1、 同學們，今天就讓我同學們，今天就讓我們一起去體會生活中的數們一起去體會生活中的數學給我們帶來的樂趣吧！學給我們帶來的樂趣吧！ 某商品現在的售價為每件某商品現在的售價為每件60元，元，每星期可賣出每星期可賣出300件，市場調查反件，市場調查反映：每漲價映：每漲價1元，每星期少賣出元，每星期少賣出10件；每降價件；每降價1元，每星期可多賣出元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？元，如何定價才能使利潤最大？請大家帶著以下幾個問題讀題請大家帶著以下幾個問題讀題（1）題目中有幾種調整價格的方法？）題目中有幾種調整價格的方法？ （2）題目涉

2、及到哪些變量？哪一個量是）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發生了變化？自變量？哪些量隨之發生了變化？ 某商品現在的售價為每件某商品現在的售價為每件60元，每星期元，每星期可賣出可賣出300件，市場調查反映：每漲價件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出元，每星期少賣出10件；每降價件；每降價1元，每元，每星期可多賣出星期可多賣出18件，已知商品的進價為件，已知商品的進價為每件每件40元，如何定價才能使利潤最大？元，如何定價才能使利潤最大？分析分析:調整價格包括漲價和降價兩種情況調整價格包括漲價和降價兩種情況先來看漲價的情況：先來看漲價的情況：設每件漲價設每件漲價x元，則每星期

3、售出商元，則每星期售出商品的利潤品的利潤y也隨之變化，我們先來確定也隨之變化，我們先來確定y與與x的函數關系式。的函數關系式。漲價漲價x元時則每星期少賣元時則每星期少賣 件，實際賣出件，實際賣出 件件,銷銷額為額為 元，買進商品需付元，買進商品需付 元因此，所得利潤為因此，所得利潤為元元10 x(300-10 x)(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)即即6000100102xxy(0X30)6000100102xxy(0X30)625060005100510522最大值時，yabx可以看出，這個函數的可以看出，這

4、個函數的圖像是一條拋物線的一圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂部分，這條拋物線的頂點是函數圖像的最高點，點是函數圖像的最高點，也就是說當也就是說當x取頂點坐取頂點坐標的橫坐標時，這個函標的橫坐標時，這個函數有最大值。由公式可數有最大值。由公式可以求出頂點的橫坐標以求出頂點的橫坐標.元x元y625060005300所以，當定價為所以，當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為元時，利潤最大，最大利潤為6250元元在降價的情況下，最大利潤是多少？在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考請你參考（1）的過程得出答案。的過程得出答案。解：設降價解：設降價x元時利潤最大，則每星期可多賣元時利潤最大，則

5、每星期可多賣18x件，實件，實際賣出（際賣出（300+18x)件，銷售額為件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買元，買進商品需付進商品需付40(300-10 x)元，因此，得利潤元，因此，得利潤60506000356035183522最大時，當yabx答：定價為答：定價為 元時，利潤最大，最大利潤為元時，利潤最大，最大利潤為6050元元 3158做一做做一做由由(1)(2)的討論及現在的銷售的討論及現在的銷售情況情況,你知道應該如何定價能你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎使利潤最大了嗎?60006018183004018300602xxxxxy(0 x20)：運用二次函數的性質求實際

6、問題的最大值和最小值運用二次函數的性質求實際問題的最大值和最小值的一般步驟的一般步驟 : :求出函數解析式和自變量的取值范圍求出函數解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求得的最大值或最小值對應的自變量的值必檢查求得的最大值或最小值對應的自變量的值必須在自變量的取值范圍內須在自變量的取值范圍內 。x(元元)152030y(件件)252010 若日銷售量若日銷售量 y 是銷售價是銷售價 x 的一次函數。的一次函數。 （1）求出日銷售量）求出日銷售量 y（件）與銷售價（件）與銷售價 x（元）的函元）的函數關系式；（數關系式；

