1、精選優質文檔-傾情為你奉上五年級下冊數學期末復習提綱復習內容：一 圖形的變換軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；其中對應點到旋轉中心的距離相等；旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動的點。畫出對稱圖形按旋轉的角度

2、畫出旋轉圖形二 因數和倍數1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。找因數的方法：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。2、自然數按能不能被2整除來分：奇數 偶數 奇數：不能被2整除的數偶數：能被2整除的數。最小的奇數是1，最小的偶數是0. 個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。3、自然數按因數的個

3、數來分：質數、合數、1. 質數：有且只有兩個因數，1和它本身合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。 最小的質數是2，最小的合數是4。 20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質因數 用短除法分解質因數 （一個合數寫成幾個質數相乘的形式）5、公因數、最大公因數 幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。用短除法求兩個數或三個數的

4、最大公因數 （除到互質為止，把所有的除數連乘起來）幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。 兩數互質的特殊情況： 1和任何自然數互質；相鄰兩個自然數互質； 兩個質數一定互質；2和所有奇數互質； 質數與比它小的合數互質；如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。6、公倍數、最小公倍數 幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的

5、最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。 三 長方體和正方體【概念】1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個面，8

6、個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 L=（abh）4 長=棱長總和4寬 高 a=L4bh寬=棱長總和4長 高 b=L4ah高=棱長總和4長 寬 h=L4ab正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=L126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高）2 S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬（長

7、高寬高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）2 S=2（ahbh）正方體的表面積=棱長棱長6 S=aa6 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高 V=abh 長=體積寬高 a=Vbh 寬=體積長高 b=Vah 高=體積長寬 h= Vab正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa）【體積單位換算】高級單位 換成 低級

8、單位低級單位換成高級單位進率：1立方米1000立方分米立方厘米1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率四 分數的意義和性質分數的產生分數的意義 分數與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數與除法 ：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）真分數 真分數小于1真分數與假分數 假分數 假分數大于1或等于1.帶分數 （整數部分和真分數）假分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分 余數作分子） 分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相

9、同的倍數， 分數的基本性質 分數的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數（通分）最大公因數約 分 求最大公因數最簡分數 分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）約分及其方法最小公倍數通 分 求最小公倍數分數比大小 （通分、通分子、化成小數）通分及其方法小數化分數 小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡分數和小數的互化分數化小數 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數的分母只含有質因數2和5,這個分數一定能化成有限小數。分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.04。 =0

10、.05 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 五 分數的加法和減法同分母分數加、減法 （分母不變，分子相加減 ）分數數的加法和減法 異分母分數加、減法 （通分后再加減）分數加減混合運算帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。六 統計與數學廣角眾數 一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。統計 在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。 復式折線統計圖 綜合應用 打電話的最優方案中位數的求法：1、按大小排列。2、如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數；如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個

11、數的平均數就是中位數。平均數的求法：總數總份數=平均數七 數學廣角數目與測試的次數的關系：23個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次 49個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次 1027個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次 2881個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次 82243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次復習目標及要求：（1）基礎知識：理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的兩個數的最大公因數和

12、最小公倍數。理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。認識復式折線統計圖，能根據需

13、要選擇合適的統計圖表示數據。（2）基本技能：經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。體會解決問題策略的多樣性以及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。復習措施：（1）創設愉悅的復習教學情境，激發學生復習過程的興趣。（2）提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。（3）復習訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。（4）加強基礎知識的復習，使學生切實掌握好這些基礎知識。（5）學生能熟悉教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有

14、哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。 （6）教師作為復習教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。 （7）利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發, 自己找出解決問題的方法，體驗復習過程的快樂。（8）培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。（9）體現學生的主體作用，讓學生愛學、會學，教學生掌握學習方法。復習課時安排：1圖形的變換（2課時）2因數與倍數（3課時）3長方體和正方體（4課時）4分數的意義和性質（4課時）5分數的加法和減法（3課時）6統計（2課時）7數學廣角（1課時）8綜合復習（

15、5課時）復習題：一、填空1、500立方分米（ ）立方米 2升（ ）立方分米2、如果自然數A是B的6倍，則A與B的最小公倍數是（ ），最大公因數是（ ）。3、分數單位是 的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ）。4、0.8里面有8個（ ）分之一。5、把兩個棱長是5厘米的正方體粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ），體積是（ ）。6、在括號里填上一個合適的分數， （ ） 。7、（ ）個 是 。 = =( )68、把7米長的繩子平均分成8段，每段長（ ）米，占全長的（ ）。9、有一根長方體木料體積是540立方分米，它的截面面積是20平方分米，這根木料的長應是（ ）。10、從0、2、3、5、7這

16、五個數中，選出四個數組成一個同時能被2、3、5整除的最小的四位數是（ ）。11、在下列題的里填上、或。 （1） （2） （3） 112、一個數的最大因數是18，這個數是（ ），它有（ ）個因數，這個數的最小倍數是（ ）。二、選擇1、a3表示（ ）。A、a3 B、aaa C、3a2、把一個正方體分割成兩個小長方體后，表面積（ ）。A、不變； B、比原來大了； C、比原來小了3、正方體的棱長擴大3倍，這個正方體的體積擴大（ ）倍。A、3； B、6； C、9； D、274、把一張長方形紙的紙片對折4次，每份是這張紙的（ ）。A、 B、 C、5、 是最大的真分數，那么a的值是（ ）A、11 B、1 C

17、、106、分數單位是1/6的所有最簡真分數一共有（ ）個A、2； B、3； C、4； D、6三、判斷1、兩個不同的質數一定是互質數。 （ ）2、異分母分數不能直接相加減，是因為它們的計數單位不同。（ ）3、一個數的因數一定比它的倍數小。 （ ）4、任何一個非0自然數的約數至少有兩個。 （ ）5、因為 的分母含有2、5以外的質因數，所以不能化成有限小數。（ ）四、計算1、直接寫出得數。+ = 1 - = - = 0.9100= + = 0.6416= 10-9.12= 0.73.5= 0.8125= + =2、選擇合理的方法進行計算。(1)3 - - - (2) 7.81.177.80.17 (3) 10- (4) + - + 3、解方程。(1) x += (2) - x= (3) 4x - =2- 4、列式計算。（1）從里面減去與的和。差是多少？（2）一個數加上的和比3少，這個數是多少？五、應用題1、五年一班有學生48人，其中有女生28人，男生占全班總人數的幾分之幾？2、一根繩子，第一次截去米，第二次截去米，還剩。這根繩子長多少米？3、五年三班一次數學測試成績如下：第一小隊9人，共得810分；第二小隊10人，平均分89.5分；第三小隊10人共922分；第四小隊9人共774分，全班的總平均分是多少？再算算哪個組的平均分高一些？4、把棱長30厘米的正方體鋼坯