1、七下數學模擬測試卷一選擇題（共19小題）1下列實數0、1，3.1415926，0.020020002、2.0101（相鄰兩個1之間有1個0）中，無理數有（）個A2B3C4D52若點p（x，y）是第四象限內的點，且點P到x軸的距離3，到y軸的距離2，則點P的坐標是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）3如果方程組的解是x+y2的解，則m的值為（）A2.1B3C7D64若|x+y+1|+（xy2）2，求3x2yz的值（）A1B1.5C3D4.55下列各式中，正確的是（）A±2B±2C4D26若關于x，y的方程組（其中a，b是常數）的解為，則方程組 的解為（）ABC

2、D7如圖，一個粒子在第一象限內及x、y軸上運動，在第一分鐘內它從原點O運動到（1，0），而后它接著按圖所示在與x軸、y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個長度單位，那么2017分鐘后這個粒子所處的位置是（）A（7，45）B（8，44）C（44，7）D（45，8）8十八中某社團共60名學生要外出露營，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名學生，則不同的搭建方案有（）A4種B11種C6種D9種9點P（2，6）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10在實數0，1，0.12345，中，無理數的個數為（）A0B1C2D311下列說法不正確的

3、是（）A1的平方根是±1B1的立方根是1C是2的平方根D3是的平方根12下列計算：5；2；（）23；1，其中正確的個數有（）A1個B2個C3個D4個13直角坐標系中，點P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、7，則點P的坐標為（）A（3，7）B（7，3）C（3，7）D（7，3）14將點A（5，2）按如下方式進行平移：先向上平移2個單位，再向左平移4個單位，則點A平移后的坐標為（）A（7，6）B（9，0）C（1，4）D（1，0）15下列六個實數：8，其中無理數的個數是（）A1個B2個C3個D4個16線段EF是由線段PQ平移得到的，點P（1，4）的對應點為E（0，4），則

4、點Q（3，1）的對應點F的坐標為（）A（2，1）B（2，2）C（2，4）D（4，1）17若點M（2a，3a+6）到兩坐標軸的距離相等，則a的值為（）A4或1B4或1C4D118如圖，科技興趣小組愛好編程的同學編了個電子跳蛙程序，跳蛙P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向跳動，第1次從原點跳到點（1，1），第2次接著跳到點（2，0），第3次接著跳到點（3，2），按這樣的跳動規律，經過第2017次跳動后，跳蛙P的坐標是（）A（2016，1）B（2016，2）C（2017，1）D（2017，2）19在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點（x，y），若規定以下兩種變換：f（x，y）（y，x）如f（2，

5、3）（3，2）；g（x，y）（x，y），如g（2，3）（2，3）按照以上變換有：f（g（2，3）f（2，3）（3，2），那么g（f（6，7）等于（）A（7，6）B（7，6）C（7，6）D（7，6）二填空題（共16小題）20在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是 cm221若是一個正整數，滿足條件的最小正整數n 22如果A與B的兩邊互相平行，且A比B的3倍小20°，則B °23若線段ABy軸，AB6，且點A（4，3），則點B的坐標為 24已知點A（m1，3）與點B（2，n+1）關于x軸對稱，則m ，n 251的相反數是 ，的

6、絕對值是 ，的平方根是 26若點P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點P的坐標為 27已知3.788，則 ， 28比較大小： 3，1 （只填“”“”）29已知線段MN平行于y軸，且M（3，5），N（x，2），那么x 30在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數共有 個31化簡： 32如果一個數的平方根是a+6和2a15，則這個數為 33如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次擴展下去，則

7、P2018的坐標為 34根據指令S，A（S0，0°A360°），機器人在平面上完成如下動作：先原地逆時針旋轉角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離S，現機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸的正方形（1）若給機器人下一個指令2，90°，則機器人應移動到點 （2）由機器人在（1）的位置和面對方向開始，給機器人下一個指令 ，可使其移動到點（3，2）35如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標為整數的點，其順序按圖中“”方向排列，從原點開始依次為（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）按此

