1、高中數學升華公式一、集合、簡易邏輯、函數研究集合必須注意集合元素的特征即三性(確定,互異,無序); 已知集合A=x,xy,lgxy,集合B=0,x,y,且A=B,則x+y= 研究集合,首先必須弄清代表元素,才能理解集合的意義。已知集合M=yy=x2 ,xR,N=yy=x2+1,xR,求MN；與集合M=（x,y）y=x2 ,xR,N=(x,y)y=x2+1,xR求MN的區別。集合 A、B，時，你是否注意到“極端”情況：或；求集合的子集時是否忘記. 例如：對一切恒成立，求a的取植范圍，你討論了a2的情況了嗎？ 對于含有n個元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為 如滿足

2、條件的集合M共有多少個1 解集合問題的基本工具是韋恩圖; 某文藝小組共有10名成員,每人至少會唱歌和跳舞中的一項,其中7人會唱歌跳舞5人會,現從中選出會唱歌和會跳舞的各一人，表演一個唱歌和一個跳舞節目,問有多少種不同的選法？2 兩集合之間的關系。3 (CUA)( CU B) = CU(AB) (CUA)( CUB) = CU(AB)；8、可以判斷真假的語句叫做命題.邏輯連接詞有“或”、“且”和“非”.p、q形式的復合命題的真值表:pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假9、 命題的四種形式及其相互關系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若則q逆否命題若則互逆互互互為互否逆逆否否否否否否互

3、逆原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.10、你對映射的概念了解了嗎？映射f：AB中，A中元素的任意性和B中與它對應元素的唯一性，哪幾種對應能夠成映射？11、函數的幾個重要性質： 如果函數對于一切，都有或f（2a-x）=f（x），那么函數的圖象關于直線對稱. 函數與函數的圖象關于直線對稱； 函數與函數的圖象關于直線對稱； 函數與函數的圖象關于坐標原點對稱.若奇函數在區間上是遞增函數，則在區間上也是遞增函數 若偶函數在區間上是遞增函數，則在區間上是遞減函數 函數的圖象是把函數的圖象沿x軸向左平移a個單位得到的；函數(的圖象是把函數的圖象沿x軸向右平移個單位得到的；函數+a的圖象是把函

4、數助圖象沿y軸向上平移a個單位得到的;函數+a的圖象是把函數助圖象沿y軸向下平移個單位得到的.12、求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，你標注了該函數的定義域了嗎？13、求函數的定義域的常見類型記住了嗎？函數y=的定義域是 ；復合函數的定義域弄清了嗎？函數的定義域是0,1,求的定義域. 函數的定義域是, 求函數的定義域14、含參的二次函數的值域、最值要記得討論。若函數y=asin2x+2cosx-a-2(aR)的最小值為m, 求m的表達15、函數與其反函數之間的一個有用的結論：設函數y=f(x)的定義域為A,值域為C,則若aA,則a=f-1 f(a); 若bC,則b=ff-1 (b); 若

5、pC,求f-1 (p)就是令p=f(x),求x.(xA) 即互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y=x對稱,16、互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;原函數在區間上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增；但一個函數存在反函數，此函數不一定單調17、 判斷一個函數的奇偶性時，你注意到函數的定義域是否關于原點對稱這個必要非充分條件了嗎？ 在公共定義域內:兩個奇函數的乘積是偶函數;兩個偶函數的乘積是偶函數;一個奇函數與一個偶函數的乘積是奇函數;18、根據定義證明函數的單調性時，規范格式是什么？(取值, 作差, 判正負.)可別忘了導數也是判定函數單調性的一種重要方法。19、 你知道函數的單調區

6、間嗎？（該函數在和上單調遞增；在和上單調遞減）這可是一個應用廣泛的函數！20、 解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？（真數大于零，底數大于零且不等于1）字母底數還需討論呀.21、 對數的換底公式及它的變形，你掌握了嗎？（）22、 你還記得對數恒等式嗎？（）23、 “實系數一元二次方程有實數解”轉化為“”，你是否注意到必須；當a=0時，“方程有解”不能轉化為若原題中沒有指出是“二次”方程、函數或不等式，你是否考慮到二次項系數可能為零的情形？二、三角、不等式24、 三角公式記住了嗎？兩角和與差的公式_； 二倍角公式:_ 萬能公式 _正切半角公式_；解題時本著“三看”的基本原則來進行:“看角,看函數,看特征”,基本的技巧有:巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次, 25、 在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？正切函數在整個定義域內是否為單調函數？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？26、 在三角中，你知道1等于什么