1、鐘面上的數學問題本系列貢獻者：與你的緣 知識要點“時刻”與“時間”的意義不同，能根據鐘面上的112進行加、減乘法計算。范例解析請讀者制作一個有時針和分針的鐘面模型。例1 將鐘面撥到4點。從4點經過4個小時，鐘面會指到幾點？（八點）再撥到八點，這里說的4點與4小時有什么區別？例2 將鐘面撥到7點。從7點再經過7小時鐘面會指到幾點？（二點）再撥到二點。這里的7點與7小時有什么區別？說明 上兩例題中的4點、7點、8點，表示了一天內某一時刻，這是鐘、表的表面上顯示的幾點幾分，能使人直接看出這是什么時刻。 4小時，7小時，8小時，這是指的兩個不同時刻之間經過的時間。如4點這個時刻到8點這個時刻經過了4小

2、時。例3 鐘面上的加法： 5點再過3小時是幾點？53 = 8答：8點。 8點再過8小時是幾點？88 = 16， 1612 = 4。答：4點。 3點再過12小時是幾點？312 = 15， 1512 = 3。答：3點。說明 上面的例題反映了鐘面上的加法的計算規律： 兩數之和小于12，和就是所求的鐘點數。 兩數之和小于12，和減去12就是所求的鐘點數。 一個數加上12，就是原來的這個數。例4 鐘面上的減法： 8點以前的5小時是幾點？ 2點以前的5小時是幾點？ 5點以前的12小時是幾點？解 如圖6-18所示。說明 減法與加法類似，就是： 被減數大于減數，差就是所求的鐘點數。 被減數小于減數，就在被減數

3、上加12再減，差就是所求的鐘點數。 一個數減12，差就是原來的這個數。例5 鐘面上的乘法（假設都以12點開始）； 經過6個2小時是幾點？2×6 = 12（點） 經過3個5小時是幾點？5×312 = 1512 = 3（點） 經過2個12小時是幾點？12×212 = 12（點）說明 鐘面上乘法幾的規律： 兩數之積小于或等于12，積就是所求的數； 兩數之積大于12，從積里減去12的倍數，使差小于12，這個差就是所求的鐘點數； 任何數乘以12，所求的鐘點數就是12。這類“鐘面上的數學”實質上是十二進位制的問題。例6 李醫生為了搶救病人，幾天幾夜沒有休息。后來，病人的病情好

4、轉，他提早下班回家，準備好好睡一覺。他晚上十時上床，準備睡到次日正午起床上班。于是把鬧鐘撥到他認為正確的鐘點后，就關燈睡覺了。當鬧鐘響的時候，他實際睡了多少小時？分析 因為李醫生睡覺是夜間十點鐘，他把鬧鐘撥到12點，誤認為要到明天正午才鬧，但是鬧鐘卻走到夜間12點就響了，所以李醫生實際只睡了兩小時。例7 一天中午正下著大雨，小明問小紅：“再過60小時會不會出太陽？”小紅回答說：“那可不一定?！毙∶骺隙ǖ卣f：“再過60小時以不會出太陽?！毕胍幌耄@是為什么？說明 因為一天等于24小時，從中午起經過60小時，正好是午夜，所以一定不會出太陽。思路技巧要注意分析題中所指的是時刻還是時間。鐘面上的數字計

5、算是十二進位制。習題精選學校中午12：00放學，下午2：00上學，中間休息了（ ）小時。圖6-19標明了小剛每天晚自習學習的開始時刻是（ ），學習的結束時刻是（ ），學習時間是（ ）。一列火車從甲地開往乙地需要6小時，上午9點開車，下午（ ）點到達。新華書店上午9點開始營業，下午7點停止營業，每天營業時間多長？填空： 從7點再經過3小時是（ ）點； 從8點再經過5小時是（ ）點； 從9點再經過（ ）小時是7點； 從12點再經過（ ）小時是6點。填空： 9點前的6小時是（ ）點； 4點前的7小時是（ ）點； 7點前的（ ）小時是4點； 2點前的（ ）小時是5點。某工人為了搞一項科學試驗，幾天幾也沒睡覺，試驗成功后他回家準備好好地睡一覺，他晚上八點上床，準備睡到第二天十二點起床，他把鬧鐘撥到他認為正確的鐘點后就關燈睡覺了，當鬧鐘響的時候，他實際睡了多少小時？小紅想到外婆家去玩，9點鐘從家里出發，下午2點鐘才到達，她每小時步行3千米，小紅家離外婆家多遠？紅旗文具點上午8點開始營業，晚上6點停止營業，共賣150元，平均每小時賣多少元？10請你在圖6-20的鐘面上畫二條直線，把鐘分成三部分，使每部分的數字加起來的和相等。11