1、1.1等腰三角形的性質和判定例1提示：DBC=90°C=90°（180°A）=A，或作AEBC例2提示：作AFBC，或證ABDACE回顧與反思：引導學生從不同角度入手，合理選用證明方法【訓練與提高】1.C 2.B 3.A 4.22；20或22；205.50°、80°或65°、65°；30°、30° 6.20或357.3 8.略 9.提示：證ABDACE【拓展與延伸】1.等腰三角形，提示：連MA，證MDEMAC2.30°，提示，連EC，證BEDBEC1.2.直角三角形全等的判定（1）例1.略 例2

2、.略【訓練與提高】1.C 2.D 3.5或10 4.1：35. CAB=DAB；ABC=ABD；AC=AD或BC=BD 6. 提示：證ACFHBF【拓展與延伸】提示：證ABDCAE1.2. 直角三角形全等的判定（2）例1提示：作FGAE，FHBC，FIAD，例2提示：證CDFCBE【訓練與提高】1.C 2.D 3.D 4.D 6.25 7.10 8.提示：證CE=CF=CG【拓展與延伸】1.提示：證FCDFBE，得FD=FE 2.略1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定（1）例1提示：證CDFABE 例2略【訓練與提高】1.B 2.C 3.10 4.265.8 6.4和6 7.3 8

3、.8、4.8【拓展與延伸】1.略 2.略1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定（2）例1略； 例23【訓練與提高】1.C 2.D 3.D 4.22或265.10、5 7.128 8.18 9.略【拓展與延伸】1.（，2），（，） 2.略1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定（3）例1提示：證ADEABF或連AC，證ACEACF例2提示：連AC；60°【訓練與提高】1.C 2.A 3.D 4.略 5. 60°、60°、12、 6.1 7. 8. 60° 10.略【拓展與延伸】1.24 2.略1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判

4、定（4）例1提示：ADEBAF 例2略【訓練與提高】1.D 2.C 3.1+2a 4.45.8 6. BECF且BE=CF 7.【拓展與延伸】1.提示：取BC中點F，連AF并延長交DC的延長線于點G2.提示：證AOFBOE，成立，證AOFBOE1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定（5）例1略 例2略【訓練與提高】1.B 2.A 、5.4 4.略 5.平行四邊形 6. 略 7.略【拓展與延伸】1.略 2.略，BCAD且BC=AD1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定（6）例1略 例2【訓練與提高】1.C 2.C 3.24 4.12 5.9 6. (2,4)(3,4)(8,4

5、) 7.略 8.略【拓展與延伸】1.矩形 2.8秒，秒1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定（7）例1略 例2略【訓練與提高】1.D 2.B 3. 4.55 5.AE=2AD 6.菱形【拓展與延伸】1. 略，直角三角形 2.25，1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定（8）例1略 例2略【訓練與提高】1.B 2.D 3.D 4.，1.5 5.4 6.70° 7.5 8.略【拓展與延伸】1. 平行四邊形， A=150° AB=AC且BAC60° AB=AC且A=150°2.略 ，AB=AC1.4等腰梯形的性質和判定例1略 例2略 ，等腰

6、三角形【訓練與提高】1.B 2.B 3.3、3 4.30 5.3 6.36 7.30 8.略【拓展與延伸】1. 提示：作DGAB 2.t=6秒，平行四邊形；t=7秒，等腰梯形1.5中位線（1）例1略 例2提示：延長AD交BC于點F【訓練與提高】1.D 2.B 3.20或22 4.40 5.AB=AC6.3 7.提示：連AC、BD，交于點O，作OOl【拓展與延伸】1. 略 2.略 ，6.51.5中位線（2）例1提示：延長AE交BC的延長線于點F例2提示：取AB中點G，連EG、FG【訓練與提高】1.A 2.B 3.A 4.22 5.46.240 7. AC=BD 8.菱形【拓展與延伸】略第1章復習

