1、數(shù)學(xué)課堂即時評價與云評價模式研究特殊角三角函數(shù)值教學(xué)設(shè)計與反思襄陽市二十一中 邵春山課題：特殊角三角函數(shù)值適應(yīng)范圍： 九年級教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：能根據(jù)正弦、余弦、正切、余切的定義，求出30°、45°、60°角的三角函 數(shù)值；能運用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實際問題 2.過程與方法：掌握三角函數(shù)定義式，熟記30°、45°、60°角的三角函 數(shù)值3.情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性，感受數(shù)學(xué)說理的必要性、說理過程的嚴(yán)謹(jǐn)性養(yǎng)成科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。重點：三角函數(shù)定義的

2、理解難點：解直角三角形在實際生活中的應(yīng)用教學(xué)方法：“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)即時評價與云評價”教學(xué)模式教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺, PPT課件【教學(xué)過程】：(一) 前評激情導(dǎo)入1.導(dǎo)興趣：出示三角尺，提問：直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系?2.導(dǎo)思維：在直角三角形中，三邊之間具有怎樣的關(guān)系？3.導(dǎo)目標(biāo)： A的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？【點評：在導(dǎo)入新課時，學(xué)生處于滿懷激情，全身心投入階段，導(dǎo)入新課切入得微妙，才能起到良好效果。在此環(huán)節(jié)為了不中斷學(xué)習(xí)氛圍，本課教學(xué)的前評是在云平臺上（或課后短信互動）進(jìn)行評價。在教學(xué)中老師不在課堂上進(jìn)行各種即時評價，只是引導(dǎo)學(xué)生從每天接觸的三角板入手，切入直角三角形的相關(guān)知識，使

3、學(xué)生在學(xué)習(xí)中腦中有“圖”，心中有“式”】（二）細(xì)評探究新知1.自讀探究：在直角三角形中，常用的勾股數(shù)有哪些？（設(shè)計意圖：鞏固直角三角形特點，探索兩邊比例關(guān)系）。2.體驗探究： 畫三角形圖，誰能一口答出下列圖形中B的正弦，余弦，正切?（重點評價通過計算，動手動腦，運用知識情況）3.查閱探究： Sin300= cos60°=【點評：在學(xué)習(xí)新知過程中，為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，教師采用探究學(xué)習(xí)，利用即時評價，恰到好處地對學(xué)生進(jìn)入鼓勵表揚(yáng)，有小組評價，生生評價等形式，做到了具備學(xué)生樂學(xué)深思，力爭上游的氛圍】（三）互評合作學(xué)習(xí)1.對子探究動手操作，探究sin60°= cos60

4、6;= tan60°=交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，定義三角函數(shù)（評一評是否通過畫圖，計算，達(dá)到合作目的）2.小組探究：認(rèn)真觀察一下特殊角三角函數(shù)值表格你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（評一評各小組探究情況，以以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）3.閱讀搶答：（1）sin30°+ cos60°=（2）2sin60°- tan45°=（3）tan60°- cos30°=（評一評思維狀況，是否激發(fā)參與實踐的興趣，是否解決實際問題）4.已知A為銳角，且 ， 你能求出A的度數(shù)嗎？（評一評是否學(xué)以自用，有助于渲染氣氛，助記效果如何）【點評：合作學(xué)習(xí)這一教學(xué)過程，是學(xué)習(xí)的高潮。首先，

5、通過對子探究并點評，讓每個孩子不僅主動學(xué)習(xí)，而且互相交流學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了孩子們的自學(xué)能力與競爭意識。面閱讀搶答與例題求解教學(xué)中，“你真棒”“真迅速”“回答完美”這些課堂上的即時評價使課堂活起來，點燃了學(xué)習(xí)熱情。】（四）深評實例運用1.教師精講：例題，某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30°, 高為7米,扶梯的長度是多少?2.幫扶對子：一根4米長的竹竿，斜靠在墻上。請問： （1）、如果竹竿與地面成60°的角，那么竹竿下端離墻角多遠(yuǎn)？（2）、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時竹竿與地面成銳角的大小是多少？3.小組之間互查（互評）等腰三角形腰長為10厘米，頂角是120&#

6、176;，則三角形底 邊長 ， 面積是 cm2 。 【點評：教學(xué)中，學(xué)生對例題的評價有“正確與否，難易程度，考察知識要點”，這點真讓人佩服。因為這節(jié)課的評價模式，解決了數(shù)學(xué)是為什么而學(xué)這一核心問題。學(xué)生對于難點問題的展示與解答過程，通過評價，既能加深印象又能梳理知識體系，達(dá)到優(yōu)化學(xué)習(xí)效果的目的。】（五）后評達(dá)標(biāo)檢測落實基礎(chǔ)(1) sin30°+cos45°(2) 2 sin60°+2cos60°-tan45°（3） 在數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y小河寬。在A處用測角器測得DAC=60o.然后沿DA方向前進(jìn)30米至B處，測得DBC=30o。試