7、（6分）分） （2）要使每日的銷售利潤）要使每日的銷售利潤最大最大，每件產品的銷售價，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？（應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？（6分）分） 某產品每件成本某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價元，試銷階段每件產品的銷售價 x（元）與產品的日銷售量（元）與產品的日銷售量 y（件）之間的關系如下表：（件）之間的關系如下表：（2）設每件產品的銷售價應定為）設每件產品的銷售價應定為 x 元，所獲銷售利潤元，所獲銷售利潤為為 w 元。則元。則 產品的銷售價應定為產品的銷售價應定為25元，此時每日獲得最大銷售利元，此時每日獲得最大銷售利潤為

8、潤為225元。元。15252020kbkb則則解得：解得：k=1，b40。1分5分6分7分10分12分 （1）設此一次函數解析式為）設此一次函數解析式為 。bkxy22525 40050401022xxxxxw所以一次函數解析為所以一次函數解析為 。40 xyw設旅行團人數為設旅行團人數為x人人,營業額為營業額為y y元元, ,則則旅行社何時營業額旅行社何時營業額最大最大w1.1.某旅行社組團去外地旅游某旅行社組團去外地旅游,30,30人起組團人起組團, ,每人單價每人單價800800元元. .旅行社對超過旅行社對超過3030人的團給予優惠人的團給予優惠, ,即旅行團每增即旅行團每增加一人加一

9、人, ,每人的單價就降低每人的單價就降低1010元元. .你能幫助分析一下你能幫助分析一下, ,當當旅行團的人數是多少時旅行團的人數是多少時, ,旅行社可以獲得最大營業額？旅行社可以獲得最大營業額？3010800 xxy.3025055102xxx1100102 某賓館有某賓館有50個房間供游客居住，當每個個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天房間的定價為每天180元時，房間會全部住元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的定價每增加滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出賓館需對每個房間每

10、天支出20元的各種費用元的各種費用.房價定為多少時，賓館利潤最大？房價定為多少時，賓館利潤最大？解：設每個房間每天增加解：設每個房間每天增加x元，賓館的利潤為元，賓館的利潤為y元元Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10 x2+34x+80001.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價價1元，商場

11、平均每天可多售出元，商場平均每天可多售出2件。件。（1）若商場平均每天要盈利）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯元，每件襯衫應降價多少元？衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？利最多？（三）（三）銷售問題2.2.某商場以每件某商場以每件4242元的價錢購進一種服裝，根據元的價錢購進一種服裝，根據試銷得知這種服裝每天的銷售量試銷得知這種服裝每天的銷售量t t（件）與每件（件）與每件的銷售價的銷售價x x（元（元/ /件）可看成是一次函數關系：件）可看成是一次函數關系： t t3x3x204204。 （1 1）. .寫出商場賣這

12、種服裝每天銷售利潤寫出商場賣這種服裝每天銷售利潤 y y（元）與每件的銷售價（元）與每件的銷售價x x（元）間的函（元）間的函 數關系式；數關系式；（2 2）. .通過對所得函數關系式進行配方，指出通過對所得函數關系式進行配方，指出 商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最為合適？最大利潤為多少？售價定為多少最為合適？最大利潤為多少？（三）（三）銷售問題銷售問題 某個商店的老板，他最近進了價格為某個商店的老板，他最近進了價格為3030元的元的書包。起初以書包。起初以4040元每個售出，平均每個月能售元每個售出，平均每個月能售出出200200

13、個。后來，根據市場調查發現：這種書包個。后來，根據市場調查發現：這種書包的售價每上漲的售價每上漲1 1元，每個月就少賣出元，每個月就少賣出1010個。現在個。現在請你幫幫他，請你幫幫他，如何定價才使他的利潤最大如何定價才使他的利潤最大？ 某個商店的老板，他最近進了價格為某個商店的老板，他最近進了價格為3030元的元的書包。起初以書包。起初以4040元每個售出，平均每個月能售出元每個售出，平均每個月能售出200200個。后來，根據市場調查發現：這種書包的個。后來，根據市場調查發現：這種書包的售價每上漲售價每上漲1 1元，每個月就少賣出元，每個月就少賣出1010個。現在請個。現在請你幫幫他，你幫幫