7、題1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B 11.C 12.D 13.C 14.A 15.C16.2或6 17. 18.14或16或26 19.64 20.125° 21.26 22. 23.16 24.3 25.提示：證AD=AE，ED=EF26.提示：證MQ=AC=PN 27. 28.1 29. 略 ，2BC=3AB30. 提示：三線合一 ，略31. 提示：證ADPDCG， 等腰三角形32. C（2，3），D（3，0） 提示：證DOEBOA，33.34. t=2，AB=，不能35. 略，3636. 4：5， 9：11， 16：19，37.提

8、示：在AF上取AG=AD，連EG第1章自我檢測題1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7. 8.略 9.12 10. 12.76 13.提示：連ME、MD 14.略 15.略 16.BE=5，CD:DE=第2章 數據的離散程度2.1 極差【實踐與探索】例1 解：甲隊隊員身高極差為1791772cm； 乙隊隊員身高極差為1801764cm因為甲隊隊員身高變化幅度小，所以甲隊更為整齊例2 解：中位數是：2534元/m2；極差是：351520561459元/m2【訓練與提高】1B 2D 3B 4B 5B 69； 7乙 83；3 91699 10160 11(1)略；（2）90分；90分；（

9、3）火箭隊的極差為18分，湖人隊的極差為30分；（4）從平均分看，兩隊的平均得分相同，實力大體相當；從折線走勢看，火箭隊的比賽成績呈上升趨勢，湖人隊的比賽成績呈下降趨勢；從獲勝場次看，火箭隊勝3場，湖人隊勝2場，火箭隊獲勝場數多；從極差看，火箭隊的成績較穩定所以預測下一場比賽火箭隊更能取得好成績2.2 方差與標準差【實踐與探索】例 解：（1）7；7；12 （2）兩隊成績的平均數相同；乙隊的眾數比甲隊大；乙隊的方差比甲隊小，說明乙隊較穩定所以乙隊的射擊水平較甲隊高【訓練與提高】1B 2D 34；2 4 ；乙 50 6 336；110；甲 7甲 8（1）略；（2）甲機床的方差是00002； 乙機床

10、的方差是000045；（3）甲機床加零件的質量比較穩定【拓展與延伸】1（1）平均數：5；方差： 平均數：15；方差： 平均數：50；方差： （2）a； S2 ；m； m 2S2 2.3 用計算器求方差與標準差【實踐與探索】例 解：甲的平均數為126s；方差為064 ；乙的平均數為124 s；方差為104所以乙的成績更好些，甲的成績穩定些【訓練與提高】1A 2C 3C 4 (1)平均數：5050；方差：1813；標準差：1346；(2)平均數：7714；方差：1061；標準差1030 5(1)15；18；55；6 (2) 平均數、中位數、眾數均可；不能，因為乙隊游客的年齡有兩個極端值，導致年齡的

11、方差較大，平均年齡高于大部分游客的年齡 6 S甲2001，S乙2002 ，所以甲的成績比較穩定第二章復習題1A 2C 3A 43750 57 615 7乙 8 甲70分；乙70分；S甲2 300；S乙2120 甲、乙兩名同學的平均分相同，但乙的方差小，比較穩定，應讓乙參加數學競賽 9（1）甲（6275）8085，乙（5159）8085（2）S甲2 （8685）2（8285）2（8785）2（8585）235，S乙2 （8585）2（8185）2（8585）2（8985）28（3）S乙2S甲2，甲組學習成績較穩定10乙 11 解：（1）兩段臺階的相同點是：兩段臺階路高度的平均數相同；不同點是：兩

