1、上海世博會(huì)交通限行問題的數(shù)學(xué)模型摘 要2010年世博會(huì)在我國(guó)上海舉行，如何正確規(guī)劃交通對(duì)世博會(huì)的順利舉行及上海的交通體系有深遠(yuǎn)的影響。本文針對(duì)世博會(huì)可能導(dǎo)致的交通擁堵問題進(jìn)行建模分析，討論“交通限行”是否會(huì)對(duì)世博會(huì)舉行期間的交通狀況有所改善。對(duì)于問題（1）我們通過對(duì)交通暢通可靠度的研究分析，得到了進(jìn)行單雙號(hào)“限行措施”將會(huì)對(duì)世博會(huì)園區(qū)的交通產(chǎn)生一定的效果，對(duì)問題（2）通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的交通狀態(tài)預(yù)測(cè)，在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，其市區(qū)的交通狀態(tài)將會(huì)取決于實(shí)際機(jī)動(dòng)車保有量與未“限行”情況下理想最大機(jī)動(dòng)車數(shù)量之間的關(guān)系。基于交通暢通可靠度的定義建立了道路系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估體系，并對(duì)上海世博會(huì)的交通限行進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)

2、，得到交通限行政策將減輕上海世博會(huì)交通壓力的結(jié)論。采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)交通狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，能很好地表示變量之間的不確定性、相關(guān)性與不確定性推理，這也保證了將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于交通狀態(tài)預(yù)測(cè)的可行性。兩個(gè)模型很好的解決了世博會(huì)所面臨的交通問題，并預(yù)測(cè)了在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)其交通狀況，可以說(shuō)這也是我們這篇論文的優(yōu)點(diǎn)和特色之處。在分析了世博會(huì)園區(qū)的交通狀況之下并借鑒北京奧運(yùn)會(huì)交通改善措施的基礎(chǔ)上我們提出了另外八種可行的應(yīng)對(duì)交通擁堵方案。論文還對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了認(rèn)真分析，并在模型分析的基礎(chǔ)上向上海市交通主管部門提供了自己的一份建議報(bào)告，希望此報(bào)告能夠?qū)ο嚓P(guān)部門有一定的幫助。關(guān)鍵字：上海世博會(huì) 交通限行 交通暢通可靠度 貝

3、葉斯網(wǎng)絡(luò)模型 數(shù)學(xué)模型一、 問題的重述城市交通問題是關(guān)系人民群眾日常生活的重要問題。由于汽車工業(yè)的迅猛發(fā)展，城市交通的形勢(shì)越來(lái)越嚴(yán)重。如何緩解交通，保持交通的基本順暢，是交通管理部門需要著重研究的課題之一。去年北京奧運(yùn)會(huì)時(shí)，北京采用了“交通限行”的方法，基本保持了奧運(yùn)期間交通的通暢，同時(shí)也減輕了環(huán)境污染（注：這里我們不研究污染問題）。在奧運(yùn)之后，北京仍保持這一做法。 上海有近1900萬(wàn)人口，作為特大型的現(xiàn)代化城市，交通的不暢乃至堵塞已日益引起各方的嚴(yán)重關(guān)注，2010年上海將要舉辦世博會(huì)，這有可能是有史以來(lái)參觀人數(shù)最多的一屆世博會(huì)。由于上海世博會(huì)區(qū)位特點(diǎn)，必然導(dǎo)致世博交通與城市交通交織在一起，這

4、給城市交通系統(tǒng)的正常運(yùn)行帶來(lái)巨大的壓力,如何應(yīng)對(duì)交通擁堵問題顯得尤為迫切。 (1) 請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型，討論此項(xiàng)措施對(duì)世博會(huì)期間的交通情況會(huì)產(chǎn)生多大的效果。 (2) 對(duì)長(zhǎng)期的交通情況進(jìn)行討論。 (3) 除此方法外，還有其他哪些措施可以實(shí)施？ (4) 寫一份給城市交通主管部門的報(bào)告，闡述你的想法和結(jié)論。二、 問題的分析 問題（1）要求討論交通限行這項(xiàng)措施對(duì)世博會(huì)期間的交通情況產(chǎn)生的效果，因此可用基于暢通可靠度分析單雙號(hào)限行對(duì)上海世博會(huì)期間的交通情況產(chǎn)生的影響進(jìn)行研究，來(lái)反映此措施產(chǎn)生的效果。通過若干路網(wǎng)暢通可靠度計(jì)算，可將可靠度劃分極度，評(píng)估道路暢通程度，然后在城市的暢通可靠度不小于時(shí)，通過逐步增加

