1、謝謝觀賞東城區2017-2018學年度第二學期初三年級統一測試（二）數學試卷2018.5學校班級姓名考號考生須知1 .本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時間120分鐘.2 .在試卷和答題卡上準確填寫學校、班級、姓名和考號.3 .試題答案一律填涂或書身在答題卡上，在試卷上作答無效4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5 .考試結束，將本試卷、答題一并交回.一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1 .長江經濟帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面

2、積約2050000平方公里，約占全國面積的21%.將2050000用科學記數法表示應為A.205萬B.205M104C.2.05父106D.2.05父1072 .在平面直角坐標系xOy中，函數y=3x+1的圖象經過A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3 .在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能.是多邊形的是A.圓錐B.圓柱C.球D.正方體4 .七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學身高（單位：厘米）如下：甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165以下敘述錯誤的是A.甲組同學身高的眾數是16

3、0B.乙組同學身高的中位數是161C.甲組同學身高的平均數是161D.兩組相比，乙組同學身高的方差大5 .在平面直角坐標系xOy中，若點P（3,4）在L0內，則L0的半徑r的取值范圍是A.0<r<3B.r>4C.0<r<5D.r>56 .如果3a2+5a1=0,那么代數式5a(3a+2)(3a+2X3a2)的值是A.6B.2C.-2D.-67 .在以下三個圖形中，根據尺規作圖的痕跡，能判斷射線AD平分/BAC的是謝謝觀賞A.圖2B.圖1與圖2C.圖1與圖3D.圖2與圖38 .有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條交叉過道AB,CD,它們為苗圃eO的直徑，且ABX

4、CD.入口K位于Ad中點，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進.設該園丁行進的時間為x,與入口K的距離為V,表示y與X的函數關系的圖象大致如圖2所示,則該園丁行進的路線可能是A.A-B.C-A-0一BC.D一。一CD.0->AB-C二、填空題(本題共16分，每小題2分)9 .若分式J的值為正，則實數X的取值范圍是.x2210 .在平面直角坐標系xOy中，點P到x軸的距離為1,到y軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標.11 .如圖，在ABC中，AB=AC,BC=8.e0是ABC的外接圓，其半徑為5.若點A在優弧BC上，則tan/ABC的值為.第11題圖第15題圖12 .拋物線y=m

5、x2+2mx+1（m為非零實數）的頂點坐標為.13 .自2008年9月南水北調中線京石段應急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時52分，北京市累計接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米.已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫來水量.設河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為.14 .每年農歷五月初五為端午節，中國民間歷來有端午節吃粽子、賽龍舟的習俗.某班同學為了更好地了解某社區居民對鮮肉粽、豆沙粽、小棗粽、蛋黃粽的喜愛情況，對該社區居民進行了隨機抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）分析圖中信息，本次抽樣調查中喜愛

6、小棗粽的人數為;若該社區有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數約為.15 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A,P分別在x軸、y軸上，/APO=30°.先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB,再將線段PA繞點P順時針旋轉30。得到線段PC，連接BC.若點A的坐標為（1,0）,則線段BC的長為.16 .閱讀下列材料：數學課上老師布置一道作圖題：已如：直線I和f外一點求作：過點戶的貪理例.使得m/l,小東的作法如下:件去：如陽*)在直級f上任眠晨八,捷福PAt(乃n點A為同心，造當艮為隼徑作狐，分料支線段PA于點H,音線于AC(<：nAP為同心，八技及為羊林件版F&,交線低PA

7、于點Lh(nA/)為回心小長為千徑件敬交蚯dqr點卜二件克或p凡所以在找PE就是所求作的在線加師說：“小東的作法是正確的請回答：小東的作圖依據是.,68,，小，小三、解答題本題共68分，第17-24題，每題5分，第25題6分，第26-27,每題7分，第28題8分)17 .計算.-3-2sin60口+(-2:+/418 解不等式1-(2-x)>-(x-2),并把它的解集表示在數軸上.19 .如圖，在RtAABC中，NC=901AB的垂直平分線交AC于點D,交AB于點E.(1)求證：ADE04ABC；(2)當AC=8,BC=6時，求DE的長.：.、一.2_.一.20 .已知關于x的一兀二次方

