1、三年級下冊數學 -知識點梳理 - 三年級（7）班（整理） 寫卷子應注意： 1、用手指著認真讀題；2、遇到不會的題不要停留太長時間等做完其它題目再回來做3、畫圖、連線時必須用尺子；4、檢查時要注意是否有漏寫、少寫的情況； 第一單元 位置與方向 1、（東與西）相對（南與北）相對（東南與西北）相對（西南與東北）相對2、 地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的 通常所說的八個方向：3、 會看簡單的路線圖會描述行走路線（ 做題時先標出東南西北） 一定寫清楚從哪兒向哪個方向走走了多少米到哪兒再向哪個方向走就到了哪里（在轉彎處要注意方向的變化） 判斷一個地方在什么方向先要找到一個為中心點 處畫&qu

2、ot;米"字符號在進行判斷4.、指南針是用來指示方向的它的一個指針永遠指向（南方）另一端永遠指向（北方）5.、生活中的方位知識： 北斗星永遠在北方 影子與太陽的方向相對 早上太陽在東方中午在南方傍晚在西方 風向與物體傾斜的方向相反 （ 刮風時的樹朝風向相對的方向彎煙朝風向相對的方向飄. ）6、 判斷方向我們一般使用：指南針和借助身邊的事物我國早在兩千多年就發明了指四方向的-司南第二單元 除數是一位數的除法1、只要是平均分就用(除法)計算2、注意： 71÷8把71看成72用口訣估算 378÷5把378看成400更接近準確數 應用題中如果有大約等字一般是要求估算的3、

3、被除數末尾有幾個0商的末尾不一定就有幾個0（如：30÷5 = 6）4、筆算除法：（1） 余數一定要比除數小在有余數的除法中：最小的余數是1；最大的余數是除數減去1；最小的除數是余數加1；最大的被除數=商×除數+最大的余數； 最小的被除數=商×除數+1；（2）除法驗算：用乘法 1沒有余數的除法 有余數的除法 被除數÷除數商 被除數÷除數商.余數 商×除數被除數 商×除數余數被除數 被除數÷商除數 （被除數余數）÷商除數 20除以任何不是0的數（0不能為除數）都等于0；0乘以任何數都得0； 0加任何數都得任何

4、數本身任何數減0都得任何數本身5、筆算除法順序：確定商的位數試商檢查驗算6、筆算除法時那一位上不夠商1就添0占位（最高位不夠除就向后退一位在商）7除法計算時記住每一次減得的余數一定要比除數小8被2、3、5整除(余數為0)（倍數）的數的特點： 當這個數的個位上是2、4、6、8、0其中一個時這個數被2整除（余數為0） （這個數是2的倍數） 當這個數的個位上是0或5時這個數被5整除（余數為0）（這個數是5的倍數）當這個數各個數位上的數字加起來的和是3的倍數這個數被3整除（余數為0）（這個數是3的倍數） 比如：4624621212是3的倍數所以462是3的倍數 9、多位數除以一位數（判斷商是幾位數）：

5、用被除數最高位上的數跟除數進行比較當被除數最高位上的數大于或等于除數時被除數是幾位數商就是幾位數；當被除數最高位上的數小于除數時商的位數就是被除數的位數減去1. 10鋸木頭問題 王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘鋸成5段需要多長時間？ 鋸成4段只用鋸3次也就是鋸3次要12分鐘那么可以知道鋸一次要： 12÷34（分鐘）而鋸成5段只用鋸4次所需時間為：4×416（分鐘） 11巧用余數解決問題 （ ）÷86.（ ）求被除數最大是（ ）最小是（ ） 根據除法中"余數一定要比除數小"規則余數最大應是7最小應是1 再由公式：商×除數余數被除數知道

6、被除數最大應是6×8755最小應是： 6×8149 少年宮有一串彩燈按1紅2黃3綠排列著請你猜一猜第89個是什么顏色？ 彩燈一組為：1236（個）照這樣下去89÷614（組）.5（個）第89個已經有像上面的這樣6個一組14組還多余5個；這5個再照1紅2黃3綠排列下去第5個就是綠色的了 加一份和減一份的余數問題 例1：38個去劃船每條船限坐4個一共要幾條船？ 38÷49（條）.2（人） 余下的2人也要1條船 9110條 答：一共要10條船 例2：做一件成人衣服要3米布現在有17米布能做幾件成人衣服？ 17÷35（件）.2（米） 余下的2米布不能做