5、城市機(jī)動(dòng)車數(shù)量，并反復(fù)試算的方式找到滿足暢通可靠的要求的理想最大機(jī)動(dòng)車數(shù)量。最后以上海世博會(huì)為研究對(duì)象得出理想最大機(jī)動(dòng)車數(shù)量，從而得出在世博會(huì)期間實(shí)行單雙號(hào)限行的措施是有一定效果的結(jié)論。問題（2）要求對(duì)上海長(zhǎng)期交通情況進(jìn)行討論，應(yīng)對(duì)上海的交通狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，有效的交通狀態(tài)預(yù)測(cè)能很大程度上優(yōu)化交通狀態(tài)。我們基于貝葉斯法則并通過計(jì)算車流量占有率、車流速度、車流密度等的條件概率，來(lái)計(jì)算交通阻塞發(fā)生的可能性。若交通阻塞狀態(tài)概率大于交通暢通時(shí)的概率，則會(huì)發(fā)生交通阻塞，反之則不會(huì)發(fā)生交通阻塞。道路交通狀態(tài)即通行能力，由車速（v）、占有率（A）和流量（K）共同決定。三、模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明1. 模型的基本假設(shè)

6、（1）假設(shè)道路只有暢通和阻塞兩種情況；（2）鑒于有些因素信息的獲取比較困難，不考慮交通事故發(fā)生、自然災(zāi)害、惡劣天氣、阻塞發(fā)生時(shí)車輛狀態(tài)等的影響；（3）僅考慮機(jī)動(dòng)車輛，忽略其他影響不大的交通工具的影響； （4）僅考慮單雙號(hào)限行對(duì)交通情況的影響；2. 符號(hào)說(shuō)明C: 交通供給；V：交通需求；：網(wǎng)絡(luò)上單元i在高峰時(shí)間的暢通可靠度；：交通網(wǎng)絡(luò)中第k個(gè)起訖對(duì)在高峰時(shí)間的暢通度；：系統(tǒng)高峰時(shí)間通常可靠度；:第 k 次迭代系統(tǒng)車輛數(shù)總增加值;:第 k 次迭代小區(qū) i 的車輛保有量增加值;:小區(qū)i 的經(jīng)濟(jì)發(fā)展系數(shù);I：劃分的經(jīng)濟(jì)區(qū)總數(shù)：系統(tǒng)的暢通可靠度:實(shí)際機(jī)動(dòng)車數(shù)量;:理想最大機(jī)動(dòng)車數(shù)量（未“限行”）v：車流

7、速度；Q：路段車流量；A：路段占有率；K：車流密度；Y：交通狀態(tài)（Y=1時(shí)表示交通處于阻塞狀態(tài),Y=0時(shí)表示交通處于暢通狀態(tài)）四、模型的建立和求解4.1問題（1） 的解決方案及模型4.1.1暢通可靠度的分析1）定義路段暢通可靠度根據(jù)道路交通學(xué)知識(shí)，暢通廣義來(lái)講可定義為車輛能在暢通的服務(wù)水平下行駛從而單元暢通度可定義為某時(shí)段(一般為高峰時(shí)間)內(nèi)某路段或路口單元上車輛能在暢通的服務(wù)水平下行駛的概率。根據(jù)國(guó)內(nèi)外的經(jīng)驗(yàn)，可用交通供給C需求V的比值 V/C 作為城市道路路段與交叉口的服務(wù)水平劃分依據(jù)。并依據(jù)我國(guó)大中型城市路段與交叉口服務(wù)水平劃分采用值表格。設(shè)網(wǎng)絡(luò)上單元 i 在高峰時(shí)間的暢通可靠度(暢通可