8、程kx-6x+1=0有兩個不相等的實數根(1)求實數k的取值范圍；(2)寫出滿足條件的k的最大整數值，并求此時方程的根.21.如圖，在菱形ABCD中，/BAD=0(，點E在對角線BD上.將線段CE繞點C順時針旋轉a,得到CF,連接DF.(1)求證：BE=DF;(2)連接AC,若EB=EC,求證：AC_LCF.24.十八大報告首次提出建設生態文明，建設美麗中國.十九大報告再次明確，到 2035年1,22 .已知函數y=，的圖象與函數y=kx(k¥0)的圖象交于點P(m,n).x(1)若m=2n,求k的值和點P的坐標；(2)當mwn時，結合函數圖象，直接寫出實數k的取值范圍.23 .如圖

9、，AB為1_。的直徑，直線BM-LAB于點B.點C在L。上，分別連接BC,AC,且AC的延長線交BM于點D.CF為O的切線交BM于點F.(1)求證：CF=DF;(2)連接OF.若AB=10,BC=6,求線段OF的長.美麗中國目標基本實現.森林是人類生存發展的重要生態保障，提高森林的數量和質量對生態文明建設非常關鍵.截止到2013年，我國已經進行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1全國森林面積和森林覆蓋率請介次就1976恒（1M1年）（1988仲（19513年五（18仰-JL-B八（2003）七<Z（M8W）A（Z0I3<>卓林曲枳1萬公廉）1

10、*0。kkSDDI34<XJ174他195伍2220763.73拉奉12,712%12.%U.U2%16.55%21%20.；林%21%表2北京森林面積和森林覆蓋率精力r次數門"76*（1988年）四U99J可口K（im<r>.JLjA（2003年）I（2008年）A（2U13年）叁林曲就1萬公里）Zz/乙3X7437.降幅58.81注林世或中11.2艮保U.0K%U.99IK.93%21.zsK31.72%35.Xt乂（以上數據來源于中國林業網）請根據以上信息解答下列問題:（1）從第次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;（2）補全以下北京森林覆蓋率折線

11、統計圖，并在圖中標明相應數據；第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a,全國森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林資源清查時，如果全國森林覆蓋率達到27.15%,那么全國森林面積可以達到萬公頃(用含a和b的式子表示).25 .小強的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問九年級的小強至少需要幾米長的竹籬笆(不考慮接縫)小強根據他學習函數的經驗做了如下的探究.下面是小強的探究過程，請補充完整：建立函數模型：設矩形小花園的一邊長為x米，籬笆長為y米.則y關于x的函數表達式為：列表(相關數據保留一位小數)：根據函數的表達式，得到了x與y的幾組

12、值，如下表：i/X仇51L522.533.54蟲55y17108.38.2R.7+31",同11.6描點、畫函數圖象：如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各)對對應值為坐標的點，f一根據描出的點畫出該函數的圖象；觀察分析、得出結論：根據以上信息可得，當x=時，y有最小值.由此，小強確定籬笆長至少為米.26 .在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx-3(a#0)經過點A(-1,0)和點B(4,5).(1)求該拋物線的表達式；(2)求直線AB關于x軸的對稱直線的表達式；(3)點P是x軸上的動點，過點P作垂直于x軸的直線1,直線1與該拋物線交于點M,與直線AB交于點N.

13、當PMVPN時，求點P的橫坐標xp的取值范圍.27 .如圖所示，點P位于等邊ABC的內部，且/ACP=/CBP.(1) /BPC的度數為°(2)延長BP至點D,使得PD=PC,連接AD,CD.依題意，補全圖形；證明：AD+CD=BD;(3)在(2)的條件下，若BD的長為2,求四邊形ABCD的面積.1 12,28 .研究發現，拋物線y=X2上的點到點F(0,1)的距離與到直線1：y=-1的距離相等41C如圖1所不，右點P是拋物線y=X2上任意一點，PHL于點H,則PF=PH.4基于上述發現，對于平面直角坐標系xOy中的點M,記點M到點P的距離與點P到點F12的距離之和的最小值為d,稱d