7、一件成人衣服 答：能做5件成人衣服 第三單元 統計1 求平均數公式： 總數量=每份數相加 總數量÷總份數=平均數 平均數×總份數=總數量 總數量÷平均數=總份數 熟記平均數的格式總數量除以總份數：（ . ）÷ （） 并脫式計算會檢查平均數的對錯平均數一定介于最大數與最小數之間2通常 條形統計圖 有 縱向統計圖 和 橫向統計圖 兩種3、平均數表示的是一組數據的總體情況它與平均分不是一個概念 （平均數）能比較好地反映一組數據的總體情況4、認識橫向條形統計圖 做題時把數字標在條邊上再做 注意起始格與其他格表示的單位的不同用折線表示起始格 四單元 年、月、日 1

8、重要的日子：1949年10月1日中華人民共和國成立1月1日元旦節 3月12日植樹節3月8日婦女節5月1日勞動節5月4日青年節 6月1日兒童節7月1日建黨節 8月1日建軍節9月10日教師節10月1日國慶節 2、一、三、五、七、八、十、臘（十二）三十一天永不差（大月）四、六、九、冬（十一）三十整（小月）二月二十八或二十九天（二月既不是大月也不是小月）一年有12個月（7個大月4個小月）每月都是三十一天的為大月三十天的為小月平年的二月有28天閏年的二月有29天；平年與閏年大月、小月天數是相同的只有二月閏年比平年多一天 3、一年中連續的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月天數是共（ 62 ）天 4、 平年

9、：2月（28）天全年（365）天；上半年有（181）天 閏年：2月（29）天全年（366）天上半年有（182）天 平年、閏年（每年）下半年都是（184）天 5、季度: 一年分四季度每3個月為一季度 一、二、三月是 第一季度(平年有90天閏年有91天） 四、五、六月是 第二季度（有91天） 七、八、九月是 第三季度（92天） 十、十一、十二月是 第四季度（有92天） 6 、求有多少個星期？用天數÷7 如：52天 52÷7=7（個）.3（天） 7、 判斷平年、閏年的方法： 一般的公歷年份÷4正好余數是0就是閏年； 公歷年份是整百的÷400余數是0就是閏年8

10、、通常每4年里有（ 1 ）個閏年 （ 3 ）個平年（如果說某個人不是每年都能過到生日8歲過兩次生日12歲過3次生日那么他的生日就是2月29日） 9、公歷年份是4的倍數的一般是閏年；但公歷年份是整百數時必須是400的倍數才是閏年如：2000÷400=5所以2000年是閏年；而1900÷400=4.300所以1900年不是閏年；典型例題2007年2月份有（ ）天先要用2007除以4判斷2007年是平年還是閏年再確定2月有多少天 10、推算星期幾的方法 例：已知今天星期三再過50天星期幾？ 解析：因為一個星期是七天那么由50÷77（星期）.1（天）知道50天里有7個星期

11、多一天所以第50天是星期四11、經過的天數的計算：公式 結束時間-開始時間+1 例如：6月12到8月17日是多少天？ 月 份 思 考 6 月 12日-30日 30-12+1=19天 7 月 31天 31天 8 月 1日-17日 17天 （ 合計：19+31+17=57天 ）（二） 24計時法1、普通計時法又叫12時計時法就是把一天分成兩個12時表示在表示的時間前必須加上大概的時間段詞語（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2、24時計時法就是把一天分成24時表示在表示的時間前可以加或可以不加表示的大概時間段得詞語（24時也叫0時）3、計算經過時間時一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算4、時間與

12、時刻的不同：時間是一段時刻是一個點5、普通計時法轉換成24時計時法時超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12 比如午3日3+12=15時 反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻超過13時的時刻就減12并加上下午晚上等字在時刻前面 比如16時等于16-12=下午4時6、計算經過時間就是用結束時刻減開始時刻 結束時刻 - 開始時刻=時間段（經過時間 比如10:00開始營業22:00結束營業營業時間為：22:00-10:00=12（小時） 7、 常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒8、時間單位進率：1世紀=100年 1年 =12個月 1天（日）=24小時 1小

13、時=60分鐘 1分鐘=60秒鐘 1周 = 7天 9、制作年歷步驟： 第一：確定1月1日是星期幾； 第二：確定12個月怎樣排列第三：把休息日用另外的顏色標出來第五單元 兩位數乘兩位數1、兩位數乘兩位數積可能是（ 三 ）位數也可能是（ 四 ）位數 2、 口算乘法：整十、整百的數相乘只需把前面數字相乘再看兩個因數一共有幾個0就在結果后面添上幾個0比如：30×50015000 可以這樣想3×515兩個因數一共有3個0在所得結果15后面添上3個0就得到30×500150003 、估算：18×22可以先把因數看成整十、整百的數再去計算 （可以把一個因數看成近似數也可