8、規律第200個點的坐標是 三解答題（共15小題）36（1）解方程4（x3）2160（2）解方程組（3）計算：+3×+|2.5|（1）201737甲、乙兩人同解關于x、y的方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯了（2）中的b，解得，求原方程組的正確解38已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標系中描出各點，畫出ABC（2）求ABC的面積；（3）設點P在坐標軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點P的坐標39先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離公式P1P2，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行

9、于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），試求A、B兩點間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為1，試求A、B兩點間的距離（3）已知一個三角形ABC其中兩個頂點坐標為A（0，6）、B（8，0）在坐標軸上是否存在點C，使三角形ABC中ABAC或者ABBC？若能請直接寫出所以符合條件的點C的坐標；若不能，請說明理由40（1）|2|（2）2+2×；（2）+41在如圖所示的直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別是A（4，1），B（1，1），C（1，4）；點P（x1，y1）是ABC內一點，

10、當點P（x1，y1）平移到點P（x1+4，y1+1）時請寫出平移后新A1B1C1三個頂點的坐標；求A1B1C1的面積42已知a、b、c滿足（1）求證：bc；（2）求4a+b+c的平方根43如圖，在平面直角坐標系中，點A（4、0）、B（3，4），C（0、2）（1）求S四邊形ABCO；（2）連接AC，求SABC；（3）在x軸上是否存在一點P，使4，若存在，請直接寫出點P坐標44在平面直角坐標系中，點A（2a，a1）在x軸上，將點A向右平移5個單位長度，向上平移m（m2）個單位長度，得到點B，直線l是平行于x軸，縱坐標都是1的直線，點C與點B關于直線l軸對稱（1）寫出點A，B，C的坐標（可用含m的式

11、子表示）；（2）若SABC10，求m的值；（3）若AC交y軸于N，ON1，求m的值45若關于x，y的方程組與有相同的解，求P（，b）所在的象限46在如圖的直角坐標系中，將ABC平移后得到ABC，它們的個頂點坐標如表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，d）（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：ABC向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度可以得到ABC；（2）在坐標系中畫出ABC及平移后的ABC；（3）求出ABC的面積47重慶統景溫泉風景區被喻為“巴渝十二景”為豐富旅游配套資源，鎮政府決定大力發動農戶擴大柑橘和蔬菜種植面積，并取得了較好的

12、經濟效益今年該鎮柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80噸，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，從而使今年的收成共達到了420噸（1）統景鎮去年柑橘和蔬菜的收成各是多少噸？（2）由于今年大豐收，鎮政府計劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜一次性運去參加渝洽會已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜；一輛乙種貨車最多可裝柑橘5噸和蔬菜6噸，安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案？（3）若甲種貨車的運費為每輛600元，乙種貨車的運費為每輛500元，在（2）的情況下，如何安排運費最少，最少為多少？48如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數和代數式（其中每個代數式都表示一個

13、數），使得每行的3個數、每列的3個數、斜對角的3個數之和均相等（1）求x，y的值；（2）在備用圖中完成此方陣圖49在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位長為1cm，整點P從原點O出發，速度為1cm/秒，且點P只能向上或向右運動請回答下列問題：（1）填表：P從O出發的時間可以得到的整點的坐標可以得到的整點的個數1秒（0，1）、（1，0）22秒（2，0）、（0，2）、 33秒（3，0）、（0，3）、 、 4（2）當點P從點O出發10秒時，可得到的整點的個數是 個；（3）當點P從O點出發 秒時，可得到整點（2，2015）；（4）當點P從點O出發30秒時，整點P橫縱坐標恰好滿足

14、方程y2x6，請求P點坐標50為了更好治理西太湖水質，保護環境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）240180經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元（1）求a、b的值；（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）問的條件下，若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案2019年04月08日ding的初中數學組卷參

15、考答案與試題解析一選擇題（共19小題）1下列實數0、1，3.1415926，0.020020002、2.0101（相鄰兩個1之間有1個0）中，無理數有（）個A2B3C4D5【解答】解：無理數有1，0.020020002、共3個故選：B2若點p（x，y）是第四象限內的點，且點P到x軸的距離3，到y軸的距離2，則點P的坐標是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）【解答】解：點p（x，y）是第四象限內的點，且點P到x軸的距離3，到y軸的距離2，點P的橫坐標為2，縱坐標為3，點P的坐標是（2，3）故選：A3如果方程組的解是x+y2的解，則m的值為（）A2.1B3C7D6【解答】解：，+得

