1、2017-2018學年天津市和平區七年級（上）期中數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（2分）計算5（5）的結果是（）A0B10C10D10或102（2分）已知圓周率3.1415926，將精確到千分位的結果是（）A3.14B3.140C3.141D3.1423（2分）已知A地的海拔高度為36米，B地比A地高20米，則B地的海拔高度為（）A16米B20米C16米D56米4（2分）據天津市統計局調查數據顯示，今年國慶中秋假期天津市全市共接待中外游客932.04萬人，將數據932.04萬用科學記數法表示為（）A9.32

2、15;106B9.3204×106C9.3×107D9.3204×1055（2分）下列各式去括號后可以寫成a+bc的是（）A（ab+c）B（a+bc）Ca（bc）Da+（b+c）6（2分）下列各組單項式中，次數相同的是（）A3ab與4xy2B3與xCx2y2與xyDa3與xy27（2分）數軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數為（）A4B4C4或4D2或28（2分）下列結論中錯誤的是（）A若ax=bx，則a=bB若x=1，則x=C若a=b，則ac1=bc1D若a=b，則=9（2分）下列各組運算中，運算中結果相同的是（）A23和32B（4）3和43C52和（5）

3、2D（）2和（）310（2分）下列合并同類項的結果正確的是（）Ax+x=x2B3y2y=1C4a2+a3=5a5D5ab23b2a=2ab211（2分）已知多項式3xy|m|（m2）xy+1是三次三項式，則m的值為（）A2B2C±2D±312（2分）如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A同為負數B一個正數一個負數C同為正數D一個負數一個是零二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填在題中的橫線上13（3分）已知關于x的方程2xa4=0的解是x=2，則a的值為 14（3分），的大小關系是 （用“”號連接）15（3分）已知a是最小的正整數

4、，b是最大的負整數，c是的倒數，則a+b2c3abc的值為 16（3分）比2a23a7少32a2的多項式是 17（3分）圖中（如圖所示）陰影部分的面積是 （用化簡后的a、b的式子表示）18（3分）將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕，如果對折n次，可以得到 條折痕三、解答題：共7小題，共58分，解答題應寫出解答過程19（6分）已知下列有理數：3，4，2，0，4，1，2.5，5（1）在給定的數軸上表示這些數：（2）這些數中是否存在互為相反數的兩個數？若存在，請指出來，并

5、寫出這兩個數之間所有的整數；（3）這些數在數軸上表示的點中是否存在兩點之間的距離等于7的兩個數？若存在，請指出來20（16分）計算：（1）（+2）（）+（1）；（2）12×（）+（3）×（8）÷2；（3）23+（）212×（+）；（4）1+3×（）21+32÷（3）321（6分）某文具廠計劃一周生產考試專用筆21000支，平均每天生產3000支，但實際每天生產量與計劃相比有出入，表是某一周的生產情況（超產記為正，減產記為負）星期一二三四五六日增減（單位：支）+351215+3020+689（1）寫出該廠星期三生產考試專用筆的數量；（2

6、）本周產量中最多的一天比最少的一天多生產多少支考試專用筆？（3）本周實際生產考試專用筆共有多少支？22（7分）已知A=a22b2+2ab3，B=2a2b2ab（1）求2（A+B）3（2AB）的值（結果用化簡后的a、b的式子表示）；（2）當|a+|與b2互為相反數時，求（1）中式子的值23（8分）已知|x|=5，|y|=3（1）若xy0，求x+y的值；（2）若xy0，求|xy|的值；（3）求xy的值24（7分）王剛同學每天乘坐地鐵上學，為了方便乘坐地鐵，他買了150元的城市卡，如果他乘坐地鐵的次數用x表示，則記錄他每次乘坐地鐵后城市卡的余額（單位：元）如表：次數x余額（元）11502.42150

7、4.831507.241509.6（1）寫出用乘坐地鐵的次數x表示余額的式子；（2）利用（1）中的式子，幫助王剛同學算一算他一個月乘坐地鐵42次，這150元的城市卡夠不夠用，若夠用，能剩多少元？（3）王剛同學用150元的城市卡最多能乘坐地鐵多少次？25（8分）在有理數范圍內，我們定義三個數之間的新運算法則“”；abc=（|abc|+a+b+c）如：1（2）3=|1（2）3|+1+（2）+3=1解答下列問題：（1）計算：（3）（）的值；（2）在，0，這11個數中，任意取三個數作為a，b，c的值，進行“abc”運算，求在所有計算的結果中的最大值2017-2018學年天津市和平區七年級（上）期中數學

