1、設計時間： 2013.11.18 上課時間： 任務（課題）：4.3哥函數課型：新課課時：1任務 學習 目標1 .掌握哥函數的形式特征2 .通過具體實例了解募函數的圖象和性質，并能進行簡單的應用任務要求通過本節的學習，加深學生對研究函數性質的基本方法和流程的經驗。重難點分析教學重點：從五個具體函數歸納認識一般幕函數的一些性質并簡單應用。教學難點：畫五個幕函數的圖象并由圖象概括一般性質.任務路徑（方法手段）探索發現法任務教學師生活動設計復習 與 任務 導入創設情景，引入新課問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數 p（元）和購買的水果量w （千克）之間后何關系？（總結：根據

2、函數的定義可知，這里 p是w的函數）問題2：如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積s=a2,這里S是a的函數。問題3:如果正方體的邊長為a,那么正方體的體積v=a3,這里V是a的函數。問題4：如果正方形場地面積為 S,那么正方形的邊長a=s1/2,這里a是S 的函數問題5:如果某人ts內騎二車行進了 1knn,那么他當李車的速度v=t-1 ,這里v 是t的函數。教材練習P100任 務 實 踐任 務小 結1、 哥函數的概念。2、 哥函數的圖象。3、 哥函數的性質的應用。任務布置教材P100習題三教學后t己備注高中數學任務一、創設情景，引入新課問題1:如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需

3、要付的錢數p （元）和購買的水果量 w （千克）之間有何關系？（總結：根據函數的定義可知，這里 p是w的函數）問題2：如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積s=a2,這里S是a的函數。 問題3:如果正方體的邊長為a,那么正方體的體積v=a3,這里V是a的函數。 問題4：如果正方形場地面積為 S,那么正方形的邊長a=s1/2,這里a是S的 函數問題5:如果某人ts內騎車行進了 1km那么他騎車的速度v=t-1,這里v 是t的函數。以上是我們生活中經常遇到的幾個數學模型，你能發現以上幾個函數解析式 有什么共同點嗎？（右邊指數式，且底數都是變量）這只是我們生活中常用到的一類函數的幾個具體代表，如果讓

4、你給他們起一個名字的話，你將會給他們起個什么名字呢？（變量在底數位置，解析式右 邊都是幕的形式）（適當引導：從自變量所處的位置這個角度）（引入新課， 書寫課題）任務二、動腦思考探索新知概念一般地，形如y=x（ o（WR）的函數叫做幕函數.其中指數口為常數，底x 為自變量.任務三、鞏固知識典型例題1例1指出幕函數y=x3和y=x2的定義域，并在同一個坐標系中作出它們的 圖像.分析 首先分別確定各函數的定義域，然后再利用“描點法”分別作出它們 的圖像.1解 函數y =x3的定義域為R,函數y=x2的定義域為0,依）.分別設值列表如下：x-2-1012y=x3-8-1018x014149y=1 x2

5、01123以表中的每組x,y的值為坐標，描出相應的點（x,y）,再用光滑的曲線依1次聯結這些點，分別得到函數 y=x3和函數y = x5的圖像，如下圖所示總結：這兩個函數的定義域不同，在定義域內它們都是增函數.兩個函數的 圖像都經過坐標原點和點（1,1） .例2指出幕函數y=x的定義域，并作出函數圖像.分析 考慮到x'=，因此定義域為（-8,0）U（0 +8）,由于，故 x（-x）x函數為偶函數.其圖像關于y軸對稱，可以先作出區間（0,收）內的圖像，然 后再利用對稱性作出函數在區間（3,0）內的圖像.解 y=x'的定義域為U（0+的）.由分析過程知道函數為偶函數.在 區間（0, F內，設值列表如下：以表中的每組x,y的值為坐標，描出相應的點（x,y）,再用光滑的曲線依 次聯結各點，得到函數在區間（0,也）內的圖像.再作出圖像關于y軸對稱圖 形，從而得到函數y = x的圖像，如下圖所示.總結：這個函數在（0,9內是減函數；函數的圖像不經過坐標原點，但是經過點（1,1）.【理論升華整體建構】般地，幕函數y=xQ具有如下特征:（1）隨著指數a取不同值，函數y = x二的定義域、單調性和奇偶性會發生變化；習（2）當口>0時，函數圖像經過原點（0,0）與點（1,1）;當a<0時，函數圖像不經過原點（0,0）,但經過（1,1）點. 任務四、運用知