16、：5（x+y）2m2，解得：x+ym，代入x+y2中得：m2，解得：m6故選：D4若|x+y+1|+（xy2）2，求3x2yz的值（）A1B1.5C3D4.5【解答】解：根據題意得：x+y+10，xy20，z30，解得：x，y，z3；3x2yz1.5，故選：B5下列各式中，正確的是（）A±2B±2C4D2【解答】解：A、2，故錯誤；B、±2，故錯誤；C、正確；D、2，故錯誤；故選：C6若關于x，y的方程組（其中a，b是常數）的解為，則方程組 的解為（）ABCD【解答】解：依題意有，解得x5，把x5代入得52y7，解得y1故方程組 的解為故選：B7如圖，一個粒子在第

17、一象限內及x、y軸上運動，在第一分鐘內它從原點O運動到（1，0），而后它接著按圖所示在與x軸、y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個長度單位，那么2017分鐘后這個粒子所處的位置是（）A（7，45）B（8，44）C（44，7）D（45，8）【解答】解：根據已知圖形分析：坐標（1，1），2分鐘，21×2，運動方向向左，坐標（2，2），6分鐘，62×3，運動方向向下，坐標（3，3），12分鐘，123×4，運動方向向左，坐標（4，4），20分鐘，204×5，運動方向向下，由此發現規律，當點坐標（n，n），運動時間n（n+1）分鐘，n為奇數，運動方向向左，n

18、為偶數，運動方向向下，201744×45+37，可以看做點（44，44）向下運動37個單位長度，2017分鐘后這個粒子所處的位置（坐標）是（44，7）故選：C8十八中某社團共60名學生要外出露營，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名學生，則不同的搭建方案有（）A4種B11種C6種D9種【解答】解：設6人帳篷用了x個，4人帳篷用了y個，根據題意得：6x+4y60，即y，當x0時，y15；當x2時，y12；當x4時，y9；當x6，y6；當x8時，y3；當x10時，y0；則不同的搭建方案有6種故選：C9點P（2，6）所在的象限是（）A第一象限B第二

19、象限C第三象限D第四象限【解答】解：點P（2，6）所在的象限是第四象限，故選：D10在實數0，1，0.12345，中，無理數的個數為（）A0B1C2D3【解答】解：在實數0，1，0.12345，中，無理數有，無理數的個數為3故選：D11下列說法不正確的是（）A1的平方根是±1B1的立方根是1C是2的平方根D3是的平方根【解答】解：A、1的平方根是±1，故A選項正確；B、1的立方根是1，故B選項正確；C、是2的平方根，故C選項正確；D、3，3的平方根是±，故D選項錯誤故選：D12下列計算：5；2；（）23；1，其中正確的個數有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：

20、5，故正確；，故錯誤；2，故錯誤；（）23，故正確；，錯誤故選：B13直角坐標系中，點P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、7，則點P的坐標為（）A（3，7）B（7，3）C（3，7）D（7，3）【解答】解：點P（x，y）在第三象限，P點橫縱坐標都是負數，P到x軸和y軸的距離分別為3、7，點P的坐標為（7，3）故選：B14將點A（5，2）按如下方式進行平移：先向上平移2個單位，再向左平移4個單位，則點A平移后的坐標為（）A（7，6）B（9，0）C（1，4）D（1，0）【解答】解：根據題意，得：該新點的橫坐標是541，縱坐標是2+20故點A平移后的坐標是（1，0）故選：D15下列

21、六個實數：8，其中無理數的個數是（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：無理數是，故選：C16線段EF是由線段PQ平移得到的，點P（1，4）的對應點為E（0，4），則點Q（3，1）的對應點F的坐標為（）A（2，1）B（2，2）C（2，4）D（4，1）【解答】解：點P（1，4）的對應點為E（0，4），E點是P點橫坐標+1，縱坐標保持不變得到的，點Q（3，1）的對應點F坐標為（3+1，1），即（2，1）故選：A17若點M（2a，3a+6）到兩坐標軸的距離相等，則a的值為（）A4或1B4或1C4D1【解答】解：點M（2a，3a+6）到兩坐標軸的距離相等，|2a|3a+6|，2a3a+6或2a（3a+