8、試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（2分）計算5（5）的結果是（）A0B10C10D10或10【解答】解：5（5）=10故選：B2（2分）已知圓周率3.1415926，將精確到千分位的結果是（）A3.14B3.140C3.141D3.142【解答】解：圓周率3.1415926，將精確到千分位的結果是3.142故選：D3（2分）已知A地的海拔高度為36米，B地比A地高20米，則B地的海拔高度為（）A16米B20米C16米D56米【解答】解：36+20=16（米），故選：C4（2分）據天津市統計局調查數據顯

9、示，今年國慶中秋假期天津市全市共接待中外游客932.04萬人，將數據932.04萬用科學記數法表示為（）A9.32×106B9.3204×106C9.3×107D9.3204×105【解答】解：932.04萬用科學記數法表示為9.3204×106，故選：B5（2分）下列各式去括號后可以寫成a+bc的是（）A（ab+c）B（a+bc）Ca（bc）Da+（b+c）【解答】解：A、（ab+c）=a+bc，正確；B、（a+bc）=ab+c，錯誤；C、a（bc）=ab+c，錯誤；D、a+（b+c）=ab+c，錯誤；故選：A6（2分）下列各組單項式中，次數

10、相同的是（）A3ab與4xy2B3與xCx2y2與xyDa3與xy2【解答】解：A、3ab是2次，4xy2是3次，故此選項錯誤；B、3是0次，x是1次，故此選項錯誤；C、x2y2是4次，xy是2次，故此選項錯誤；D、a3與xy2都是3次，故此選項正確；故選：D7（2分）數軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數為（）A4B4C4或4D2或2【解答】解：在數軸上，4和4到原點的距離為4點A所表示的數是4和4故選：C8（2分）下列結論中錯誤的是（）A若ax=bx，則a=bB若x=1，則x=C若a=b，則ac1=bc1D若a=b，則=【解答】解：A、當x=0時，等式a=b不成立，故本選項符合題意；

11、B、等式x=1的兩邊同時乘以，等式仍成立，即x=，故本選項不符合題意；C、等式a=b的兩邊同時乘以c、再同時減去1，等式仍成立，即ac1=bc1，故本選項不符合題意；D、等式a=b的兩邊同時除以（c2+1）等式仍成立，即=，故本選項不符合題意；故選：A9（2分）下列各組運算中，運算中結果相同的是（）A23和32B（4）3和43C52和（5）2D（）2和（）3【解答】解：A、23=8，32=9，不相同；B、（4）3=43=64，相同；C、52=25，（5）2=25，不相同；D、（）2=，（）3=，不相同，故選：B10（2分）下列合并同類項的結果正確的是（）Ax+x=x2B3y2y=1C4a2+a

12、3=5a5D5ab23b2a=2ab2【解答】解：因為x+x=2xx2，故選項A錯誤，3y2y=y1，故選項B錯誤；4a2與a3不是同類項，故選項C錯誤；因為5ab23b2a=2ab2，故選項D正確故選：D11（2分）已知多項式3xy|m|（m2）xy+1是三次三項式，則m的值為（）A2B2C±2D±3【解答】解：由題意得：|m|=2，且（m2）0，解得：m=2，故選：A12（2分）如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A同為負數B一個正數一個負數C同為正數D一個負數一個是零【解答】解：a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同為負數，故選：A二、填空

13、題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填在題中的橫線上13（3分）已知關于x的方程2xa4=0的解是x=2，則a的值為0【解答】解：將x=2代入方程，得4a4=0，解得a=0，故答案為：014（3分），的大小關系是（用“”號連接）【解答】解：=，=，=，而|，故答案為15（3分）已知a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是的倒數，則a+b2c3abc的值為8【解答】解：根據題意得a=1、b=1，c=2，則原式=1+（1）2（2）31×（1）×（2）=1+1+82=8，故答案為：816（3分）比2a23a7少32a2的多項式是4a23a10【解答】解：根據題意