12、段臺階路高度的中位數、方差和極差均不相同（2）S甲2 ，S乙2，甲路段走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的方差小（3）每個臺階高度均為15cm，使方差為0第3章 二次根式31 二次根式【實踐與探索】例1 分析 要使二次根式有意義，只要滿足被開方數大于等于零即可解 （1）由x10，得x1（2）、（3）略例2 解 （1）(2)222×()24×312（2）(3)2(3)2×()29×545(3) ()2 回顧反思：2表示2×，但2×通常寫成2例3 分析 因為當a0時，（)2a，所以當a0時，a（)2，即任何一個非負數都可以寫成一個數的平方

13、的形式解 （1）a24a222(a2) (a2)（2）9b25(3b)2()2(3b) (3b)（3）略【訓練與提高】1B 2B 3(1)x （2）x可以取一切實數 （3）x2 （4）x1（5）x2 （6）3x5 4（1） （2）45 （3） （4）a2b （5）（-）2 （6）155（1）（x）(x) (2) (b)(b) (3)(3y21)( y1) (y1)【拓展與延伸】12 2231 二次根式（2）【實踐與探索】例1 （1）7； （2）3例2 略回顧反思：1 式子具有雙重非負性，即：（1）a0；（2）02 一個式子是二次根式必須滿足兩個條件：（1）根指數是2；（2）被開方數大于或等于零

14、3 注意()2與的不同，兩者不能混淆 兩者的平方運算不一樣，前者在根號外，后者在根號內； a的取值不一樣，前者a必須大于等于零，后者a可為任何數； 計算結果不一樣，前者計算結果為a，后者計算結果為【訓練與提高】1D 2A 3 1 4b 5a1 6x2 7（1）1 （2）2 8ab 9 aa 【拓展與延伸】11 22x 3.4+232 二次根式的乘除【實踐與探索】例1 （1）解：原式21； （2）解：原式3回顧反思：當 a0 ，b0時，·例2 （1）解：原式×35； （2）解：原式××42回顧反思：當 a0 ，b0時，·也可以寫成·，利

15、用它們可以進行二次根式的化簡，在對二次根式化簡時，一般先將被開方數寫成幾個平方數與另一個數的積的形式【訓練與提高】1B 2A 3D 3(1)18 (2) 4a （3）15 (4)5 (5)4 (6)ab2【拓展與延伸】18 2 32 二次根式的乘除（2）【實踐與探索】例1 （1）解：原式6； （2）解：原式15；（3）解：原式2a； （4）解：原式x回顧反思：化簡二次根式時，把被開方數中能開得盡方的因數開方例2 （1）解：原式7； (2）解：原式(2×3)×30； (3) 、(4)略回顧反思：第（2）題先把根號外面的有理數相乘，再利用一次根式的乘法法則進行計算例3 （1）解

16、：原式4； (2）解：原式10；回顧反思：在運算中注意符號變化，有理數乘法中的符號法則在實數范圍內也適用【訓練與提高】12；2；3；3；4 2(1)3 (2)4 (3)20 (4)7 (5)x2y (6)(xy) 3(1)3 (2) 24 (3)a2 （4）10a （5）12 （6）4xy （7）x【拓展與延伸】14 2±132 二次根式的乘除（3）【實踐與探索】例1 （1）解：原式2； （2）解：原式3；（3）解：原式22 回顧反思：化簡二次根式時，把被開方數中能開得盡方的因數開方例2 （1）解：原式； (2)、(3) 略例3 （1）解：原式； (2）解：原式；回顧反思：化簡二次根

17、式時，如果被開方數是帶分數，把它化成假分數的形式再開方；如果被開方數是不能直接開方的小數，一般都化成分數再開方【訓練與提高】1C 2D 3(1)3 (2) (3)2 (4) 4(1) (2) (3) (4) 5(1) (2) 2 (3) (4) (5) (6) 【拓展與延伸】1 2 32 二次根式的乘除（4）【實踐與探索】例1 （1）解：原式； （2）解：原式；（3）解：原式b；(4) 解：原式(2) 2 回顧反思：化去根號內的分母，可以用以下幾種方法處理：（1），（2）；（3）若分母是b的形式，那么分母、分子上同時乘b可以達到分母有理化的目的例2 （1）解：原式； (2) 解：原式3a回顧反

