解答題1中2121. 計算：（本題6分）22中選標志“月亮之上”以中國書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪圓月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想，圓弧的起筆處自然形成龍頭，象征中國航天如巨龍騰空而起，落筆的飛白由一群和平鴿構成，表達了中國和平利用空間的美好愿望。整體圖形由一弧兩點巧妙形成古文“月”字，同時代表“繞”“落”“回”三步走，月球探測的內容不言而喻。專家認為此作品中國韻味十足的創意獨特，簡潔而明朗，體現了傳統和現代的

7、完美結合。請你用尺規作圖作出圖中月亮的圓心寫出作法。（本題6分）23如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，C=900，以CD為直徑的圓與AB相切，AB=6，求梯形ABCD的中位線長 （本題6分）24.湖頭初中為了培養學生的社會實踐能力，今年“五一”長假期間要求學生參加一項社會調查活動.為此,小明在他所居住小區的600個家庭中，隨機調查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖（收入取整數，單位：元）.分 組頻 數頻 率1000120030.06012001400120.24014001600180.360160018000.2001800200052000

8、220020.040合計501.000請你根據以上提供的信息，解答下列問題:（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；（2）這50個家庭收入的中位數落在 小組； （3）19世紀德國統計學家恩格爾根據統計資料，對消費結構的變化得出一個規律：一個家庭收入越少，家庭收入中總支出中用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中總支出中用來購買食物的支出則會下降。推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中平均支出中用于購買食物的支出所占比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢。 簡單地說，一個家庭的恩格爾系數越小，就說明這個家庭經濟越富裕。反之，如果這個家庭的恩格爾系數越大，就說

9、明這個家庭的經濟越困難。若2008年平均每戶正常開支為收入的比為75%，而食物的支出為500元，根據聯合國糧農組織提出的標準，恩格爾系數在59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，低于30%為最富裕。那么該小區在小康生活中的大約有幾戶？你對政府有何建議。（本題8分）25. 已知方程有兩個相等實根，是的三邊，且 (1).求 (2).若上述三角形最短邊為5，而方程的兩根平方和為最長邊的3倍，求m 的值（本題8分）28. （本題8分）在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：小明同學閉上眼睛從四張紙片

10、中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張請結合圖形解答下列兩個問題：（1）當抽得和時，用，作為條件能判定是等腰三角形嗎？說說你的理由；（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現的結果（用序號表示），并求以已經抽取的兩張紙片上的等式為條件，使不能構成等腰三角形的概率EDCBA26. （本題12分）東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進價l2元只，售價20元只為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低O.10元(例如某人買20只計算器，于是每只降價O.10×(20-10)=1元,就可以按19元只的價格購買)，但是最低價為16元只(1)求顧客一次至少

11、買多少只，才能以最低價購買?（2）一位顧客一次購買了若干只計算器，專賣店共獲利潤180元，請你求該顧客所購買的計算器的數量。（3）有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專賣店發現賣了50只反而比賣46只賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16元只至少要提高到多少? 以下是小麗在探索該問題時所列的計算器數量與利潤關系表格的一部分，請你根據表格繼續探索。X只4041424344454647481950利潤（元）200200.9201.6202.1202.4202.5202.4202.1201.6200.920027（本題12分）某企業有員工300人，生

12、產A種產品，平均每人每年可創造利潤萬元（為大于零的常數）。為減員增效，決定從中調配人去生產新開發的B種產品，根據評估，調配后，繼續生產A種產品的員工平均每人每年創造的利潤可增加20%，生產B種產品的員工平均每人每年可創造利潤1.54萬元。（1）調配后，企業生產A種產品的年利潤為_萬元，企業生產B種產品的年利潤為_萬元（用含和的代數式表示）。若設調配后企業全年總利潤為萬元，則與之間的關系式為_。（2）若要求調配后，企業生產A種產品的年利潤不小于調配前企業年利潤的，生產B種產品的年利潤大于調配前企業年利潤的一半，應有哪幾種調配方案 ？請設計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時，運算過程可