8、靠概率)為：對(duì)于路段，當(dāng)時(shí)，該路段暢通；對(duì)于交叉口，當(dāng)時(shí)，該交叉口阻塞。為保證路段或交叉口暢通的流量上限，視路段路況不同可取上限或下限。2）定義高峰時(shí)間起訖對(duì)可靠度城市交通一般具有隨機(jī)流的特點(diǎn)。路網(wǎng)中各起訖對(duì)間所有可通行道路都可能構(gòu)成居民的選擇路徑，而且居民傾向于選擇繞行最少的路徑或者繞行較遠(yuǎn)但阻塞較少的路。在此基礎(chǔ)上可定義交通網(wǎng)絡(luò)中第 k 個(gè)起訖對(duì)在高峰時(shí)間的暢通度 ：式中，為此路徑所經(jīng)過的單元i的暢通可靠度，I為此路徑所經(jīng)單元總數(shù)。3) 定義區(qū)域暢通可靠度設(shè)整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可分成 K 個(gè)區(qū)域，取系統(tǒng)高峰時(shí)間的暢通可靠度為，有：其中，為第 k 個(gè)源匯對(duì)系統(tǒng)的重要性系數(shù)，可根據(jù)各起訖對(duì)的出行量

9、或?qū)Τ鞘姓谓?jīng)濟(jì)影響評(píng)估。4.1.2建立道路系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估體系綜合以上定義和分析，整個(gè)路網(wǎng)高峰時(shí)間的暢通可靠度直接反映了路網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。通過若干路網(wǎng)暢通可靠度計(jì)算，可將可靠度劃分極度，評(píng)估道路暢通程度。確定理想最大機(jī)動(dòng)車數(shù)量計(jì)算體系 城市的暢通可靠度要求不小于時(shí)，可通過逐步增加城市機(jī)動(dòng)車數(shù)量并反復(fù)試算的方反復(fù)試算的方式，找到滿足暢通可靠度要求的理想最大機(jī)動(dòng)車數(shù)量。步驟如下：Step 1.通過資料查得城市初始機(jī)動(dòng)車數(shù)量，這里我們認(rèn)為是世博會(huì)召開前的上海機(jī)動(dòng)車總數(shù)。Step 2.第 K 次迭代:根據(jù)上海各經(jīng)濟(jì)區(qū)劃（共十九個(gè)）的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況預(yù)測(cè)，使用四階段法將增加的城市車輛數(shù)量分配到各個(gè)經(jīng)濟(jì)區(qū)。為計(jì)算

10、方便，不妨將上海十九個(gè)經(jīng)濟(jì)區(qū)分成兩大部分：中心區(qū)和周邊區(qū)。定義： 式中：為第 k 次迭代系統(tǒng)車輛數(shù)總增加值，為第k次迭代小區(qū) i 的車輛保有量增加值， 為小區(qū)i 1.的經(jīng)濟(jì)發(fā)展系數(shù)，I為劃分的經(jīng)濟(jì)區(qū)總數(shù)Step 3.計(jì)算單元和系統(tǒng)的暢通可靠度Step 4. 若系統(tǒng)暢通可靠度小于時(shí)，調(diào)整可增加機(jī)動(dòng)車數(shù)量為：若系統(tǒng)暢通可靠度大于時(shí)調(diào)整可增加車輛數(shù)：為調(diào)整值，這里取為 0.1 Step 5.迭代終止條件：，m為定義的誤差限，得到滿足終止條件的值。4.1.3數(shù)值試驗(yàn)我們以上海世博會(huì)作為研究對(duì)象，這里取= 0.01 ，使用MATLAB編程計(jì)算得：= 0.706 。得理想最大機(jī)動(dòng)車數(shù)量： = 177.97

11、 (萬(wàn)輛)。4.1.4結(jié)論比較“限行”措施下上海的實(shí)際機(jī)動(dòng)車數(shù)量 和理想最大機(jī)動(dòng)車數(shù)量 （未“限行”）間的關(guān)系，決定該措施是否適合遷移到上海。1) 當(dāng)時(shí)，單使用限行措施顯然不能滿足世博會(huì)期間機(jī)動(dòng)車數(shù)量大增的行駛要求； 2) 當(dāng) 時(shí) ， 使用限行措施完全能滿足上海世博會(huì)期間的交通要求。其中，當(dāng) 時(shí)，表示限行后實(shí)際機(jī)動(dòng)車數(shù)仍然達(dá)不到理想最大機(jī)動(dòng)車數(shù)，這時(shí)仍采用限行政策將沒有很大效果。4.2問題（2）的解決方案及模型4.2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的分析上海城市長(zhǎng)期的交通狀態(tài)是可以預(yù)測(cè)的。有效的交通狀態(tài)預(yù)測(cè)能從很大程度上優(yōu)化交通狀態(tài),減少交通阻塞。我們已知的交通狀態(tài)基礎(chǔ)上，提出基于貝葉斯法則的學(xué)習(xí)算法,并