22、6），解得a1或a4故選：B18如圖，科技興趣小組愛好編程的同學編了個電子跳蛙程序，跳蛙P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向跳動，第1次從原點跳到點（1，1），第2次接著跳到點（2，0），第3次接著跳到點（3，2），按這樣的跳動規律，經過第2017次跳動后，跳蛙P的坐標是（）A（2016，1）B（2016，2）C（2017，1）D（2017，2）【解答】解：根據跳蛙P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點跳動到點（1，1），第2次接著跳動到點（2，0），第3次接著跳動到點（3，2），第4次跳動到點（4，0），第5次接著跳動到點（5，1），橫坐標為跳動次數，經過第2017次跳動

23、后，跳蛙P的橫坐標為2017，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，經過第2017次跳動后，跳蛙P的縱坐標為：2017÷4504余1，故縱坐標為四個數中第一個，即為1，經過第2017次跳動后，跳蛙P的坐標是：（2017，1），故選：C19在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點（x，y），若規定以下兩種變換：f（x，y）（y，x）如f（2，3）（3，2）；g（x，y）（x，y），如g（2，3）（2，3）按照以上變換有：f（g（2，3）f（2，3）（3，2），那么g（f（6，7）等于（）A（7，6）B（7，6）C（7，6）D（7，6）【解答】解：f（6，7）（7，6），g（f（6，7）g（

24、7，6）（7，6）故選：C二填空題（共16小題）20在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是44cm2【解答】解：設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，依題意得，解之得，小長方形的長、寬分別為8cm，2cm，S陰影部分S四邊形ABCD6×S小長方形14×106×2×844cm221若是一個正整數，滿足條件的最小正整數n3【解答】解：，滿足條件的最小正整數n3，故答案為：322如果A與B的兩邊互相平行，且A比B的3倍小20°，則B10或50°【解答】解：根據題意，得或解方程組得AB10

25、°或A130°，B50°故填：10或5023若線段ABy軸，AB6，且點A（4，3），則點B的坐標為（4，3）或（4，9）【解答】解：AB與y軸平行，A、B兩點的橫坐標相同，又AB6，B點縱坐標為：3+69，或363，B點的坐標為：（4，3）或（4，9）；故答案為：（4，3）或（4，9）24已知點A（m1，3）與點B（2，n+1）關于x軸對稱，則m3，n4【解答】解：根據題意，得m12，n+13解得m3，n4251的相反數是1，的絕對值是2，的平方根是±2【解答】解：1的相反數是 1，的絕對值是 2，的平方根是±2，故答案為：1，2，±

26、;226若點P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點P的坐標為（2，0）【解答】解：點P（2m+4，3m+3）在x軸上，3m+30，m1，2m+42，點P的坐標為（2，0），故答案為（2，0）27已知3.788，則37.88，0.3788【解答】解：3.788，37.88，0.3788，故答案為：37.88，0.378828比較大小：3，1（只填“”“”）【解答】解：23，3；11.5，1.51，0，1，故答案為：，29已知線段MN平行于y軸，且M（3，5），N（x，2），那么x3【解答】解：線段MN平行于y軸，M、N兩點的橫坐標相同，兩點坐標為M（3，5），N（x，2），x3故答案填：330在

27、平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數共有40個【解答】解：第一個正方形有4×14個整數點；第2個正方形有4×28個整數點；第3個正方形有4×312個整數點；第10個正方形有4×1040個整數點故答案為：4031化簡：1【解答】解：1+1故答案是132如果一個數的平方根是a+6和2a15，則這個數為81【解答】解：根據題意得：a+6+（2a15）0，解得：a3則這個數是（a+6）2（3+6）281故答案是：8133如圖，在平面直角坐標系