13、保留3個有效數字）。（3）企業決定將（2）中的年最大總利潤（設2）繼續投資開發新產品。現有6種產品可供選擇（不得重復投資同一種產品）各產品所需資金及所獲年利潤如下表：如果你是企業決策者，為使此項投資所獲年利潤不少于145萬元，你可以投資開發哪些產品？請寫出兩種投資方案。產 品CDEFGH所需資金（萬元）200348240288240500年 利 潤（萬元）508020604085 29如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2（1）P是OB上一個動點，動點 Q在 PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運動，直到點P與

14、點B重合，設OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數關系式；（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？（3）已知直線：y=axa都經過一定點A，求經過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關系式和A點的坐標 （本題12分 ） 30（本題12分）如圖，點M（4，0），以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B已知拋物線過點A和B，與y軸交于點C（1）求點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象（2）點Q（8，m）在拋物線上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQPA的最大值（3）CE是過點C的M的切線，點E是切點，在拋物線上是否存在一點N,使C

15、ON的面積等于COE的面積CAMBxyODE圖九年級數學中考模擬試卷參考答案與評分標準一。1。A2。D3。B4。C5。C6。D7。C8。D9。A10。A11.C12。D二.13. 外切 ，14. 24 ，15. 20cm ， 16. 6平方厘米和18平方厘米 17. 50 ，18. -1x3，19. 1.3×10, 20. 15三21. 解：原式=（2×-1）+3-5-1 2分 =1+3-5-1 2分 =-2 2分22.在月亮上取3點為端點作其中兩條線段，作它們的垂直平分線的交點，作對3分。作法寫對3分23M作OMAB 于M，連接OA、OB，證得AD=AM，BM=BC得3分

16、，用梯形的中位線定理求中位線長為3，得3分24填對得2分（2）中位數在第14001600小組 3分（3）大約有28÷50×600=368戶， 3分可以提高個人的工資，增加個人所得稅等 2分 25. =3：4：5 4 分 最長邊為 ，x+x=25，m=-5，m=3 4分 26. （1）購買50只能以最低價購買 4分 （2）30或60只 4分 （3）至少提高到16.5元 4分 27（1）調配后，企業生產A種產品的年利潤為_1.2m（300-x）_萬元，企業生產B種產品的年利潤為_1.54mx_萬元（用含和的代數式表示）。若設調配后企業全年總利潤為萬元，則與之間的關系式為_360

17、m+0.34mx_。每空1分，共3分（2）1.2m（300-x）0.8×m×300且1.54 mx0.5×m×300解得 97.4x100且x為整數,一共20種方案,X=100時,y有最大值 6分（3）m=2，X=100時,y有最大值y=788方案1 C，D，E；方案2 F，H 方案3 C，D，G或C，F，G 3分28.解析：（1）能 理由：由，得，是等腰三角形（2）由題意可知，列樹狀圖時，應注意本題的抽取是不放回的抽取，即如果第一次抽取紙片序號之后，第二次只能從剩下的紙片序號、中再抽取，依次類推，列樹狀圖如下：開始后抽取的紙片序號先抽取的紙片序號所有可

18、能出現的結果（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）也可以用表格表示如下：先抽取的紙片序號后抽取的紙片序號（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）由表格（或樹狀圖）可以看出，抽取的兩張紙片上的等式可能出現的結果共有12種情形.，它們出現的可能性相等，不能構成等腰三角形的結果有4種，即（、），所以使不能構成等腰三角形的概率為P=29(1)當時, y=x2;2分當時, y=2x+8; 4分 (2)當x=1時, y=1; 當x=3時, y=2.分(3) A (1,0).因為矩形OBCD是中心對稱圖形,且對稱中心為對角線的交點,設為M,所以經過對稱中心M的直線可把矩形OBCD的面積平均分成相等的兩部分,求出M (2,1),設所求直線關系式為y=kx+b(k0),把A(1,0),M(2,1)代入得k=1,b=-1,所以y=x1.