12、通過計(jì)算變量間的條件概率來(lái)計(jì)算交通阻塞發(fā)生的可能性,達(dá)到預(yù)測(cè)的目的。我們能通過過對(duì)交通狀態(tài)的現(xiàn)狀和歷史進(jìn)行綜合分析,推測(cè)它發(fā)生可能,為采取各種預(yù)防措施提供依據(jù)。構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(先驗(yàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)) ,首先是確定變量集和變量域,之后是確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此定義路段交通狀態(tài)變量和建立路段貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析模型是分析路網(wǎng)交通狀態(tài)的基礎(chǔ)。我們選取的路段參數(shù)有車流量、占有率、車流速度,車流密度等四個(gè)。4.2.2 建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型體系 影響交通狀態(tài)的變量如下：；圖1 交通狀態(tài)流暢時(shí)的變量關(guān)系圖示圖2 交通狀態(tài)發(fā)生阻塞后的變量關(guān)系圖示圖1和圖2分別表示交通狀態(tài)通暢和發(fā)生交通阻塞時(shí)交通變量關(guān)系。由圖1可知:道路交通狀態(tài)

13、即通行能力有車速、占有率、和流量共同決定,因此可以把這些因素都看作建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的變量來(lái)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。由上面的變量關(guān)系圖建立網(wǎng)絡(luò)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述如圖3所示。圖3中每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)變量,節(jié)點(diǎn)之間的有向弧線表示各變量之間的因果關(guān)系,沒有弧線連接的則表示條件獨(dú)立。圖3 交通狀態(tài)預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由此獲取交通狀態(tài)在上述4個(gè)影響因素聯(lián)合分布下的條件概率,即求概率P (Y|V,Q,A, K)的過程： ·················

14、·（1）對(duì)（1）式中運(yùn)用到條件獨(dú)立性得到： ···················（2）因此（1）式可以改寫成 ························

15、·····（3）由式(6)知,要計(jì)算概率的值,需要知道某些先驗(yàn)概率以及條件概率。通過對(duì)交通部門保存的交通狀態(tài)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到所需的相關(guān)概率分布。······························（4）將（3）式代入（4）式得到預(yù)測(cè)模型

16、中各變量間的聯(lián)合概率分布:··············（5）有了聯(lián)合概率分布,就可以通過反復(fù)應(yīng)用貝葉斯公式和乘積與求和公式得到網(wǎng)絡(luò)中任意想知道的概率。在進(jìn)行交通狀態(tài)預(yù)測(cè)的時(shí)候,對(duì)于任意一組觀測(cè)值的狀態(tài),都有對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)概率及條件概率,分別將其代入式(5) ,就可求得所需的后驗(yàn)概率。由于是通過比較在給定觀測(cè)值的條件下Y=1和Y=0成立的后驗(yàn)概率來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè),而交通阻塞發(fā)生與否是隨機(jī)的、不確定的,可以簡(jiǎn)單地將交通狀態(tài)的每一候選假設(shè)賦予相同的先驗(yàn)概率,即P(Y=1)

17、=P(Y=0)=0.5,則式(5)可以簡(jiǎn)化成:························（6） （其中為任意一組觀測(cè)值）因此只需通過計(jì)算(6)式的值,并進(jìn)行比較就可以作出判斷。式(6)是本預(yù)測(cè)模型中計(jì)算后驗(yàn)概率的一個(gè)通式,針對(duì)Y=1和Y=0兩種情況,具體后驗(yàn)概率計(jì)算公式如下:候選假設(shè)Y=l成立時(shí),其后驗(yàn)概率應(yīng)為:···&#