14、以把兩個因數都同時看成近似數）4、有大約字樣的一般要估算5、凡是問 夠不夠能不能 等的題都要三大步： 計算、比較、答題 別忘了比較這一步6、筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘再與第二個因數十位上的數相乘7、相關公式： 因數×因數積 積÷因數另一個因數 六單元 面積1物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積 封閉圖形一周的長度叫周長 面積和長度不可比2比較兩個圖形面積的大小要用統一的面積單位來測量3邊長1毫米的正方形面積是1平方毫米； 邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米； 邊長1分米的正方形面積是1平方分米； 邊長1米的正方形面積是1平方米； 邊長100米的正

15、方形面積是1公頃； 邊長1千米的正方形面積是1平方千米；4長方形： 長方形的面積長×寬 長方形的周長（長寬）×2已知面積求長：長長方形面積÷寬 已知周長求長：長長方形周長÷2寬已知面積求寬：寬長方形面積÷長 已知周長求寬：寬長方形周長÷2長 正方形： 正方形的面積邊長×邊長 正方形的周長邊長×4已知面積求邊長：邊長正方形面積÷邊長 已知周長求邊長：邊長正方形周長÷45面積單位之間的進率 長度單位之間的進率 1平方厘米100平方毫米 1厘米10毫米 1平方分米100平方厘米 1分米10厘米 1平方

16、米100平方分米 1米10分米 1公頃10000平方米 1平方千米100公頃 1千米1000米 除1公頃10000平方米之外其余面積單位進率為100；除1千米1000米之外其余長度單位進率為106周長相等的兩個長方形面積不一定相等面積相等的兩個長方形周長也不一定相等7.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側面的小展板）8區分長度單位和面積單位的不同長度單位測量線段的長短面積單位測量面的大小 （二）長方形、正方形的面積計算 1.熟練掌握的4個計算公式 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長&

17、#215;邊長 長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長=邊長×4 2.正確區分長方形和正方形的周長和面積的意義并能正確運用上面的4個計算公式求周長和面積 歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什么樣的問題是求面積？或與面積有關？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等） 3.長方形或正方形紙的剪或拼有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大

18、的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長要求先畫圖再標上所用數據最后列式計算 4.刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積 5、 常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ） 1.常用的土地面積單位有公頃和平方千米 測量土地時常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米） " 公頃 " 測量菜地面積、果園面積 和 " 平方千米 " 測量城市土地面積 1公頃：邊長是100米的正方形它的面積是1公頃 1平方千米：邊長是1千米的正方形它的面積是1平方千米

19、 6 、面積單位換算： 進率100： 1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公頃 進率10000： 1公頃 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 進率1000000：1平方千米 = 1000000平方米 7、 注 意：（1） 面積相等的兩個圖形周長不一定相等 周長相等的兩個圖形面積不一定相等（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進率） 小單位換算大單位（除以它們之間的進率）（3） 長度單位和面積單位的單位不同無法比較 七單元 小數的初步認識 1比較兩個小數的大小先比較小數的整數部分整數部分大的數就大如果整數部分相同就比較小數的小

20、數部分小數部分要從小數點后最高位比起 2計算小數加、減法時一定要先對齊小數點再相加、減（小數點對齊就能把相同數位對齊） 3、 分母是10的分數寫成一位小數（0.1） 分母是100的分數寫成兩位小數（0.01）4、小數讀寫法： 讀法 漢字形式； 寫法 阿拉伯數字 5、小數不一定比整數小（如：5.1 5 ；1.3 1等） 第8單元 解決問題做應用題時:1、從問題入手自己問自己要想求出這個問題必須先知道哪些條件；2、從圖中找條件；3、并不是所有的條件都有用；4、題目中沒有給的條件不能直接用；5、畫出關鍵詞；6、列綜合算式時：先算那一步必須加上小括號"（ ）" 九單元 數學廣角倍數問題：兩數和÷倍數和=1倍的數 兩數差÷倍數差=1倍的數例： （甲數""是乙數""的5倍） 24 （甲""乙""兩數的和是24）求甲乙兩數？ （ ） （ ） 解題思路：因為可以把24中的甲數""看成這樣24就變成了24這里把乙數""看成1倍的數那甲數&quo