14、為點M關于拋物線y=x的關聯距離；當2<d<4時,412稱點M為拋物線y=-x的關聯點.圖1M 2412.,一(1)在點Mi(2Q),M2。,2),M3(4,5),M，0,4)中，拋物線y=x的關聯點是4,(2)如圖2,在矩形ABCD中，點A(t,1),點A(t+1,3)C(t.1若t=4,點M在矩形ABCD上，求點M關于拋物線y=X2的關聯距離d的取值范4圍；1 O若矩形ABCD上的所有點都是拋物線y=X2的關聯點，則t的取值范圍是4東城區2017-2018學年度第二學期初三年級統一測試（二）數學試題卷參考答案及評分標準2018.5、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號1234

15、5678答案CACDDACB、填空題（本題共16分，每小題2分）9. x>010.（21）（2,-1）,（-21）（一2,-1）（寫出一個即可）11.212. （-1,1-m）13.x+（2x+1.82）=5014.120；300015.24216.三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；兩點確定一條直線；內錯角相等兩直線平行.三、解答題（本題共68分，17-24題，每題5分，第25題6分，26-27題，每小題7分,第28題8分）17.解：原式=3-2父田-8+2 . 324 分=V3-55分18 .解：移項，得工（x-2）<1,3去分母，得x-2<3,移項，得

16、x<5.不等式組的解集為x<5.3分I11111111111HU87-54321。12345619 .證明：（1）DE垂直平分AB,-AED=90.,.乜a=£a,.ADEszABC.2分(2)RtzXABC中，AC=8,BC=6, .AB=10. DE平分AB, .AE=5.AADEAABC,DEAEBC-ACDE5V-85 分.DE=4k=0,20.解：(1)依題意，得22=6-4k>0,解得k<9且k=0.2(2).k是小于9的最大整數，.k=8.此時的方程為8x2-6x1=0.解得x1=-,x2=-.5分2421 .(1)證明：四邊形ABCD是菱形，B

17、C=DC,/BAD=/BCD=u./ECF=a,/BCD=/ECF.BCE=DCF.線段CF由線段CE繞點C順時針旋轉得到,CE=CF.在ABEC和ADFC中，BC=DC,«/BCE=/DCF,CE=CF,L:.ABECADFC(SAS).BE=DF.(2)解：二四邊形ABCD是菱形，/ACB=/ACD,AC_LBD.ACB+ZEBC=90.EB=EC,.EBC=BCE.由(1)可知，./EBC=/DCF,DCF+/ACD=.EBCACB=90./ACF=90，AC_LCF.5分22 .解：(1)ki-,P仿,且L或p1-72；3分222J22J(2)k>1.5分23.(1)證

18、明：.AB是LO的直徑，.ACB=90. .DCB=90. .CDBFBC=90. AB是1O的直徑，MB，AB,MB是LO的切線. CF是。的切線，FC=FB.FCB=FBC.FCBDCF=90,CDB=DCF.CF=DF.3分由(1)可知，zXABC是直角三角形，在RtABC中，AB=10,BC=6,根據勾股定理求得AC=8.在RtABC和RtAADB中,謝謝觀賞.Au/A,ACB=ABD, .RtzXABCsRt/XADB.,ABAC =.ADAB108.一.AD10AD=25.2由（1）知，.CF=DF,CF=BF,DF=BF.AO=BO,OF是AADB的中位線.1 25.OF=AD=

19、.5分2 424 .解：(1)四；1分(2)如圖：3分謝謝觀賞一4.八25 .解：y=2x+I;1分x8,10；3分如圖；4分2,8.5分.226.解：（1）把點（!0）和（4,5）分別代入y=ax+bx_3（a*0）,0=a-b-3,5=16a4b-3,解得a=1,b=2.拋物線的表達式為y=x2-2x-3(2)設點B(4,5)關于x軸的對稱點為B',則點B'的坐標為(4,-5).,直線AB關于x軸的對稱直線為直線AB'.設直線AB.的表達式為y=mxn把點(，0)和(4,一5)分別代入y=mx+n,-|-0-mn,-5=4mn,解得m=-1,n=-1.，直線AB'的表達式為y=x-1.即直線AB關于x軸的對稱直線的表達式為y=-x-1.4分(3)如圖，直線AB'與拋物線y=x22x3交于點C.設直線l與直線AB'的交點為N貝UPN'=PN.PM<PN,PM：:PN'.