18、思：二次根式運算的結果一般要求分母中不含根號，被開方數中也不能含有分母【訓練與提高】1C 2C 3C 4(1) (2) (3) (4) (5) (6) 1 5(1) (2) 6略【拓展與延伸】1 2 （1） （2）33 二次根式的加減（1）【實踐與探索】例1 略 回顧反思：在判斷兩個二次根式是否是同類二次根式時，應先將各二次根式化簡，然后看其被開方數是否相同例2 （1）解：原式（32）（3）2； (2) 解：原式（34）（22）4例3 （1）解：原式549；(2) 解：原式（32）33；(3) 解：原式2回顧反思：二次根式的加減實際是對同類二次根式的合并，不是同類二次根式不能合并進行二次根式加

19、減時應先將沒有化簡的二次根式化簡，然后再合并同類二次根式，且計算結果要化成最簡形式【訓練與提高】1D 2A 3B 4B 5略 6(1)45 (2)13 (3) (4) (5) 13 （6）10 （7） (8) 【拓展與延伸】(1a)33 二次根式的加減（2）【實踐與探索】例1 （1）解：原式65； (2) 解：原式3）9；(3) 解：原式222回顧反思：在進行二次根式的混合運算時要注意運算順序例2 （1）解：原式(3)2(2)2（1812）4； (2) 解：原式(3)2(2)2236回顧反思：進行二次根式運算時，要先對所給式子進行觀察，有些可以直接類比整式的乘法公式進行運算【訓練與提高】1 (

20、1)19 (2)2 (3) (4) 9530 2(1) 5 (2) 4 （3）222 （4）2 【拓展與延伸】1 (1)6436 (2)102 第三章復習題1C 2B 3D 4D 5C 6(1) 6 (2) 5 （3）36 （4）5xy （5）1 72 8(1) 24 (2) 1 （3） （4） 4 （5）15 （6）164 9（1）2 （2）（3）2 （4）1 10 2 11212（1）2 （2） （3）44 135 142 15由8x0；3x40；x20，得x8 若c為斜邊，則a2b2c2，x 10(舍) ；若b為斜邊，則a2c2b2，x2；若a為斜邊，則c2b2a2，x 所以，x2或x第

21、二章自我檢測1D 2A 3D 4B 5A 62；2 72；4 82；05 910(1) 845；83 (2)甲乙 (3)乙的成績更穩定 11 (1)甲98環；乙98環 （2）S甲2 0214；S乙20146，所以乙發揮更穩定 12（1）70；6 （2）數學13（1）6；7；8；22 （2）只要說得有理即可第三章自我檢測1D 2C 3D 4C 5D 6C 7x3，且x1 8（1）；（2） ；（3）3；（4）1；（5）1；（6） 9mn 101 112；412(1) 2； (2) 3； (3) 2； （4）8y； (5) ； （6）4； (7)4； (8)9530 13 142b 15 4 169

22、期中自我檢測1B 2D 3B 4D 5D 6B 7B 8D 9x1 10511 12105° 13 16 14菱形 15500或800 162.5 171 1840 19（1）a2b；（2） ；（3）；（4） 20 (1) 矩形； (2) 菱形； (3)正方形（證明略） 21（1）AAS證明；（2）連結AD，由勾股定理得AD4，因為DC·ADAC·DF，所以DF2.4 22(1)80；80；60；80；90； （2）王成； (3) 略 23（1）因為A60°，AC1，所以AB2，BC，設AB邊上的高為h，則AB·hAC·BC，所以h，

23、由平移性質可得CFAD，CFAD ，所以S（CFDB）h（ADDB）hAB·h； （2）菱形，理由略 BCADEF第20題圖24（1）1；（2）能，當DEQB時，四邊形QBED是直角梯形，由APQABC得t；當PQAC時，四邊形QBED是直角梯形，由AQPABC得t 第四章 一元二次方程參考答案4.1 一元二次方程【實踐與探索】例1 根據題意，列出方程，并將其化成一般形式：圖（1）如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方