18、183;·················（7） 候選假設(shè)Y=0成立時(shí),其后驗(yàn)概率應(yīng)為:·····················（8） 然后將兩者進(jìn)行比較,就可以判斷是否會(huì)發(fā)生交通阻塞,如果計(jì)算獲得概率的值大于概率表明

19、會(huì)發(fā)生交通阻塞,反之則不會(huì)發(fā)生交通阻塞。 當(dāng)發(fā)生交通事故、自然災(zāi)害、惡劣天氣等意外情況時(shí)交通阻塞的概率將會(huì)增大，此時(shí)由模型一可知，當(dāng)時(shí)進(jìn)行交通限行還是有一定效果的。4.3問題（3）的解決方案奧運(yùn)會(huì)舉辦期間，北京有關(guān)部門出臺(tái)的交通措施切實(shí)有效地緩解了北京交通問題，這讓人們將更多的目光聚焦到了上海。一年后，世博會(huì)即將在上海舉辦，就目前的交通狀況來(lái)看實(shí)在無(wú)法讓人滿意，那么北京奧運(yùn)期間實(shí)行的交通政策對(duì)上海的世博交通有何借鑒意義呢？ 據(jù)預(yù)測(cè)，世博會(huì)舉辦期間至少有30%的人來(lái)自于長(zhǎng)三角地區(qū)，其中會(huì)有很多是來(lái)自駕車前往，滿足這部分人群的需求是世博會(huì)交通規(guī)劃的一個(gè)主要內(nèi)容。 早在2006年，上海同濟(jì)大學(xué)就受上

20、海規(guī)劃局的委托出臺(tái)了世博交通體系規(guī)劃基礎(chǔ)方案，目前這套方案中的很多內(nèi)容正在逐步實(shí)行。方案的主要內(nèi)容就是希望多層面的基礎(chǔ)改善來(lái)引導(dǎo)觀眾特別是來(lái)自駕車觀眾觀看世博。 1）增加入口，私車換乘公交建立交通換乘樞紐與大運(yùn)量公共交通體系。一方面，將來(lái)自市區(qū)外的客流轉(zhuǎn)化為線性軌道交通方式或BRT（快速公交系統(tǒng)）方式直接到達(dá)世博會(huì)址；另一方面，將城市中紊亂的個(gè)體出行進(jìn)行系統(tǒng)化與集約化的組織與整合。另外，將世博會(huì)入口外移，結(jié)合P+R（停車換乘）樞紐，如結(jié)合中環(huán)線和外環(huán)線的交通樞紐、上海長(zhǎng)江大橋崇明接口處等，設(shè)置世博會(huì)入口；充分利用黃浦江岸線，打開水門，如在吳淞、復(fù)興島、北外灘等設(shè)置水上入口；通過樞紐建設(shè)，加強(qiáng)綜

21、合換乘，實(shí)現(xiàn)整個(gè)交通系統(tǒng)的有序、高效、便捷轉(zhuǎn)換。 2）錯(cuò)時(shí)觀看世博 對(duì)于錯(cuò)時(shí)觀看世博，綜合利用票價(jià)管理、交通管制、信息透明化等政策措施，避免出行者集中在一個(gè)時(shí)間段使用交通設(shè)施，使世博出行在時(shí)間與空間上分布均勻化。通過三主五輔共八個(gè)出入口的建設(shè)，并依托現(xiàn)代化信息系統(tǒng)的高效運(yùn)行，使進(jìn)出世博園區(qū)的客流在空間和時(shí)間上得以科學(xué)、合理、均勻的分布。 3）建立多處永久性停車樞紐 利用區(qū)域交通體系，將外地游客在外圍區(qū)域?qū)崿F(xiàn)分流。結(jié)合外圍新城，在長(zhǎng)三角與上海交界處建立永久性停車換乘樞紐，與上海的公共交通網(wǎng)絡(luò)密切銜接。比如，長(zhǎng)三角游客可在到達(dá)安亭、嘉定、松江等地后，在這里停下私車，住宿在當(dāng)?shù)兀缓笤俎D(zhuǎn)乘上海的公共

