1、武昌區2017年中考備考數學訓練題一、選擇題(共10小題,每小題3分，共30分）1.計算的結果為（ ）.A.±3B.3C.-3D.92.若代數式在實數范圍內有意義,則實數x的取值范圍是（ ）.A.-4B.-4C. 4D. -43.下列計算結果為x7的是（ ）.A. x·x6B. (x4)3C. x10x3D. (x3)4÷x64事件A: 400人中有兩個人的生日在同一天；事件B: 三條線段可以組成一個三角形.則下列說法正確的是（ ）.A事件A和事件B都是必然事件 B事件A和事件B都是隨機事件C事件A是隨機事件，事件B是不可能事件 D事件A是必然事件，事件B是隨機事

2、件5.運用乘法公式計算(a+2)(2a)正確的是（ ）.A B C D6.點A（3,1）關于y軸對稱點的坐標為（ ）.A(3，1) B(3,1) C(3,1) D(1,3)7下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，則該幾何體的主視圖為（ ）.224113B.A.C.D.8. 某商場一天中售出某種品牌的運動鞋12雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，鞋的尺碼（單位：cm）2323.52424.525銷售量（單位：雙）22341那么這12雙鞋的尺碼組成的一組數據中，中位數與平均數分別為（ ）. A23.5，24 B24，24 C24，24.

3、5 D24.5，24.59.如圖，在5×5的網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，網格中小正方形的頂點叫格點，矩形ABCD的邊分別過格點E,F,G,H,則當OD取最大值時，矩形ABCD的面積為( ). A4 B C5 D10.已知關于x的二次函數y=x25mx+4,當1x3時，二次函數值y0，則實數m的范圍值為（ ）.Am Bm Cm D 0m第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：計算7+（5）= 12.計算： 13.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小

4、球的標號相同的概率是 . 14. 如圖，在四邊形ABCD中，A=100°，C=70°，點E，F分別在AB，BC上，將BEF沿EF翻折，得GEF，若EGAD，FGDC，則D_°.15.如圖，在ABC中，點D,E是邊AC上兩點，且滿足AE=AB,CB=CD.連接BD,BE, BDE外接圓的面積為S1，ABC內切圓的面積為S2，若DE=8，則S1S2= . 16.如圖，已知在平面直角坐標系中，點A（0,3），點B為x軸上一動點，連接AB，線段AB繞著點B按順時針方向旋轉90°至線段CB，過點C作直線l y軸，在直線l上有一點D位于點C下方，滿足CD=BO,則當

5、點B從（3,0）平移到（3,0）的過程中，點D的運動路徑長為 .三、解答題（共8小題，共72分）17.（本題8分）解方程:4x5=2(x1) +118（本題8分）如圖 , 點A、D、C、F在同一條直線上 , AB=DE , BCEF,B=E. 求證：AD=CF.第18題圖19.（本題8分）共享單車為市民出行帶來了很大方便。小華隨機調查了若干市民使用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：A: t10B: 10t20C: 20t30D: t30各組人數占被調查人數的百分比統計圖16201284019154ACBD組別人數（人）各組人

6、數的條形統計圖（1）這次被調查的總人數是 人；（2）求表示A組的扇形圓心角的度數，并補全條形統計圖；（3）如果騎共享單車的平均速度是12km/h，請估算，在使用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數所占的百分比.20. （本題8分）某文具店購進100只兩種型號的文具銷售，其進價和售價之間的關系如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）A型1012B型1523（1）文具店如何進貨，才能使進貨款恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫文具店設計一個進貨方案，并求出所獲利潤的最大值.21. （本題8分）第21題圖如圖，CE是O的直徑，D為O上一點

7、，過點D作O的切線，交CE延長線于點A，連接DE，過點O作OBED，交AD的延長線于點B，連BC（1）求證：直線BC是O的切線；（2）若AE=2，tanDEO=，求AO的長22.（本題10分）如圖，點A(2,2)和點B，C在雙曲線（k>0）上，AB分別交x軸負半軸，y軸正半軸于D,F，AC分別交x軸正半軸，y軸負半軸于G,E.第22題圖 （1）直接寫出k的值為 ；（2）求DOE的面積； （3）當BD=時，求OF的長.23（本題10分）在等腰RtABC中，BAC90°，AB=AC，D為邊BC所在直線上一動點.連接AD，在直線AD左側作等腰RtAED，使AE=DE，AED90

8、76;.(1) 如圖1，點D在線段BC上，延長AE交BC于F，若BF4，DF=5，求AD的長； (2) 如圖2，點D在線段BC上，連接BE并延長交AC于G，若CG=2AG，BD8，求AD的長； 第23題圖2第23題圖3第23題圖1(3) 如圖3，點D在線段BC延長線上，連接BE并延長交AC延長線于G，DE交AC延長線于I，若CG=6CI，直接寫出的值. 24（本題12分）已知拋物線y=kx24kx+3k(k>0)與x軸交于A,B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C，頂點為D.（1）如圖1，當ABD為等邊三角形時，求k的值；（2）點E為x軸下方拋物線y=kx24kx+3k(k>0)