24、形？（2）要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應該邀請多少個隊參賽？解：（1）角度一：等量關系是底面的長×寬等于底面積，設切去的正方形的邊長是x cm，則有方程(1002x)(502x)3 600；角度二：等量關系是底面積等于大長方形的面積減去四個小正方形的面積，再減去四個小長方形的面積，同樣設正方形的長是x cm，則有方程100×504x22x(502x)2x(1002x)3600；以上方程通過整理均可得到一般形式：x275x3500(2) 全部比賽共28場，若設邀請x個隊參賽，每個隊要與

25、其他(x1)個隊各賽一場，由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共x(x1)場，于是得到方程x(x1)28，經過整理得到方程x2x560例2 當滿足條件 時，關于的方程是一元二次方程；當滿足條件 時，關于的方程是一元一次方程 解：當，即時，關于的方程是一元二次方程；當2時，關于的方程是一元一次方程【訓練與提高】1B 2D 3D 48(1x)24.5 55050（1x）50(1x)21826方 程一般形式二次項系數一次項系數常數項1023211616071 8（1）；（2）9；【拓展與延伸】10 4.2 一元二次方程的解法（1）【實踐與探索】例1 用直接開平方法解下列方

26、程：（1）； （2）； （3）解：（1）原方程變形為，即，；（2）原方程變形為，；（3）原方程變形為，即負數沒有平方根，故使方程成立的實數不存在，原方程沒有實數根例2 解下列方程：（1）； （2）； （3）解：（1）方程兩邊開平方，得，即，或，（2）移項，得，方程兩邊同除以9，得，兩邊直接開平方，得，即，或，解得，（3）方程兩邊開平方，得，即，或，解得，【訓練與提高】1B 2D 3C 4A 5±13；3；1± 63，7 7（1），；（2），；（3），；（4）， 8（1），；（2），；（3），；（4），【拓展與延伸】9（1）ac0；（2）an0 4.2 一元二次方程的解法（2

27、）【實踐與探索】例1 解下列方程： （1）； （2）； （3）解：（1）移項，得，配方，得，解這個方程，得，即，（2）移項，得，配方，得，解這個方程，得，即，（3）配方，得，解這個方程，得，即， 例2 用配方法說明代數式的值恒大于零解：，0，0，即代數式的值恒大于零.【訓練與提高】1B 2D 3D4 9，3； ，；，；，；，；，5(1)±8；（2）8，2 6， 748（1），；（2），；（3），；（4），；（5）；（6），【拓展與延伸】9，當x2時，有最小值1，不可能為0，且無最大值，只有小華、小明是正確的4.2 一元二次方程的解法（3）【實踐與探索】例1 解下列方程：（1）； （2

28、）； （3）； （4）解：（1）兩邊都除以1，得，移項，得，配方，得，解這個方程，得，（2）兩邊都除以3，得，移項，得，配方，得，解這個方程，得，（3）兩邊都除以，得，配方，得，解這個方程，得，（4）兩邊都除以，得，移項，得配方，得，0，原方程沒有實數根例2 小華把二次三項式配成的形式，過程如下：解：問：小華的解法是否有錯誤；如有，指出錯在哪里？并給出正確的解答解：小華的解法錯在把二次三項式當成一元二次方程，正確的解答如下：【訓練與提高】1A 2A 3（1）；（2）；（3）1，1；（4）12y，2 4 5. 16（1），；（2），；（3），；（4）71，2 8（1）；（2）【拓展與延伸】9 ，