14、他，如何定價才使他的利潤達到如何定價才使他的利潤達到21602160元元？每件漲價）元(x月利潤）元(y225020005200 某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱為每箱4040元，市場調查發現：若每箱以元，市場調查發現：若每箱以50 50 元元銷售銷售, ,平均每天可銷售平均每天可銷售100100箱箱. . 價格每箱降低價格每箱降低1 1元，平均每天多銷售元，平均每天多銷售2525箱箱 ; ; 價格每箱升高價格每箱升高1 1元，平均每天少銷售元，平均每天少銷售4 4箱。如何定價才能使得箱。如何定價才能使得利潤最大？利潤最大？ 練一練練一練若生產廠家

15、要求每箱售價在若生產廠家要求每箱售價在4555元之間。元之間。如何定價才能使得利潤最大？（為了便于計如何定價才能使得利潤最大？（為了便于計算，要求每箱的價格為整數）算，要求每箱的價格為整數） 有一經銷商，按市場價收購了一種活蟹有一經銷商，按市場價收購了一種活蟹1000千克，千克，放養在塘內，此時市場價為每千克放養在塘內，此時市場價為每千克30元。據測算，此后元。據測算，此后每千克活蟹的市場價，每天可上升每千克活蟹的市場價，每天可上升1元，但是，放養一天元，但是，放養一天需各種費用支出需各種費用支出400元，且平均每天還有元，且平均每天還有10千克蟹死去，千克蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售

16、價都是每千克假定死蟹均于當天全部售出，售價都是每千克20元（放元（放養期間蟹的重量不變）養期間蟹的重量不變）.設設x天后每千克活蟹市場價為天后每千克活蟹市場價為P元，寫出元，寫出P關于關于x的函數的函數關系式關系式.如果放養如果放養x天將活蟹一次性出售，并記天將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的千克蟹的銷售總額為銷售總額為Q元，寫出元，寫出Q關于關于x的函數關系式。的函數關系式。 該經銷商將這批蟹放養多少天后出售，可獲最大利潤，該經銷商將這批蟹放養多少天后出售，可獲最大利潤，（利潤（利潤=銷售總額銷售總額-收購成本收購成本-費用）？最大利潤是多少？費用）？最大利潤是多少？解：解：由題意知由題

17、意知:P=30+x. 由題意知：死蟹的銷售額為由題意知：死蟹的銷售額為200 x元，元，活蟹的銷售額為（活蟹的銷售額為（30+x）（）（1000-10 x)元。元。 駛向勝利的彼岸Q=(30+x)(1000-10 x)+200 x= - -10 x2+900 x+30000設總利潤為設總利潤為W=Q-30000-400 x=-10 x2+500 x =-10(x-25)2+6250當當x=25時，總利潤最大，最大利潤為時，總利潤最大，最大利潤為6250元。元。-202462-4xy若若3x3，該函數的最，該函數的最大值、最小值分別為大值、最小值分別為（ ）、（）、（ ）。）。 又若又若0 x3

18、，該函數的，該函數的最大值、最小值分別為最大值、最小值分別為（ ）、（）、（ ）。）。求函數的最值問題，應注意什么求函數的最值問題，應注意什么? ?55 555 132、圖中所示的二次函數圖像的、圖中所示的二次函數圖像的解析式為：解析式為： 13822xxy1 1、求下列二次函數的最大值或最小值：、求下列二次函數的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24xy0 x51015202530123457891o-16 (1) 請用長請用長20米的籬笆設計一個矩形的菜園。米的籬笆設計一個矩形的菜園。(2)怎樣設計才能使矩形菜園的面積最大？怎樣設計才能使矩形菜園的面積最大？ABCDxy2xy最大值