28、中，從點P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次擴展下去，則P2018的坐標為（505，505）【解答】解：由規律可得，2018÷45042，點P2018第三象限，點P2（1，1），點P6（2，2），點P10（3，3），點P2018（505，505），故答案為：（505，505）34根據指令S，A（S0，0°A360°），機器人在平面上完成如下動作：先原地逆時針旋轉角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離S，現機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸的正方形（1）若給機器人下一個指令2，90°，則

29、機器人應移動到點（0，2）（2）由機器人在（1）的位置和面對方向開始，給機器人下一個指令3，90°，可使其移動到點（3，2）【解答】解：（1）指令為2，90°，機器人應逆時針旋轉90°，再向面對的方向走2個單位長度，機器人在原點，且面對x軸的正方形，機器人旋轉后將面對y軸的正方形，向y軸正方向走2個單位，機器人應移動到點（0，2）（2）如圖所示在（1）的基礎上，機器人應逆時針旋轉90°，再向其面對的方向走3個單位，指令為3，90°故答案為：（1）（0，2）（2）3，90°35如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標為整數的點，其順

30、序按圖中“”方向排列，從原點開始依次為（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）按此規律第200個點的坐標是（3，14）【解答】解：第一個正方形上有4個點，添上第二個正方形后，一共有3×39個點，添上第三個正方形后，一共有4×416個點添上第13個正方形后，一共有14×14196個點第200個點應在第14個正方形上，第13個正方形最后的那個數的坐標為（0，13），向上一個單位，再向左3個單位可得200個點的坐標為（3，14）故答案為（3，14）三解答題（共15小題）36（1）解方程4（x3）

31、2160（2）解方程組（3）計算：+3×+|2.5|（1）2017【解答】解：（1）整理，得（x3）24，兩邊開平方，得x3±2，解得x5或x1；（2）原方程組化簡整理得，×4，得37y74，解得：y2，把y2代入，解得：x3，則方程組的解為； （3）+3×+|2.5|（1）2017+3×22（2.5）（1）+62+2.5+11037甲、乙兩人同解關于x、y的方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯了（2）中的b，解得，求原方程組的正確解【解答】解：把代入5xby7中得：512b7，解得：b1，把代入ax+3y4中得：3a+104，解得

32、：a2，方程組為，則原方程組正解為：38已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標系中描出各點，畫出ABC（2）求ABC的面積；（3）設點P在坐標軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點P的坐標【解答】解：（1）如圖所示：（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E四邊形DOEC的面積3×412，BCD的面積3，ACE的面積4，AOB的面積1ABC的面積四邊形DOEC的面積ACE的面積BCD的面積AOB的面積123414當點p在x軸上時，ABP的面積4，即：，解得：BP8，所點P的坐標為（10，0）或（6，0）；當點P在y軸上時，ABP的面積4，即，解得：AP4所以點P的

33、坐標為（0，5）或（0，3）所以點P的坐標為（0，5）或（0，3）或（10，0）或（6，0）39先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離公式P1P2，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），試求A、B兩點間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為1，試求A、B兩點間的距離（3）已知一個三角形ABC其中兩個頂點坐標為A（0，6）、B（8，0）在坐標軸上是否存在點C，使三角形ABC中ABA

34、C或者ABBC？若能請直接寫出所以符合條件的點C的坐標；若不能，請說明理由【解答】解：（1）A（2，4）、B（3，8），AB13（4分）答：A、B兩點間的距離是13（2）ABy軸，AB5（1）6，答：A、B兩點間的距離是6（8分）（3）如圖所示：ABAC時，符合條件的點C的坐標為（8，0）、（0，4）、（0，16）；ABBC時，符合條件的點C的坐標為：（0，6）、（2，0）、（18，0）（12分）綜上所述，符合條件的點C的坐標為：（2，0）、（8，0）（18，0）、（0，4）、（0，16）、（0，6）40（1）|2|（2）2+2×；（2）+【解答】解：（1）|2|（2）2+2

35、5;24+2（2）+43+641在如圖所示的直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別是A（4，1），B（1，1），C（1，4）；點P（x1，y1）是ABC內一點，當點P（x1，y1）平移到點P（x1+4，y1+1）時請寫出平移后新A1B1C1三個頂點的坐標；求A1B1C1的面積【解答】解：P（x1，y1）平移后點P（x1+4，y1+1），平移的規律為：向右平移4個單位，向上平移1個單位，A1（0，0），B1（5，2），C1（3，5）；SA1B1C1SABC5×5×3×5×2×3×2×542已知a、b、c滿足（1）求證：bc；（2）