22、交通進(jìn)入世博園區(qū)。4）建立世博交通緩沖區(qū)建立世博交通緩沖區(qū)，將進(jìn)入上海世博園區(qū)的客流有序地導(dǎo)向世博會(huì)址，并綜合利用各種交通工具，增加交通方式的樞紐點(diǎn)與一般城市區(qū)域的聯(lián)系。比如，在世博會(huì)園區(qū)外圍，建造一些可直接安檢進(jìn)入的特殊通道，出租車到達(dá)這里后，游人不經(jīng)過世博園區(qū)的大門，通過安檢就可進(jìn)入世博園區(qū)。5）高效利用強(qiáng)大的交通網(wǎng)世博會(huì)的場(chǎng)外集散交通方式主要包括遠(yuǎn)距離的軌道交通（包括磁懸浮）、地面公交、水上巴士、世博專線、旅游巴士、出租車、小汽車以及近距離的自行車和步行。在該系統(tǒng)中需要綜合安排道路、停車場(chǎng)、公交線路和場(chǎng)站、出租車揚(yáng)招站、自行車和步行系統(tǒng)，尤其要充分發(fā)揮公共交通的優(yōu)勢(shì)和潛力，有效控制進(jìn)入車

23、輛總量，形成以圍欄區(qū)出入界面為主要集散點(diǎn)和樞紐點(diǎn)的交通組織網(wǎng)絡(luò)。 世博會(huì)展區(qū)內(nèi)高強(qiáng)度的客流交通，要求集約化的交通服務(wù)方式，即以公共交通為主導(dǎo)、輔以特色休閑交通方式的交通體系。與世博會(huì)的用地功能布局相適應(yīng)，以網(wǎng)絡(luò)化的公交為骨架，形成有序高效、導(dǎo)向清晰、特色鮮明的交通系統(tǒng)。 6）展現(xiàn)上海特色優(yōu)勢(shì)-水上交通 建立兩岸展區(qū)之間直接的交通聯(lián)系是增強(qiáng)世博會(huì)用地的整體性、減少觀展游客在兩岸展區(qū)之間往返奔波的有效措施。現(xiàn)有城市橋梁和規(guī)劃建設(shè)的軌道交通主要承擔(dān)城市范圍的交通，而作為展區(qū)內(nèi)部的過江設(shè)施基本處于空白狀態(tài)。必須深入挖掘水上交通的潛力，創(chuàng)造性地利用現(xiàn)有設(shè)施資源，同時(shí)增建新的跨江設(shè)施，滿足兩岸整體聯(lián)系的需

24、要。 7）錯(cuò)時(shí)上下班，緩解交通壓力由政府牽頭，聯(lián)系上海各個(gè)大中小型企業(yè)，實(shí)行錯(cuò)時(shí)上下班的措施，可以在一定程度上緩解交通壓力。8）提高汽油價(jià)格，以減少汽車的使用量五、模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn)由問題（1）前面結(jié)果，世博會(huì)期間本市車輛數(shù)和外地車輛數(shù)共同構(gòu)成。經(jīng)過調(diào)查，上海市2010年機(jī)動(dòng)車保有量為120萬(wàn)輛，所以= 120 （萬(wàn)輛）顯然，所以在世博會(huì)期間實(shí)行單雙號(hào)限行的措施是有一定效果的所以在世博會(huì)期間實(shí)行單雙號(hào)限行的措施是有一定效果的。對(duì)于問題（2），為驗(yàn)證模型的有效性,利用已有的交通狀態(tài)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真。從大量數(shù)據(jù)中選用了100 個(gè)數(shù)據(jù)樣本作為仿真數(shù)據(jù),將仿真結(jié)果數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的概率曲線如圖4所示。