7、問：依據(jù)同學(xué)們所測得數(shù)據(jù)，能否求出小河的寬度CD的值呢？如果可以，請你求出小河的寬度；如果不行，請說明理由。（評一評是否重點知識，掌握效果如何）（4）已知方程x2-7x+12=0的兩根為一個直三角形的兩條直角邊,求較小角的余弦值.（評一評能力提升情況，做題的關(guān)鍵突破點）1.小組長分發(fā)檢測卷，教師巡回觀測學(xué)生的答題態(tài)度和答題速度。2.教師隨機(jī)批閱部分試卷，了解提前完成任務(wù)的學(xué)生的答題精度。3.教師通過電子白板訂正答案，互助對子之間互相批閱，小組長統(tǒng)計本組成績。4.教師進(jìn)行點評和拓展性小結(jié)，學(xué)生寫本節(jié)課“一句話感悟或反思” 【點評：達(dá)標(biāo)檢測這一環(huán)節(jié)，通過基礎(chǔ)題（1）、(2)、實例題（3）、開放題（

8、4）進(jìn)行當(dāng)堂評測，讓學(xué)生學(xué)有所獲、成為學(xué)習(xí)上的行家。在完成檢測題后，通過學(xué)生互評統(tǒng)計和教師點評總結(jié)，使每個學(xué)生都能達(dá)標(biāo)成“家”。除此之外，對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況反饋以及改進(jìn)方法，師生都可以通過云平臺（或短信互動平臺）進(jìn)行交流，這樣不僅能再次培優(yōu)補(bǔ)弱，還能讓教師不斷成長】【教學(xué)反思】課堂教學(xué)評價是教學(xué)的重要組成部分，是促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的有效手段。多樣、靈活、生動、豐富的評價方法，能使學(xué)生如沐春風(fēng)，讓課堂充滿勃勃生機(jī)。評價方法靈活多樣，評價過程充滿人文關(guān)懷，這是時代的呼喚。這節(jié)課在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用多種評價工具，多角度對學(xué)生優(yōu)缺點進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)查，全面評價，讓數(shù)學(xué)課堂評價真正成為了促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的推進(jìn)器，

9、在我校家課堂創(chuàng)建中，結(jié)合即時評價與云評價模式，以特殊角三角函數(shù)值這節(jié)課為例，反思新教育評價觀念在課堂教學(xué)中的巨大作用。1.評價準(zhǔn)確得體  教師對學(xué)生的評價語言準(zhǔn)確而又得體，是激勵學(xué)生最好的方法。因人而異，有針對性地作不同的評價，而這些評價又恰恰能給學(xué)生以提醒或糾正。例如：在學(xué)生完成“2sin60°-tan45°= ”這道題時我就這樣說：“你真棒”“你的思路很清晰”等等。這樣的表揚(yáng)評價，讓讀的學(xué)生如沐春風(fēng)，對其他學(xué)生也是一種引導(dǎo)和激勵。2.評價機(jī)智巧妙在課堂上，教師機(jī)智巧妙的評價語言，可以使教學(xué)信息的傳遞風(fēng)趣而幽默；可以叩開學(xué)生豐富多彩的世界，使學(xué)生在笑聲

10、中欣然接受評價，讓學(xué)生以愉悅的心情去主動、積極地學(xué)習(xí)，從而使課堂生花，為教學(xué)增色。如有位學(xué)生在作答“一根4米長的竹竿，斜靠在墻上。如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時竹竿與地面成銳角的大小是多少？”這題時，把“下滑到到高度2米”說成“下滑2米”，此時老師說:“要是改成這樣的一道可能把老師都難壞了。”學(xué)生們都笑了笑，接著爭先恐后要解答這道題。這說明每個同學(xué)都再次注意了審題。3.評價獨特創(chuàng)新  新課標(biāo)指出“實施評價，應(yīng)注意教師的評價、學(xué)生的自我評價與學(xué)生間互相評價相結(jié)合。”多元評價方式將代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單一評價方式，并在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展中發(fā)生著積極而有效的作用。教學(xué)中要從多個角度組織學(xué)生進(jìn)行自評和互評，對待學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)只看他有沒有掌握，更要看他在這個學(xué)習(xí)過程中所付出的努力，學(xué)習(xí)的態(tài)度，所用的方法，持之以恒的耐心，甚至是永不言敗的勇氣。在節(jié)課中，除了上課時老師所用到的即時評價以外，還特意把課堂延伸到課外，即云平臺的（或短信平臺）評價，這種評價類似于網(wǎng)絡(luò)直播互動，讓更多的力量參與到我們的課堂教學(xué)中去，使