19、(0 x10)(1)求求y與與x的函數關系式及的函數關系式及自變量的取值范圍；自變量的取值范圍； (2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？最大面積是多少？ 如圖，用長如圖，用長20米的籬笆圍成一個一面靠米的籬笆圍成一個一面靠 墻的長方形的菜園，設菜園的一邊墻的長方形的菜園，設菜園的一邊AB長為長為x米，米，面積為面積為y平方米。平方米。ABCD如圖，在一面靠墻的空地上用長為如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為為x米，面積為米，面積為S平方米。平方

20、米。(1)求求S與與x的函數關系式及自變量的取值范圍；的函數關系式及自變量的取值范圍；(2)當當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。米，則求圍成花圃的最大面積。 ABCD解： (1) AB為x米、籬笆長為24米 花圃寬為（244x）米 (3) 墻的可用長度為8米 (2)當當x 時，S最大值 36（平方米）32ababac442 Sx（244x） 4x224 x （0 x6） 0244x 8 4x6當x4cm時，S最大值32 平方米 已知：用長為已知：用長為12cm的

21、鐵絲圍成一個矩形，的鐵絲圍成一個矩形，一邊長為一邊長為xcm.,面積為面積為ycm2,問何時矩形的面問何時矩形的面積最大？積最大？解：解： 周長為周長為12cm, 一邊長為一邊長為xcm , 另一邊為（另一邊為（6x）cm yx（6x）x26x （0 x6） (x3) 29 a10, y有最大值有最大值 當當x3cm時，時，y最大值最大值9 cm2，此時矩形的另一邊也為，此時矩形的另一邊也為3cm答：矩形的兩邊都是答：矩形的兩邊都是3cm，即為正方形時，面積最大。，即為正方形時，面積最大。 某工廠為了存放材料，某工廠為了存放材料，需要圍一個周長為需要圍一個周長為160160米的矩形場地，問：米

22、的矩形場地，問：矩形的長和寬各取多矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場少米，才能使存放場地的面積最大？地的面積最大？課后練習課后練習1.1.小明家用長為小明家用長為8 8米的鋁合金米的鋁合金條制成如圖所示形狀的矩形窗框條制成如圖所示形狀的矩形窗框, ,小明爸爸想使窗戶透光面積最大小明爸爸想使窗戶透光面積最大, ,應怎樣設計窗戶的長和寬應怎樣設計窗戶的長和寬? ?設變量設變量, ,建立函數關建立函數關系系, ,并求函數最大值并求函數最大值. .x238x2.2.如圖如圖, ,某小區要在一塊空地上修建如圖所示形狀某小區要在一塊空地上修建如圖所示形狀的花壇的花壇, ,并分別在兩個區域內種上不同的花并

23、分別在兩個區域內種上不同的花, ,已知四已知四邊形邊形ACDEACDE和和CBFGCBFG都是正方形都是正方形,AB=2,AB=2,設設BC=xBC=x(1)AC=_(1)AC=_(2)(2)設花壇總面積為設花壇總面積為s,s,求求s s與與x x函數關系式函數關系式; ;(3)(3)總面積有最大值還是最小值總面積有最大值還是最小值? ? 最大值或最小值是最大值或最小值是 多少多少? ?(4)(4)總面積為總面積為s s取最大值或最小值時取最大值或最小值時, ,點點C C在在ABAB的什么位置的什么位置? ?探究探究:計算機把數據存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁計算機把數據存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁

24、性物質的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做性物質的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現有一張半徑為磁道，如圖，現有一張半徑為45mm45mm的磁盤的磁盤（3 3）如果各磁道的存儲單元數目與最內磁道相同最）如果各磁道的存儲單元數目與最內磁道相同最內磁道的半徑內磁道的半徑r r是多少時，磁盤的存儲量最大？是多少時，磁盤的存儲量最大？（1）磁盤最內磁道的半徑為）磁盤最內磁道的半徑為r mm，其上每，其上每0.015mm的弧長為的弧長為1個存儲單元，這條磁道有多個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？少個存儲單元？（2 2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0