25、圖4橫坐標(biāo)表示選取的100個(gè)樣本數(shù)據(jù),縱坐標(biāo)表示所計(jì)算后驗(yàn)概率值的大小。曲線A1中的菱形節(jié)點(diǎn)表示交通阻塞發(fā)生的后驗(yàn)概率;曲線A0中的矩形節(jié)點(diǎn)表示交通阻塞不發(fā)生的后驗(yàn)概率。針對(duì)每一個(gè)樣本數(shù)據(jù),要對(duì)其所對(duì)應(yīng)的交通阻塞發(fā)生的后驗(yàn)概率和不發(fā)生的后驗(yàn)概率進(jìn)行比較,哪一個(gè)位于上方,則說(shuō)明其概率大。圖四 后驗(yàn)概率曲線通過對(duì)在每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)下的后驗(yàn)概率進(jìn)行比較可知,有82組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)到交通阻塞會(huì)發(fā)生,而其余18組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)交通阻塞不會(huì)發(fā)生。與原有數(shù)據(jù)每一組相對(duì)應(yīng)比較(樣本數(shù)據(jù)中76次發(fā)生交通阻塞, 24次沒有發(fā)生交通阻塞)出現(xiàn)了偏差,但預(yù)測(cè)發(fā)生準(zhǔn)確率已經(jīng)達(dá)到了88% ,與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)理論馬爾可夫鏈概率理論相比較已經(jīng)是

26、相當(dāng)高的準(zhǔn)確率。出現(xiàn)這種情況的原因,一方面是因?yàn)閷?duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率學(xué)習(xí)是一個(gè)比較繁瑣的過程,需要盡可能多的數(shù)據(jù)來(lái)支持;另一方面,交通阻塞發(fā)生是多個(gè)影響因素綜合作用的結(jié)果,但鑒于有些因素信息的獲取比較困難,如交通事故發(fā)生、阻塞發(fā)生時(shí)車輛狀態(tài)等。因此為了簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)模型,在建立預(yù)測(cè)模型時(shí),僅僅選取了占有率、車流密度、車流量和車速作為影響因素變量,從而使預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性有所降低。（所涉及數(shù)據(jù)均來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)）六、模型的推廣與優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)于本文所涉及的交通限行方法，并不單單只有單雙號(hào)限行一種，還有其他形式的限行方案，同樣可以利用該模型進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。另外，此模型可以適用于大多數(shù)有可能造成交通擁堵的其他大型活動(dòng)。對(duì)于

27、問題（1）模型，由于條件有限，所以只考慮單雙號(hào)限行情況對(duì)上海世博會(huì)期間的交通狀況產(chǎn)生的影響，然而實(shí)際中，交通限行的方法還有很多，其他情況還另需討論。總的來(lái)說(shuō),問題（2）的預(yù)測(cè)模型是有效的。另外,如果要利用此模型對(duì)不同城市或不同路段的交通狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè),則僅需修改其條件概率表的值即可。只要給定了完整的占有率、車流密度、車流量和車速狀態(tài)值,就可以利用該模型進(jìn)行交通狀態(tài)預(yù)測(cè)。但鑒于有些因素信息的獲取比較困難,如交通事故發(fā)生、阻塞發(fā)生時(shí)車輛狀態(tài)等。因此為了簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)模型,在建立預(yù)測(cè)模型時(shí),僅僅選取了占有率、車流密度、車流量和車速作為影響因素變量,從而使預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性有所降低。另外由于時(shí)間，精力有限，文中

28、所涉及的部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，比較復(fù)雜，未能明確給出。七、給上海市交通主管部門的報(bào)告有效的交通組織是中國(guó)2010 年上海世博會(huì)成功舉辦的基礎(chǔ)和支撐。為滿足世博會(huì)運(yùn)營(yíng)需要，為參觀者、參展者和工作人員提供一個(gè)便捷、舒適、安全的交通體系，同時(shí)提升城市交通功能，需要建立一個(gè)既著重世博會(huì)當(dāng)年，更立足長(zhǎng)遠(yuǎn)的交通體系。同時(shí)，世博會(huì)交通規(guī)劃更應(yīng)該是上海和周邊城市、軟件與硬件、政府和市場(chǎng)的結(jié)合。世博會(huì)交通要滿足世博會(huì)會(huì)展的底線要求2010 年上海世博會(huì)是首次在發(fā)展中國(guó)家舉辦的大型綜合類會(huì)展活動(dòng)。世博會(huì)6 個(gè)月總參觀流量預(yù)計(jì)達(dá)7000 萬(wàn)人次，平均日客流量40萬(wàn)人次、極端高峰日客流量將達(dá)80萬(wàn)人次；參展國(guó)家、地區(qū)和組織超過200個(gè)，這些都將產(chǎn)生大量的交通運(yùn)輸和服務(wù)需求。作為一屆“成功、精彩、難