9、上一動點.如圖2，拋物線對稱軸DH交x軸于點H，直線AE交y軸于M，直線BE交對稱軸DH于N,求的值；如圖3，若k=1時，點F在x軸上方的拋物線上，連接EF交x軸于G,且滿足FBA=EBA,當線段EF運動時，FGO的大小會發生變化嗎？若不會，請求出tanFGO的值；若會變化，請說明理由.第24題圖1第24題圖2第24題圖32017中考訓練題（一）參考答案一、選擇題1.B 2. D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B 9.A 10.C二、填空題11.2 12.1 13. 14.95° 15. 16. 三、解答題17.解：4x5=2x2 +14x2x =2 +1+52x =2

10、 +1+52x = 4x =218. 證明：BCEFF=ACB在ABC和DEF中 ABCDEF（AAS）5AC=DF ACDC=DFDC AD=CF16201284019154ACBD組別人數（人）各組人數的條形統計圖1219. 解:(1) 50 (2)(3)由題意知 12×6 t30 騎車路程不超過6km的人數所占的百分比為92%.20. 解：（1）設購進A型文具x件，B型文具y件，依題意得： 解之得： 購進A型文具40件，B型文具60件.（2）設利潤為w元, 設購進A型文具a件，則B型文具(100a)件.w=(1210)a+(2315)(100a)=2a+8008a=6a+800

11、所獲利潤不超過進貨價格的40% 6a+80010a+15(100a)×40% 解之得： a50100a5060 w隨a的增大而減小，當a=50時，w有最大值=500.此時進貨方案為:購進A型文具50件，B型文具50件，所獲最大利潤為500元.21. 證明：連結OD.DEBO，2=3，1=4. OD=OE，3=4 . 1=2.OD=OC，1=2，OB=OB，BDOBCO BDO=BCOBD為切線，ODABBDO=90° BCO=90°.又點C在圓上, 直線BC是O的切線 （2）2=3 ，tanDEO=，tan2=.在RtOBC中，C=90°，tan2=，可

12、設OC=k，BC=，得OB=由切線長定理得BD=BC=，DEBO .即 AD= 在RtADO中由勾股定理得：k2+=(2+k)2解方程得：k =1 OA=3 22. 解：（1）k= 4；（2）如圖，連接OA ，過點A作AHx軸于H，A(2,2) AOH為等腰直角三角形AOH45° 1+2=AOH45° 2+3=BAC=45°1=3 DOA=AOE=135°DOAAOE OA2=OD·OE OA2=AH2+OH2=8 SDOE=OD·OE=OA2=4.(3)如圖，過點A作AMy軸于M,作AIy軸，交x軸于H；過點B作BKx軸于K，作BI

13、x軸，交y軸于J，交AI于I，連接JH. 四邊形BKOJ,OJIH,AMOH,BKHJ,AMJI均為矩形設B（xB,yB）BK=yB，BJ=xB，k=4 S矩形BKOJ=4 同理S矩形AMOH=4 S矩形BKHI=S矩形AMJI IB·HI=JI·IA 又I=I IJHIBA IHJ=IABJHAB 又BJDH，AHFJ四邊形JHAF,JHDB均為平行四邊形JH=FA=BD BD=AF= A(2,2) AM=MO=2 MF= OF=MOMF=1.23.解：(1)BAC90°，AB=AC，AE=DE，AED90° B=FAD=45°又ADB =F

14、DA ADBFDA BF4，DF=5 AD2=FD·DB=45 AD=.(2)如圖，過點A作AHBC于H，連接EH，DGAHB=90°BAC90°，AB=ACAH平分BC，AH平分BACHAC=45°，BH=CH AE=DE，AED90° EAC=45°, HAC=EAC, EAH=DAC EAHDAC EHA=C=45°BHE=AHBEHA=C=45° EHGC BE=EG 又BAG90° AE=ED BDG是直角三角形 BDG90°DGCC=45° DG=DC 設DG=DC=a，則

15、GC= CG=2AG AG= AC= BC=3aBD8 8+a=3a a=4 BG= DE=AD=.(3) =.24. 解：(1)過點D作DQx軸于Q AQD=90°ABD為等邊三角形 AQ=AB, DAQ=60°y=kx24kx+3k D（2，k） k>0 DQ=k 當y=0時，kx24kx+3k=0， x24x+3=0x1=1,x2=3 AB=2 AQ=1, tanDAQ= tan60°= k=.(2)設E（p,kp24kp+3k）,AE解析式為y=mx+n,BE解析式為y=sx+t由(1)知A（1,0），B(3，0),把A,E和B,E坐標分別代入y=mx+n，y=sx+t得 解之，AE解析式為y=k(p3)xk(p3)當x=0時，y= k(p3) MO= k(3p) 解之 BE解析式為y=k(p1)x3k(p1)D（2，k） 當x=2時，y= k(p1) HN= k(p1) 又HD=k .(3) FGO的大小不變.過F作FIx軸于I，過點E作ELx軸于L，設F（xF,yF）,E（xE,yE）直線EF解析式為y=ax+b k=1 y=x24x+3 x2(4+a)x+3b=0xE + xF =4+a , xE &