36、求4a+b+c的平方根【解答】解：（1）由題意得，bc0且cb0，所以bc且cb，所以bc；（2）當bc時，等式可化為：+|a+1|0，由非負數的性質得，解得，所以c6，所以4a+b+c4+6+616，所以4a+b+c的平方根是±443如圖，在平面直角坐標系中，點A（4、0）、B（3，4），C（0、2）（1）求S四邊形ABCO；（2）連接AC，求SABC；（3）在x軸上是否存在一點P，使4，若存在，請直接寫出點P坐標【解答】解：（1）如圖1，過點B作BD作BDOA與點D，點A（4，0），B（3，4），C（0，2）OC2；，OD3，BD4，AD431，S四邊形ABCOS梯形CODB+S

37、ABD9+211（2）如圖2，連接AC，SABCS四邊形ABCOSAOC111147（3）存在，設點P（x，0），則PA|x4|，SPAB4，|x4|2，解得：x6或x2，點P的坐標為（6，0）或（2，0）44在平面直角坐標系中，點A（2a，a1）在x軸上，將點A向右平移5個單位長度，向上平移m（m2）個單位長度，得到點B，直線l是平行于x軸，縱坐標都是1的直線，點C與點B關于直線l軸對稱（1）寫出點A，B，C的坐標（可用含m的式子表示）；（2）若SABC10，求m的值；（3）若AC交y軸于N，ON1，求m的值【解答】解：（1）點A（2a，a1）在x軸上，a10，解得：a1，2a2，點A（2，

38、0）將點A向右平移5個單位長度，向上平移m（m2）個單位長度，得到點B，點B（3，m）點C與點B關于直線l：y1軸對稱，點C（3，2m）（2）B（3，m），C（3，2m），BC2m2，SABC×5BC5m510，解得：m3（3）ON1，點N（0，1）設直線AC的解析式為ykx+b（k0），將A（2，0）、N（0，1）代入ykx+b，解得：，直線AC的解析式為yx1當x3時，2m×31，解得：m45若關于x，y的方程組與有相同的解，求P（，b）所在的象限【解答】解：聯立得：，解得：，代入得：，解得：，則P（2，）在第四象限46在如圖的直角坐標系中，將ABC平移后得到ABC，它

39、們的個頂點坐標如表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，d）（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：ABC向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度可以得到ABC；（2）在坐標系中畫出ABC及平移后的ABC；（3）求出ABC的面積【解答】解：（1）根據A，B兩點的坐標變化：A（a，0），A（4，2）；B（3，0），B（7，b）；ABC向上平移2個單位長度，再向右平移4 個單位長度可以得到ABC；（2分）閱卷說明：正確寫出先向右平移時，同樣得到（2分）（2）如圖；（3分）（3）SABCSABCAB×yc，×3×5，

40、7.547重慶統景溫泉風景區被喻為“巴渝十二景”為豐富旅游配套資源，鎮政府決定大力發動農戶擴大柑橘和蔬菜種植面積，并取得了較好的經濟效益今年該鎮柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80噸，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，從而使今年的收成共達到了420噸（1）統景鎮去年柑橘和蔬菜的收成各是多少噸？（2）由于今年大豐收，鎮政府計劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜一次性運去參加渝洽會已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜；一輛乙種貨車最多可裝柑橘5噸和蔬菜6噸，安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案？（3）若甲種貨車的運費為每輛600元，乙種貨車的運費為每輛500元，在（2）的情況下，如何安排運費最少，最少為多少？【解答】解：（1）設統景鎮去年柑橘和蔬菜的收成各是x，y噸，根據題意得，解得：，答：統景鎮去年柑橘的收成是220噸，蔬菜的收成是120噸；（2）220（1+20%）264噸，120（1+30%）156噸，設安排甲車a輛，則安排乙車（33a），根據題意得，解得：12a14，車的輛數x是正整數，x13、44，設計方