29、 101s或2s4.2 一元二次方程的解法（4）【實踐與探索】例1 用公式法解下列方程：（1）； （2）； （3）解：（1），（2），（3）將原方程化成一般形式，得，即，0，原方程沒有實數根例2 周老師：“兩個連續偶數的平方和為100，求這兩個數”小依說：“這兩個數是6和8”；小琳說：“這兩個數是8和6”你認為她們的說法正確嗎？若不正確，請寫出正確的結果解：設兩個連續偶數為、，則，將原方程化成一般形式，得，解得，或，即這兩個數是6和8或8和6她們的說法都不完整【訓練與提高】1C 2D 33，1 4，；原方程無實數根 5（1），；（2），；（3），；（4），；（5），； （6）原方程無實數根61

30、， 【拓展與延伸】710 8DC155，AD55 9k14.2 一元二次方程的解法（5）【實踐與探索】例1 不解方程，判別下列方程根的情況：（1）； （2）； （3）解：（1）0，原方程有兩個不相等的實數根（2）原方程可變形為，原方程有兩個相等的實數根（3）原方程可變形為，0，原方程沒有實數根例2 已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，試求出這兩個根解：關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，且0，而，由，解得，把代入原方程，整理后，得，解這個方程，得例3 閱讀材料：若關于的一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1x2 ，x1x2 根據上

31、述材料解答：（1）設方程2x24x10的兩個根分別為x1、x2，你能寫出x1x2，x1x2的值嗎？（2）如果方程的一個根是，你會利用一元二次方程根與系數的關系求出方程的另一個根和的值嗎？解：（1）x1x2 2，x1x2 （2）設方程的另一個根為，由一元二次方程根與系數的關系，得，解上述方程，得，【訓練與提高】1A 2C 3D 4C 58，沒有實數根 6±4 71，2， 82，249（1）方程沒有實數根；（2）方程有兩個不相等的實數根；（3）方程有兩個相等的實數根10（1）；（2）若k是負整數，k只能為1或2如果k1，原方程為解得，（如果k2，原方程為，解得，）【拓展與延伸】11（1）

32、；（2）由得若，即，解得，不合題意，舍去若，即 ，由（1）知故當時，12（1）0，方程有兩個實數根；（2）ABC的周長為54.2 一元二次方程的解法（6）【實踐與探索】例1 用因式分解法解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）解：（1）化簡得，或，；（2），或，；（3），或；，；（4），或，（5），或，；（6），例2 用適當的方法解下列方程：（1）7(2x3)228； （2）y22y990；（3）3t216t； （4）4x(2x3)3(2x3)；（5）9y26y10； （6）(x1)27(x1)80解：（1）用直接開平方法解得x1 ，x2 ；（2）用配方法或因式分解法解

33、得y1 9，y2 11；（3）用公式法解得t1，t2；（4）用因式分解法解得x1 ，x2 ；（5）用因式分解法解得y1 y2 ；（6）用因式分解法解得x1 0，x2 9.【訓練與提高】1C 2， 3， 4， 536（1），；（2），；（3），；（4）；（5），；（6），7（1），；（2），；（3），；（4），；（5），；（6），【拓展與延伸】85 913cm， 100，1，14.3 用一元二次方程解決問題（1）【實踐與探索】例1 一個兩位數，個位數字比十位數字小4，且個位數字與十位數字的平方和比這個兩位數小4，求這個兩位數解：設這個兩位數的十位數字為，則個位數字為（）.根據題意，得整理，得解這

34、個方程，得，（不合題意，舍去），答：這個兩位數是84.例2 如圖，要設計一本書的封面，封面長27cm ，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？解：設上下邊襯的寬均為，左右邊襯的寬均為，則中央矩形的長為，寬為圖根據題意，得整理，得解這個方程，得2.8（不合題意，舍去），0.2，答：上下邊襯的寬均為，左右邊襯的寬均為【訓練與提高】125或36 22，4，6或4，6，8 30.5cm 428m，14m5橫路寬度約為1.8m，縱路寬度約為1.2m【拓展與延伸】6