14、得：（2a23a7）（32a2）=2a23a73+2a2=4a23a10，故答案為：4a23a1017（3分）圖中（如圖所示）陰影部分的面積是（a2ab+b2）（用化簡后的a、b的式子表示）【解答】解：兩個正方形的面積為：a2+b2，RtBCE的面積為：b（a+b），RtGFE的面積為：a2，陰影部分的面積為：a2+b2b（a+b）a2=a2+b2b2aba2=（a2ab+b2）故答案是：（a2ab+b2）18（3分）將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得7條折痕，那么對折四次可以得到15條折痕，如果對折n

15、次，可以得到（2n1）條折痕【解答】解：我們不難發現：第一次對折：1=21；第二次對折：3=221；第三次對折：7=231；第四次對折：15=241；依此類推，第n次對折，可以得到（2n1）條三、解答題：共7小題，共58分，解答題應寫出解答過程19（6分）已知下列有理數：3，4，2，0，4，1，2.5，5（1）在給定的數軸上表示這些數：（2）這些數中是否存在互為相反數的兩個數？若存在，請指出來，并寫出這兩個數之間所有的整數；（3）這些數在數軸上表示的點中是否存在兩點之間的距離等于7的兩個數？若存在，請指出來【解答】解：（1）如圖所示：（2）這些數中存在互為相反數的兩個數，它們是2和2.5，這兩

16、個數之間所有的整數是2，1，0，1，2；（3）這些數在數軸上表示的點中存在兩點之間的距離等于7的兩個數，它們是4與3，2與420（16分）計算：（1）（+2）（）+（1）；（2）12×（）+（3）×（8）÷2；（3）23+（）212×（+）；（4）1+3×（）21+32÷（3）3【解答】解：（1）（+2）（）+（1）=2+1=2+1=3（2）12×（）+（3）×（8）÷2=（12+3）×（）+4=0（3）23+（）212×（+）=8+6+89=14（4）1+3×（）21+32

17、÷（3）3=1+（×1）=21（6分）某文具廠計劃一周生產考試專用筆21000支，平均每天生產3000支，但實際每天生產量與計劃相比有出入，表是某一周的生產情況（超產記為正，減產記為負）星期一二三四五六日增減（單位：支）+351215+3020+689（1）寫出該廠星期三生產考試專用筆的數量；（2）本周產量中最多的一天比最少的一天多生產多少支考試專用筆？（3）本周實際生產考試專用筆共有多少支？【解答】解：（1）300015=2985支，答：該廠星期三生產考試專用筆的數量2985支；（2）由題意，得（3000+68）3000+（20）=88支，答：本周產量中最多的一天比最少的

18、一天多生產88支考試專用筆；（3）21000+35+（12）+（25）+30+（20）+68+（9）=21077支，答：本周實際生產考試專用筆共有21077支22（7分）已知A=a22b2+2ab3，B=2a2b2ab（1）求2（A+B）3（2AB）的值（結果用化簡后的a、b的式子表示）；（2）當|a+|與b2互為相反數時，求（1）中式子的值【解答】解：（1）2（A+B）3（2AB）=2A+2B6A+3B=4A+5B=4（a22b2+2ab3）+5（2a2b2ab）=4a2+8b28ab+12+10a25b22ab1=6a2+3b210ab+11；（2）|a+|與b2互為相反數，|a+|+b2

19、=0，則a=，b=0，6a2+3b210ab+11=6×+11=23（8分）已知|x|=5，|y|=3（1）若xy0，求x+y的值；（2）若xy0，求|xy|的值；（3）求xy的值【解答】解：|x|=5，x=5或5，|y|=3，y=3或3，（1）當xy0時，x=5，y=3或x=5，y=3，此時x+y=5+3=8或x+y=5+（3）=2，即x+y的值為：8或2；（2）當xy0，x=5，y=3或x=5，y=3，此時|xy|=8或|xy|=8，即|xy|的值為：8；（3）x=5時，y=3時，xy=53=2；x=5時，y=3時，xy=5+3=8；x=5時，y=3時，xy=53=8；x=5時，y=3時，x