2023~2024學年度第二學期期末考試七年級數學試題注意事項：1．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．不要在本試卷上答題，答案分別填涂、書寫在答題卡指定的答題區．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．下列以數學家名字命名的圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．斐波那契螺旋線 B．趙爽弦圖C．費馬螺線 D．科克曲線3．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數據0.0000084用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，已知直線，EG平分，，則的度數是（）A．70° B．50° C．40° D．140°5．現有兩根長度分別3cm和7cm的木棒．若要釘成一個三角形木架，則應選取的第三根木棒長為（）A．4cm B．7cm C．10cm D．13cm6．如圖，已知，，如果只添加一個條件（不加輔助線）使，則添加的條件不能為（）A． B． C． D．7．下列事件是必然事件的是（）A．對頂角相等 B．校園排球比賽，九年一班獲得冠軍C．擲一枚硬幣時，正面朝上 D．打開電視，正在播放神舟十六號載人飛船發射實況8．如圖所示，在中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且的面積為64，則的面積是（）第8題圖A．18 B．16 C．14 D．129．等腰三角形的一個內角為50°，它的頂角的度數是（）A．65° B．80° C．65°或80° D．50°或80°10．如圖，在中，，以B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，BC于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于的定長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，作，垂足為E，則下列結論不正確的是（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題填對得3分，共18分．只填寫最后結果．11．若是一個完全平方式，那么m的值是______．12．如圖，一塊飛鏢游戲板是的正方形網格，假設飛鏢擊中每塊小正方形是等可能的（若沒有擊中游戲板，則重投一次）．任意投擲飛鏢一次，擊中陰影部分的概率是______．第12題圖13．如圖所示將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點，若∠EFG=50°，則∠BGE的度數為______．第13題圖14．一輛汽車加滿油后，油箱中有汽油50升，汽車行駛時正常的耗油量為每千米0.1升，則加滿油后，油箱中剩余的汽油量y（升）關于已行駛的里程x（km）的關系式為______．15．如圖，點O是內一點，BO平分，于點D，連接OA．若，，則的面積是______．16．如圖，中，，，AD是BC邊上的中線且，F是AD上的動點，E是AC邊上的動點，則的最小值為______．三、解答題：本大題共8小題，共72分．解答時，要寫出必要的文字說明或演算步驟．17．（本小題滿分8分）（1）；（2）；18．（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，．19．（本小題滿分8分）如圖，，，，求的度數．20．（本小題滿分8分）北師大版義務教育教科書七年級下冊第124頁例1，告訴我們一種利用尺規作已知線段的垂直平分線的方法，請完成下列問題．如圖，在中，，，DE是AB的垂直平分線，DE分別交AB、AC于點D和E．一、作圖（1）尺規作圖：求作DE（保留作圖痕跡，不寫作法）；二、應用（2）連接EB，求的度數．21．（本小題滿分9分）一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，這些球除顏色外其它都相同．（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）求從袋中摸出一個球不是紅球的概率；（3）現在從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率為，則取出了多少個黑球？22．（本小題滿分9分）某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間后繼續騎行，按時趕到了學校，如圖所示是小明從家到學校這一過程中所走的路程s（米）與時間t（分）之間的關系，根據圖象解答下列問題：（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______；（2）小明從家到學校的路程共______米，小明共用了______分鐘；（3）小明修車用了______分鐘；（4）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？23．（本小題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F．（1）試說明：；（2）若，說明；24．（本小題滿分12分）為了進一步探究三角形中線的作用，數學興趣小組合作交流時，小麗在組內做了如下嘗試：如圖1，在中，AD是BC邊上的中線，延長AD到M，使，連接BM．（1）【探究發現】圖1中AC與BM的數量關系是______，位置關系是______；（2）【初步應用】如圖2，在中，若，，求BC邊上的中線AD的取值范圍；（3）【探究提升】如圖3，AD是的中線，過點A分別向外作、，使得，，延長DA交EF于點P，判斷線段EF與AD的數量關系和位置關系，并說明理由．2023~2024學年度第二學期期末考試七年級數學試題參考答案一、選擇題：（每小題3分，計30分）12345678910CDAABDABDC二、填空題：（每小題3分，計18分）11．7或；12．；13．100°；14．；15．15；16．三、解答題：（共72分）17．（共8分）（1）解：原式．…4分（2）解：原式…8分18．（共8分）解：原式…5分當，時，原式…8分19．（共8分）解：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等），…2分∵，∴（等量代換），…4分∴（內錯角相等，兩直線平行）．…6分∴，∵，∴．…8分20．（共8分）解：解答：解：（1）如圖，DE即為所求；…4分（2）在中，∵，，∴，∵DE是AB的垂直平分線，∴，∴，∴．…………8分21．（共9分）解：（1）因為共有個小球，所以從袋中摸出一個球是黃球的概率為；…3分（2）從袋中摸出一個球不是紅球的概率為；…6分（3）設取出了x個黑球，根據題意，得：，解得：，答：取出了11個黑球．…9分22．（共9分）解：（1）離家時間，離家距離；…2分（2）2000，20…4分（3）5…5分（4）小明修車以前的速度為：（米/分鐘）?7分修車后的速度為：（米/分鐘）…9分23．（共10分）解：（1）∵（已知），∴（兩直線平行，內錯角相等），…1分∵E是CD的中點（已知），∴（中點的定義）．…2分∵在與中，∴（ASA）；…5分（2）由（1）知，∴，，…6分∵，∴，即，…8分∴為等腰三角形，且BE為底邊的中線，∴（等腰三角形三線合一）；…10分24．（共12分）解：（1），；…2分（2）如圖2，延長AD到M，使，連接BM，∵AD是的中線，∴，在和中，∴（