35、36歲7（1）不符合.設小路寬度均為 m，根據題意得：，解這個方程得：但不符合題意，應舍去，.小芳的方案不符合條件，小路的寬度均為2m. （2）答案不唯一.例如：4.3 用一元二次方程解決問題（2）【實踐與探索】例1 某市2010年國內生產總值（GDP）比2009年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計今年比2010年增長7%，求這兩年GDP年平均增長率（結果精確到1%）解：設這兩年GDP年平均增長率為根據題意，得，解這個方程，得0.09，2.09（不合題意，舍去）0.09答：這兩年GDP年平均增長率約為9%例2 兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是600

36、0元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是3000元，生產1噸乙種藥品的成本是3600元哪種藥品成本的年平均下降率較大？解：設甲種藥品成本的年平均下降率為，則，解這個方程，得0.225，1.775（不合題意，舍去），甲種藥品成本的年平均下降率為22.5%設乙種藥品成本的年平均下降率為，則，解這個方程，得0.225，1.775（不合題意，舍去），乙種藥品成本的年平均下降率為22.5%答：兩種藥品成本的年平均下降率相等【訓練與提高】140% 210% 341% 430% 5第一次八折，第二次六折【拓展與延伸】6略 79%4.3 用一元二次方程解決問題（3）【實踐與探索】例1 將一條長為

37、20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由（1）解：設剪成兩段后其中一段為，則另一段為 由題意得： 解得：， 當時，；當時，這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是16cm和4cm.（2）不能理由是： 整理得： 0此方程無解即不能剪成兩段使得面積和為12cm2例2 兩條公路相交成直角，有甲、乙兩輛汽車同時由兩條公路通過這個十字路口已知甲車距十字路口40km，速度為0.8km/min，乙車距十字路口30km

38、，速度為0.5km/min幾分鐘后這兩輛汽車相距16km？解：設后這兩輛汽車相距16km根據題意，得，整理，得，解這個方程，得，答：經過或這兩輛汽車相距16km【訓練與提高】1（1）平行于墻的一邊長為5m，垂直于墻的一邊長為4m；（2）不能 210m 310尺 420 5. 0.5m【拓展與延伸】6（1）雞場的長15m，寬10m或長20m，寬7.5m；（2）當a15m時， 此題無解；當15ma20m時， 此題只有一個解；當a20m時， 此題兩解7(1)2s或4s；（2）7s4.3 用一元二次方程解決問題（4）【實踐與探索】例1 某公司生產某種產品，每件產品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10

39、萬件為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告根據經驗，每年投入廣告費為（萬元）時，產品的年銷售量將是原銷售量的倍，且如果把利潤看作是銷售額減去成本費和廣告費，試求當年利潤為16萬元時，廣告費為多少萬元？解：根據題意，得，整理，得解這個方程，得答：當年利潤為16萬元時，廣告費為3萬元.例2 有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷某單位在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器恰好花費7 500元，請

40、問是在哪家公司購買的，數量是多少？解：設該單位買臺，若在甲公司購買則需要花費元；若在乙公司購買則需要花費元若該單位是在甲公司花費7 500元購買的圖形計算器，則有，解之得當時，每臺單價為，符合題意，當時，每臺單價為，不符合題意，舍去 若該單位是在乙公司花費7 500元購買的圖形計算器，則有，解之得，不符合題意，舍去故該單位是在甲公司購買的圖形計算器，買了15臺【訓練與提高】130元 20.2元或0.3元 310.5萬元或15萬元 420元 【拓展與延伸】5（1）略 （2）70元625天第4章復習題A 組1（1），；（2），；（3），；（4），；（5），；（6），；（7），；