25、.3mm0.3mm，磁，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？如圖，等腰如圖，等腰RtABC的直角邊的直角邊AB，點點P、Q分別從分別從A、C兩點同時出發，兩點同時出發，以相等的速度作直線運動，已知點以相等的速度作直線運動，已知點P沿射線沿射線AB運動，點運動，點Q沿邊沿邊BC的延長的延長線運動，線運動，PQ與直線與直線AC相交于點相交于點D。(1)設設 AP的長為的長為x，PCQ的面積為的面積為S，求出求出S關于關于x的函數關系式；的函數關系式；(2)當當AP的長為何值時，的長為何值時，SPCQ= SABC 解：（）解：（）P、Q分別從

26、分別從A、C兩點同時出發，兩點同時出發，速度相等速度相等當當P在線段在線段AB上時上時 21SPCQ CQPB21=APPB)2(21xx=AP=CQ=x即即S (0 x2） DACBPQ(2)當當SPCQSABC時，有時，有 xx 221 xx 2210422 xx x1=1+ , x2=1 (舍去舍去) 55當當AP長為長為1+ 時，時，SPCQSABC 5此方程無解此方程無解3米2092098米4米4米例例3.3.一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高出手時離地面高 米，與籃圈中心的水平米，與籃圈中心的水平距離為距離為8 8米，當球出手后水平距

27、離為米，當球出手后水平距離為4 4米時米時到達最大高度到達最大高度4 4米，設籃球運行的軌跡為拋米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面物線，籃圈中心距離地面3 3米。米。209問此球能否投中？問此球能否投中？二次函數與體育運動二次函數與體育運動048（4，4）920 xy如圖，建立平面如圖，建立平面 直角坐標系，直角坐標系，點（點（4，4）是圖中這段拋物）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設這段拋線的頂點，因此可設這段拋物線對應的函數為：物線對應的函數為：442xay(0 x8)9200，拋物線經過點4409202a91 a44912xy(0 x8)9208yx時，當籃圈中心距離地面籃圈中

28、心距離地面3米米此球不能投中此球不能投中5.5.在一場籃球比賽中在一場籃球比賽中, ,如圖如圖, ,隊員甲正在投籃隊員甲正在投籃, ,已知球已知球出手時距地面高出手時距地面高 , ,與籃筐中心的水平距離為與籃筐中心的水平距離為7m,7m,當當球出手后水平距離為球出手后水平距離為4m4m時球到達最大高度時球到達最大高度4m,4m,設籃球設籃球運動的路線為拋物線運動的路線為拋物線, ,籃筐距地面籃筐距地面3m.3m.(1)(1)球能否準確投中球能否準確投中? ?(2)(2)此時此時, ,若對方隊員乙在若對方隊員乙在甲前面甲前面1m1m處跳起蓋帽攔截處跳起蓋帽攔截, ,已知乙的最大摸高為已知乙的最大

29、摸高為3.1m,3.1m,那么他能否獲得成功那么他能否獲得成功? ?9204米米4米米3米米3米米xyO若假設出手的角度和力度都不變若假設出手的角度和力度都不變, ,則如何才能使此球命中則如何才能使此球命中? ?探究（1）跳得高一點）跳得高一點（2）向前平移一點）向前平移一點-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9 在出手角度和力度都不變的情況下在出手角度和力度都不變的情況下, ,小明的出手高度小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈為多少時能將籃球投入籃圈? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9208,9-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）2

30、00,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？入籃圈？(，），）6.6.如圖如圖, ,一位運動員在距籃下一位運動員在距籃下4 4米處跳起投籃米處跳起投籃, ,求運行求運行的路線是拋物線的路線是拋物線, ,當球運行的水平距離為當球運行的水平距離為2.52.5米時米時, ,達達到最大高度到最大高度3.53.5米米, ,然后準確落入籃圈然后準確落入籃圈, ,已知籃圈中心已知籃圈中心距離地面的距離為距離地面的距

31、離為3.053.05米米(1)(1)建立如圖所示坐標系建立如圖所示坐標系求拋物線解析式求拋物線解析式. .(2)(2)該運動員身高該運動員身高1.81.8米米, ,在此次投籃中在此次投籃中, ,球在頭頂球在頭頂上方上方0.250.25米處出手米處出手, ,求當求當運動員出手時他跳離地運動員出手時他跳離地面的高度面的高度. .3.05米米2.5米米4米米Oyx活動一：做一做活動一：做一做 一座拱橋為拋物線型，其函數解析式為 當水位線在AB位置時，水面寬4米，這時水面離橋頂的高度為米；當橋拱頂點到水面距離為2米時，水面寬為米221xyxyABO24 如圖的拋物線形拱橋如圖的拋物線形拱橋,當水面在當

32、水面在 時時,拱橋頂離水面拱橋頂離水面 2 m,水面寬水面寬 4 m,水面下降水面下降 1 m, 此時水面寬度為多此時水面寬度為多少？水面寬度增加多少少？水面寬度增加多少 ?l活動二：探究活動二：探究 拋物線形拱橋，當水面在拋物線形拱橋，當水面在 時，時，拱頂離水面拱頂離水面2m2m，水面寬度，水面寬度4m4m，水，水面下降面下降1m1m，水面寬度為多少？水，水面寬度為多少？水面寬度增加多少？面寬度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)當當 時，時，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的寬，水面的寬度為度為 m.3y6x62462水面的寬度增加了水面的寬度增加了m探究：探究：2axy

33、解：設這條拋物線表示的二次函數為解：設這條拋物線表示的二次函數為21a由拋物線經過點（由拋物線經過點（2，-2），可得），可得221xy所以，這條拋物線的二次函數為：所以，這條拋物線的二次函數為：3y當水面下降當水面下降1m時，水面的縱坐標為時，水面的縱坐標為ABCD 拋物線形拱橋，當水面在拋物線形拱橋，當水面在 時，時，拱頂離水面拱頂離水面2m2m，水面寬度，水面寬度4m4m，水面下降水面下降1m1m，水面寬度為多少水面寬度為多少？水面寬度增加多少？水面寬度增加多少？lxy0(4, 0)(0,0)462水面的寬度增加了水面的寬度增加了m(2,2)2(2)2ya x解：設這條拋物線表示的二次函

34、數為解：設這條拋物線表示的二次函數為21a由拋物線經過點（由拋物線經過點（0，0），可得），可得21(2)22yx 所以，這條拋物線的二次函數為：所以，這條拋物線的二次函數為：當當 時，時，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的，水面的寬度為寬度為 m.1 y6262x 1y 當水面下降當水面下降1m時，水面的縱坐標為時，水面的縱坐標為CDBEX yxy0 0X y0X y0(1)(2)(3)(4)有一拋物線型的立交橋拱，這個拱的最大有一拋物線型的立交橋拱，這個拱的最大高度為高度為16米，跨度為米，跨度為40米，若跨度中心米，若跨度中心M左，右左，右5米處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，米處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，求鐵柱有多高？求鐵柱有多高？活動四：練一練活動四：練一練3464如圖：有一拋物線拱橋，已知水位在如圖：有一拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面的寬度為位置時，水面的寬度為 米；水位上升米；水位上升4米，就達到警戒線米，就達到警戒線CD，這時的水面寬，這時的水面寬 為為 米。若洪水到來時，水位以每小米。若洪水到來時，水位以每小時時0.5米速度上升，求水過警戒線后幾小時米速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂端淹到拱橋頂端M處。處。xyoABCDNM有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大