41、（8），2另一個根為， 3， 46.5，1.5 56梯形上底，下底，高，圖略7長方體長，寬，高，圖略86 9平行于墻的一邊長10，垂直于墻的一邊長 10（1）5% ；（2）不會11每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺 12（1）；（2）B 組13. ；，14 30名 15 16（1）2或；（2）收益無差別，但修公頃占地多、投入大；（3）63000元；（4）不一定第5章 中心對稱圖形（二）5.1 圓（1）【實踐與探索】例1 如圖，在ABC中，C90°，BC3cm，AC4 cm.（1）以B為圓心，BC長為半徑畫B，點A、C及AB中點E與B有怎樣的

42、位置關系?（2） 以A為圓心，R為半徑畫A，若B、C、E三點中至少有一點在圓內，至少有一點在圓外，則A的半徑R應滿足什么條件呢?解：（1）C90°AB2AC2BC2.AB5 cm.B半徑BC3 cm，ABBC.點A在B外.又BC3 cm，點C在B上.圖5.1.1 AB5 cm，E是AB中點，BEABcm3 cm.點E在B內. （2）cm5 cm.例2 畫出由所有到已知點O的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點的集合組成的圖形解：滿足條件的點的集合是以O為圓心，分別以2cm和3cm為半徑的兩個圓組成的圓環，圖略【訓練與提高】1A 2B 3A 4上，外，上 5點P在A內 6點P在

43、O上 7（1）以點A為圓心、1.5cm為半徑的圓；（2）以點B為圓心、1.5cm為半徑的圓；（3）分別以點A和B為圓心、1.5cm為半徑的圓的兩個公共點；（4）分別以點A和B為圓心、1.5cm為半徑的圓的兩個公共部分（不含邊界） 8（1）圓內；（2）圓上；（3）圓外 9點B在O外，點C在O上，點M在O內 10在同一個圓上【拓展與延伸】11生活區內至少要有兩個商場，r120m；三個商場都在生活區內，r150m；12A城受風暴影響的時間為小時5.1 圓（2）圖5.1.2【實踐與探索】例1 如圖5.1.2，大圓的弦AB交小圓于點C、D則AOC與BOD相等嗎？為什么？解：(1)AOC與BOD相等OAO

44、B（同圓的半徑相等），ABOCOD（同圓的半徑相等），OCDODC又OCDAAOC，ODCBBOD，AOCBOD.例2 如圖，AB是O的直徑，點C在O上，CDAB，垂足為D，且AD1，CD3，求直徑AB的長解：連接OC設O的半徑為R，則OCR，ODR1，在RtODC中，由勾股定理得，OD2CD2OC2，（R1）232R2，圖5.1.3R5.直徑AB的長為10.【訓練與提高】1C 2C 3AB，AB、CD、EF，、，、4 56 660º 7（16，0） 850º 9（1）略；（2）矩形【拓展與延伸】10B 1126º5.2 圓的對稱性（1）【實踐與探索】例1 如圖，

45、在O中，ACB60°，則AOBBOCAOC嗎？為什么？解：AOBBOCAOC，ABAC（在同圓中，相等的弧所對的弦相等），圖5.2.1即ABC是等腰三角形又ACB60°ABC是等邊三角形，ABBCCAAOBBOCAOC（在同圓中，相等的弦所對的圓心角相等）例2 如圖，在ABC中，C90º，B28º，以C為圓心，以CA長為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，求，的度數解：連接CDC90º，B28º，A90º28º62º圖5.2.2CACD，CDAA62º.ACD56º，即的度數為56&#

46、186;（圓心角的度數等于與它所對的弧的度數相等）DCE34º，即的度數為34º（圓心角的度數等于與它所對的弧的度數相等）【訓練與提高】1（1），AOBCOD；（2）ABCD，AOBCOD；（3），ABCD2，圖略 330º 475º 5AD與BC相等 6四邊形OABC是菱形【拓展與延伸】7相等提示：分別連接OC、OD 8不同意小林的說法2，但AB2CD5.2 圓的對稱性（2）【實踐與探索】例1 你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋，是我國古代人民勤勞與智慧的結晶它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？（